第一单元除法.docx
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第一单元除法
第一单元除法
单元目标:
1.经历平均分物的过程,探索并掌握两、三位数除以一位数除法的计算方法,知道0除以任何不是0的数都得0,进一步理解除法竖式计算的道理,感受除法与生活的密切联系。
2.结合解决实际问题的过程,正确计算两、三位数除以一位数;理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序,并能正确计算。
3.经历观察、操作、推理等活动过程,提高解决相关除法问题的能力;结合具体情景进行估算,进一步发展估算的意识和能力。
4.在探索除法和乘除混合运算计算方法的过程中,培养独立思考的意识,逐步养成验算的习惯。
单元重点:
1.结合情境理解连除、乘除混合算式的意义,掌握混合运算的运算顺序。
2.理解除法竖式计算的道理,用竖式熟练正确计算两、三位数除以一位数,掌握连除、乘除混合运算的运算顺序,并能正确计算。
3.能灵活选择方法进行估算和验算。
4.能借助图示分析、表示数量关系,正确理解实际问题的数量关系。
5.能根据给出的图示,读懂题意,并能正确列式解决问题。
单元难点:
1.结合问题情境理解连除、乘除混合算式的意义,掌握混合运算的运算顺序。
2.理解除法竖式计算的道理,正确试商的方法,能用竖式熟练正确计算两、三位数除以一位数,掌握连除、乘除混合运算的运算顺序,并能正确计算。
3.能灵活选择方法进行估算和验算。
4.能借助图示分析、表示数量关系,正确理解实际问题的数量关系。
5.能根据给出的图示,读懂题意,并能正确列式解决问题。
学情分析:
本单元的学习活动是在学生学习了表内乘除法,两位数除以一位数,商是一位数的除法,以及整千、整百、整十数除以一位数的除法,两、三位数乘一位数的乘法,两位数除以一位数,商是两位数的除法的基础上进行教学的。
主要内容包括:
两、三位数除以一位数的除法,除法的验算,连除、乘除混合运算,解决两、三位数除以一位数的实际问题,连除、乘除混合运算的实际问题。
本单元内容的安排不是以单纯学习计算法则的形式出现的,而是在解决实际问题的过程中,帮助学生掌握除法、连除、乘除混合运算的计算方法,体会解决问题策略的多样化;不断培养学生细心计算、及时验算的学习习惯。
因此,在具体教学中,需要提供丰富的、学生熟悉的现实素材,让学生经历从各种情境中抽象出算式的过程,帮助学生理解两、三位数除以一位数的试商方法和计算方法。
引导学生理解整数四则混合运算的意义和运算顺序、计算方法。
正确理解连除、乘除混合的实际问题的数量关系,对学生来说是有一定困难的。
教学中,要引导学生运用画直观图的策略,帮助学生在充分了解题目意义的基础上,呈现解决问题的不同思路,帮助学生理清数量关系,找到适合自己的解决问题的方法。
单元课时:
11课时
课时安排:
内容
课时
分桃子(两位数除以一位数)
1
分橘子(两位数除以一位数)
1
商是几位数(被除数中没有0)
1
猴子的烦恼(被除数中有0)
1
节约(被除数中没有0)
2
练习一
1
集邮(有余数的除法验算)
1
买新书(连除和乘除混合的两步运算)
1
讲故事(连除和乘除混合的两步运算)
1
练习二
1
第一课时分桃子
教学内容:
两位数除以一位数(被除数最高位是除数的倍数)
北师大三年级下P2-3
学习目标:
1.结合“分桃子”的故事情境,探索两位数除以一位数的计算方法,并能正确计算。
2.经历平均分物的过程,体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。
3.能用除法知识解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。
教学重点:
学习用竖式进行除法计算
教学难点:
理解除法竖式每一步的含义
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
1、激趣引新
亲爱的同学们,今天,老师要带领大家在神奇的数学王国里进行奇妙的旅行,想参加吗?
快点儿跟上来吧I
老师首先带领大家来到的是“蘑菇馆”,看到一个个可爱的蘑菇,你想摘下来吗?
别着急,一定要把口算题做对,才能摘下来呀!
90÷3= 80÷4= 70÷7= 64÷2= 48÷4= 96÷3=
仔细观察这六道口算题,你发现了什么?
在做这两类不同的口算题时,分别应该注意什么呢?
噢,看到同学们通过努力而摘到的这么多可爱的蘑菇,老师真为大家感到高兴呀!
2、探究新知
1.创设情境。
(1)出示主题图,学生独立观察。
(2)指名说说获得的数学信息。
(3)引导学生根据已知信息提出数学问题并完整表述。
2.借助几何直观,通过“形”的活动体验除法算理。
(1)列式
(2)独立探究,初步体验算理。
(3)全班展示,质疑补充。
学生展示分的结果
预设一:
用小棒分一分(可能有先分整捆的,也会出现先分单根的)
预设二:
在主题图上圈一圈
预设三:
用口算思路
预设四:
竖式计算
(4)小结:
刚才同学们不管是用小棒分一分,实物图圈一圈,还是口算,都能
得到结果,那么我们总结一下,有什么共同点?
发现都是分两次分的,最后把两次结果相加。
(5)结合操作,认识竖式
教师演示平均分小棒过程,同时书写小棒竖式(用小棒代替数字表示竖
式),最后把小棒变成数字。
这时,你还知道每一步表示什么意思吗?
3.交流竖式含义,体会“数”与“形”的联系。
(1)学生独立尝试列竖式,并结合分小棒过程,小组内说说竖式每一步的意思。
(2)小组汇报、质疑补充
预设:
学生可能会出现三种竖式,引导学生结合分物过程说说竖式每一步的意思。
在全班交流、反驳中得到最能清楚的记录平均分过程的竖式。
343434
268268268
60668
880
88
00
算式①算式②算式③
(3)板演除法竖式,小结算理:
从被除数的高位算起,先算十位,再算个位。
4.实际应用,利用“数”的符号体现“形”的过程。
(1)迁移类推,独立计算。
学生读题,独立计算。
(2)指名汇报,明确算理。
板演竖式,说说每一步的意思。
(3)强调余数的实际意义,明确余数一定要比除数小。
(4)在图上圈一圈进行验证。
课件演示圈一圈平均分给三只小猴的过程,用直
观图示验证竖式计算结果,并加深对每个数字表示什么含义的理解。
3、巩固练习
1.完成书P3第1题。
独立看图,理解题意,再独立列式解答。
代表板演,说说竖式中每一步的意思。
2.完成书P3第3题。
独立完成,集体订正。
说说计算方法。
3.完成书P3第4题。
学生读题,理解题意后列式解答。
重点关注被除数的个位不够除要商0。
4.完成书P3第5题。
独立完成,说说自己的思考方法。
4、全课小结:
这就是我们今天学习的两位数除以一位数的笔算除法。
对比一下这两个除法竖式有什么相同和不同之处呢?
什么时候有余数?
什么时候没有余数?
实际上,竖式还有很多口算除法不能达到的优势,在我们后面的学习内容中同学们会慢慢体会。
5、作业:
完成书P3第2题。
6、板书设计分桃子
两位数除以一位数
68÷2=34(个)68÷3=22(个)……2(个)
34……每只猴子分到34个桃子22
268368
6……两只猴子共分掉60个桃子6
8……分掉60个,还剩8个8
8……两只猴子又分掉8个桃子6
02余数一定要比除数小
答:
每只分到34个。
答:
每只分到22个,还剩2个。
第二课时分橘子
教学内容:
两位数除以一位数(被除数最高位不是除数的倍数)
北师大三年级下P4-5
学习目标:
1.结合分橘子情景,进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法。
2.会判断两位数除以一位数的商是几位数,并会用除法竖式正确地进行计算。
3.在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用,发展应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:
引导学生用竖式表达分物的过程和结果,学会用除法竖式解决问题。
教学难点:
体验除法的意义及除法试商过程。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
1、复习导入
用竖式计算下面各题:
48÷2= 89÷2= 69÷3= 55÷5=
独立完成,代表板演,集体订正。
针对48÷2说说竖式中每一步的意思。
2、探究新知
1.创设情境:
孙悟空、猪八戒和沙和尚西天取经,他们化缘得来一些橘子,你们看,这里一共有几个橘子?
孙悟空想把这些橘子平均分给他们三个人,每人可以分到几个橘子?
2.探索计算方法,理解算理。
(1)引导学生列式。
(2)引导学生用小棒分一分,同桌交流。
(3)指名汇报,说说“先分哪部分,再分哪部分”。
(4)引导学生把分物过程用算式表示,教师板书。
3.交流竖式含义,体会“数”与“形”的联系。
(1)学生独立尝试用竖式进行计算,同桌说说每一步的意思。
(2)代表汇报。
结合分小棒过程,交流反馈自己的想法。
(3)教师板演,重点引导学生理解被除数首位不是除数的整数倍时,分物过程
与竖式计算的各个步骤相对应。
(4)提问:
竖式中第一步的“3”表示多少,为什么“30”的“0”可以省略不
写?
引导学生体会位值的意义及数位对齐的重要性。
(5)引导学生观察发现48÷2和48除以3的不同之处。
4.巩固除法竖式的计算顺序和书写格式。
(1)学生独立完成,代表板演。
(2)引导学生交流各自的解题过程和结果。
(3)讨论分了整十数后,余下的部分怎么处理。
(4)针对学生出现的错误,进行针对性的讲解和练习。
(5)引导学生讨论:
为什么除法要从高位算起?
怎样判断商是几位数。
十位上的数如果比除数小,商是一位数
十位上的数如果比除数大,商是二位数。
三、巩固练习
1.完成书P5第1题。
学生观察,明确题意后独立列式解答。
代表板演。
指名说说竖式每一步的意思。
2.完成书P5第4题。
独立思考,列式解答。
说说解决问题的思路和竖式每一步的意思。
3.完成书P5第3题。
学生看图,找出相应的数学信息,再列式解答。
代表板演,集体订正。
结合图说说竖式每一步的意思。
4.完成书P5第5题。
引导学生发现题目中的隐含条件,明确实际是求70-90之间4的倍数。
四、全课小结:
今天我们学习的两位数除以一位数和上节课有所不同,你能说说不同的地方在哪里?
当被除数首位不是除数的整数倍时,该怎么做?
五、作业:
完成书P5第2题。
六、板书设计分橘子
两位数除以一位数
48÷3=16(个)
16……每人分到16个橘子
348
3……3人分掉30个橘子
18……分掉30个,还剩18个
18……每人又分掉6个橘子
0
答:
每人分到16个。
第三课时商是几位数
教学内容:
三位数除以一位数(被除数中没有0)
北师大三年级下P6-7
学习目标:
1.结合判断三位数除以一位数的商是几位数的过程,深刻理解除法的意义。
2.借助两位数除以一位数已有的经验,探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。
3.能用除法运算解决生活中的简单问题,发展应用意识。
教学重点:
1.引导学生进行估算和竖式计算。
2.能判断三位数除以一位数的商是几位数,确定商的最高位所在的数位。
教学难点:
能判断三位数除以一位数的商是几位数,确定商的最高位所在的数位。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
1、复习导入
用竖式计算下面各题:
54÷2= 56÷4= 72÷3= 96÷8=
独立完成,代表板演,集体订正。
针对96÷8说说竖式中每一步的意思。
2、探究新知
1.创设情境,提出问题。
(1)同学们,你们知道高铁吗?
高铁是当今陆地上最快的交通工具,我国已修
建多条高铁线路,四通八达,非常方便,现在我们来看一下这条从北京到四平的线路。
(2)指名说说获得的数学信息。
(3)引导学生根据已知信息提出数学问题并完整表述。
2.结合情境,判断商是几位数;尝试用竖式求商。
(1)怎样列式。
(2)估一估商是几位数?
让学生先自己想一想,在组内交流汇报,教师巡视指
导。
(3)代表汇报,全班交流。
生1:
600÷6=100,888>600,888÷6的结果比100大,商一定是三位数。
生2:
666÷6=111,888>666,888÷6的结果比111大,商一定是三位数。
生3:
888÷8=111,除数比原来变大,888÷6的结果比111大,商一定是三
位数。
生4:
800÷8=100,被除数变小,除数变大。
888÷6的结果比100大,商一
定是三位数
(4)根据同学的估算你发现了什么?
被除数最高位的数字大于或等于除数,商一定是三位数。
板书:
三位数
若被除数最高数字小于除数,商怎样变化呢?
商是两位数。
板书:
两位数
(5)独立尝试用竖式计算,代表板演。
(6)引导学生说说计算时要注意什么?
小结:
从被除数的最高位算起,数位对齐,书写规范。
3.借助直观模型理解三位数除以一位数的算理。
(1)出示直观图,学生在组内结合图说说竖式每一步的意思。
(2)代表汇报,全班交流。
4.探索三位数除以一位数的竖式计算方法。
(1)学生先估一估商是几位数,说说判断理由。
进一步引导学生理解三位数除
以一位数中,被除数最高位的数字大于或等于除数,商一定是三位数。
被除数最高数字小于除数,商是两位数。
(2)独立完成,代表板演。
集体订正。
(3)说说计算三位数除以一位数时要注意的事项。
(4)小结算理。
3、巩固练习
1.完成书P7第1题。
学生先估一估商是几位数,再独立完成,师巡视指导。
结合直观图同桌互相交流算理。
师指名学生到板演竖式计算过程,汇报算理。
2.完成书P7第3题。
学生独立读题,理解题意后独立列式解答。
指名汇报,集体订正。
3.完成书P7第4题。
学生读题,明确题意后独立列式解答。
代表汇报,说说自己的思考过程和计算方法。
四、全课小结:
这节课我们学习了判断三位数除以一位数的商是几位数,掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。
希望同学们可以在以后的生活中利用数学知识解决更多的实际问题。
五、作业:
完成书P7第2题。
六、板书设计商是几位数
三位数除以一位数
888÷6=148(千米)
148
6888最高位大于(等于)除数:
商是三位数
6最高位小于除数:
商是两位数
28
24
48
48
0
答:
平均每时运行148千米。
第四课时猴子的烦恼
教学内容:
被除数中有0
北师大三年级下P8-9
学习目标:
1.结合已有的知识经验,理解“0除以任何不是0的数都是0”。
2.探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法的计算方法。
能正确进行计算。
3.感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
教学重点:
1.理解“0除以任何不是0的数都是0”。
2.掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法的计算方法。
教学难点:
1.理解“0除以任何不是0的数都是0”。
2.掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法的计算方法。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
1、复习导入
531÷3713÷4
独立完成,代表板演,集体订正。
针对531÷3说说竖式中每一步的意思。
2、探究新知
1.理解0除以任何不是0的数都是0”
(1)出示情境图1和图2,学生寻找数学信息,提出问题并列式。
(2)师出示图3,学生观察情境图,并指出要3只猴子没有分到一只桃的情况
可以用算式0÷3表示。
(3)利用情境图引导学生理解0÷3的意义,得出结果。
(4)联系学生生活经验,说一说“0÷7、0÷8”等于多少。
(5)举例说说可以除以0吗?
师小结:
0除以任何不是0的数都得0。
生齐读结论。
2.探索“商中间有0”的除法竖式。
(1)出示情境,学生明确题意后列式。
(2)估一估,分一分。
①请学生估计一下这个算式的商是几位数并说明原因。
②请学生用手里的学具卡片分一分,并用简单的算式表示分的过程。
(3)学生独立计算,组内交流算法。
代表汇报,全班反馈。
方法一 口算。
300÷3=100,0÷3=0,6÷3=2,100+0+2=102。
方法二 用竖式计算。
教师在学生的交流过程中引导学生借助直观的学具进行分物活动,帮助学生
将竖式与口算建立起联系,从而深刻理解:
306÷3,先把3个100平均分成3份,每份是100,在百位上商1;再分0个10,0除以任何不是0的数都得0,所以在十位上商0;最后把6个1平均分成3份,每份是2个1,在个位上商2。
(4)引导学生将计算结果与估算、口算的结果进行对比观察、比较。
讨论:
哪
些竖式的计算正确?
错误的竖式问题出在哪里?
明确:
算式
(1)中被除数十位上的0除以3结果是0,应在商的十位上写0占位,不能省略,所以算式
(1)是错误的;其他三个算式都是正确的,但在以后的计算中,应简写成算式(4)的形式,注意相同数位要对齐。
(5)学生在练习本上规范书写计算,教师再板演。
3.探索“商末尾有0”的除法竖式。
(1)独立尝试计算。
(2)讨论:
被除数的末尾有0时应该怎么算呢?
学生讨论后明确:
竖式计算中
被除数末尾有0的除法,0除以6得0,在个位商0占位。
(3)教师板演。
3、巩固练习
1.完成书P9第4题。
学生观察,说说每道题错误的原因,再在本子上独立计算,代表板演,集体订正。
2.完成书P9第2题。
学生先圈一圈,再算一算,说说每一步的意思。
3.完成书P9第1题。
独立完成,集体订正。
4.完成书P9第5题。
学生看图读题,明确信息和所求问题后,说说先算什么再算什么。
再独立列式解答,集体订正。
四、全课小结:
同学们在今天的课堂上发现了0除以任何不是0的数都得0的规律,掌握了被除数中间和末尾有0除法的计算方法,课后请同学们运用我们这节课所学的知识灵活解决问题。
五、作业:
完成书P9第3题。
六、板书设计猴子的烦恼
商中间或末尾有0
306÷3=102(个)840÷6=140
102140
33066840
36
624
624
00
0除以任何不是0的数都得0。
第五课时节约
(一)
教学内容:
被除数中没有0
北师大三年级下P10-11
学习目标:
1.探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时,因不够商1而在商中间或末尾商0的除法计算方法。
2.正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。
教学重点:
三位数除以一位数的竖式计算。
教学难点:
理解不够商1而在商中间或末尾商0的除法计算方法
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
1、复习导入
602÷2720÷4
独立完成,代表板演,集体订正。
说说竖式中每一步的意思。
2、探究新知
1.创设情境,提出问题。
(1)我们国家现在提倡勤俭节约,有3个班的同学用实际行动来倡导节约,他们积攒了许多旧报纸和矿泉水瓶,送到废品收购站回收利用,我们来看看在这个过程中他们遇到了什么问题,我们是否能帮助他们解决。
(2)学生寻找数学信息,提出数学问题。
引导学生完整表述。
(3)怎样列式。
指名回答。
2.尝试横式计算,引出本节课研究的问题。
(1)请学生口算出结果并写出口算过程。
(2)指名汇报,集体交流。
900÷3=300,12÷3=4,300+4=304。
(3)请学生尝试进行竖式计算。
3.探索并理解三位数除以一位数“不够商1时商0”的计算方法。
(1)
组织学生小组讨论,除到十位不够商1时怎么办?
(2)教师引导学生结合口算过程从以下两个方面理解“不够商1时商0”的道
理,并板书完整的竖式计算过程。
①从分物的角度理解:
先分走900元,912─900=12,余下的不够30元,每个班分不到10元,所以在十位商0占位。
②从除法本身计算的规则去理解:
用被除数十位上的1除以3时,不够商1,需要将十位和个位上的数合起来,用12再除以3,结果等于4,在个位上商4。
(3)结合口算,说说竖式中每一步所表示的意思。
4.三位数除以一位数有余数的除法。
(1)出示第三个例题,提问:
我们要解决的是什么问题?
怎样列式?
(2)引导学生读题,根据题意列出算式:
522÷4。
(3)引导学生独立进行竖式计算。
(4)组织交流。
这个算式是在哪一位上不够商1?
应该怎样处理?
引导学生明
确:
当除到个位不够商1时,要在商的个位上写0,余数是2。
5.总结算法。
引导学生总结一位数除三位数的竖式计算方法的一般步骤:
从被除数的高位算起,除到哪一位就在那一位上写商,遇到不够商1的情况要商0占位。
三、巩固练习
1.完成书P11第1题。
学生先圈一圈,再算一算,说说每一步的意思。
2.完成书P11第4题。
学生观察,说说每道题错误的原因,再在本子上独立计算,代表板演,集体订正。
3.完成书P11第2题。
学生读题,独立列式解答。
说说情境竖式的每一步意思。
四、全课小结:
我们这节课学习的主要内容是什么?
在计算中我们要注意哪些问题?
五、作业:
完成书P11第3题。
六、板书设计节约
被除数中没有0
912÷3=304(元) 522÷4=130(支)……2(支)
答:
平均每个班卖了304元。
答:
平均每个班130支,还剩2支。
第六课时节约
(二)
教学内容:
两、三位数除以一位数的验算
北师大三年级下P11-12
学习目标:
1.熟练掌握用竖式计算三位数除以一位数的除法时,因不够商1而在商中间或末尾商0的计算方法。
2.能用估算、重算或乘法对计算结果进行验算,正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。
教学重点:
能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。
教学难点:
养成对计算结果进行验算的好习惯。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
1、复习导入
824÷8838÷4
独立完成,代表板演,集体订正。
在计算时为什么要在十位商0?
2、探究新知
1.观察发现。
(1)出示502÷2=26的竖式错例,提问:
这道题这样做对吗?
如果不对,错在
哪里?
(被除数中间的0没有算,需要把商中间的0补上)
(2)出示错例502÷2=206,提问:
这位同学把商中间的0补上了,补得对吗?
怎样才能看出结果是否正确呢?
(通过验算来看结果是否正确)
2.学习除法的验算。
(1)组织学生讨论:
用什么办法能验算出结果是否正确呢?
学生分组行动,讨
论验算的方法。
(2)组织学生交流,汇报各组的方法。
方法一:
估算。
200÷2=100,502比200大得多,商肯定超过100,所以得
26不对。
另外,从算式中看,被除数的最高位在百位,除数还是比被除数最高位上的数小的数,所以商肯定是一个三位数,得26不对。
方法二:
用乘法验算。
根据商乘除数等于被除数,如果206乘2等于502,
说明得数206是正确的。
206×2的结果不等于被除数502,所以得
数206是错误的。
方法三:
重新计算。
对比错误算式,找出错误的原因。
没有正确掌握除法笔
算的程序和算理。
(4)小结:
我们在进行竖式计算时,要养成验算的好习惯,可以根据题目的具
体情况选择验算的方法,估算、重新计算和用乘法验算是检验计算是否正确
的基本方法,我们要重点掌握用乘法进行验算的方法。
3.计算并验算。
独立完成,代表板演,集体订正。
说说竖式每一步的意思以及验算方法。
315÷3,960÷8,805÷5
3、巩固练习
1.完成书P12第6题。
学生独立完成填表,全班交流,并说说自
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第一 单元 除法