精品初中数学中考专题《统计》真题汇编.docx
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精品初中数学中考专题《统计》真题汇编
《统计》真题汇编
一、单选题(共6题;共18分)
1.(2017•孝感)下列说法正确的是( )
A. 调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度,宜采用抽样调查
B. 一组数据85,95,90,95,95,90,90,80,95,90的众数为95
C. “打开电视,正在播放乒乓球比赛”是必然事件
D. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,出现两个正面朝上的概率为
2.(2017•乐山)下列说法正确的是( )
A. 打开电视,它正在播广告是必然事件
B. 要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查
C. 在抽样调查过程中,样本容量越大,对总体的估计就越准确
D. 甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2,S乙2=4,说明乙的射击成绩比甲稳定
3.(2017•内江)为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最合适的是( )
A. 随机抽取100位女性老人 B. 随机抽取100位男性老人
C. 随机抽取公园内100位老人
D. 在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人
4.(2017•苏州)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有
名学生中随机征求了
名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有
名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )
A.
B.
C.
D.
5.(2017•毕节市)为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( )
A. 1250条
B. 1750条
C. 2500条
D. 5000条
6.(2017•德州)某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量/件
10
12
20
12
12
该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是( )
A. 平均数
B. 方差
C. 众数
D. 中位数
二、填空题(共6题;共7分)
7.(2017•河池)在校园歌手大赛中,参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是92,93,88,87,90,则这位歌手的成绩是________.
8.(2017•东营)为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛,我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练,他们成绩的平均数
及其方差s2如下表所示:
甲
乙
丙
丁
1′05″33
1′04″26
1′04″26
1′07″29
S2
1.1
1.1
1.3
1.6
如果选拔一名学生去参赛,应派________去.
9.(2017•绥化)在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,9,则这位选手五次射击环数的方差为________.
10.(2017•郴州)为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛,特统计了他们最近10次射击训练的成绩,其中,他们射击的平均成绩都为8.9环,方差分别是S甲2=0.8,S乙2=1.3,从稳定性的角度来看________的成绩更稳定.(填“甲”或“乙”)
11.(2017•包头)某班有50名学生,平均身高为166cm,其中20名女生的平均身高为163cm,则30名男生的平均身高为________cm.
12.(2017•南京)如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计量,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是________年,私人汽车拥有量年增长率最大的是________年.
三、解答题(共6题;共75分)
13.(2017·嘉兴)小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2.
根据统计表,回答问题:
(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?
相应月份的用电量各是多少?
(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系;
(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?
请简要说明理由.
14.(2017•湖州)为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了
天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整):
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)第
天,这一路口的行人交通违章次数是多少次?
这
天中,行人交通违章
次的有多少天?
(2)请把图2中的频数直方图补充完整;
(3)通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了
次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?
15.(2017•北京)某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
成绩x
人数
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
________
________
________
________
________
________
(说明:
成绩80分及以上为生产技能优秀,70﹣﹣79分为生产技能良好,60﹣﹣69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
得出结论:
a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________;b.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高,理由为________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
16.(2017•深圳)深圳市某学校抽样调查,A类学生骑共享单车,B类学生坐公交车、私家车等,C类学生步行,D类学生(其它),根据调查结果绘制了不完整的统计图.
类型
频数
频率
A
30
B
18
0.15
C
0.40
D
(1)学生共________人,
________,
________;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有2000人,骑共享单车的有________人.
17.(2014•朝阳)“安全教育,警钟长鸣”,为此,某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试,为了解本次测试成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩,绘制出如下不完整的统计图表:
分段数
频数
频率
60≤x<70
30
0.15
70≤x<80
60
n
80≤x<90
90≤x<100
20
0.1
合计
m
1
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中m的值为 ,n的值为 ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)测试成绩的中位数在哪个分数段?
(4)规定测试成绩80分以上(含80分)为合格,请估计全校学生中合格人数约为多少人?
18.(2014•大连)某地为了解气温变化情况,对某月中午12时的气温(单位:
℃)进行了统计.如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分.
分组
气温x
天数
A
4≤x<8
a
B
8≤x<12
6
C
12≤x<16
9
D
16≤x<20
8
E
20≤x<24
4
根据以上信息解答下列问题:
(1)这个月中午12时的气温在8℃至12℃(不含12℃)的天数为 天,占这个月总天数的百分比为 %,这个月共有 天;
(2)统计表中的a= ,这个月中行12时的气温在 范围内的天数最多;
(3)求这个月中午12时的气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解:
A、调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度,宜采用抽样调查,正确;
B、一组数据85,95,90,95,95,90,90,80,95,90的众数为95和90,故错误;
C、“打开电视,正在播放乒乓球比赛”是随机事件,故错误;
D、同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,出现两个正面朝上的概率为
,
故选A.
【分析】根据抽样调查、众数和概率的定义分别对每一项进行分析,即可得出答案.
2.【答案】C
【解析】【A、打开电视,它正在播广告是随机事件,A不符合题意;
B、要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用全面调查,B不符合题意;
C、在抽样调查过程中,样本容量越大,对总体的估计就越准确,C符合题意;
D、甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2,S乙2=4,说明甲的射击成绩比乙稳定,D不符合题意;
故答案为:
C.
【分析】根据随机事件的概念、全面调查和除以调查的关系、方差的性质判断即可.
3.【答案】D
【解析】【解:
为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人,这种抽取老人的方法最合适.故选D.
【分析】利用抽取的样本得当,能很好地反映总体的情况可对各选项进行判断.
4.【答案】C
【解析】【解:
样本中的全校持“赞成”意见的学生所占百分比约:
=70%,
则估计全校持“赞成”意见的学生人数约为2400×70%=1680(人)
故选C。
【分析】已知总人数为2400名学生,要求出全校持“赞成”意见的学生所占百分比;通常用样本中所占的百分比来估计,可以根据已知条件求出样本中的全校持“赞成”意见的学生所占百分比。
5.【答案】A
【解析】【解:
由题意可得:
50÷
=1250(条).故选A.
【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例,然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例,即可求得鱼的总条数.
6.【答案】C
【解析】【解:
由于众数是数据中出现次数最多的数,故影响该店主决策的统计量是众数.故选:
C.
【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.销量大的尺码就是这组数据的众数.
二、填空题
7.【答案】90
【解析】【解:
这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为:
(92+93+88+87+90)÷5=90(分);
故答案为:
90.
【分析】根据算术平均数的计算公式,把这5个分数加起来,再除以5,即可得出答案.
8.【答案】乙
【解析】【解:
∵
>
>
=
,∴从乙和丙中选择一人参加比赛,
∵S
<S
,
∴选择乙参赛,
故答案为:
乙.
【分析】首先比较平均数,平均数相同时选择方差较小的运动员参加.
9.【答案】2
【解析】【解:
五次射击的平均成绩为
=
(5+7+8+6+9)=7,方差S2=
[(5﹣7)2+(8﹣7)2+(7﹣7)2+(6﹣7)2+(9﹣7)2]=2.
故答案为:
2.
【分析】运用方差公式S2=
[(x1﹣
)2+(x2﹣
)2+…+(xn﹣
)2],代入数据求出即可.
10.【答案】甲
【解析】【解:
∵S甲2=0.8,S乙2=1.3,∴S甲2<S乙2,
∴成绩最稳定的运动员是甲,
故答案是:
甲.
【分析】根据方差的意义即可得.
11.【答案】168
【解析】【解:
设男生的平均身高为x,根据题意有:
=166,解可得x=168(cm).
故答案为168.
【分析】根据平均数的公式求解即可.用50名身高的总和减去20名女生身高的和除以30即可.
12.【答案】2016;2015
【解析】【解:
由条形统计图可得:
该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年,净增183﹣150=33(万辆),由折线统计图可得,私人汽车拥有量年增长率最大的是:
2015年.
故答案为:
2016,2015.
【分析】直接利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案.
三、解答题
13.【答案】
(1)解:
月平均气温的最高值为30.6℃,月平均气温的最低值为5.8℃;
相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时.
(2)解:
当气温较高或较低时,用电量较多;当气温适宜时,用电量较少.
(3)解:
能,中位数刻画了中间水平。
(回答合理即可)
【分析】
(1)观察图1的折线图可以发现最高点为8月,最低点为1月,则可在图2中找出8月和1月相对应的用电量;
(2)可结合实际,当气温较高或较低时,家里会用空调或取暖器,用电量会多起来;当气温适宜时,用电量较少.
(3)中位数的特点是表示了一组数据的中间水平.
14.【答案】
(1)解:
依题可得:
第7天,这一路口的行人交通违章次数是8次.
这20天中,行人交通违章6次的有5天.
(2)解:
补全的频数直方图如图所示:
(3)解:
第一次调查,平均每天行人的交通违章次数为:
=7(次).
∵7-4=3(次)
∴通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章.
【分析】
(1)直接根据折线统计图可读出数据.
(2)求出8次的天数,补全图形即可.
(3)求出这20天的平均数,然后再算出交通违章次数即可.
15.【答案】解:
1;0;0;7;10;2;200;甲或乙;①甲部门生产技能测试中,平均分较高,表示甲部门员工的生产技能水平较高,②甲部门生产技能测试中,没有技能不合格的员工,表示甲部门员工的生产技能水平较高,或①甲部门生产技能测试中,中位数较高,表示乙部门员工的生产技能水平较高,②甲部门生产技能测试中,众数较高,表示乙部门员工的生产技能水平较高
【解析】【解:
填表如下:
成绩x
人数
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
乙
1
0
0
7
10
2
a.
×400=240(人).
故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为200;
b.答案不唯一,理由合理即可.
可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高,理由为:
①甲部门生产技能测试中,平均分较高,表示甲部门员工的生产技能水平较高;②甲部门生产技能测试中,没有技能不合格的员工,表示甲部门员工的生产技能水平较高.
或可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高,理由为:
①甲部门生产技能测试中,中位数较高,表示乙部门员工的生产技能水平较高;②甲部门生产技能测试中,众数较高,表示乙部门员工的生产技能水平较高.
故答案为:
1,0,0,7,10,2;
200;甲或乙,①甲部门生产技能测试中,平均分较高,表示甲部门员工的生产技能水平较高;②甲部门生产技能测试中,没有技能不合格的员工,表示甲部门员工的生产技能水平较高;或①甲部门生产技能测试中,中位数较高,表示乙部门员工的生产技能水平较高;②甲部门生产技能测试中,众数较高,表示乙部门员工的生产技能水平较高.
【分析】根据收集数据填写表格即可求解;
用乙部门优秀员工人数除以20乘以400即可得出答案,根据情况进行讨论分析,理由合理即可.
16.【答案】
(1)120;0.25;0.2
(2)解:
补全的条形统计图如下:
(3)500
【解析】【解:
(1)18÷0.15=120(人)
x=30÷120=0.25.
m=120×0.4=48.
y=1-0,25-0.4-0.15=0.2.
n=120×0.2=24
(3)2000×0.25=500(人)
【分析】
(1)根据频数÷频率=总数;频率=频数÷总数;频数=总数×频率即可补全统计表.
(2)由
(1)中的数据即可补全条形统计图.
(3)根据2000乘以共享单车的频率即可求出人数.
17.【答案】解:
(1)根据题意得:
m=
=200(名),
n=
=0.3;
故答案为:
200,0.3;
(2)80≤x<90的人数是:
200﹣30﹣60﹣20=90(人),补图如下:
(3)因为共有200人,则中位数是100,101个数的平均数,
所以测试成绩的中位数在80≤x<90分数段;
(4)根据题意得:
1200×
=660(人),
答:
全校学生中合格人数约为660人.
【分析】
(1)用60≤x<70的频数和频率先求出总人数,再根据
=频率求出n的值即可;
(2)先求出80≤x<90的频数,再画图即可;
(3)根据中位数的定义找出第100、101个数所在的分数段即可;
(4)用全校的总人数乘以试成绩80分以上(含80分)的人数所占的比即可.
18.【答案】解:
(1)这个月中午12时的气温在8℃至12℃(不含12℃)的天数为6天,
占这个月总天数的百分比为20%,
这个月共有6÷20%=30(天);
(2)a=30﹣6﹣9﹣8﹣4=3(天),
这个月中行12时的气温在12≤x<16范围内的天数最多;
(3)气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比是:
×100%=40%.
【分析】
(1)根据统计表即可直接求得气温在8℃至12℃(不含12℃)的天数,根据扇形统计图直接求得占这个月总天数的百分比,据此即可求得总天数;
(2)a等于总天数减去其它各组中对应的天数;
(3)利用百分比的定义即可求解.
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