八年级第16章初二希望杯第2试试题1k.docx
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八年级第16章初二希望杯第2试试题1k
第十六章2014年初二希望杯第2试试题
、选择题(每小题
4分,共40分,
以下每个题目的选择支中,仅有一个是正确的)
1.
(A)分数
(B)实数
(C)无理数
(D)无限不循环小数
初一二次根式
若当x1时,代数式ax
3bx
1的值是5,则当x
3
1时,axbx1的值是
(A)0
(B)
3
(C)4
(D)5
初一整式
Ifx25x20100,
then
(x
thevalueof
2)3(x1)21i(
IS()
x2
(A)2012
(B)
2013
(C)2014
(D)2015
初一分式
x4
82x
不等式组
x
2
3
的最小整数解是()
(A)1
(B)
0
(C)1
(D)4
预初不等式组
无论m为何实数,
直线
yx
m与直线y2x
3的交点都不可能在()
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
2.
3.
4.
5.
()
初一全等三角形
8.中国古代“五行”学说认为:
“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金。
”从五种属性互不相同的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率是()(注:
概率等于事件所包含的各种可能的结果数在全
部可能的结果数中所占的比)
(A)
3
10
2
(B)—
5
1
(C)-
2
3
(D)-
5
预初
概率
x
y
10
9.方程组
11
的解有(
)
x
y
4
(A)
1组
(B)2组
(C)3组
(D)4组
预初绝对值不等式
10.从1,2,3,,2014中选出不能表示成两个整数的平方差的数,这些数的和是()
(A)507024(B)508032(C)1014049(D)1015056
初一因式分解
二、填空题(每小题4分,共40分)
11.Thetwosquarerootsofapositivenumberare3x3and5x13,
thenthisnumberis。
(英汉小词典:
squareroots平方根;positive
number正数)
初一开平方
12.已知a是无理数,并且abab10,则实数b的值是。
初一因式分解
13.如图16-3,桌面上有边长为2cm,有一边重合的两张正方形纸片,将纸片ABCD依次
绕点D、P、Q、C逆时针转动180,当纸片ABCD回到原来的位置时,A点走过
的轨迹长是cm。
(用表示)
图16-3
初一圆
14.若1J(X1)2X,则实数X的取值范围是。
初一二次根式
15.如图16-4,在等腰ABC中,ABAC,A20,D是AB边上的一点,
ADBC,连结CD,贝UBDC。
图16-4
初一三角形全等
初一分式
2x
18.若xy20,2yy40,贝Uy
y
初一分式
19.如图16-5,将两个长为8,宽为2的矩形透明塑料片交叉摆放,重叠部分是菱形ABCD,
当两个塑料片垂直时,菱形ABCD的周长有最小值8;当两个塑料片不重合但有一条
对角线重合时,菱形ABCD的周长最大,这个最大值是。
图16-5
四边形
3418
20.黑板上写有两个分数:
,,进行如下操作:
用两数之差的绝对值替换较大
20143021
的数,得到新的两个数,再进行同样的操作,直到黑板上出现两个相同的数,则这个相同的数是。
预初绝对值
三、解答题(每题都要写出推理过程)
21.(本题满分10分)
如图16-6,一次函数ykx2的图象与反比例函数
y-的图象在第一象限的交点为P,
x
kx2的图象分别交x轴、y轴于点
PA垂直x轴于点A,PB垂直y轴于点B,函数y
范围。
22.
如图
一次函数反比例函数
(本题满分15分)
16-7,四边形ABCD是正方形,1
(1)
若130,DG..3,求正方形
ABCD的边长;
(2)
求证:
AGGFGE。
图16-7
初一全等三角形
36,则原三角形的另两个内
23.(本题满分15分)
将一个三角形分成两个等腰三角形,若原三角形的一个内角是
角有多少种可能的情况?
写出各种可能的情况。
初一等腰三角形
2014年初二希望杯第2试试题答案一、选择题
1.(A)
2.
(B)
ab15
a
b
4;
ab
14
1
3
3.
(C)
3
(x2)(x
1)2
1
(x
2)(x2
5x4)
原式
2
(x2)(x
5x
4)
2x
5x4
2010
4
2014
x2
2/
4.(B)X4
3
5.(C)直线y2x3只过第一、二、四象限
6.(A)
12
一11
7.(D)四边形ACC''是平行四边形,Sdcc'SaccaSABC
42
8.(C)12-
C522
X710解得:
x3
xy4y7
22
10.(B)设cab(ab)(ab),
若a,b一奇一偶时,c为奇数;若a,b同奇同偶时,c为4的倍数;
又任何一个奇数2m1均可表示为:
2m1(m1)m
任何一个4的倍数4m均可表示为:
4m(m1)2(m1)2
22014504
故所求的数为4k2型,其和为:
508032
2
、填空题
2
11.3x35x130,x2,(3x3)9
13.轨迹如图所示
AB
才6\
/\
f—-C---J|
pQ-22-22-22242
pQ222
14.•/1、:
(X1)2X•••X0
①当Ox1时,左边1(1x)x,左边右边,原方程恒成立
图16-1
22
17
(8a)a-
a
-l
4a17
4
611
11
6
5
651
10071007,
1007
1007
1007,
100710071007
4
1
3
3
1
'100710071007
,1007
10071007,
一2小
17.nmn3n
2x—
18.原式-—y—
yy
19.设菱形边长为a,22
17617
20.,-,
100710071007
514
100710071007
2
1
1
1007
1007
1007
、解答题
(1)在
ykx
21.
2中,令x0,得
y2,•
D(0,2)。
22.
(2)・.・OD2,DB2OD4,
•••P(2,6),将P(2,6)分别代入
SPBD
ykx
(3)由图象可知,当x0时,使一次函数
值的x的取值范围是x
(1)在RtADG中,D
90,DAG
•••BP2,•/OBODDB6,
2与ym,可得k2,m12x
kx2的值大于反比例函数
30,DG、3,•AG2.3,
AD、AG2
DG2
1233,
即正方形ABCD的边长是3。
N
E
C
M
(2)延长FG,交
点N。
在
MNBAAD
RtECG中,
RtECG,GM
BC的延长线于点M,过点M作AD的垂线,交
Rt
ADG和RtMNF中,NMF,•ADGsMNF,•AGMGC32EGC,CG
GE,于是AGGFMFGF
3
MF。
CG,
GM
AD的延长线于
1在Rt•••RtGE。
DAG
MCG
MCG
23.
(1)
此时BAD的三个内角是36,72
72
在ABC中,令B36。
分情况讨论:
分割线不过点B。
设分割线是AD,者36,36,108。
D
A
D
(2)
36°
36°36°
108°72°
72°
分割线过点B。
设分割线是BE,那么
AEB的三个内角是132,24,24,
ECB的三个内角是156,12,12
综上,
④72
原三角形的另两个内角有5种情况:
①36,108:
②126,18:
③90,54;
72:
⑤132,12。
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