学年北师大版七年级数学上册第5章《应用一元一次方程》解答题专题训练附答案.docx
- 文档编号:17014063
- 上传时间:2023-07-21
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:31.04KB
学年北师大版七年级数学上册第5章《应用一元一次方程》解答题专题训练附答案.docx
《学年北师大版七年级数学上册第5章《应用一元一次方程》解答题专题训练附答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年北师大版七年级数学上册第5章《应用一元一次方程》解答题专题训练附答案.docx(18页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
学年北师大版七年级数学上册第5章《应用一元一次方程》解答题专题训练附答案
2021-2022学年北师大版七年级数学上册第5章《应用一元一次方程》
解答题专题训练(附答案)
1.为积极响应“文明城区”创建工作,某校六年级学生组建了一支“垃圾分类”志愿者服务队.报名时男生人数是女生人数的
,活动时又有3名男生加入,同时有3名女生有事离开,此时男生人数是女生人数的
,那么原来报名时志愿者服务队中男生、女生各有多少人?
2.列方程解应用题:
甲、乙两人从相距60千米的两地同时出发,相向而行,2小时后相遇,甲每小时比乙少走4千米,求甲、乙两人的速度.
3.某果蔬基地现有草莓18吨,若在市场上直接销售鲜草莓,每吨可获利润500元;若对草莓进行粗加工,每吨可获利润1200元;若对草莓进行精加工,每吨可获利润2000元.该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工,每天可加工3吨;精加工,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行;受气候限制,这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕,为此,该厂设计了两种方案.方案一,尽可能多的精加工,其余的草莓直接销售;方案二:
将一部分草莓精加工,其余的粗加工销售,并恰好在8天完成,你认为哪种方案获利较多?
为什么?
4.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过40立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过40立方米时,其中的40立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按3元/立方米计费.
(1)小华家四月份用水26立方米,五月份用水52立方米,请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?
(2)小华家六月份交水费170元,请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米?
5.某工厂车间有28个工人,生产A零件和B零件,每人每天可生产A零件18个或B零件12个(每人每天只能生产一种零件),一个A零件配两个B零件,且每天生产的A零件和B零件恰好配套.工厂将零件批发给商场时,每个A零件可获利10元,每个B零件可获利5元.
(1)求该工厂有多少工人生产A零件?
(2)因市场需求,该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用,现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件,才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元?
6.为配合内蒙呼鄂铁路的大整修,中国铁路局决定修建一个中间车站﹣﹣准格尔站.施工方第一个月修了全长的35%,第二个月修了360米,这时两个月的总米数是车站总长的
还剩40米.这个火车站站长多少米?
7.我国个人所得税征收2019年1月1日起的实施标准:
个人月收入在5000元以下不征收税;超过5000元部分按表征税.
全月纳税所得额(超出5000元部分)
税率
不超过3000元部分
3%
超过3000元至12000元部分
10%
超过12000元至25000元部分
20%
……
……
(1)王老师四月份的月收入是6100元,他应缴纳多少元所得税?
(2)在企业担任中层领导的张叔叔四月份缴纳了290元的个人所得税,张叔叔四月份税前收入是多少元?
8.小商品批发市场内,某商品的价格按如下优惠:
购买不超过300件时,每件3元;超过300件但不超过500件时,每件2.5元;超过500件时,每件2元.某客户欲采购这种小商品700件.
(1)现有两种购买方案:
①分两次购买,第一次购买240件,第二次购买460件;②一次性购买700件.问哪种购买方案费用较省?
省多少元?
说明理由.
(2)若该客户分两次购买该商品共700件(第二次多于第一次),共付费1860元,则第一次、第二次分别购买该商品多少件?
9.在预防新型冠状病毒期间,电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一.某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成,加工厂每天能生产甲部件600个,或者生产乙部件400个,现要在30天内生产最多的该种电子体温枪,则甲、乙两种部件各应生产多少天?
10.某中学组织一批学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆300元,60座客车租金为每辆400元,问:
(1)这批学生的人数是多少?
原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?
11.某校组织学生参加文艺汇演,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座客车,则少租一辆,且余15个座位.
(1)求参加文艺汇演总人数?
(2)已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱?
12.甲每天加工零件80个,甲加工3天后,乙也加入加工同一种零件,再经过5天,两人共加工这种零件1120个,问乙每天加工这种零件多少个?
13.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆,已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.设从甲仓库调往A县农用车x辆.
(1)甲仓库调往B县农用车 辆,乙仓库调往A县农用车 辆(用含x的代数式表示);
(2)公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A县所需要的总运费是 元(用含x的代数式表示);
(3)公司从甲、乙两座仓库调往农用车到B县所需要的总运费是 元(用含x的代数式表示);
(4)在
(2)和(3)的基础上,求当从甲仓库调往A县农用车4辆时,该公司需要的总运费一共是多少元?
14.元旦前夕,某商场从厂家购进了甲、乙两种商品,甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元.若购进甲种商品7件,乙种商品2件,需要760元.
(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元?
(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件,所用资金恰好为4400元.在销售时,甲种商品的每件售价为100元,要使得这50件商品所获利润率为20%,每件乙商品的售价为多少元?
15.某商店为尽快卖出积压服装,准备进行大减价,若按定价的六五折出售将赔30元,按定价的八折出售将赚15元,这种商品的定价是多少元?
16.两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件盈利40%,则两件商品卖出后总共盈利还是亏损?
为什么?
17.小北同学在校运动会400米赛跑中,先以6米/秒的速度跑完大部分赛程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒.请问:
(1)小北同学冲刺的时间有多长?
(2)如果他想把成绩提高1秒(即减少1秒钟),他需要提前几秒开始最后冲刺?
18.为了打通城市和景区的交通线路,某市利用高架桥和钻隧道等技术,缩短了城市和景区的距离,使得两地总里程比原来缩短了26千米,修建新路线后高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米,原来的火车行完全程用时3小时,现在高铁用时50分钟,求开通后高铁的平均速度是多少千米/小时?
19.受苏伊士运河搁浅货轮的影响,国际原油价格持续上升,某公司2021年4月份的石油进口量比3月份的石油进口量m吨减少了5%,由于国际油价上升,4月份进口石油的总费用反而比3月份增加了2.6%,求4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率.
20.列一元一次方程解决下列问题:
某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100吨,新、旧工艺的废水排量之比为2:
5,两种工艺的废水排量各是多少?
环保限制的最大量是多少?
21.为培养学生良好的书写习惯,西大附中初一年级组织学生,每天抽出一些时间,开展“书为心画,字为心声”练字书写活动.活动初期,初一年级需要在文具店购买钢笔和字帖分发给学生练习,每购买一支钢笔,则需配备两本字帖搭配练习.甲乙两家文具店的标价相同,每支钢笔的价格比每本字帖的价格多20元,而且一支钢笔的价格刚好与三本字帖的价格相同.
(1)钢笔和字帖的价格各是多少元?
(2)已知初一年级有980名同学,现两家文具店的优惠如下:
甲文具店:
全场商品购物超过20000元后,超出20000元的部分打八五折;
乙文具店:
相同商品,“买十件赠一件”.
请问在哪家文具店购买比较优惠?
22.滨海新区两个学校教师流动,甲乙两学校教师人数之比为7:
3.如果从甲学校调出30人到乙学校,那么甲、乙两学校教师人数之比为3:
2.问这两个学校原来教师人数共多少人?
23.某通讯公司推出以下收费套餐,小明选择了套餐A,小王选择了套餐B,设小明的通话时间为t1分钟,小王的通话时间为t2分钟.
月租费(元/月)
不加收通话费时限(分)
超时加收通话费标准(元/分)
套餐A
58
150
0.25
套餐B
88
350
0.20
(1)请用含t1、t2的代数式表示小明和小王的通话费用.
(2)若小明4月份通话时间为390分钟.小王通话费用和小明相同,求小王通话时间.
(3)若小明和小王5月份通话时间和通话费用都一样,求通话时间.
24.在2020年元旦即将到来之际建湖县大润发和家乐福两超市准备提前庆祝该节日,分别推出如下促销方式:
大润发:
全场均按八五折优惠;家乐福:
购物不超过200元,不给予优惠;超过了200元而不超过500元一律打八八折;超过500元时,其中的500元优惠12%,超过500元的部分打八折;已知两家超市相同商品的标价都一样.
(1)当一次性购物总额是400元时,大润发、家乐福两家超市实付款分别是多少?
(2)当购物总额是多少时,大润发、家乐福两家超市实付款相同?
(3)某顾客在家乐福超市购物实际付款482元,试问该顾客的选择划算吗?
试说明理由.
25.松雷中学计划加工一批校服,现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服18套,乙工厂每天能加工这种校服27套,且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天.在加工过程中,学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元.
(1)求这批校服共有多少套;
(2)为了尽快完成这批校服,先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后,甲工厂停工,而乙工厂每天的生产速度提高
,乙工厂单独完成剩余部分,且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天,求乙工厂共加工多少天;
(3)经学校研究决定制定如下方案:
方案一:
由甲工厂单独完成;方案二:
由乙工厂单独完成;方案三:
按
(2)问方式完成;并且每种方案在加工过程中,每个工厂需要一名工程师进行技术指导,并由学校提供每天15元的午餐补助费,请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案.
参考答案
1.解:
设原来报名时志愿者服务队中有女生x人,则有男生
x人,
根据题意得
x+3=
(x﹣3),
解得x=63,
所以
×63=42(人),
答:
原来报名时志愿者服务队中有男生42人、女生63人.
2.解:
设甲每小时走x千米,乙每小时走(x+4)千米,
由题意得2x+2(x+4)=60,
解得x=13,
∴乙的速度为x+4=17(米).
答:
甲每小时走13千米,乙每小时走17千米.
3.解:
方案二获利较多.
理由:
方案一:
获利:
8×1×2000+(18﹣8)×500=21000(元);
方案二:
设x天精加工,则(8﹣x)天粗加工,
由题意得x+3(8﹣x)=18,
解得x=3,
8﹣x=5(天),
获利:
3×2000+5×3×1200=24000(元),
∵24000>21000,
∴方案二获利较多.
4.解:
(1)由题意可得,
小明家四月份的水费为:
26×2=52(元),五月份的水费为40×2+3×(52﹣40)=116(元),
∵52+116=168(元),
∴小华家这两个月一共应交168元水费;
(2)设小华家这个月用水量x立方米,
∵40×2=80<170,
∴40×2+3×(x﹣40)=170,
解得x=70,
答:
小华家这个月用水量70立方米.
5.解:
(1)设该工厂有x名工人生产A零件,
根据题意得2×18x=12(28﹣x),
解得x=7,
答:
该工厂有7名工人生产A零件.
(2)设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件,
根据题意得10×18(7+y)+5×12(21﹣y)﹣(7×10×18+21×5×12)=600,
解得y=5,
答:
从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件.
6.解:
设这个火车站站长x米,
根据题意得35%x+360=
x+40,
解得x=800,
答:
这个火车站站长800米.
7.解:
(1)6100﹣5000=1100(元),
1100×3%=33(元);
答:
王老师应缴纳33元个人所得税;
(2)3000×3%=90(元),
(12000﹣3000)×10%
=9000×10%
=900(元),
90<290<900,
∴(290﹣90)÷10%=2000(元),
∴张叔叔四月份税前收入是5000+3000+2000=10000(元),
答:
张叔叔四月份税前收入是10000元.
8.解:
(1)购买方案②费用较省,理由如下:
购买方案①所需费用为3×240+2.5×460=720+1150=1870(元),
购买方案②所需费用为2×700=1400(元).
∵1870>1400,1870﹣1400=470(元),
∴购买方案②费用较省,省470元.
(2)设第一次购买该商品x件,则第二次购买该商品(700﹣x)件.
①当0<x<200时,3x+2(700﹣x)=1860,
解得:
x=460(不合题意,舍去);
②200≤x≤300时,3x+2.5(700﹣x)=1860,
解得:
x=220,
∴700﹣x=700﹣220=480.
③当300<x<350时,2.5x+2.5(700﹣x)=1750≠1860,该情况不存在.
答:
第一次购买该商品220件,第二次购买该商品480件.
9.解:
设甲种部件生产x天,则乙种部件生产(30﹣x)天,
由题意可得600x=400(30﹣x),
解得x=12,
∴30﹣x=18,
答:
甲、乙两种部件各应生产12天、18天.
10.解:
(1)设原计划租用x辆45座客车,则这批学生的人数是(45x+15)人,
依题意得:
45x+15=60(x﹣1),
解得:
x=5,
∴45x+15=45×5+15=240.
答:
这批学生的人数是240人,原计划租用5辆45座客车.
(2)租用45座客车所需费用为300×(5+1)=1800(元),
租用60座客车所需费用为400×(5﹣1)=1600(元).
∵1800>1600,
∴租用4辆60座客车合算.
11.解:
(1)设单租45座客车x辆,则参加文艺汇演总人数为45x人.
根据题意得:
45x=60(x﹣1)﹣15,
解得:
x=5.
所以参加文艺汇演总人数为45x=225人;
(2)单租45座客车的租金:
250×5=1250(元),
单租60座客车的租金:
300×4=1200(元),
∵1200<1250,
∴以单租60座客车省钱.
12.解:
设乙每天加工这种零件x个,根据题意可得:
80×3+5(80+x)=1120,
解得:
x=96,
答:
乙每天加工这种零件96个.
13.解:
(1)因为甲仓库共有12辆农用车,从甲仓库调往A县x辆,
所以从甲仓库调往B县(12﹣x)辆,
因为共调往A县10辆,且从甲仓库调往A县x辆,
所以还有(10﹣x)辆需从乙仓库调往,
故答案为:
(12﹣x),(10﹣x).
(2)从甲、乙两仓库调一辆农用车往A县的运费分别为40元和30元,
40x+30(10﹣x)=(10x+300)元,
所以从甲、乙两座仓库调往农用车到A县所需要的总运费为(10x+300)元,
故答案为:
(10x+300).
(3)需要调往B县8辆,而从甲仓库调往B县(12﹣x)辆,
所以需从乙仓库调往B县[8﹣(12﹣x)]辆,即(x﹣4)辆,
从甲、乙两仓库调一辆农用车往B县的运费分别为80元和50元,
80(12﹣x)+50(x﹣4)=(760﹣30x)元,
所以从甲、乙两座仓库调往农用车到B县所需要的总运费为(760﹣30x)元,
故答案为:
(760﹣30x).
(4)设公司需要的总运费为w元,
根据题意得w=(10x+300)+(760﹣30x)=1060﹣20x,
当x=4时,w=1060﹣20×4=980,
答:
公司需要的总运费为980元.
注:
由于需调往B县8辆农用车,所以从甲仓库调往A县的农用车不能超过4辆.
14.解:
(1)设乙种商品每件进价为x元,则甲种商品每件进价为(x﹣20)元,
由题意可得,7(x﹣20)+2x=760,
解得x=100,
∴x﹣20=80,
答:
甲、乙两种商品的每件进价分别是80元,100元;
(2)设购进甲种商品a件,乙种商品(50﹣a)件,每件乙商品的售价为b元,
由题意可得,80a+100(50﹣a)=4400,
解得a=30,
则(100﹣80)×30+(b﹣100)×(50﹣30)=4400×20%,
解得b=114,
答:
每件乙商品的售价为114元.
15.解:
设这种商品的定价是x元,
由题意得:
0.65x+30=0.8x﹣15,
解得x=300,
答:
这种商品的定价是300元.
16.解:
盈利,理由如下:
设两件商品单价分别为x元,y元,
由题意可得:
(1﹣20%)x=84,
解得:
x=105,
(1+40%)y=84,
解得:
y=60,
总进价:
105+60=165(元),
总售价:
84×2=168(元),
∵165<168,
∴盈利.
17.解:
(1)设小北同学冲刺的时间为x秒,则以6米/秒的速度跑的时间为(65﹣x)秒,
由题意可得,6(65﹣x)+8x=400,
解得x=5,
答:
小北同学冲刺的时间有5秒;
(2)设他需要提前a秒开始最后冲刺,
由题意可得,6(64﹣a)+8a=400,
解得a=8,
答:
他需要提前8秒开始最后冲刺.
18.解:
设原来火车的速度为x千米/小时,则高铁的平均速度是(3x+9)千米/小时,
由题意得:
3x=
(3x+9)+26,
解得:
x=67,
当x=67时,3x+9=67×3+9=210(千米/小时),
答:
开通后高铁的平均速度是210千米/小时.
19.解:
设3月份的石油价格为a元/吨,4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率为x,
由题意可得:
a(1+x)×(1﹣5%)m=am×(1+2.6%),
解得:
x=0.08=8%,
答:
4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率为8%.
20.解:
设用新工艺的废水排放量为2x吨,则用旧工艺的废水排放量为5x吨,
依题意得:
2x+100=5x﹣200,
解得:
x=100,
∴2x=200,5x=500,2x+100=300.
答:
用新工艺的废水排放量为200吨,用旧工艺的废水排放量为500吨,环保限制的最大量是300吨.
21.解:
(1)设字帖的价格是x元,则钢笔的价格是3x元,依题意有
3x﹣x=20,
解得x=10,
则3x=3×10=30.
故钢笔的价格是30元,字帖的价格是10元;
(2)可知购买钢笔980支,购买字帖1960本,
∴全部金额为:
980×30+1960×10=49000(元),
在甲文具店的应付金额为:
20000+(49000﹣20000)×0.85=44650(元),
在乙文具店的应付金额为:
(980﹣89)×30+(1960﹣178)×10=44550(元),
因为44650>44550,
所以乙文具店购买比较优惠.
答:
在乙文具店购买同样优惠.
22.解:
设甲校原来有教师7x人,则乙校原来有教师3x人,
根据题意,得2(7x﹣30)=3(3x+30).
解得x=30.
所以7x+3x=300.
答:
这两个学校原来教师人数共300人.
23.解:
(1)设小明的通话费用为y1元,小王的通话费用为y2元,
当0≤t1≤150,y1=58;
当t1>150,y1=58+0.25(t1﹣150)=0.25t1+20.5;
当0≤t1≤350,y2=88;
当t1>350,y2=88+0.20(t2﹣350)=0.2t2+18;
(2)∵t1=390>150,
∴y1=0.25×390+20.5=118,
∵y1=y2,
∴0.2t2+18=118,
解得t2=500;
(3)当0≤t≤150,y1≠y2,
当150<t≤350,y1=y2,t1=t2,
20.5+0.25t1=88,
解得t1=270=t2,
当t>350,y1=y2,t1=t2,
20.5+0.25t=18+0.2t,
解得t=50(舍去).
∴小明和小王5月份通话时间和通话费用都一样,通话时间为270分钟.
24.解:
(1)大润发:
400×0.85=340(元),
家乐福:
400×0.88=352(元),
答:
大润发、家乐福两家超市实付款分别是340元和352元;
(2)设购物总额是x元时,大润发、家乐福两家超市实付款相同,
当x≤500时,两家超市不可能相同,
当x>500时,0.85x=500×0.88+0.8(x﹣500),
解得x=800,
答:
当购物总额是800元时,大润发、家乐福两家超市实付款相同;
(3)不划算,理由如下:
∵500×0.88=440<482,
∴该顾客购物实际金额多于500.
设该顾客购物金额为y元,由题意得:
500×0.88+0.8(y﹣500)=482,
解得y=552.5,
若顾客在大润发超市购物,则实际付款金额为:
552.5×0.85=469.625(元),
469.625<482,
故不划算.
25.解:
(1)设单独加工这批校服乙厂需要x天,则甲厂需要(x+10)天,
由题意得:
18(x+10)=27x,
解得:
x=20.
∴这批校服共有:
20×27=540(套).
答:
这批校服共有540套.
(2)设实际生产中甲厂的工作时间为y天,则乙厂的全部工作时间为(2y﹣7)天,
由题意得:
(18+27)y+27(1+
)(2y﹣7﹣y)=540.
解得:
y=10.
∴2y﹣7=20﹣7=13(天).
答:
乙工厂共加工13天.
(3)由题意得:
由
(1)知:
甲厂的设出时间为:
x+10=30(天),
∴方案一所付费用为:
(15+75)×30=2700(元);
方案二所付费用为:
(15+115)×20=2600(元);
方案三所付费用为:
(15+75)×10+(115+15)×13=2590(元).
∵2590<2600<2700,
∴学校选择方案三最省钱.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 应用一元一次方程 学年 北师大 七年 级数 上册 应用 一元一次方程 解答 专题 训练 答案