高一物理必修二第五章 1 曲线运动学生版.docx
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高一物理必修二第五章1曲线运动学生版
1 曲线运动
[学习目标]
1.知道什么是曲线运动,会确定曲线运动速度的方向,知道曲线运动是一种变速运动.
2.知道物体做曲线运动的条件.
3.理解曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系.
一、曲线运动的位移
1.坐标系的选择:
研究物体在同一平面内做曲线运动时,应选择平面直角坐标系.
2.位移的描述:
如图1所示,物体从O点运动到A点,位移大小为l,与x轴夹角为α,则在x方向的分位移大小为xA=lcosα,在y方向的分位移大小为yA=lsinα.
二、曲线运动的速度
1.质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向.
2.曲线运动是变速运动
(1)速度是矢量,它既有大小,又有方向.不论速度的大小是否改变,只要速度的方向发生改变,就表示速度矢量发生了变化,也就有了加速度.
(2)在曲线运动中,速度的方向是不断变化的,所以曲线运动是变速运动.
三、物体做曲线运动的条件
1.动力学角度:
当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.
2.运动学角度:
物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.
1.判断下列说法的正误.
(1)做曲线运动的物体,速度可能不变.( )
(2)曲线运动一定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动.( )
(3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等.( )
(4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力.( )
(5)做曲线运动的物体加速度一定不为零.( )
2.一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内( )
A.速度方向在不断地改变,大小一定也在不断地改变
B.速度方向一定在不断地改变,大小可以不变
C.速度可以不变,加速度一定不断地改变
D.速度可以不变,加速度也可以不变
一、曲线运动的位移和速度
(1)图2为砂轮上打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形,微粒在即将离开砂轮时的速度方向如何?
图2
(2)微粒在离开砂轮前速度是否变化?
(3)微粒做曲线运动时,加速度可以是零吗?
为什么?
1.曲线运动的位移:
在平面直角坐标系中,曲线运动的位移为运动物体的初位置到末位置的有向线段,与路程不同.曲线运动位移的大小小于路程.
2.曲线运动速度方向沿轨迹的切线方向,时刻改变,所以曲线运动一定是变速运动,加速度一定不为零.
例1
如图3所示,物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是( )
图3
A.物体的速度可能不变
B.物体的加速度可能为零
C.a点的速度方向由a指向b
D.ab段的位移大小一定小于路程
二、物体做曲线运动的条件
1.图4甲是抛出的石子在空中运动的轨迹,图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹.请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向.
图4
2.物体做曲线运动的条件是什么?
1.物体做曲线运动的条件
(1)动力学条件:
合力方向与物体的速度方向不在同一直线上.
(2)运动学条件:
加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上.
说明:
物体做曲线运动时,所受合力可能变化,也可能不发生变化.
2.物体运动性质的判断
(1)直线运动或曲线运动的判断
看合外力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在一条直线上.
(2)匀变速运动或非匀变速运动的判断
合外力为恒力,物体做匀变速运动;合外力为变力,物体做非匀变速运动.
(3)变速运动的几种类型:
轨迹特点
加速度与速度方向的关系
加速度特点
运动性质
直线
共线
加速度不变
匀变速直线运动
加速度变化
非匀变速直线运动
曲线
不共线
加速度不变
匀变速曲线运动
加速度变化
非匀变速曲线运动
例2
曲线运动是自然界普遍的运动形式,下面关于曲线运动的说法中,正确的是( )
A.物体只要受到变力的作用,就会做曲线运动
B.物体在恒定的合外力作用下一定会做直线运动
C.物体做曲线运动时,合外力方向可能发生变化,也可能不变
D.物体在大小不变的合外力作用下必做匀变速曲线运动
三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系
1.由于曲线运动的速度方向总是变化,合力不为零.合力垂直于速度方向的分力改变速度的方向,所以合外力总指向运动轨迹的凹侧,即曲线运动的轨迹总向合外力所指的一侧弯曲.
2.合外力方向与速度方向夹角为锐角时,力为动力,速率越来越大,合外力方向与速度方向夹角为钝角时,力为阻力,速率越来越小.
例3
(2019·莲塘第一中学期中考试)如图所示,在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中,速度逐渐减小.在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是( )
针对训练 如图5所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知在B点时的速度与加速度相互垂直,质点运动方向由A到E,则下列说法中正确的是( )
图5
A.在D点的速率比在C点的速率大
B.A点的加速度与速度的夹角小于90°
C.A点的加速度比D点的加速度大
D.从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
1.(曲线运动的速度方向)在F1赛事中,若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落,则关于脱落的车轮的运动情况,下列说法中正确的是( )
A.仍然沿着赛车的弯道行驶
B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道
D.上述情况都有可能
2.(曲线运动的条件)对做曲线运动的物体,下列说法正确的是( )
A.速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上
B.加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上
C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上
D.合外力的方向一定是变化的
3.(曲线运动的受力、速度与轨迹的关系)在光滑水平面上以速度v做匀速直线运动的小球,受到一个跟它的速度方向不在同一直线上的水平恒力F的作用后,获得加速度a.下列各图中,能正确反映v、F、a及小球运动轨迹(虚线)之间的关系的是( )
4.(物体运动性质的判断)在光滑水平面上有一质量为2kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°,则关于物体运动情况的叙述正确的是( )
A.物体做速度大小不变的曲线运动
B.物体做加速度大小变化的曲线运动
C.物体做加速度为
m/s2的匀变速曲线运动,速度越来越大
D.物体做加速度为
m/s2的匀变速曲线运动,速度越来越小
[基础对点练]
考点一 对曲线运动的认识
1.如图1所示,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( )
图1
A.v1B.v2C.v3D.v4
2.(2019·西南大学附中期中)如图2所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点),A、B、C为曲线上的三点,ED为过B点的切线,关于铅球在B点的速度方向,下列说法正确的是( )
图2
A.沿AB的方向B.沿BC的方向
C.沿BD的方向D.沿BE的方向
3.(多选)(2019·七宝中学期中)下列关于曲线运动的说法正确的是( )
A.任何曲线运动都是变速运动
B.任何变速运动都是曲线运动
C.做曲线运动的物体速度有可能不变
D.物体的速度如果不变是不可能做曲线运动的
考点二 物体做曲线运动的条件
4.关于曲线运动,下列说法正确的是( )
A.当物体受到合外力作用时,其运动方向一定发生改变
B.当物体受到合外力作用时,其惯性就消失了
C.当物体所受合外力的方向与初速度方向不共线时,其运动方向发生改变
D.只有当物体所受合外力的方向与初速度方向垂直时,其运动方向才发生改变
5.(多选)关于物体的运动,以下说法中正确的是( )
A.物体在恒力作用下,一定做直线运动
B.物体若受到与速度方向不在一条直线上的合外力作用,一定做曲线运动
C.物体在变力作用下,一定做曲线运动
D.物体在变力作用下,可能做直线运动
考点三 曲线运动中合力的方向、速度方向与轨迹的关系
6.(多选)如图3所示,一个质点沿轨迹ABCD运动,图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向,其中可能正确的是( )
图3
A.A位置B.B位置
C.C位置D.D位置
7.冬奥会上,某自由滑冰运动员正在滑行,由A到C是其运动轨迹的一部分,如图所示,则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是( )
8.如图4所示,高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程,虚线是飞出的扑克牌的轨迹,则扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的是( )
图4
9.(多选)撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转,伞面上的水滴随伞做曲线运动.若有水滴从伞面边缘最高处O飞出,如图5所示.则飞出伞面后的水滴可能( )
图5
A.沿轨迹OA运动
B.沿轨迹OB运动
C.沿轨迹OC运动
D.沿轨迹OD运动
[能力综合练]
10.(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态,若突然撤去F1,保持其他力不变,则质点( )
A.一定做匀变速运动
B.一定做直线运动
C.一定做非匀变速运动
D.可能做曲线运动
11.(多选)如图6所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,突然使它所受的力方向反向而大小不变,即由F变为-F,若BD为曲线AB上B点的切线,则该物体( )
图6
A.不可能沿曲线BE运动
B.不可能沿直线BD运动
C.不可能沿曲线BC运动
D.不可能沿原曲线由B返回A
12.一运动物体经过P点时,其速度v与合力F的方向不在同一直线上,当物体运动到Q点时,突然使合力的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点,若用虚线表示物体的运动轨迹,则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)( )
13.如图7所示,双人滑冰运动员在光滑的水平冰面上做表演,甲运动员给乙运动员一个水平恒力F,乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.vM与vN正好成90°角,则此过程中,乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )
图7
A.F1B.F2C.F3D.F4
[拓展提升练]
14.(多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O,v与x轴成α角(如图8所示),与此同时,质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则( )
图8
A.因为有Fx,质点一定做曲线运动
B.如果Fy>Fx,质点向y轴一侧做曲线运动
C.如果Fy=Fxtanα,质点做直线运动
D.如果Fy
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