首发江苏省滨海县第二教研片学年七年级下学期开学学情调研考试数学试题.docx
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首发江苏省滨海县第二教研片学年七年级下学期开学学情调研考试数学试题
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[首发]江苏省滨海县第二教研片2016-2017学年七年级下学期开学学情调研考试数学试题
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
78分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、单选题(题型注释)
1、如果有一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的
A.
B.
C.
D.
2、若平面内有点A、B、C,过其中任意两点画直线,则最多可以画的条数是
A.3条
B.4条
C.5条
D.6条
3、如果一个角的度数为13°14',那么它的余角的度数为
A.76°46'
B.76°86'
C.86°56'
D.166°46'
4、下列画图语句中,正确的是
A.画射线OP="3"cm
B.画出A、B两点的距离
C.画出A、B两点的中点
D.连接A、B两点
5、据探测,月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有
A.56℃
B.-56℃
C.310℃
D.-310℃
6、下列计算正确的是
A.3a+4b=7ab
B.7a-3a=4
C.3a+a=3a2
D.3a2b-4a2b=-a2b
7、下列四个数中,在-2到0之间的数是
A.-1
B.1
C.-3
D.3
8、
的相反数是
A.
B.3
C.
D.
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
9、如图是2017年1月份的日历,在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数.如果被圈出的三个数的和为63,则这三个数中最后一天为2017年1月________号.
10、将一副三角尺如图所示放置,则∠α与∠β的数量关系是________.
11、课本上有这样两个问题:
如图,从甲地到乙地有3条路,走哪条路较近?
从甲地到乙地能否修一条最短的路?
这些问题均与关于线段的一个基本事实相关,这个基本事实是__________.
12、已知A,B两点之间距离是10cm,C是线段AB上任意一点,则AC的中点与BC的中点距离是________cm.
13、一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是________.
14、月球与地球的平均距离约为384400千米.将数384400用科学记数法表示为________.
15、一个正方体有________个面.
16、方程
的解是__________.
评卷人
得分
三、判断题(题型注释)
17、如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:
直线ON是否平分∠AOC?
请说明理由;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为多少?
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究:
∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
18、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).请解答下列问题:
(1)如果购买乒乓球
(
不小于5)盒,则在甲店购买需付款 元,在乙店购买需付款 元。
(用
的代数式表示)
(2)当购买乒乓球多少盒时,在两店购买付款一样?
(3)如果给你450元,让你选择一家商店去办这件事,你打算去哪家商店购买?
为什么?
19、某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形,已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等,都是
m.
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图.
(2)为了好看,需要在这立体图形表面刷一层油漆,已知油漆每平方米40元,那么一共需要花费多少元?
(结果精确到0.1))
20、解方程:
(1)
;
(2)
21、计算:
(1)
;
(2)
22、一件夹克衫先按成本提高60%标价,再以8折出售,获利28元。
这件夹克衫的成本是多少元.
23、在如图所示的方格中,每个小正方形的边长为1,点
、
、
在方格纸中小正方形的顶点上。
(1)按下列要求画图:
①过点
画
的平行线
;
②过点
画
的垂线
;
③将△ABC绕A点顺时针旋转90°.
(2)计算△ABC的面积。
24、解方程:
(1)
;
(2)
25、求值:
,其中
.
26、计算
(1)
(2)
.
参考答案
1、C
2、A
3、A
4、D
5、C
6、D
7、A
8、B
9、28
10、互为补角
11、两点之间线段最短
12、5
13、球
14、3.844×105
15、6.
16、x=2
17、
(1)平分;
(2)
(2)t=59或14 (3)∠AOM-∠NOC=220
18、
(1)5x+125,4.5x+135
(2)购买乒乓球20盒时,在两店购买付款一样。
(3)去乙店购买。
19、
(1)答案见解析;
(2)208.4.
20、
(1)
(2)
21、
(1)
(2)
22、成本是100元
23、
(1)作图见解析;
(2)1
24、
(1)
(2)
25、23.
26、
(1)
(2)
【解析】
1、试题解析:
由原正方体的特征可知,含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点,而选项B、C、D中,经过折叠后与含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点不符.
故选C.
【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.
2、试题解析:
分三种情况:
1、三点在同一直线上时,只可画1条;
2、当两点在同一直线上,另一点不在这条直线上,可画3条;
3、当没有三点共线时,可画3条.
所以最多可以画3条.
故选A.
【点睛】此类题没有明确平面上四点是否在同一直线上,需要运用分类讨论思想,解答时要分各种情况解答,要考虑到可能出现的所有情形,不要遗漏,否则讨论的结果就不全面.但是最后结合问题,是最多画几条,通过比较再进行选择.
3、试题解析:
根据定义的13°14′余角度数是90°-13°14′=76°46′.
故选A.
4、试题解析:
A、射线没有长度,错误;
B、画出A,B两点的距离,错误
C、画出A,B两点的线段,量出中点,错误;
D、连接A,B两点是作出线段AB,正确;.
故选D.
5、试题解析:
127-(-183)=127+183=310℃,
故选C.
6、A.3a+4b不能合并,所以3a+4b=7ab错误;
B.7a-3a=4a,故原选项错误;
C.3a+a=4a,故原选项错误;
D.3a2b-4a2b=-a2b正确.
故选D.
7、试题解析:
因为-2<-1<0,
所以在-2到0之间的数是-1.
故选A.
8、试题解析:
-3的相反数是:
3.
故选B.
9、试题解析:
设被圈出的三个数的和为63的3个数中最上边一个数为x,则另外两个数依次为x+7,x+14,
根据题意列方程得:
x+x+7+x+14=63,
解方程得:
x=14,
则这三个数中最后一天为x+14=14+14=28.
【点睛】此题要先观察任意圈出一个竖列上相邻的3个数的规律,通过观察可得到从上到下3个数依次大7,据此规律可设最上边一个数为x,再表示出另外两个数,列出方程,此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
10、试题解析∵∠a、∠β与三角尺的两个直角组成周角,
∴∠a+∠β=360°-90°-90°=180°.
【点睛】由图∠α、∠β与三角尺的两个直角组成周角,根据周角的定义求出∠a与∠β的数量关系.此题考查周角的意义,以及两个角的互补的关系.
11、试题解析:
这个基本事实是:
两点之间线段最短.
12、试题解析:
∵AC+BC=AB,
∴AC的中点与BC的中点距离=
AB=5cm
【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.
13、试题解析:
圆绕它的直径旋转360度形成球.
【点睛】本题是一个圆围绕一条直径为对称轴旋转一周,根据面动成体的原理即可解.本题考查了平面图形与立体图形的联系,难度不大,学生要注意培养观察能力和空间想象能力.
14、试题解析:
384400=3.844×105.
【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于384400有6位,所以可以确定n=6-1=5.此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
15、试题解析:
一个正方体有6个面.
16、试题解析:
∵2x=4
∴x=2
17、试题分析:
(1)由角的平分线的定义和等角的余角相等求解;
(2)由∠BOC=112°可得∠AOC=68°,则∠BON=22°,即旋转56°或236°时ON平分∠AOC,据此求解;
(3)因为∠MON=90°,∠AOC=68°,所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=68°-∠AON,然后作差即可.
试题解析:
(1)平分。
理由:
延长NO到D
∵∠MON="90°"∴∠MOD=90°
∴∠MOB+∠NOB=90° ∠MOC+∠COD=90°
∵∠MOB=∠MOC ∴∠NOB=∠COD
∵∠NOB=∠AOD
∴∠COD=∠AOD ∴直线NO平分∠AOC
(2)t=59或14
(3)∠AOM-∠NOC=220
理由:
∵∠AOM=90°-∠AON ∠NOC=68°-∠AON
∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(68°-∠AON)=22°
【点睛】本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义,用含∠AON的式子表示出∠AOM和∠NOC的长是解题的关键.
18、试题分析:
(1)根据实际付款数得到甲店购买需付款为=5(x-5)+30×5,乙店购买需付款为(5x+30×5)×0.9;
(2)令甲乙的付款数相等得到5x+125=4.5x+135,然后解方程;
(3)令甲乙的付款数都为450,然后解方程5x+125=450和4.5x+135=450,根据x的大小进行判断.
试题解析:
(1)5x+125,4.5x+135
(2)由
(1)知:
5x+125=4.5x+135,得x="20"
答:
当购买乒乓球20盒时,在两店购买付款一样。
(3)去乙店购买。
由5x+125=450,得x=65;
由4.5x+135=450,得x=70
所以,去乙店购买。
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用:
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.
19、试题分析:
(1)根据三视图的画法分别得出主视图、左视图和俯视图即可;
(2)首先求出其表面积进而得出所需的费用.
试题解析:
(1)如图所示:
(2)
(元)
20、试题解析:
(1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
试题解析:
(1)去分母,得
6x-2x-5=6-6x+9,
移项、合并同类项,得
10x=14,
化系数为1,得
x=
;
(2)原方程变形为:
50(0.1x-0.2)-2(x+1)=3,
5x-10-2x-2=3,
3x=15,
x=5.
【点睛】
(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,要学会分开进行,从而达到分解难点的效果.
(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在今后常会用到.
21、试题分析:
(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
试题解析:
(1)原式=18-44+21=-5;
(2)原式=-1-
×3×12=-1+18=17.
22、试题分析:
设这件夹克衫的成本是x元,则标价就为1.6x元,售价就为1.6x×0.8元,由利润=售价-进价建立方程求出其解即可.
试题解析:
设成本是
元
即成本是100元
23、试题分析:
(1)根据正方形的性质即可作出;
(2)求得AB的长是2,AB边上的高是1,根据三角形的面积公式即可求解.
试题解析:
(1)①过点
画
的平行线
;
②过点
画
的垂线
;
③将△ABC绕A点顺时针旋转90°
(2)△ABC的面积为1.
24、试题分析:
(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
试题解析:
(1)∵-3(x+1)=9
∴x+1=-3
x=-1-3
x=-4
(2)∵
∴3(x+1)=8x+6
3x+3=8x+6
3x-8x=6-3
-5x=3
25、试题分析:
本题要先去括号再合并同类项,对原代数式进行化简,然后把a的值代入计算即可.
试题解析:
原式=
当a=-2时,原式=23.
26、试题分析:
(1)按照有理数运算的顺序进行计算即可;
(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减.
试题解析:
(1)原式=
=
(2)原式=9-15-1
=-7.
【点睛】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算.注意:
要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序:
先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.
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