高考物理重点难点知识测试题共2套机械振动 机械波 专题研究.docx
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高考物理重点难点知识测试题共2套机械振动机械波专题研究
高考物理重点难点知识测试题(共2套)
机械振动机械波专题研究
一、基础知识题组
1.[简谐运动的图象]
悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期为2s,从最低点的位置向上运动时开始计时,它的振动图象如图所示,由图12-1-6可知( )
图12-1-6
A.t=1.25s时振子的加速度为正,速度为正
B.t=1.7s时振子的加速度为负,速度为负
C.t=1.0s时振子的速度为零,加速度为负的最大值
D.t=1.5s时振子的速度为零,加速度为负的最大值
解析:
弹簧振子振动时,加速度的方向总是指向平衡位置,且在最大位移处,加速度值最大,在平衡位置处加速度的值为0,由图可知,t=1.25s时,振子的加速度为负,t=1.7s时振子的加速度为正,t=1.5s时振子的加速度为零,故A、B、D均错误,只有C正确.
答案:
C
图12-1-7
2.[类单摆问题的分析]
如图12-1-7所示,光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长,今有两个小球(视为质点)同时由静止释放,其中甲球开始时离圆槽最低点O较远些.则它们第一次相遇的地点是在( )
A.O点
B.O点偏左
C.O点偏右
D.无法确定,因为两小球的质量关系未知
解析:
由于光滑槽的半径远大于小球运动的弧长,所以两小球的运动与单摆摆球在θ<10°时所做运动相同.即这两个小球都做简谐运动,且其等效摆长相等,都等效于以圆心为悬点、以槽的半径为摆长的单摆.由T=2π
知两球从最大位置到达最低点所经过的时间是相同的,都是
,故小球第一次相遇的地点是在O点,故选项A正确.
答案:
A
3.[受迫振动和共振的理解]
图12-1-8
如图12-1-8所示,五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上,先让A摆动起来(摆角不超过5°),下列结论正确的是( )
A.E摆发生振动,其余摆均不动
B.所有的摆以相同的频率振动
C.所有的摆以相同的摆角振动
D.以上说法均不正确
解析:
A摆摆动起来以后,做简谐运动,振动过程中通过张紧的绳给其余各摆施以周期性的驱动力,因而B、C、D、E四摆均做受迫振动,故A错.做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率即A摆的频率,与各摆的固有频率无关,故所有摆均以相同的频率振动,B对.如果受迫振动物体的固有频率等于驱动力的频率时,会发生共振现象,振幅最大,故只有E球会发生共振,故C不正确,只有B正确.
答案:
B
二、规律方法题组
图12-1-9
4.[简谐运动与力学知识结合]
(多选)如图12-1-9所示两木块A和B叠放在光滑水平面上,质量分别为m和M,A与B之间的最大静摩擦力为Ffm,B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子,为使A和B在振动过程中不发生相对滑动,则( )
A.它们的振幅不能大于
Ffm
B.它们的振幅不能大于
Ffm
C.它们的最大加速度不能大于
D.它们的最大加速度不能大于
解析:
为使A和B在振动过程中不发生相对滑动,在最大振幅时,是加速度的最大时刻,这时对A研究则有;Ffm=mam,得am=
,故C错误,D正确;对整体研究,最大振幅即为弹簧的最大形变量,kA=(M+m)am,得A=
Ffm,A错误,B正确.
答案:
BD
高考·模拟·创新
1.(2015年高考·上海卷)质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中做机械振动的是( )
解析:
机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回往复运动,质点运动的位移x与时间t的关系如题图所示,故A、B、C正确,D错误.
答案:
ABC
2.(2014年高考·浙江卷)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20cm,周期为3.0s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10cm时,游客能舒服地登船.在一个周期内,游客能舒服地登船的时间是( )
A.0.5s B.0.75s
C.1.0sD.1.5s
解析:
由于振幅A为20cm,振动方程为y=Asinωt(平衡位置计时,ω=
),由于高度差不超过10cm,游客能舒服地登船,代入数据可知,在一个振动周期内,临界时刻为t1=
,t2=
T,所以在一个周期内,游客能舒服地登船的时间是Δt=t2-t1=
=1.0s.
答案:
C
3.
图12-1-19
(2015年高考·北京卷)用单摆测定重力加速度的实验装置如图12-1-19所示.
(1)组装单摆时,应在下列器材中选用________(选填选项前的字母).
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
图12-1-20
C.直径为1.8cm的塑料球
D.直径为1.8cm的铁球
(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=________(用L、n、t表示).
(3)下表是某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理.
组次
1
2
3
摆长L/cm
80.00
90.00
100.00
50次全振动时间t/s
90.0
95.5
100.5
振动周期T/s
1.80
1.91
重力加速度g/(m·s-2)
9.74
9.73
请计算出第3组实验中的T=________s,g=________m/s2.
(4)用多组实验数据做出T2-L图像,也可以求出重力加速度g.已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图12-1-20中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线b,下列分析正确的是________(选填选项前的字母).
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
图12-1-21
(5)某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图12-1-21所示,由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺,于是他在细线上的A点做了一个标记,使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程.保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度以改变摆长.实验中,当O、A间细线的长度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g=________(用l1、l2、T1、T2表示).
解析:
(1)单摆的模型应是轻质绳下端系一质点,所以要求摆线要轻且尽量长,摆球应体积尽量小而质量较大为宜,所以应选择AD.
(2)单摆完成n次全振动的时间为t,所以单摆的周期T=
,利用单摆周期公式则有:
T=
=2π
,解得:
g=
.
(3)根据T=
,可求得此次实验中单摆振动的周期T=
=100.5/50=2.01s.
利用单摆周期公式可计算得出g=9.76m/s2.
(4)由单摆周期公式可推得:
T2=
L,对照一次函数方程y=kx+b,由图中c图线的斜率偏小可知,其g值应偏大,故选项C错误;对应于同一摆长,c图线的T2值偏小,即其周期偏小,故选项B正确.
同时,对于a图线,由于出现了T2轴的截距,表明在摆长L=0时,其周期T不为零,说明L的测量值偏小,即可能是误将悬点到小球上端的距离记为了摆长L,所以选项A错误.
(5)设A点到重心的距离为l0,当OA间的长度为l1时,单摆的摆长L1=l0+l1,此时根据单摆的周期公式应有T1=2π
.
当OA间的长度为l2时,单摆的摆长L2=l0+l2,此时根据单摆的周期公式应有
T2=2π
.
两式联立解得:
g=
.
答案:
(1)AD
(2)
(3)2.01 9.76
(4)B (5)
一、基础知识题组
1.[机械波的特点]
(多选)对于机械波,下列说法正确的是( )
A.各质点都在各自的平衡位置附近振动
B.相邻质点间必有相互作用力
C.前一质点的振动带动相邻的后一质点振动,后一质点的振动必定落后于前一质点
D.各质点随波的传播而迁移
解析:
根据机械波的物理模型,振源的振动使其周围质点依次振动,各质点能够依次振动,是因为相邻质点间存在相互作用力,沿波的传播方向,后一质点的振动必落后于前一质点,而且质点只在平衡位置附近振动,并不随波迁移,随波一起传出去的是能量和振动形式.正确答案为ABC.
答案:
ABC
2.[波的图象]
(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻其波形如图所示.下列说法正确的是( )
图12-2-1
A.由波形图可知该波的波长为4m
B.由波形图可知x=2m处的质点Q该时刻位移为0.2m
C.经
周期后质点P运动到Q点
D.经
周期后质点R的速度变为零
解析:
相邻两波峰的距离或者相邻两波谷的距离即为波长,由题图可知波长λ=4m,A正确;因此此时Q在波谷,而振幅A=0.2m,所以Q的位移为-0.2m,B错误;波的传播只是传播振动的形式而不是质点的传播,所以P点只是在它的平衡位置处上下振动,C错;由波的图象可以判断出质点R向下振动,经
到达波谷,此时速度为0,D正确.故本题选AD.
答案:
AD
3.[波长、波速、频率的关系]
如图12-2-2所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则( )
图12-2-2
A.f1=2f2,v1=v2 B.f1=f2,v1=0.5v2
C.f1=f2,v1=2v2D.f1=0.5f2,v1=v2
解析:
因为机械波的波速由介质决定,频率由振源决定,所以f1=f2;由图知:
λ1=3λ2=L,得λ1=2λ2,由v=λf得v1=2v2,故C正确.
答案:
C
二、规律方法题组
图12-2-3
4.(多选)如图12-2-3所示,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m、4m和6m.一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点.下列说法正确的是( )
A.在t=6s时刻波恰好传到质点d处
B.在t=5s时刻质点c恰好到达最高点
C.质点b开始振动后,其振动周期为4s
D.在4s E.当质点d向下运动时,质点b一定向上运动 解析: 由题意知,3s内a振动了 个周期,得T=4s,又v=2m/s,故λ=8m.t=6s时,s=vt=12m,波刚好传到d处,A、C项正确.波传到c点的时间t= =3s,故T=4s时c位于最低点,t=5s时位于平衡位置,t=6s时位于最高点,B项错误,D项正确.b与d相隔10m,即 λ,振动时相位不相反,E项错误. 答案: ACD 高考·模拟·创新 1.(2015年高考·天津卷)图12-2-10甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m,图12-2-10乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象.下列说法正确的是( ) 图12-2-10 A.该波沿+x方向传播,波速为1m/s B.质点a经4s振动的路程为4m C.此时刻质点a的速度沿+y方向 D.质点a在t=2s时速度为零 解析: A选项错误,由图乙可知b质点向y轴正方向运动,结合图甲由同侧法可知波沿x轴负方向传播;当然,由图乙可知波的周期为8s,由图甲可知波的波长为8m,因此波速v= = m/s=1m/s.B选项错误,4s是半个周期,因此,质点a通过的路程为2倍振幅,即1m.C选项错误,因为波沿x轴负方向传播,由同侧法可知质点a的振动方向沿-y方向.D选项正确,经过2s即四分之一周期,质点a刚好运动到负向最大位移处,所以此时刻速度为零. 答案: D 2.(2015年高考·上海卷)一简谐横波沿水平绳向右传播,波速为v,周期为T,振幅为A.绳上两质点M、N的平衡位置相距 波长,N位于M右方.设向上为正,在t=0时M位移为+ ,且向上运动;经时间t(t ,但向下运动,则( ) A.在t时刻,N恰好在波谷位置 B.在t时刻,N位移为负,速度向上 C.在t时刻,N位移为负,速度向下 D.在2t时刻,N位移为- ,速度向下 解析: 因为波向右传播,当 时M在波峰位置时,N点在平衡位置且向下振动,当M点由波峰向平衡位置运动过程中,N点就由平衡位置向波谷运动,所以经过时间t,M点的位置是+ 时,N点在平衡位置下方,向下运动,还没有到达波谷,故A、B错误,C正确;M点经过 时间从+ 运动到波峰,所以从+ 运动到平衡位置的时间小于 ,所以,M点从平衡位置向下运动,到返回平衡位置向上运动过程中,N点就从波谷向波峰运动,经过2t后,M点在平衡位置的下方,所以N点速度方向向上,所以D错误. 答案: C 3.(2014年高考·课标全国卷Ⅱ)图12-2-11甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图12-2-11乙为质点Q的振动图象.下列说法正确的是________. 图12-2-11 A.在t=0.10s时,质点Q向y轴正方向运动 B.在t=0.25s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6m D.从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt(国际单位制) 解析: 根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期,从而求出波速,t=0.10s时Q点在平衡位置上,由乙图知下一时刻向下振动,从而确定了该波向左传播.根据时间与周期的关系,分析质点P的位置和加速度,求出通过的路程.根据x=vt求解波传播的距离.根据图象读出振幅A,结合数学知识写出Q点的振动方程.A.图乙为质点Q的振动图象,则知在t=0.10s时,质点Q正从平衡位置向波谷运动,所以点Q向y轴负方向运动,故A错误;B.在t=0.10s时,质点Q沿y轴负方向运动,根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播,此时P点正向上运动,由图乙读出周期T=0.2s,从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为Δt=0.15s= T,则在t=0.25s时,质点P位于x轴下方,加速度方向与y轴正方向相同,故B正确;C.由甲图知波长λ=8m,则波速为: v= = m/s=40m/s,从t=0.10s到=0.25s经过的时间为Δt=0.15s,该波沿x轴负方向传播的距离为Δx=vΔt=40×0.15m=6m,故C正确;D.从t=0.10s到=0.25s经过的时间为Δt=0.15s= T由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处,所以质点P通过的路程不是3A=30cm,故D错误;E.质点Q简谐运动的表达式为y=Asin t=0.1sin t(m)⇒y=0.10sin10πt(m),故E正确. 答案: BCE 4.(2015年高考·课标全国卷Ⅱ)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间.已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1s,振幅A=5cm.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置.求: (1)P、Q间的距离; (2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程. 解析: (1)由题意,O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP= λ, 波速v与波长的关系为v= 在t=5s的时间间隔内,波传播的路程为vt.由题意有vt=PQ+ (式中PQ为P、Q的距离) 故PQ=133cm (2)Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动的时间为t1=t+ T 波源从平衡位置开始运动,每经过 ,波源运动的路程为A. 由题意可知,t1=25× 故t1时间内,波源运动的路程为s=25A=125cm 答案: (1)133cm (2)125cm
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