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X射线粉末衍射的新起点Rietveld全谱拟合
X射线粉末衍射的新起点——Rietveld全谱拟合
第16卷
1996年
第2尊】
6|
物理
PR()(R
畜
X射线粉末衍射的新起点一
Rietveld全谱拟合
提要
茹俸
C'Z&/?
7U?
牛
Ri㈣tld全谱拟合法殷高分辨X射线粉术衍射实骑法的出婀发展一使X射线粉术
衍射进人了个新衙段,小提高r分析结果晌质鞋,开且使从头晶体结构测定成勾可能.水
文扼要秆绍rRietveld全谱拟台法的理沱:
岛分辩高准确的粉末衍射装置,从头晶体结悔删
定方法及多晶对料结构表征的全谱拟台法(包括作劫相定登分析,物相定醴分析,晶粒』(小及
点阵畸变的测定等j
x射线衍射是人类用来研究物质微观结构的第一种方法.自Debye—Sherrer发明粉
末衍射以来,已有80年的历史在这漫长的岁月中.它在研究多晶聚集态的结构(相结构,
晶粒大小,择优取向和点阵畸变等)方面作出了巨大贡献.成为当今材料研究中不J缺少
的工具.有关它的理论.实验方法及数据处理都有过许多的发展.X射线粉末衍射全涪拟
台法是RietveId在1967年旨先提出的这一数据处理的新思想与计算机技术相结合一经
过近三十年的发展不仅提高了传统的各种数据的质量,而且使一些原来不呵能进行的工
作成为可能.如利用粉末衍射数据作从头晶体结构测定等.其内容越来越丰富,应用面越
来越广,几乎渗入了粉末衍射应用的所有领域,使粉末衍射的数据处理方法起了革命性的
变化.本文将扼要介绍全谱拟合的基本理论及它的一些主要应用.
二,粉末衍射全谱拟舍的基本理论
Rietveld在60年代未,在用中于粉末衍射精修晶体结构中,首先一反传统的利用
衍射峰的积分强度,即结构振幅IFl进行结构精修的方法,提出了用全谱拟台进行结构精
修的方法,开始了对粉末衍射数据处理进行根本变革的新时期
2.1全谱拟舍的理论要点
1)每个衍射峰均有一定的形状和宽度,可用函数来模拟.设面积归一化的峰形函数为
G,下标^表示某--(HKI.)衍射,以下均同.衍射峰上某(2目),点处的实测强度Y表示为:
Y一GIIt1)
下标i表示在
(2).处.,为衍射峰的积分强度
一SMLIFI!
(2)
式中,L及F【分别为衍射线^的多重因子,洛仑兹因子及包括温度困于的结构振
幅.s为比例囡了
一
.
f;exp2zri(H3-+,.+Lz.)exp/~.(sin0/2)(3)
.(,,.)..1戎次为第,个原子的原子散射田子,晶胞中的分数坐标及温度日子,口-
(HK1)为衍射之衍射角及衍射指数.
2J整个衍射谱是各衍射峰的叠加.衍射谱上某点(20).处的实删强度y.表示为
]
丫.一y,+2y.(4】
y为背景强度
3)根据定的模型可按公式(4)计算整个衍射谱上各(20).处的衍射强度y.改变式
(4中的各结构参数.可改变各y...使与各实测值y,比较.用最小二乘方使下式中之最
小,此即为全潜拟台.
M一二(y一)=(5)
式中下标o,c表示为实测值或计算值,W.一[(F.+(B.)为按Poisson统计得到的
权重因子,(,)通常被定为0,而d!
(y.)等于y.故W.一l/Y,
4)垒谱拟合的好坏.可用R因子判断.常用R因子有F列数种定义
R一∑..一/∑..
R一[∑.Ⅳ.(Y.Y.J∑..y]
凡一R∑,I∑,
R一r(Ⅳ尸)∑Ⅳy:
s
(6)
(7)
(8)
(9)
GofF一∑W(y,)z/(N—)一(R/R)(10)
式中Ⅳ.为统计权重日子,Ⅳ为衍射谱数据点的数目,P为拟合中的可变参数的数目.
GolF为GoodnessofFitting之缩写
2.2峰形函数G
选择正确的能和实验峰形吻合的峰形函数是Rietveld全谱拟合能否成功的一个关.
键.Rietveld在首次处理中子粉末衍射时用的是高斯函数(gF),这是一个对称的钟型函
数,能很好的吻合中子粉末衍射峰.对x射线衍射,高斯函数与实际峰形相差频大,许多
科学家努力寻找能和实际峰形相符的其它函数,洛仑兹函数(IF.也有人称柯西函数)及
其修正形式曾被广泛使用.现在一般认为最适当的函数是Voigt函数(VF)?
PearsonⅦ
(P7)函数和Pseudo—Voigt(PV)函数.后两者易于数学处理,PV函数实际上是高斯函数
和洛仑兹函数的线性组合,可调整两者的比例1.使之最好的拟合实际峰形.几种常用的
峰形函数见表l
2期马L敦:
X射线柑走衍射的新起Rietve]d全谱拟台
美1归?
化峰彤函数1坐代表符号
一
-
.
tin
(2)
1/H一¨
一再4,
].
—
一
+2¨..H一
r——=一
f
[一,IH
:
]
^
观)]
c.一号生f+~^/yr1(05)1tL"
一—南[.:
.?
篆[.:
每.舞]]
ModifiedLorentzJan(M【)
pseudoVoigt(PV)
注:
G衍射谱中第个研射峰J一第一处的强度;20布拉恪角}H衍射峰的晟火强度一半处
的蜂垒宽整;卢和v.ig1函数巾洛I仑兹组份和高斯纽分的积劳宽度川PV函数中涪仑兹
组舒所与V-J分数御夏AI1差函数}Re幽数中的实数部份,
在x射线衍射中,峰形常常是不对称的,因此需对表1列出的各种对称函数加以不
对称校正.Rietveld提出的梭正函数为:
lP(220)'?
tan,(1])
式中P为不对称参数.有人用对开拟合的方法,即把峰从峰顶分成左右两半,分别用不同
的函数进行拟台.
23峰宽函数Ht
在所有的峰形函数中都包含两个变量,一为衍射峰的位置,二为衍射峰的半高宽
H.即衍射峰极大一半处的峰全宽度,用角度表达,单位可用度,也可为弧度,英文缩写为
一张衍射谱中各衍射峰的H并不是相同的,随0而变,般0大,H也大?
这种H
与0的关系也可用函数来表达对应不同的峰形函数,不同的实验者,常用不同的峰宽函
数.Rietveid最早使用的是Cagliotti等提出的下式
H!
一UtanX0—Vtan+w(12)
式中之u,V,称为峰宽参数.Greaves在上式中引入了一个峰宽各向异性的校正因子
H(Utan2O~q-Vtan巩一Ⅳ)+XcosC~/cos0(13)
式中之雪是散射矢量与宽化方向间的夹角.对衍射谱上分离得较好,比较窄的峰,上式可
简化为
H;一Vtan+(14)
以后,有人认为式(12)仅适用于高斯函数,对洛仑兹函数可用另一种形式的峰宽函数.
H=Xta础--y/,cos0(15)
救在PV函数巾.对高斯和洛仑兹两部分可分别用不同的峰宽函数
对j:
不对称的衍射峰.在做对开拟合时.用于左右两半峰宽函数中的峰宽参数也将不
同.影响峰宽的冈素很多,有仪器的,实验的及样品本身的峰宽函数中的各项与各种困
索的关系已做过许多研究.如何应用峰宽来求出各种材料的微结构参数,将在本文的第五
节中训论.
2.4背景函数y
背景是衍射谱中必然包含的.它是由样品产生的荧光.探删器的噪声,样品的热漫散
射,非相干散射一样品中的无序和非晶部分,空气和狭缝等造成的散射混合而成.如何正确
删定背景强度.从实涮强度中减去以得到正确的衍射强度,也是保证全谱拟合得成功的
一
个重要因素
背景强度y的测定的最简单的方法就是在谱上选一些与衍射峰相隔较远的点.通过
线性内插来模拟背景.显然,这种方法只能用在衍射峰分离较好,能在衍射峰间找到能代
表背景的点的较简单的衍射图.但多数衍射谱情况并不那么简单,背景随2的变化还是
要用函数来模拟.这种函数的形式也是很多的.如Hill和Madsen使用的
y∑2(㈤
Wiles和Young使用的
Y,.一上}+71.了+B7÷+B77'__(17)
式中之?
.一2一90.0,各B为背景系数.在拟合过程中确定
Larson和VonDreele使用的是
一
B.+∑~icos2,(18)
从2至12,这是一个有十=:
个拟合参数的傅立叶级数.
2.5择优取向校正
由于在制取祥品时难免会造成择优取向,因此实测强度在减去背景强度后尚需作择
优取向校正.校正形式也有多种,Rietveld,Will和Dollase[采用的形式分别为
』一』exp(一G)(19)
』…一,exp[G(/2Ⅱ)](20)
』一』nh【exp(GCOS.Ⅱ+sln/G)(21)
式中G为择优取向参数.a为择优取向面与衍射面间的夹角.
从上可见.在精修过程中.可变动精修的参数是很多的,概括起来可分为两类
(1)结构参数:
其中包括晶胞参数,各原子的分数坐标,各原子位置的占有率,原子的
各向同性或各相异性温度因子,比例因子等;
(2)峰形参数:
其中包括峰形参数,半高宽参
数,零位校正,不对称参数,择优取向参数,背景参数等
当然并不是存每一次拟合中一定要唰时改变那么多参数,视欲解决问题的不同而变,
如其中有些参数已知时,可不改变.这将在以后讨论具体应用时分别作出讨论
2期吗礼敦:
X射线粉衍射的新起~,Rietve]d全潜拟台
三,粉末.亍射全谱拟合的买验基础一高分辨
高准确的数字粉末衍射谱:
:
为做全谱拟台.对实验谱提出了较高的要求.要高分辨.即减少衍射线的加宽与重叠
要高准确.即衍射峰的位置及强度值均要准.为做逐点拟台需要数字谱,最好采用步进扫
描的方式.步进宽度要小
造成常规X射线粉末衍射仪分辨率与准确度不高的原因大致可分为四类:
(1)波长单色性不够好.入射线的垂直和水平发散.狭缝的宽窄等实验条件;
(2)在
Bragg—Brenteno衍射几何的测角器上使用平板样品,样品偏心,X光管灯丝形状等仪器因
素;(3)仪器制作得不够精确.调整得不够精确;(4)试样中的晶粒大小,微应变及试样吸收
等样品因素
针对以l二原因,町以采取下列措旋来提高分辨率
(1)使用前陧的入射线单色器.使用硅,锗等分辨率较高的单色晶体,使入射线单色性
变好,而不用石墨准单晶.后者只能将K,K分开,而前者还能把KK.分开:
(2)增长
测角器半径,可从常规180mm左右增至250ram或更长;(3)不用BraggBrenteno聚焦几
何.可使用DebyeScherrer几何或其它衍射几何;(4)使用前后索拉狭缝,加长准直系统
以减少X射线的发散,从而提高分辨率;(5)使用分析晶体代替接收狭缝;(6精确调整,
做零位校正及使用标样做标度校正;(7)改进样品前处理技术.使晶粒大小适当,减少微应
变及样品吸收的影响等.选择适当的制样方法,测衍射线位置及测衍射线强度要求不同.
应分别制样.
所谓高分辨高准确粉末衍射装嚣就是采取了前述各条措施中的全部或一部分或其它
措施的粉末衍射装置
衍射仪的分辨率常用衍射峰的FWHM来衡量.对于常规衍射仪,其FWHM约在
0.3o左右FWHM是随20的变大而变大的.因此应附带说明测量FWHM的衍射峰所在
的20位置在常规实验室粉末衍射仪上采取一些措施后,其FWHM可以提高到0.1或
更小.
同步辐射是一种高流强,高准直的x射线光源.可以使用较严格的单色措旋如使用
双单晶单色器.可用大半径测角器等分辨率可提高到0.01.一0.05.(2目)提高了一个量
级.通过校正,2口的测角精度可达到0.0lO.03.,并已有了低于0.01.的.分布于世界各
地的同步辐射源,都配备有高分辨高准确的粉末衍射设备,许多还不止一个实验站,使高
分辨高准确的粉末衍射迅速发展,大大提高了粉末衍射的质量并拓宽了它的应用范围.
高分辨粉末衍射除了前述的用Bragg—Brenteno几何的逐点扫描角分散型外,还有用
Debye—Scherrer几何的,宽角度(120.20)位敏探测器同时探测的,也还有固体探测器作能
量色散的后两者可用于快速测定,适用于做时间分辨动力学研究.
下图为一个典型的同步辐射高分辨粉末衍射仪的示意图
物理学进展
同步辐射遣狭琏
Q一{,,一…
单邑器
一—j
同1同步辐射x射线粉末衍射装置示意同
四,头晶体结构刑定
测定晶体结构从来就是依靠单晶体衍射在过去的近百年中,用它已测定出数万种的
晶体结构.在此基础上建立了全新的晶体学和矿物学及其它许多学科,为科学的拉展立下
了-汗马功劳.现在,它又成为研究生物分了二结构的昂有力的工具.老方法有了新内容.其重
要性与当年相比有过之而无不及,仍是当今研究分子和晶体结构的昂主要的工具
用单晶体衍射来测定晶体结构.首要的条件是要有一个单晶体,大小在o.3mm左右
并结晶完美的单晶体.而且不能是孪晶或其它有严重缺陷的晶体.但在许多情况下要得到
这样的一小粒单晶体并不容易,不要说生物大分子不易结晶,就是一些简单化台物如盐
粪,配合物.固相反应产物等都很难拿到那一小粒单晶体.近年,一些具有特定性能的新材
料,如纳米材料,复相催化剂.复合材料等.其特性只能在粉末状态或混合状态才能显现,
不能全用大单晶结构数据来说明,因而人们回过头来希望能用粉末衍射来测定晶体结构
及研究晶体中的微结构.Rietveld全谱拟合正是在这种情况下提出的,经过了_I,三十年
的努力与发展.终于使糟末法从头测定晶体结构成为可能.不仅如此,某些方面其功能甚
至超过了单晶法.
●
4.1x射线衍射测定单晶结构的一般步骤与传统粉末法的困难
用X射线衍射来测定晶体结构的一般步骤是:
1)选择大小适度,结晶完美的晶粒作待测样?
2)准确收集二,三十个衍射点的位置.在此基础上求得准确的晶胞参数,确定晶系,并
标定各衍射点的衍射指数和精修晶胞参数,成为后续工作的基础.
3)收集全部衍射数据(约三,五千衍射点,只有数据点多,才能保证以后各步所得结果
的准确),总结系统消光规律,定出空问群.
4)依据修正后的强度数据,空问群,晶胞参数等数据,运用派特逊函数法或直接法或
其它方法定出重原子和部分原子的位置或求出初始位相.再利用电子密度图,差值电子密
度图等定出不对称单元内全部原子的坐标.得到初始结构
)在结构振幅的基础上,用最小二乘方对所有结构参数进行精修,得出精确的原子坐
2期弓礼敦:
x射线柑末衍射的新起点Rietveld垒谱拟台
标,温度因子,及可靠性R因子等,并求出键长,键角等结构参数
按上述要求来观察传统x射线粉末衍射谱,发现它完全不符合测定晶体结构的要
求这是囤为粉末法把三维的倒易点阵转变为一维的,这必然造成衍射峰的重叠及分辨率
下降这就使衍射线的位置和强度都不易测准,就难用它来定出准确的晶胞参数及标定
各衍射线的衍射指标.它还使衍射线数量少.…般一张谱只有几十条衍射线.冈而不能按
常规用衍射线的积分强度,经过派特逊函数或直接法或其它方法来求取初始结构及在积
分强度基础上用最小二乘进行结构精修.田而,若要用粉末法来删晶体结构,则必需:
一要
提高图谱的分辨率及衍射线位置的测量准确性,二要增加实删强度的数据点,使使用直
接法或派特逊法成为可能及保证结构精修的统计正确性.高分辨高准确的粉袁衍射装置
及全谱拟台法解决了前述问题,使用粉末法进行从头晶体结构测定成为可能
4.2粉末衍射测定晶体结构的步骤
1)用高分辨高准确粉末衍射仪进行数据采集,扫描步长以0.02.(2口)为好.对衍射数
据进行预处理,包括平猾,去背景,寻蜂等步骤,分击由.造成的衍射峰,对峰位作零位校
正与标度校正.关于峰位的准确度,Klug认为q—sin值应±0.0010.最好±
0.005,相应的A20约≤±0.03o一",目前已提出了更高的要求.
2)标定衍射指数与晶胞参数测定.这是重要的一步,只有得到正确的晶胞,正确绐出
了所有衍射线的衍射指数,才有可能进入下一步的工作.
如何标定粉末衍射谱上各衍射线的衍射指数及求出晶胞参数,曾经过一段较长时间
的研究,提出了各种方法.早期工作Klug和Alexender已有较好总结,有解析法(常叫
HesseLipson法),基本原理是比较实测的sin口值来确定晶系及标定指数;有图解法(如
Hull—Davey法及Bunn—Bjurstrom法):
还有倒易点阵法,M,Straumanis早在1942年即已
指出倒易点阵概念在粉末衍射谱指数标定中的重要性.1949年ITO提出的粉末潜上每
条衍射线对应于倒易空间中的一个倒易矢量,三个非共面矢量决定一个倒易晶胞一加上另
三个矢量可以求出它们间夹角的基本思想,已成为目前常用的各种利用倒易点阵来标定
衍射指数的基础.以后随着计算机的发展,此方法得到了进一步的完善与发展如De
w.Iff利用晶带关系来构筑倒易点阵的方法;Visser将其发展为一个全自动的程序;D.
Louer等还提出了连续二分法..等.将高分辨高精确粉末衍射数据用于这些程序,成功
率在9o以上.已有在此基础上进一步对晶胞参数进行精修的方法程序,如NBS*
AIDS83,PIRUM等
3)分峰及求初始结构.求初始结构的常用方法是直接法和派特逊法,这需要有相当数
量的分立衍射的结构振幅.而高分辨粉末衍射只能得到一百左右的衍射峰,这是不够
的.如何才能得到足够数量的独立衍射峰呢?
经过多年的研究,提出了许多方法,也许可
以大致分为两类:
一
是全谱拟合法,这是在已得到精确的晶胞参数,并对已有衍射线的衍射指标作了标
定的基础上进行的.G.S.Pawley把各衍射峰的积分强度,即I作为一个精修参数寐
处理,此时各衍射峰的位置是由晶胞参数决定的,衍射峰的宽度指定为FWHM的定
倍数.H.Toraya建议的方法与此类似,他先对谱上各独立的衍射峰作线形拟台,将肋
物理学进腱
得各峰的B(背景),W(FWHM),A(不对称参数),R(衰减率)对20作图,用最小=乘从这
些图上碍出这些参数随2变化的关系然后将这些关系与线形函数结合作全谱拟合.此
时,各可能衍射峰的位也是由晶胞参数得到的,而对应的峰强度,则作为一个拟合变
量,最舌得到各,而把重叠峰分开,A.LeBall争用傅立叶系数来描述衍射线型,也成
功地分解了重叠峰.用这些方法可以得到数百独立的衍射峰的积分强度
另一类是直接利用Patterson函数进行重叠峰分解,如w.I.F.David提出的平方
法及最大熵派特逊法.前者是将派特逊函数及其平方作博立叶变换,再经过一定的换算,
得出
:
一!
:
'二,
\]Fz∑J.:
FF一一
__-『
此式表示的是第h个衍射在重叠峰强度中所占的分数从而把重叠强度分为各个衍射的
强度后者是将最大熵方法用于派特逊函数,得出各衍射的结构振幅平方lF
Fl=IPE(r)cos(2^?
r)dv(23)
P(r)称为最大熵派特逊函数
M.A.Estermann等还提出过一种快速迭代派特逊平方法(FIPS)LZ1].
有了几百个独立的ll,就町用常规方法来求初始结构,如利用派特逊函数先求出
重原子的位置或用直接法求出初始位相,或最大熵法直接求得电子密度图,可利用电子密
度图和差值电子密度图求出其它原子的位置,得到初始结构
4)Rietveld法精修结构.有了初始结构,就需对各个结构参数进行精修,由于只有几
百个独立的ll,数量不多,不能靠它精修出精确的结构参数,需要再次用Rietveld全谱
拟合.由于测量点的间隙颇小,如2为0.02.,故一张谱的测量点总数很大,可达数千.如
此大量的实测值,可从统计上保证精修结构的准确性.此时拟合中的可变参数与分峰时不
同,J已确定,不再是一个可变参数.而原子位置坐标,温度原子等各种晶体结构参数却都
成为可变拟合参数最后可从所得的结构参数算出键长,键角,R因子等数据.
4.3粉末衍射从头晶体结构测定举例
DGascoigne等对Zr(OH).s()?
3H.O结构的测定0能很好说明从头晶体结构的
测定步骤.
用BraggBremano几何的D500西门子粉末衍射仪收集衍射数据,装备有不对称聚
焦的入射线单色器,得纯K.辐射,零点误差小于0.叫.
(2),图谱范围是15.al35.
(2).
用退火过的BaF测仪器分辩率在2口约40.处的FWHM为0.065.
(2).用连续均分法
的DICVOLgl程序来寻找晶胞参数和对衍射线作指数标定,进一步用程序NBS*
AIDS83处理,从最终的晶胞参数,衍射指数及系统消光得出空间群为,J,最终品质因
子为^一120…F一170(0.0037;48),以后用I.eBall等的迭代法将lo一84.
(2)范围内
的52个衍射峰分解为519个布拉格衍射.在此基础上应用派特逊函数得出重原子zr和
s的位置,再从差值电子密度图得出其它所有原子的坐标,此为初始结构模型,使用Ri—
etveld方法对结构进行精修,最终得到R3.0%,R一6.6%,R一8.5%,R=10.9%,
●
2期屿礼敦:
X射线枷式衍,的新起Rietve]d谱拟刍
可见结果很准确.得到的是一种链形结曲
利用粉末衍射进行结构测定的另一特点是可将用不同辐射.如x射线与中于.或
不同波长的x射线.或用不同探测器得到的几套数据或几组不同数据范围的数据同时进
行处理.互相补充,得到一个共同的结果对YBa!
Cu0高温超导体结构的研究也许
是这种结合屿优越性的一个很好的说明.最初用单晶法测定的结果的准确生是不高的.固
为YBa:
cu()常以孪品出现.这对单晶衍射不适宜而x射线对氧又不灵敏,不能提供
氧的记体化学的细节.中子衍射虽对氧有较高的灵敏度,但cu和Y两种原子对中子的散
射力是相近的,中子衍射不能分辨这两者的无序状态.A.Williams等,J.D.Jorgensen
和D.G.Hinks等时使用了x射线和中子粉末衍射数据进行结构精修,使两者优势
互补.既得出了准确的氧的立体化学与Cu—O键长.又得到Y,Cu的无序状态,很好地用
此联系了超导特性
粉末衍射的线形除了受结构参数影啊以外,还会受微结构与缺陷的影响.因此在删定
晶体结构的同时还能把晶体中的微结构与缺陷测定来层状化台物KA1F的相态已被
多A研究.发现它的常温相与TIAIF有相似的结构1,1AIF是一个四方晶体.AIF八面
体的四个顶点位于环绕4次轴的四个面的中心,见附图2(a)在KA1F中.八面体AIF
的4个顶点不再在四个面的中心.而是绕四次轴转过一个角,见附图2(b).它的结构已
被粉末衍射测定.但R因子不好,仔细观察粉末衍射谱.发现其中有些衍射线存在严重宽
化,这些线在原来的]作中是被舍去的.故强度拟合并不好.A.Gibard等同时使用x
射线与中子衍射的数据重新作了研究.认为宽化线和非宽化线代表了两个物相,用了可对
多个衍射谱同时进行处理的程序.用存在反相畴的观来解释宽化线.也即A1F八面体
绕四次轴的转动存在着两种反向的转动.得到了-很好的结果.单晶体衍射使用的是衍射线
的积分强度,是无法研究这种在线形上反映出来的结构细节的.
o
图2La)MA1F4型化台物的理想的方结构;(b)KA1F4至『品结构的fOO1)面投影可看到
AlF配位八面体绕C轴啊时针转rm
除此以外,对于多晶混合物.可以利用Rietveld法同时精修其中所含的各物相,这也
是单晶衍射所不能的粉末衍射测定晶体结果的这些特电正引起人们越来越大的兴趣,被
越来越多地使用
五X射线物相分析
x射线物相分析是x射线粉末衍射各种应用中最多被人利用的.在材料研究中有着
十分重要的作用物相分析还有定性分析和定量分析两个层次,在全谱拟合法用于结构
精修以后.人们发现全谱拟合中的比例因子S可用来做物相定量分析.近年又将全谱拟台?
法用到物相定性分析,由于定性分析传统上是依靠衍射的匹配(Matching)来进行的,因
此被称为全谱匹配法
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- 射线 粉末 衍射 新起点 Rietveld 拟合