振动图像与波的图像及多解问题.docx
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振动图像与波的图像及多解问题
1、振动图像与波的图像及多
解问题
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象;
波动是全部质点联合起来共同呈现的现象.
简谐振动和其引起的简谐波的振幅、频率相同,二者的图象有相
同的正弦(余弦)曲线形状,但二图象是有本质区别的。
见表:
振动图象
波动图象
研究对象
研究内容
一质点位移随的
变化规律
某时刻所有质点的
规律
画出图线
物理意义
表示某在各时
刻的位移
表示某各质点
的位移
图线变化
随时间推移,图线延续,
但已有图像形
随时间推移,图象。
状。
一完整曲
线占横坐
标距离
表示个。
表示个。
【对应练习1】图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,
P是平衡位置为x=1m处的质点,Q是平衡位置为x=4m处的质
点,图乙为质点Q的振动图象,贝S()
A.t=0.15s时,质点Q的加速度达到正向最大
B.t=0.15s时,质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴正方向传播了6m
D.
从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm
【对应练习2】如图甲所示,为一列横波在
t=0时刻的波动图像,图乙为质点P
A.波沿x轴正方向传播
B.波沿x轴负方向传播
C.波速为6m/s
D.波速为4m/s
【对应练习3】一列横波沿x轴正方向传播,a、b、c、d为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
某时刻的波形如图1
所示,此后,若经过
周期开始计时,则图
述的是()
A.a处质点的振动图象
B.b处质点的振动图象
C.c处质点的振动图象
D.d处质点的振动图象
象,由甲、乙两图中所提供的信息可知这列波的传播速度以及传播方向分别是().
A.v=25cm)/s,向左传播B.v=50cm/s,向左传播
C.v=25cm/s.向右传播D.v=50cm/s,向右传播.
二、波动图象的多解
1、波的空间的周期性:
相距为的多个质点振动情况完全相同.
2、波的时间的周期性:
波在传播过程中,经过时,
其波的图象相同.
3、波的双向性:
波的传播方向及质点的振动方向不确定,要全面考虑。
【解题思路】波的多解问题常常求解波速。
常常根据波速的两个表达式v=x/t二入/T,建立等式方程。
考虑波的多解问题,也即考虑x=n入+xo,或t=nT+to。
其中xo常写为四分之几入的形式,to常写为四分之几T的形式。
同时根据图像得出入和T的大小。
最后联立方程求解。
【题目形式】常常结合已知图像的不同进行分类:
①已知两个质点的振动图像;②已知两个时刻的波形图;③已知一个质点的振动图像和某一时刻的波形图。
【对应练习题1】一列简谐横波沿直线由男剛
a向b传播,相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则().
A.该波的振幅可能是20cm
B.该波的波长可能是8.4m
C.该波的波速可能是10.5m/s
D.该波由a传播到b可能历时7s
【对应练习题2】下图为一列沿x轴
负方向传播的简谐横波,实线为t=0
0卫
lv/m
时刻的波形图,虚线为t=0.6s时的
//.v/m
-(),2
波形图,波的周期T>0.6s,则()
A.波的周期为2.4s
B.在t=0.9s时,P点沿y轴正方向运动
C.经过0.4s,P点经过的路程为4m
D.在t=0.5s时,Q点到达波峰位置
【对应练习题3】如图实线是某时刻的波形图象,虚线是经过0.2s时的波形图象.求:
(1)波传播的可能距离;
(2)可能的周期;(3)可能的波速;
⑷若波速是35m/S,求波的
J
八丿土Z
y
传播方向;
Xi/X」
(5)若0.2s小于一个周期时,
"/W
M/4
1
求传播的距离、周期、波速.
【对应练习题4】如图所示是一列横波上AB两质点的振动图
像,该波由A传向B,两质点沿波的传播方向上的距离△x=4.0m
速为4m/s,以下所给的结论中错误的是()
A.振源振动的频率为2Hz
B.若质点a比质点b先回到平
衡位置,则波沿x轴负方向传播
C.图示时刻质点a、b、c的回复力大小之比为2:
1:
3
D.经过0.5s,质点c通过的路程为15cm,质点a、b通过的
路程均不等于15cm
2、有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v=5.0
m/s传播,t=0时刻的波形如图所示,下列说法中正确的是
A.
该列波的波长为0.5m频率为
5Hz
B.t=0.1s时,波形沿x轴正方
向移动0.5m
C.t=0.1s时,质点A的位置坐标为(1.25m,0)
D.t=0.1s时,质点A的速度为零3、平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动,产生频率为
50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播,波速均为100m/s.
平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x
轴坐标分别为Xp=3.5m、Xq=—3m.当S位移为负且向—y方
向运动时,P、Q两质点的()
B.位移方向相同、
D.位移方向相反、
A.位移方向相同、速度方向相反
速度方向相同
C.位移方向相反、速度方向相反
速度方向相同
4、一列简谐横波沿直线传播,已知介质中
J
[y/m
电\/AJ
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0
/I入
a、b两质点平衡位置间的距离为2m,a、b两质点的振动情况如图所示,则下列说法中错误的是()
A.波长为1.2m
B.波源起振方向沿y轴正方向
C.波速大小为0.4m/s
D.质点A的动能在t=4s时最大1【答案】A【解析】由题图象可知8m故T=7=2s,f=0.5Hz,选项A错误;若质点a比质点b先回到平衡位置,
则质点a此时向下振动,波沿x轴负方向传播,选项B正确;由
F向=k•y可得Fa:
Fb:
Fc=10:
5:
15=2:
1:
3,选项C正
1
确;因t=0.5s=4T,故c的路程为15cma的路程大于15cm,而b的路程小于15cm,选项D正确.
2【答案】B【解析】由波形图知入=1.0mT=-^=0.2s,
f=5Hz,A项错.t=0.1s时,波传播的距离x=vt=5X0.1m
=0.5m,B项正确.在t=0.1s=2时,A在平衡位置,位置坐
标仍为(0.75m,0),且A此时的速度最大,CD项错.
3【答案】D【解析】该波的波长入=v/f=詈m=2mxP
31
=3.5m=入+4入,xQ=3m=入+2入,此时PQ两质点的位
移方向相反,但振动方向相同,选项D正确.
4【答案】B【解析】波的传播具有双向性,若波从a向b
3
传播,由题图可知,质点b比a落后4T,因此波长满足2m=(n
3口口2X4、―士入
2X4
44n+3
+才)入,即入=4n+^m(n=0,1,2,…);波速v=—=
m/s(n=0,1,2,…).若波由b向a传播,则波长
12x4
满足2m=(n+才)入,即入=4卄〔m(n=0,1,2,…);波速v
丄2X4
T=44n+1
m/s(n=0,1,2,…);综上所述可知错误的只有B.
5【答案】AB【解析】由图可知波源起振后3s质点A开始
振动,故波速大小v=天;==0.3m/s,C错误;由图知波
△t3s
的周期即质点A的振动周期T=4s,故该波的波长入=vT=1.2ma正确;因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同,故由图知B正确;由图知t=4s时质点A处于正向最大位移处,此时质点A的速度为零,动能为零,故D错误.
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- 振动 图像 问题