初中毕业升学模拟考试数学押题卷以及参考答案.docx
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初中毕业升学模拟考试数学押题卷以及参考答案
九年级升学模拟考试数学押题卷
考生须知:
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分110分,考试时间100分钟.
2.答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和准考证号.
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应.
4.考试结束后,上交试题卷和答题卷.
一、选择题(本大题满分20分,每小题2分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.下列各数中,与0的和最小的是【】
A.-1B.-2C.1D.2
2.在下列运算中,计算正确的是【】
A.
B.
C.
D.
3.国家体育场呈“鸟巢”结构,是第29届奥林匹克运动会的主体育场,其建筑面积为258000m2.将258000用科学记数法表示为【】
A.0.258×106B.258×103C.2.58×106D.2.58×105
4.点P在第四象限,且点P到x轴距离为3,到y轴距离为2,则P点坐标为【】
A.(-3,2) B.(3,-2)C.(2,3)D.(2,-3)
5.在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是【】
6.某“中学生暑假环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下:
(单位:
只):
6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区户家庭一周内需要环保方便袋约【】
A、只B、14000只C、21000只D、98000只
7.如图1,以等边三角形ABC的顶点为圆心的三个等圆两两外切,若△ABC的周长为12,则图中阴影部分的面积之和为【】
A.2πB.4πC.8πD.16π
8.如图2,点P是
轴正半轴上的一个动点,过点P作PQ⊥
轴交双曲线
于点Q,连结OQ.当点P沿
轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积【】
A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定
9.如图3,点E(0,4),O(0,0),C(5,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则tan∠OBE的值为【】
A.
B.
C.
D.
10.如图4,正方形ABCD的边长为4,动点P从A点出发,在折线AD—DC—CB上以1厘米/秒的速度向B点匀速运动,那么表示△PAB的面积S(厘米2)与点P运动时间t(秒)之间的函数关系的图象为图【】
二、填空题(本大题满分24分,每小题3分)
11.
.
12.已知
是方程
的一个根,则
=______________.
13.任意写出一个图象与直线
平行的一次函数的关系式:
.
14.如图5,△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE⊥AB于D,且EC=ED,则∠EBC=°.
15.如图6,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(5,0)、(2,-4),请你再找出一点C,使得以O、A、B、C四点为顶点的四边形是菱形.这时C点的坐标应为
(并在图中用小黑点标出C点的位置).
16.如图7,△ABC中,AB=9,AC=6,点
在AB上且AE=3,点F在AC上,连接EF,若
△AEF与△ABC相似,则AF=_________________.
17.如图8,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,
BO为半径作⊙O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转度时与⊙O相切.
18.如图9,在△ABD和△ACE中,有下列四个论断:
①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE.
.
三、解答题(本大题满分66分)
19.(本题满分10分)
(1)计算
÷(a—
)
(2)解不等式组
并写出它的整数解.
20.(本题满分10分)在建设文明生态村的过程中,我省某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.
21.(本题满分10分)
(A卷)某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数(名)
1
3
2
3
24
1
每人月工资(元)
21000
8400
2200
1800
1600
950
请你根据上述内容,解答下列问题:
(1)该公司“高级技工”有名;
(2)所有员工月工资的平均数
为2500元,
中位数为元,众数为元;
(3)小张到这家公司应聘普通工作
人员.请你回答右图中小张的
问题,并指出用
(2)中的哪个
数据向小张介绍员工的月工资
实际水平更合理些;
(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资
(结果保留整数),并判断
能否反映该公司员工的月工资实际水平.
(B卷)下表是某县至各年生产总值:
某县~全县生产总值统计表
年 份
生产总值
(单位:
亿元)
391.31
447.04
527.85
586.35
694.46
(统计数据来自某县统计局)
(1)根据上表,请补充完整下面的条形统计图(图10);
(2)该县这五年的生产总值的平均值为 亿元;其中占五年之和的百分比为 (精确到1%);若把该县这五年生产总值制成扇形统计图,
则生产总值的扇形圆心角为多少度?
(3)该县生产总值与相比,增长率为多少?
(精确到0.1%)
22.(本题满分10分)如图11,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为单位1,在方格中作图:
(1)将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1.
(2)将△A1B1C1绕点C1顺时针
旋转90°得△A2B2C2.
(3)如果建立直角坐标系,使
点B的坐标为(-5,0),
点B1的坐标为(-1,0),
则点B2的坐标为.
23.(本题满分12分)
(A卷)已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC、CD于M、N.
(1)当M、N分别在边BC、CD上时(如图1),求证:
BM+DN=MN;
(2)当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时(如图2,图3),线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论;
(3)在图3中,作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点,若MN=10,CM=8,求AP的长.
23.(B卷)(本题满分12分)如图23.1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图23.2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图23.3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图23.3至图23.6中统一用F表示)
(图23.1)(图23.2)(图23.3)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.
(1)将图23.3中的△ABF沿BD向右平移到图23.4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离;
(2)将图23.3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图23.5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;
(3)将图23.3中的△ABF沿直线AF翻折到图23.6的位置,AB1交DE于点H,请证明:
AH﹦DH
(图23.4)(图23.5)(图23.6)
24.(本题满分14分).(A卷)如图12所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?
如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.
图12
24.(B卷)(本题满分14分)如图13,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.
(1)求这条抛物线对应的函数关系式;
(2)连结BD,试判断BD与AD的位置关系,并说明理由;
(3)连结BC交直线AD于点M,在直线AD上,是否存在这样的点N(不与点M重合),使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似?
若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
图13
2008年海南省初中毕业升学模拟考试数学押题卷
参考答案
一:
选择题:
BDDDD,BACCA
二:
填空题:
11:
3;12:
1;13:
y=x+1;14:
27,15:
(-3,-4);
16:
2或者9/217:
60或12018:
如果AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么∠B=∠C.
三:
解答题:
19:
(1)原式=
(2)不等式组的解集为:
所以整数解为:
-1,0,1,2
20:
60
21:
(A卷)
(1)16;
(2)1700;1600;
(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平.
用1700元或1600元来介绍更合理些.
(说明:
该问中只要写对其中一个数据或相应统计量(中位数或众数)也得分)
(4)
≈1713(元).
能反映.
21:
(B卷)解:
(1)(图略)
(2)529.402;
20%;
360°×20%=72°
(3)(694.46-586.35)÷586.35≈0.184=18.4%
∴2007年该县生产总值与
2006年相比,增长率为18.4%.
22:
略
23.:
(A卷)
(1)证明:
作AE⊥AN交CB的延长线于E,
∵∠1+∠BAN=90°,∠2+∠BAN=90°,∴∠1=∠2.
又∵∠ABE=∠D=90°,AB=AD,
∴△ABE≌△AND,
∴AE=AN,BE=DN.
∵∠EAM=∠NAM=45°,AM=AM,
∴△AME≌△AMN.
∴MN=ME=MB+BE=MB+DN.
(2)图2的结论:
MN+DN=BM;
图3的结论:
MN+BM=DN.
(3)连接AC.
∵MN=10,CM=8,在Rt△MNC中,MN2=CM2+CN2,即102=82+CN2,
∴CN=6,∵MN+BM=DN,∴MN+CM-BC=DC+CN,
∴CM-CN+MN=2BC,∴8-6+10=2BC,∴BC=6.
∴AC=
.
∵∠BAP+∠BAQ=45°,∠NAC+∠BAQ=45°,
∴∠BAP=∠NAC.
又∠ABP=∠ACN=135°,∴△ABP∽△CAN,
∴
.
∵AN2=AD2+DN2=36+144,AN=
.
∴
,∴AP=
.
23:
(B卷).解:
(1)图形平移的距离就是线段BC的长
又∵在Rt△ABC中,斜边长为10cm,∠BAC=30,∴BC=5cm,
∴平移的距离为5cm.
(2)∵∠
,∴∠
,∠D=30°.
∴∠
.
在RtEFD中,ED=10cm,∵FD=
,
∵
cm.
(3)△AHE与△
中,∵
,
∵
,
,
∴
,即
.
又∵
,∴△
≌△
(AAS)
∴
.
24.(A卷)解:
(1)设抛物线的解析式为
,
由题意知点A(0,-12),所以
,又18a+c=0,
∵AB∥CD,且AB=6,∴抛物线的对称轴是
∴
所以抛物线的解析式为
(2)①
,
②当
时,S取最大值为9。
这时点P的坐标(3,-12),点Q坐标(6,-6)
若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,有如下三种情况:
(Ⅰ)当点R在BQ的左边,且在PB下方时,点R的坐标(3,-18),将(3,-18)代入抛物线的解析式中,满足解析式,所以存在,点R的坐标就是(3,-18);
(Ⅱ)当点R在BQ的左边,且在PB上方时,点R的坐标(3,-6),将(3,-6)代入抛物线的解析式中,不满足解析式,所以点R不满足条件。
(Ⅲ)当点R在BQ的右边,且在PB上方时,点R的坐标(9,-6),将(9,-6)代入抛物线的解析式中,不满足解析式,所以点R不满足条件。
综上所述,点R坐标为(3,-18)
24:
(B卷)
(1)根据△ABE与△ABC的面积之比为3∶2及E(2,6),可得C(0,4)
∴D(0,2).由D(0,2)、E(2,6)可得直线AD所对应的函数关系式为y=2x+2.
当y=0时,2x+2=0,解得x=-1.∴A(-1,0).
由A(-1,0)、C(0,4)、E(2,6)求得抛物线对应的函数关系式为y=-x2+3x+4.
(2)BD⊥AD.
求得B(4,0)…(6分)通过相似或勾股定理逆定理证得∠BDA=90°,即BD⊥AD.(7分)
(3)法1:
求得M(
,
),AM=
.
由△ANB∽△ABM,得
=
,即AB2=AM·AN,∴52=
·AN,解得AN=3
.
从而求得N(2,6)
法2:
由OB=OC=4及∠BOC=90°得∠ABC=45°.
由BD⊥AD及BD=DE=2
得∠AEB=45
∴△AEB∽△ABM,即点E符合条件,∴N(2,6).
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