分数除法易错题练习精选.docx
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分数除法易错题练习精选
分数除法易错题讲义
一、选择题
1.25 米比 30 米少()
A.B.C.
2.把 5 米长的绳子平均分成 8 份,每份的长是()
米米
3.把 10 克盐放入 100 克水中,盐是盐水的()
D.
A.B.
4.真分数除以真分数,商()
A.>1B.<1
5.一本书已看了全书的 ,则已看的页数比未看的页数少()
C.
C.不能确定
A.
B. C.
D.
6. 千克的芝麻可榨 千克油,每千克芝麻可榨油多少千克?
正确列式是()
A.
÷ B.
÷ C.
×
7.一个数的一半是 ,这个数是()
A.
B. C.
8.一个数的 是 ,求这个数,应列式为()
A.
× B.
÷ C.
+
D.
﹣
二.填空与判断
9.(2014•临川区模拟) 里有_________个
,0.8 里有 _________ 个 0.01.
10.(2014•长沙模拟)甲数比乙数多 ,乙数比甲数少_________.
11.(2013•毕节地区模拟)把 2 米长的铁丝平均截成 5 段,每段长 米._________.(判断对错)
12.将一根长 5m 的绳子平均分成 6 段,每段是这根绳子的_________,每段长_________米.
13.甲数比乙数多 ,那乙数比甲数少 ._________.(判断对错)
14.把 7 千克糖平均分装在 9 个袋子里,每袋是这些糖的_________,每袋重_________千克.
15.(2012•翠屏区模拟)一个不为 0 的数除以一个分数,得到的商一定比这个数大. _________.
16.(2010•仪征市)把一根 5 米长的木棍锯成同样长的小段,共锯了 3 次,每段占全长的_________,两段长
_________米.
17. 2008•仪征市)小强把一根长 米的绳子对折,再对折后,沿着所有折痕剪开,每根绳子长 _________米,
每根绳子是总长度的_________.
18.一个不为 0 的数除以一个真分数,商一定大于原数. _________.(判断对错)
19.小红 小时走 4 千米,她每小时走_________千米,她走 1 千米平均用_________小时.
20.有 5 千克水果糖,平均分成 7 份,每份是_________千克,每份占 5 千克的_________.
21.一个数除以,相当于把这个数扩大 10 倍._________.(判断对错)
22.水结成冰后,体积增加原来的十一分之一,冰化成水后,体积减少原来的 _________.
23.25dm 是 1m 的_________;1.8 吨的 是_________千克.
24.25 比 20 多
. _________ .
25.甲数是 30,比乙数少 ,乙数是_________.
26.一个数除以 ,就是把这个数扩大 6 倍._________.
27.甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘以乙数的倒数._________.(判断对错)
28.除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数. _________.(判断对错)
29.五
(1)班有男生 25 人,女生 23 人,男生占全班人数的._________.(判断对错)
30.用 200 千克黄豆可以榨油 26 千克,平均 1 千克黄豆榨油_________千克,榨 1 千克油需要_________千
克黄豆.
O(∩_∩)O
参考答案与试题解析
一.选择题(共 8 小题)
1.25 米比 30 米少(C)
A.B.C.
考点:
分数除法.
专题:
分数和百分数.
分析:
先求出 25 米比 30 米少几米,然后用少的长度除以 30 米即可.
解答:
解:
(30﹣25)÷30=5÷30= ;
答:
25 米比 30 米少 .故选:
C.
点评:
本题属于基本的分数除法应用题:
求一个数是另一个数的几分之几,找出单位“1”,用除法求解.
2.把 5 米长的绳子平均分成 8 份,每份的长是(C)
米米
考点:
分数除法.
分析:
把 5 米长的绳子平均分成 8 份,求每份的长用除法.
解答:
解:
5÷8= (米);
答:
每份的长是 米
点评:
此题考查了分数的意义,把一个物体看作单位“1”,平均分作几份,每一份就占总数的几分之一.
3.把 10 克盐放入 100 克水中,盐是盐水的(B)
A.B.C.
考点:
分数除法.
专题:
分数百分数应用题.
分析:
先求出盐水的总重量是多少克,再用盐的重量除以盐水的总重量就是盐占盐水的几分之几,由此解答即可.
解答:
解:
10÷(10+100)=10÷110=
答:
盐是盐水的.
点评:
此题属于分数除法应用题中的一个基本类型:
求一个数是另一个数的几分之几.
4.真分数除以真分数,商(C)
A.>1B.<1C.不能确定
考点:
分数除法.
专题:
运算顺序及法则.
分析:
真分数都小于 1,但是真分数除以真分数,商不能确定是否大于 1 还是小于 1,可以举例说明.
解答:
解:
比如:
= <1; =2>1; =1=1;
所以,真分数除以真分数,商可能大于 1、也可能小于 1、还可能等于 1.
点评:
像这种判断选择题,往往利用举例说明的方法比较简单.
O(∩_∩)O
5.一本书已看了全书的 ,则已看的页数比未看的页数少( C)
A.B.C.D.
考点:
分数除法.
分析:
解答:
把全书的总页数看作单位“1”,已看的占 ,未看的占 1﹣ = ;要求“已看的页数比未看的页数少几分之几”,
被看做“1”的数变成了未看的页数,即占总数 就被看做了“1”.因此得解.
解:
1﹣ = , ﹣ = , ÷ = × = ;
答:
已看的页数比未看的页数少 .
点评:
此题考查了分数除法,要分清哪个数量被看做单位“1”是解决此题的关键.
6. 千克的芝麻可榨 千克油,每千克芝麻可榨油多少千克?
正确列式是(A)
A.
÷ B.
÷ C.
×
考点:
分数除法.
专题:
文字叙述题.
分析:
求每千克芝麻可榨油多少千克,用油的质量除以芝麻的重量即可.
解答:
解:
÷ = (千克);
答:
每千克芝麻可榨油千克.
点评:
此题考查的是分数除法应用题,求 1 千克芝麻能榨油的数量,用油的千克数除以芝麻的千克数.
7.一个数的一半是 ,这个数是(C)
A.B.C.
考点:
分数除法.
专题:
运算顺序及法则.
分析:
解答:
把这个数看成单位“1”,它的一半也就是它的 对应的数量是 ,由此用除法求出这个数.
解:
÷ = ;
答:
这个数是 .
点评:
本题先找出单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法.
8.一个数的 是 ,求这个数,应列式为(B)
A.
× B.
÷ C.
+ D. ﹣
考点:
分数除法.
专题:
文字叙述题.
分析:
解答:
求这个数是多少,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用“ ÷ ”,解答即可.
解:
÷ =1;故选:
B.
O(∩_∩)O
二.填空题(共 22 小题)
9.(2014•临川区模拟) 里有6个,0.8 里有80个 0.01.
考点:
分数除法;小数除法.
分析:
解答:
求 里有几个 ,0.8 里有几个 0.01,都用除法解答即可.
解:
÷ = ×24=6;
0.8÷0.01=80;
答:
里有 6 个,0.8 里有 80 个 0.01.
点评:
此题考查了分数除法和小数除法,除以一个分数等于乘这个分数的倒数;小数除法中被除数和除数同时扩
大 100 倍,商不变.
10.(2014•长沙模拟)甲数比乙数多 ,乙数比甲数少.
考点:
分数除法.
专题:
运算顺序及法则.
分析:
解答:
根据“甲数比乙数多 ”,知道是把乙数看做单位“1”,即甲数是乙数的(1+ ),进一步求出乙数比甲数少百
分之几验证即可.
解:
甲数是乙数的百分之几:
1+ =1 ,
乙数比甲数少百分之几:
(1 ﹣1)÷1 = ;
故答案为:
.
点评:
此题的两个百分数不是表示的具体的数,它们的单位“1”不同,找出单位“1”,根据题意,计算出正确的结果
即可判断.
11.(2013•毕节地区模拟)把 2 米长的铁丝平均截成 5 段,每段长 米.×.(判断对错)
考点:
分数除法.
专题:
运算顺序及法则.
分析:
求每段长的米数,平均分的是具体的数量 2 米,求的是具体的数量;用除法计算.
解答:
解:
2÷5= (米);
答:
每段长 米;
点评:
解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率,求具体的数量平均分的是具体的数量;求分率平均分的
是单位“1”.
12.(2013•黄冈模拟)将一根长 5m 的绳子平均分成 6 段,每段是这根绳子的,每段长米.
考点:
分数除法.
分析:
求每段长是这根绳子的几分之几,如果求的是分率,平均分的就是单位“1”;求每段长的米数,如果求的是
具体的数量,平均分的是具体的数量 5 米;都用除法计算.
解答:
解:
每段是这根绳子的:
1÷6= ,
每段长的米数:
5÷6= (米).
O(∩_∩)O
答:
每段是这根绳子的 ,每段长 米.
故答案为:
, .
点评:
解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”;求具体的数量平均分的是具
体的数量.
13.(2012•新疆模拟)甲数比乙数多 ,那乙数比甲数少 .错误.(判断对错)
考点:
分数除法;分数的意义、读写及分类;分数大小的比较.
分析:
解答:
本题单位“1”不同,甲数比乙数多 ,是把乙数看作单位“1”,甲数是 1+ ,即 ,那么乙数比甲数少( ﹣
1)÷ ,据此解答即可.
解:
把乙数看作单位“1”,甲数是 1+ = ,
乙数比甲数少:
( ﹣1)÷ = ÷ = ;
故答案为:
错误.
点评:
解答本题要注意两个分数的单位“1”是不同的.
14.(2011•北京)把 7 千克糖平均分装在 9 个袋子里,每袋是这些糖的,每袋重千克.
考点:
分数除法.
分析:
(1)把糖的总重量看成单位“1”根据分数的意义求出每份是总数量的几分之几;
(2)根据除法的意义,用总重量除以分的份数就是每袋的重量.
解答:
解:
(1)把全部的糖平均分装在 9 个袋子里,每袋是这些糖的 ;
(2)7÷9= (千克);
答:
每袋是这些糖的 ,每袋重 千克.
点评:
本题重在区分每份占总数的几分之几和每份的重量是多少,做到正确区分,选择合适的解题方法.
15.(2012•翠屏区模拟)一个不为 0 的数除以一个分数,得到的商一定比这个数大. 错误.
考点:
分数除法.
分析:
利用举反例的方法来进行判断,给这两个数赋值,并把这个分数写成一个假分数,计算出结果再判断.
解答:
解:
设被除数是 2,除数是 那么:
2= ;
<2,商小于被除数;
故答案为:
错误.
点评:
通过平常的计算我们可以总结规律:
两个数的商与被除数数比较, 被除数和除数数都不为 0),要看除数;
如果除数大于 1,则商小于被除数;如果除数小于 1,则商大于除数;如果除数等于 1,则商等于被除数;
由此规律解决问题.
16. 2010•仪征市)把一根 5 米长的木棍锯成同样长的小段,共锯了 3 次,每段占全长的
O(∩_∩)O
,两段长 米.
考点:
分数除法.
分析:
(1)因为段数=锯的次数+1,可算出段数,又因为锯的同样长,可求出每段占全长的多少.
(2)两段是全长的多少,就是求 5 的
.
解答:
解:
(1)3+1=4(段),每段就是全长的 ;
(2)
(米);
故答案为.
点评:
考查了锯木头问题和分数的意义,要注意段数=锯的次数+1.
17.(2008•仪征市)小强把一根长 米的绳子对折,再对折后,沿着所有折痕剪开,每根绳子长
米,每根绳
子是总长度的.
考点:
分数除法;分数的意义、读写及分类.
分析:
根据“把一根绳子对折再对折”,可知把这根绳子平均分成了 4 份;求每根绳子长的米数,平均分的是具体的
数量 米,表示把 米平均分成 4 份,求得是具体的数量;求每根绳子是总长度的几分之几,平均分的是单
位“1”,表示把“1”平均分成 4 份,求的是分率;都用除法计算.
解答:
解:
每根绳子长的米数:
÷4= × =(米);
每根绳子是总长度的:
1÷4= ;
答:
每根绳子长
米,每根绳子是总长度的 .
故答案为:
, .
点评:
解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率,求具体的数量平均分的是具体的数量;求分率平均分的
是单位“1”;要注意:
具体的数量要带单位名称,而分率不能带单位名称.
18.一个不为 0 的数除以一个真分数,商一定大于原数. √.(判断对错)
考点:
分数除法.
专题:
运算顺序及法则.
分析:
因为真分数小于 1,再根据商的变化规律可得:
一个不为 0 的数除以一个真分数,商一定大于原数.
解答:
解:
一个不为 0 的数除以一个真分数,商一定大于原数,这个说法是正确的;
故答案为:
√.
点评:
商的变化规律:
两个非零的数相除,当除数大于 1,商小于被除数;当除数小于 1,商大于被除数;当除数
等于 1,商等于被除数.
19.小红 小时走 4 千米,她每小时走6千米,她走 1 千米平均用小时.
考点:
分数除法.
分析:
(1)根据速度=路程÷时间,小红走的路程是 4 千米,用的时间是 小时,由此可求出速度.
O(∩_∩)O
解答:
(2)根据时间=路程÷速度,小红走的路程是 1 千米,速度是每小时 6 千米,由此可求出时间.
解:
(1)4 (千米);
(2)1÷6= (小时);
故答案为:
6, .
点评:
考查了路程、速度和时间三者之间的关系.
20.有 5 千克水果糖,平均分成 7 份,每份是千克,每份占 5 千克的.
考点:
分数除法;分数的意义、读写及分类.
专题:
文字叙述题.
分析:
根据平均分除法,把 5 千克糖平均分成 7 份用除法,5 千克除以 7;根据分数的意义,把单位“1”平均分成 7
份,每份占 .
解答:
解:
5÷7= (千克)
1÷7=
答:
每份是 千克,每份占 5 千克的 .
故答案为:
, .
点评:
本题主要是考查平均分和分数的意义.
21.一个数除以,相当于把这个数扩大 10 倍.√.(判断对错)
考点:
分数除法.
专题:
运算顺序及法则.
分析:
根据分数的除法法则:
一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数.所以一个数除以 也就是乘以
的倒数,即乘以 10.因此,一个数除以
,相当于把这个数扩大 10 倍.
解答:
解:
一个数除以
,相当于把这个数扩大 10 倍是正确的.
故答案为:
√.
点评:
本题主要考查了分数除法法则:
除以一个数就等于乘以这个数的倒数.
22.水结成冰后,体积增加原来的十一分之一,冰化成水后,体积减少原来的
考点:
分数除法.
.
分析:
设原来水的体积是 1,
的单位“1”就是水的体积,那么冰的体积就是水的 1 ,冰化成水后的体积仍是
1,用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可.
解答:
解:
设水的体积是 1,则:
冰的体积是 1×(1+
O(∩_∩)O
)= ,
化成水之后减少了:
(
﹣1) = = ;
答:
体积减少了.
点评:
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,找清各自以谁为标准,再把数据设出,根据数量关系求解.
23.25dm 是 1m 的;1.8 吨的 是1200千克.
考点:
分数除法;分数乘法.
分析:
(1)先把 1 米化成 10 分米,然后用 25 分米除以 10 分米即可;
(2)把 1.8 吨看成单位“1”,用乘法求出它的 是多少吨,然后化成千克即可.
解答:
解:
(1)1 米=10 分米;
25÷10= ;
(2)1.8× =1.2(吨);
1.2 吨=1200 千克.
故答案为:
,1200.
点评:
解答此题的关键是找出单位“1”,求单位“1”的百分之几用乘法;求一个数是另一个数的百分之几用除法.
24.25 比 20 多..
考点:
分数除法.
分析:
先求出 25 比 20 多几个,用减法,再求出多出的数占 20 的几分之几,用除法.
解答:
解:
25﹣20=5,
5÷20= .
故答案为:
.
点评:
此题考查了分数除法,在求解比谁多几分之几时,比谁就要除以谁,要记住.
25.甲数是 30,比乙数少 ,乙数是50.
考点:
分数除法.
专题:
文字叙述题.
分析:
解答:
把乙数看成单位“”,它的(1﹣ )对应的数量是甲数 30,由此用除法求出乙数.
解:
30÷(1﹣ )=30÷ =50;
答:
乙数是 50.
点评:
本题关键是找出单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法.
26.一个数除以 ,就是把这个数扩大 6 倍.√.
考点:
分数除法.
分析:
解答:
一个数除以 ,就等于乘它的倒数,也就是乘 6,就是把这个数扩大 6 倍.
解:
一个数除以 ,就等于乘以它的倒数,也就是乘以 6,就是把这个数扩大 6 倍.
故答案为:
√.
点评:
此题考查了分数除法,除以一个分数,就等于乘这个分数的倒数.
O(∩_∩)O
27.甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘以乙数的倒数.√.(判断对错)
考点:
分数除法.
专题:
运算顺序及法则.
分析:
根据分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0 除外)等于甲数乘乙数的倒数.据此判断即可.
解答:
解:
分数除法的计算法则是:
甲数除以乙数(0 除外)等于甲数乘乙数的倒数;
故答案为:
√.
点评:
此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则.
28.除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数. √.(判断对错)
考点:
分数除法.
专题:
运算顺序及法则.
分析:
分数除法的计算法则是:
甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘乙数的倒数,据此判断.
解答:
解:
根据分数除法的计算法则可得,
“除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数.”的说法是正确的;
故答案为:
√.
点评:
本题是分数除法的计算法则的识记,是基础题,注意:
0 没有倒数,0 不能做除数.
29.五
(1)班有男生 25 人,女生 23 人,男生占全班人数的.√.(判断对错)
考点:
分数除法.
专题:
文字叙述题.
分析:
男生 25 人,女生 23 人,则全班有(25+23)=48 人,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法求出男
生人数占全班人数的几分之几,进而判断即可.
解答:
解:
男生占全班人数的:
25÷(23+25)= ;
答:
男生占全班人数的.故答案为:
√.
点评:
此题应根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答,进而判断即可.
30.用 200 千克黄豆可以榨油 26 千克,平均 1 千克黄豆榨油千克,榨 1 千克油需要千克黄豆.
考点:
分数除法.
分析:
(1)用榨出油的重量除以黄豆的重量就是平均 1 千克黄豆榨油多少千克;
(2)用黄豆的重量除以油的重量就是榨 1 千克油需要多少千克的黄豆.
解答:
解:
(1)26÷200= (千克);
(2)200÷26= (千克);
答:
平均 1 千克黄豆榨油
千克,榨 1 千克油需要 千克黄豆..
点评:
本题注意区分两问的不同:
求平均 1 千克黄豆榨油千克,是把油的重量平均分;求榨 1 千克油需要多少千
克黄豆是把黄豆的重量平均分.
O(∩_∩)O
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