建筑经济中级应试培训课程.docx
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建筑经济中级应试培训课程
第一讲资金的时间价值(共35讲2010年建筑中级期末考试模拟试卷无讲义)
主要内容
1、资金时间价值的含义与原因
2、单利与复利
3、现金流量图
4、资金时间价值计算的基本公式
5、资金时间价值计算公式的假定条件
本讲考点考频(06至09年)
本讲主要考点及例题精讲
1、资金时间价值的含义与原因【考点】
含义:
资金时间价值是指资金在使用中由于时间因素而形成的价值差额
资金时间价值产生的原因?
通货膨胀、货币贬值:
等量的钱现在会比以后值钱
承担风险:
未来要得到同样的货币,需要承担风险。
货币增值:
货币在一定时间内通过某些经济活动产生增值的可能。
【08年】下列关于资金时间价值产生原因的说法中,正确的有()
A.通货膨胀,货币贬值
B.利润的生产需要时间
C.利润与时间成正比
D.资金运动,货币增值
E.承担风险
答案:
ADE
2、单利与复利
(1)单利:
只计算本金的利息【考点】
公式:
I=p×n×i
I:
利息额i:
利率p:
本金n:
计息周期
(2)复利【考点】
每期末不支付利息,而将该期利息转为下期本金,即本金、利息都计算利息
公式:
F=p×(1+i)n
F:
复本利和i:
利率p:
本金n:
计息周期
公式推导
例题
以复利方式借款1000元,年利率为6%,则在三年末复本利和为多少?
【解析】F=p.(1+i)n=1000×(1+6%)3=1191.02
注意:
单利没有完全地反映出资金运动的规律性,不符合资金时间价值的本质,因而通常采用复利计算。
3、现金流量图【考点】
一条向右的直线代表时间轴
上面的点代表时间点,起点为0
向上的箭头代表现金流入
向下的箭头代表现金流出
箭头的长短与资金量值成正比
4、资金时间价值计算的基本公式【考点】
三个值
P(现值):
表示现在时点的资金额
F(终值\将来值):
期末的复本利和
A(年值):
在一定时期内,以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项
因数
表示方式为:
(值/值,i,n)
(1)/左侧表示要求的值,/右侧表示已知的值。
如A/P表示已知现值P求年值A
(2)I:
表示利率
(3)n:
表示计息期
(4)因数相当于计算系数,具体计算时其值可以通过查表获得,不必自行计算,或者在考试时会直接告诉因数值。
4.1现值转换为终值(P~F)【考点】
F=P(1+i)n=P(F/P,i,n),其中(1+i)n叫做一次支付终值因数,表示为(F/P,i,n)。
例题:
以年利率6%将10000元存入银行,则第三年末的终值为多少?
【解析】F=P(1+i)n=10000(F/P,6%,3)=10000×1.191=11910元
【2009年】
某人以10%的单利借出1200元,借期为2年,然后以8%的复利将上述借出金额的本利和再借出,借期为3年。
已知:
(F/P,8%,3)=1.260,则此人在第5年末可以获得复本利和为( C )元。
A.1512.0B.1663.2C.1814.4D.1829.5
答案:
C
解析:
2年后的利息=P×n×I=1200×2×10%=240(元)
2年后得到的本利和=1200+240=1440(元)
5年末F=P×(F/P,8%,3)=1440×1.260=1814.4(元)
4.2终值转换为现值(F~P)【考点】
F=P(1+i)nP=F×1/(1+i)n=F(P/F,i,n)
1/(1+i)n叫做一次支付现值因数,表示为(P/F,i,n)
例题:
欲将一笔资金按年利率6%存入银行,若使6年末终值为1000元,则应存款多少?
【解析】P=F×1/(1+i)n=F(P/F,i,n)=1000(P/F,6%,6)=705元
4.3年值转换为终值(A~F)【考点】
F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1=A×
=A(F/A,i,n)第4页
其中叫做等额支付终值因数表示为(F/A,i,n)
例题:
每年年末分别按年利率6%存入银行1000元,则4年末的F值为:
【解析】F=A•(F/A,i,n)=1000×(F/A,6%,4)=1000×4.3746=4374.6(元)
4.4终值转换为年值(F~A)【考点】
A=F×1/(1+i)n-1=F(A/F,i,n)
其中1/(1+i)n-1叫做等额支付偿债因数,表示为(A/F,i,n)
例题:
欲在7年后偿还1000元借款,计划每年未存入银行一定数额的资金(称为偿债基金),若存款利率为8%,则每年末存款金额为?
【解析】A=F•(A/F,i,n)=1000×(A/F,8%,7)=1000×0.1121=112.1(元)
4.5年值转换为现值(A~P)【考点】每年必有考题(06、07、08、09)
叫做等额支付现值因数表示为(P/A,i,n)
【06、07年】
某方案初期投资额为300万元,此后每年年末作业费用为40万元。
方案的寿命期为10年,10年的残值为零。
假设基准收益率为10%,己知(P/A,10%,10)=6.144。
则该方案总费用的现为( )万元。
A.400B.545.76C.654.87D.700
答案:
B
A~P P=A(P/A,10%,10)=40×6.144=245.76万元
245.76+300=545.76万元
特殊情况:
永续年值【考点】
永续年值是指计息期N~∞时的情况,是相同时间间隔的无限期等额收付款项,
公式为P=A/i。
【09年】
某地区用100万元捐款修建一座永久性建筑物,该建筑物每年的维护费用为2万元(折算至年末),除初期建设费用外,其余捐款(用于维护的费用)以6%的年利率存入银行,以保证正常的维护费用开支,则可用于修建永久性建筑物的资金是(A)万元。
A.66.67B.68.67C.76.65D.80.67
答案:
A
解析:
P=A/i=2/6%=33.33(万元)
修建永久性建筑物的资金=100-33.33=66.67(万元)
4.6现值转换为年值(P~A)【考点】
叫做资本回收因数表示为(A/P,i,n)
【07年】
某项目预计初期投资为100万元,投资效果持续时间(寿命)为无限,净收益发生于每年末且数值相等,若基准收率为10%,则年净收益超过( )万元时,该项投资可以被接受。
A.8B.10C.12D.15
答案:
B
【解析】A=P×i=100×10%=10万元
【资金的时间价值换算总结】
5、资金时间价值计算公式的假定条件【考点】
5.1实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初
正确
错误
【06年】
资金时间价值计算基本公式推导的前提条件是:
假定实施方案的初期投资发生在( )。
A.方案的寿命期初
B.方案的寿命期末
C.方案的寿命期中
D.方案寿命期的任意时刻
答案:
A
5.2方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在期末
没有特别说明,除初始投资外(0点表示一年的年初),都假设现金发生在期末
5.3本期的期末为下期的期初
前一期的期末就意味着今期的期初,除了第一个计息期外
5.4现值P是当前期间开始时发生的
5.5终值F是当前往后的第N期期末发生的
5.6年值A是在考察期间间隔发生的,当问题包括PA时,系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的,当问题包括F和A时,系列的最后一个A与F同时发生。
第二讲单一投资方案的评价
主要内容
1.数额法
2.比率法
3.期间法
本讲考点考频
本讲主要考点及例题精讲
1、数额法
1.1基准收益率【考点】
是企业或者部门所确定的投资项目应该达到的收益率标准。
它是投资决策的重要参数,部门和行业不同,其值也不同。
该值不能定得太高或太低:
太高,可使投资经济效益好的被淘汰;太低,可使投资经济效益差的被采纳。
基准收益率与贷款的利率是不同的,通常基准收益率应大于贷款的利率。
1.2净现值【考点】
是投资方案在执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量(现金流入减现金流出的差额)按基准收益率或设定的收益率换算成现值的总和。
其实质是(F-P)或(A-P)
【09】某方案现时点投资23万元,此后从第2年年末开始,连续20年,每年将有6.5万元的净收益,净残值为6.5万元。
若基准收益率为20%,己知:
(P/A,20%,20)=4.8696,(P/F,20%,21)=0.0217,该方案的净现值是(C)万元
A.2.57B.3.23C.3.52D.4.35
答案:
C
解析:
先折成第2年初现值P1=A(P/A,20%,20)=6.5×4.8696=31.6524
再折成现时点值P2=P1/(1+r)=31.6524/120%=26.377
净残值折为现值P3=F(P/F,20%,21)=6.5×0.0217=0.14105
净现值=26.377+0.14105-23=3.52
1.3净年值(AW)【考点】
又称年值,是将投资方案执行过程中和生产服务年限内的净现金流量利用基准收益率或设定的收益率换算成均匀的等额年值
1.4净将来值(FW)【考点】
通常称为将来值,是将投资方案执行过程中和生产服务年限内的净现金流量利用基准收益率或设定的收益率换算成未来某一时点(通常为生产或服务年限末)的将来值的总和。
注意
净现值、净年值、净将来值三者一般不相等
三者中要有一个为零则全为零
1.5数额法的评价标准【考点】
一般用净现值作为评价指标,把资金换算成同时点进行计算和比较。
PW≥0,说明方案正好达到预定的投资收益水平,或者尚有盈余,项目可以接受
PW≤0,说明方案达不到预定的收益水平,方案不可接受。
注意
三个指标,哪个方便就可以应用哪个,三个指标之间可以相互换算,结论相同
计算时必须事先给出基准收益率或设定的收益率来折现
例题:
某公司投资1000万元购置某设备后,将使年净收益增加(见左表),若其寿命为5年,净残值为零,基准收益率i=10%,试确定该投资方案是否可行。
【解析】
第一步:
审题画出现金流量图
第二步:
计算净现值,将所有现金流量折算到0点位置。
PW(10%)=350×(P/F,10%,1)+320×(P/F,10%,2)+280×(P/F,10%,3)+230×(P/F,10%,4)+250×(P/F,10%,5)−1000=105.3(万元)
该方案较通常的投资机会(i=10%时)多获得的净收益折算成现时点的值为105.4万元;
第三步:
根据净现值大于零,所以项目可行
【08年】
下列指标中,可用作单一投资方案可行与否判定的是()。
A.追加投资收益率B.净现值C.差额净现值D.总投资收益率
答案:
B
2.比率法
2.1评价指标——内部收益率【考点】
2.2内部收益率概念【考点】
使方案寿命期内现金流量的净现值(或净年值、或净将来值)等于零时的利率。
即使投资方案各年现金流入量的总现值与各年现金流出量的总现值相等的折现率。
2.3内部收益率的求法【考点】
i1净现值大于0时利率;i2净现值小于0时利率
【05、06、08、09年】
某投资方案,当i1=10%时,净现值为124万元;当i2=15%时,净现值为-36万元,则该投资方案的内部收益率是( )。
A.10.875%B.13.875%C.12.875%D.11.875%
答案:
B
解析:
=10%+(15%-10%)*[124/(124+36)]=13.875%
【07年】
某建设项目,当资本利率i1=15%时,净现值为560万元;当i2=18%时,净现值为-630万元。
基准收益率为10%,则该项目的内部收益率应( )。
A.小于10%
B.在10%和15%之间
C.在15%和18%之间
D.大于18%
答案:
C
2.4内部收益率与方案评价【考点】
投资方案的内部收益率≥基准收益率或设定的收益率时,该方案可以接受;
若投资方案的内部收益率<基准收益率或设定的收益率时,该方案不可以接受。
注意
只要内部收益率大于基准收益率,净现值就一定大于0,反之一样
对于单一的投资方案,数额法与比率法的结论是一致的。
【09年】
某建设项目,当i1=12%时,净现值为450万元;当i2=15%时,净现值为-200万元,基准收益率为10%,则该项目( )。
A.内部收益率在12~15%之间
B.净现值小于零
C.可行
D.净年值小于零
E.净将来值小于零
答案;AC
【解析】本题主要考核内部收益率的算法和用内部收益率指标进行评价的方法
3.期间法
3.1评价指标——投资回收期【考点】
指项目的净收益抵偿初始投资所需要的时间,用于衡量投资项目初始投资回收速度
例:
现有一笔10万元的债务,若要求每年末偿还3万元,年利率为10%,则该债务可在( )年还清。
已知(A/P,10%,4)=0.31547,(A/P,10%,5)=0.26338。
A.4~5B.5~6C.6~7D.7~8
答案:
A
【解析】要求10万元债务动态分摊到每年不超过3万元
A=P(A/P,10%,n)≤3
(A/P,10%,n)≤0.3
(A/P,10%,4)=0.31547>0.3>(A/P,10%,5)=0.26338
所以4 3.2求出某方案的投资回收期后,方案是否接受的判断标准【考点】 (1)认为投资回收期越短越好 (2)投资回收期小于方案的寿命期即接受 (3)投资回收期比国家或企业规定的最大允许回收期短,即接受。 第三讲投资方案类型与评价指标 主要内容 1、投资方案的类型 2、独立方案的选择 3、互斥方案的选择 本讲考点考频(06至09) 本讲主要考点及例题精讲 1、投资方案的类型【考点】 1.1独立方案 独立方案是指方案间互不干扰,在选择方案时可以任意组合,直到资源得到充分运用为止。 若两个方案间加法法则成立,即方案是相互独立的 1.2互斥方案 在若干个方案中,选择其中的任何一个方案,则其他方案就必然被排斥的一组方案。 1.3混合方案 每个独立方案又存在着若干个互斥方案的问题,称它们之间的关系为混合方案。 【06年案例】 某水坝工程可以满足各种功能要求的方案有A和B两个: A方案的建造费用为1000万元,每年运行及维护费用为150万元;B方案的建造费用为1500万元,每年运行及维护费用为100万元。 两方案的寿命期皆可以看作为无限年。 设贷款的利率为5%。 问下述关于两个方案间关系的说法中,正确的为()。 A.两个方案的关系是独立的 B.两个方案的关系是互相排斥的 C.可以同时选择两个方案 D.选择其中一个方案就不能选择另一个方案 答案: B 【解析】考核点: 投资方案类型的划分 2、独立方案的选择 2.1独立方案的评价指标【考点】 评价指标-----内部收益率 【09年】 ※下列类型的投资方案中,适于使用内部收益率法进行评价的是( )。 A.独立方案 B.寿命期不同的互斥方案 C.寿命期相同的互斥方案 D.混合方案 答案: A 【解析】考核点: 内部收益率评价指标的适用范围 2.2独立方案的选择方法【考点】 (1)计算各方案“效率”。 由大至小顺序排列。 (2)将用于投资的资金成本,由小至大排列。 (3)将上述两者绘成如下页图所示的形式。 (4)找出两者的交点,该点左方所在的方案即是最后选择的方案。 例题: 有8个互相独立的投资方案A~H,投资的寿命期为1年,投资额及1年后的净收益如表所示。 当筹集资金的条件如下页时,最优的选择是什么? (1)资金筹集数量没有限制,但资本利率为下述情况: (a)i=l0%;(b)i=13%;(c)i=16%。 (2)资本利率为10%,但可利用的资金总额为3500万元。 (3)资金为1000万元时,利率为10%,此后每增加1000万元时利率相应增加2%,最多可利用的资金总额为4000万元。 【解析】第一步,求内部收益率,采用净现值等于零的概念求解,则有: A: 570×(P/A,rA,1)−500=0 即: 同理,rB=25%、rC=30%、rD=18%、rE=8%r、F=20%、rG=15%、rH=12% 从至小顺序排列: C、B、F、D、G、A、H、E 第二步: 作独立方案选择图。 (1)(a)i=10%时,只有E方案不合格,其他方案可全部采纳; (b)i=13%时,E和H方案不合格,其他方案可全部采纳; (c)i=16%时,A、E、G、H方案不合格,其他方案可全部采纳。 (2)按内部收益率的大小为序,依次选取C、B、F、D方案;此时总投资为2900万元,因资金限额为3500万元,所余资金600万元无法实施G方案;但因A方案投资为500万元,其内部收益率14%>10%,因而剩余资金可实施A方案。 因而,最终选择方案是: C、B、F、D、A (3)此时资本的利率如图中红线所示,按内部收益率的大小为序依次选择。 尽管资金的总额为4000万元,但是,除C、B、F、D方案之外,资本的利率皆大于方案的内部收益率;因此,最终选择的方案为: C、B、F、D。 注意 当资金的限额与所选方案的投资额之和不完全吻合时,应将靠后的一、两个方案轮换位置后比较,看哪个方案最优,即可最终选择方案的最优组合。 2.3内部收益率指标的适用范围【考点】 (1)各投资方案净收益类型不同的情况 参与比较的各投资方案的现金流量形式截然不同,那么,收益率有时就不能作为评价投资方案优劣的指标。 (2)有多个内部收益率的情况 用方程式求内部收益率时,求内部收益率实际是求方程的根,对于n次方程就可能存在着n个实数根,因而就对应着n个内部收益率。 显然,此时用内部收益率判定方案是否可行是困难的。 在进行方案选择时,需注意以下几点: ①初期投资之后有连续的正的净收益的方案,没有两个以上实数根(即内部收益率); ②具有多个内部收益率的投资方案不宜采用内部收益率作为判断方案优劣的依据; ③研究方案时将净现值很小这些方案排除在外通常不会有大的差错; ④投资类型完全不同的情况,不宜采用内部收益率作为判断的指标。 3、互斥方案的选择【考点】 3.1寿命期相同【考点】 净值法(净现值、净年值、净将来值)、差额法、追加投资收益率法 3.2寿命期不同【考点】 最小公倍数法、年值法 【08年】 ※下列各类投资方案中,适合使用差额法进行选择的是()。 A.寿命期相同的互斥方案 B.寿命期不同的互斥方案 C.独立方案 D.混合方案 答案: A [05年] ※以下投资方案评价指标中,可以用进行寿命期相同的互斥投资方案选择的有( )。 A.内部收益率 B.追加投资收益率 C.净年值 D.净将来值 E.差额的净现值 答案: BCDE ※【09年】下列评价方法中,可用于寿命期相同的互斥方案选择的有( )。 A.净现值法 B.内部收益率法 C.净年值法 D.最小公倍数法 E.追加投资收益率法 答案: ACE 3.1寿命期相同的互斥方案【考点】 (1)净值法(净现值、净年值、净将来值)【考点】 计算出各方案的净值 AW=PW(A/P,I,n) FW=PW(F/P,I,n) 多方案比较,选值最大的项目必须事先给出基准收益率或设定收益率 三个指标,哪个方便可使用哪个,结论相同 例题: 某公司欲开发某种新产品,为此需增加新的生产线,现有A、B、C三个方案,各方案的初期投资额、每年年末的销售收益及作业费用如表所示。 各投资方案的寿命皆为6年,6年后净残值为零。 基准收益率i=10%时,选择哪个方案最有利? 【解析】用净现值法 PWA=700×(P/A,10%,6)−2000=1049(万) PWB=950×(P/A,10%,6)−3000=1137(万) PWC=1150×(P/A,10%,6)−4000=1008(万) 因B方案的净现值最大,所以是B方案最优。 (2)差额法【考点】 由差额的净现值、净年值和净将来值的正负判定方案的优劣是有效的方法,这种方法叫做差额法。 差额法包括差额的净现值法、差额的净年值法和差额的净将来值法。 计算步骤 找出两个方案的现金流量差额(B-A) 计算出差额的净现值、净年值和净将来值,如果上述值为正,则B项目优于A项目 PW(B一A)=PWB−PWA=(950-700)×(P/A,10%,6)-(3000-2000) =250×(P/A,10%,6)-1000=88(万)>0 说明B方案的净现值较A方案的净现值大,因而可以判断B方案较A方案有利。 PW(C−B)=−129(万元)<O,说明C方案的净现值较B方案的小,B方案较C方案优。 (3)追加投资收益率法【考点】 比较两方案投资额或年值收益差额(B-A) 计算差额的内部收益率 与基准的收益率进行比较,大于基准收益率,表示这种追加投资是值得的 引入的A0表示不投资或投资额为零时的方案 如上题,用追加投资收益率法进行计算如下: B方案投资就意味着在A方案投资额的基础上追加投资1000万元,由于追加投资的结果将使B方案较A方案每年年未多获取250万元的净收益,将其称为B-A方案 其追加投资收益率rB-A即可由下式求得: 250×(P/A,rB-A,6)-1000=OrB-A=13% 追加投资的收益率13%大于基准收益率10%,追加投资是合适的,即B方案较A方案优。 3.2寿命期不同的互斥方案选择——年值法【考点】 通常总是假定第一个寿命期以后的各周期所发生的现金流量与第一个周期的现金流量完全相同地周而复始地循环着,然后求其近似解,进行方案的比较与选择。 ※【06年】在下述方法中,最适合作为寿命期不同的互斥方案选择的方法是( )。 A.净现值法 B.差额法 C.净年值法 D.净将来值法 答案: C 例题: 某建筑工程公司欲购置大型的施工机械,现有A、B两个互斥的方案,该两个方案的效率和质量都是相同的,但每年(已折算到年末)的作业费用不同,寿命期也不同.基准收益率为12%。 此时,应选择哪种机械为好? 两机械寿命期的最小公倍数是12年,在此期间A方案第一个周期的现金流量重复了3次,B方案重复了2次,因而A、B两方案的现金流量如图 但用年值法计算非常方便: AW(A)=20×(A/P,12%,4)-4.5=11.08(万元) AW(B)=30×(A/P,12%,6)-4.0=11.3(万元) A方案最优 【08年】 ※下列方案中,适于采用最小公倍数法进行方案评价的是()。 A.独立方案 B.寿命期不同的互斥方案 C.单一投资方案 D.混合方案 答案: B 投资回收期 回收期的长短对评价方案优劣是不起作用的。 回收期仅仅是一个表明投资得到补偿的速度指标,是个时间的限值。 回收期法不宜作为一个指标单独使用,只能作为辅助性的参考指标加以应用。 第四讲预测和决策方法 主要内容 1、预测方法 2、决策方法 本讲考点考频(06至09) 1、预测方
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