电路分析基础习题第七章答案史健芳.docx
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电路分析基础习题第七章答案史健芳
第7章
7.1选择题
1.下列说法中正确的是(D)。
A.同频率正弦量之间的相位差与频率密切相关
B.若电压与电流取关联参考方向,则感性负载的电压相量滞后其电流相量90
C.容性负载的电抗为正值
D.若某负载的电压相量与其电流相量正交,则该负载可以等效为纯电感或纯电容
2.下列说法中错误的是(B)。
A.两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差,是一个与时间无关的常数
B.对一个RL串联电路来说,其等效复阻抗总是固定的复常数
C.电容元件与电感元件消耗的平均功率总是零,电阻元件消耗的无功功率总是零
D.有功功率和无功功率都满足功率守恒定律,视在功率不满足功率守恒定律
3.已知RC并联电路的电阻电流IR6A,电容电流IC8A,则该电路的端电流I为
(D)。
A.2AB.14AC.14AD.10A
4.已知RLC串联电路的电阻电压4V
U,电感电压UL3V,电容电压UC6V,则
R
端电压U为(C)。
A.13VB.7VC.5VD.1V
5.已知某电路的电源频率f50Hz,复阻抗Z6030,若用RL串联电路来等效,
则电路等效元件的参数为(C)。
A.R51.96,L0.6HB.R30,L51.96H
C.R51.96,L0.096HD.R30,L0.6H
6.已知电路如图x7.1所示,则下列关系式总成立的是
(C)。
RI
A.U(RjC)IB.U(RC)I
1
1D.I
C.I
UR
UR
jCjC
+
U
-
C
图x7.1选择题5图
7.2
填空题
7.电感的电压相量超前于电流相量π/2,电容的电压相量滞后于电流相量π/2。
8.当取关联参考方向时,理想电容元件的电压与电流的一般关系式为
du
C
itC
Cd
t
t
,
相量关系式为
ICjCU。
C
9.若电路的导纳Y=G+jB,则阻抗Z=R+jX中的电阻分量R=
G
G
2B
2
,电抗分量
X=
G
B
2B
2
(用G和B表示)。
3
10.正弦电压为)
u110cos(100t,u210cos(100t),则u
1的相量
44
为52(-),u1+u2=102cos(100t)。
4
11.若某RL串联电路在某频率下的等效复阻抗为(1j2),且其消耗的有功功率为9W,
则该串联电路的电流为3A,该电路吸收的无功功率为18var。
12.在采用三表法测量交流电路参数时,若功率表、电压表和电流表的读数均为已知(P、
P
U、I),则阻抗角为φZ=)
arccos(
3UI
。
7.3计算题
1.已知某二端元件的电压、电流采用的是关联参考方向,若其电压、电流的瞬时值表示式
分别为
(1)u1(t)15cos1(00t30)V,i1(t)3sin1(00t30)A;
(2)u2(t)10sin(400t50)V,i2(t)2cos(400t50)A;
(3)u()10cos(20060)V,i3(t)5sin(200t150)A;
3tt
试判断每种情况下二端元件分别是什么元件?
152
解:
(1)()15cos(10030)UV
u1ttV,30
1
2
32
()3sin(10030)
i1ttA,I60A
1
2
0
电压超前电流90
,该二端元件为电感元件
(2)()10sin(40050)
u2ttV,U25240V
()2cos(40050)
i2ttA,250
IA
2
0
电压滞后电流90
,该二端元件为电容元件
(3)u3(t)10cos(200t60)V,U35260V
52
i3(t)5sin(200t150)A,60
IA
3
2
电压与电流同相位,该二端元件为电阻元件
7.4求如图x7.5所示单口网络的等效阻抗和等效导纳。
(a)(b)(c)
图x7.5计算题2图
解:
(1)求Za,Ya
Z
a
(3j4)//(j3)2.7j3.94.74355.3()
Y
a
1
Z
a
13.j0.17330.2155.3(S)
(2)求Yb,Zb
Y
b
1(
1
j5)
j5
j40.962j3.813.9375.8(S)
Z
b
1
Y
b
2.j0.2470.25575.8()
(3)求Yc,Zc
Y
c
1(
1j
j0.2)
0.2
2
1
(
j0.4)
j0.4
0.115j0.190.224359.04(S)
Z
c
1
Y
c
0.294j3.8244.45959.048()
7.5如图x7.3所示电路,各电压表的读数
分别为:
V1表读数为20V,V2表读数为40V,
V3表读数为100V,求V表读数;若维持V1表
读数不变,而把电源频率提高一倍,V表读数
又为多少?
解:
相量模型如图x7.3a。
设IIA
O0,U1RIO200V,
O
00
UU904090Vj40V
22
,
U
00
3U9010090j
3
10
UU
1UU20j40j10020j6063.2471.57
23
(V)
电源频率提高一倍时,端口电流不变,则V1读数不变,V2读数变为20V,V3读数变为200V,
所以
UUUU20j20j200
123
20j180181.983.66V
7.6如图x7.4所示电路,已知U=220V,314rad/s,求I1、I2、I。
解:
画出相量模型如图x7.4a。
用网孔分析法:
设U2200V
20j31.4200-j31.85Im1200-j31.85Im2U
20100j628-j31.85Im2200-j31.85Im10
解得:
1.0015.96A,0.30488.3A
ImI
1m2
则:
I0.30488.3(A)
ImI0.95611.698(A)
11
2
II
m2
m2
II1.0015.96(A)
m1
7.7如图题x7.5所示电路,已知
u1(t)52cos2tV,
u2(t)52cos(2t30)V,
用网孔分析法求各网孔电流。
解:
画出相量模型如图x7.5a。
根据网孔分析法列式:
1068j10Im16Im28Im30,
262Im26Im2ImU,
131
282Im38Im2ImU,
122
U150V,U530V
2
整理后解得各网孔电流:
Im10.42j0.170.4522.04A
Im20.91j0.090.915.65A
Im30.80j0.080.805.71A
6.如图x7.6电路,已知
uS(t)4cos100tV,
i
(t)4sin(100t90)
SA,
试用节点分析法求电流i。
解:
画出相量模型如图x7.6a。
11
jcj1000.01
j
,
jLj1000.01j1
,
U220(V)
S
用节点电压法
(1
1
1j
1
j
)
U
1
1U
j
2
2
2
1
j
U
1
1
(1)U
j
2
2
2
解得:
U
2
1(3j
2
)
I
U
1
U
j
2
2
2
i(t)cos(100t180)A
7.8如图x7.7所示电路,试用
(1)网孔分析法,
(2)节点分析法,
(3)叠加定理,
(4)戴维南定理,求电流I。
解:
(1)网孔分析法,等效电路图为图x7.7a。
I1030A,
m1
Im2j5j2Im1j2100V,
II,解得:
m2
II
10320
m
j5.774j
2
33
14.
3.130.89
(2)节点分析法,等效电路图为图x7.7b
(
1
j2
1
)U
j5
1
1U
j5
2
10
30
U2US100
解得:
U123.33j28.87V,
I
U10
15.774j
j5
7.9
15.
4.
(3)叠加定理,等效电路图为图x7.7c
j220
电流源单独作用时,I103030A
1jj
253
10010
电压源单独作用时,IA,
2j
j33
总电流1I5.774j6.67A
II
2
(4)戴维南定理,等效电路图为图x7.7d
开路电压:
UIj
OCS
2U1030j210020j17.32
S
等效阻抗:
Zj2
eq
I
U
Z
eq
OC
j5
7.10
j
16.
5.819
0.116
0.295如图x7.8所示电路,求其戴维南等效相量模型。
解:
求开路电压,根据如图x7.8a的相量模型:
I
9j
36
6
0
j6
//
j6
9
36
j6
04
j31
j
4(1j
2
)
2(1
j
)
,
I
1
I1
2
j
UocI1(j3)33j32135V
,,
求等效阻抗,根据如图x7.8b的相量模型:
Z
1
(9j6)//j6
(9
9
j6)
j6
j6
j6
12
3
18
j4
j
21.63
5
123.69
53.13
4.32676.561.44j4.08
Z2Zj91.44j
1
7.11
,
Z(j3)//Z2
(
j
j
3)(1.44
31.44
j
j
17.
6.
j
j4.32
0.117
0.296
21.64
123.7028
54.
3.88
5.
9.如图x7.9所示电路,求其诺顿等
效相量模型,并求出在=5rad/s时
的等效时域模型。
解:
节点1的基尔霍夫电流方程:
(
1
6
1
)U
j15
U
o
3
1.5
其中,,U
U2UU
o
U
o
3
代入上式得:
U
o
1
6
(
4.5
1
j15
1)
3.84
j
0.22
3.85
3.27
U2U0求短路电流,由图x7.9a可知:
所以U0
II
SC1
9
0
6
1.5
0
等效阻抗:
Z
U
o
I
SC
3.85
1.5
3.27
0
2.553
3.27
2.549
j0.145
其诺顿等效相量模型如图x7.9b。
在5rad/s时,
jLj0.145L
0.145
5
29mH
7.12
如图x7.10所示电路,已知uS(t)2202cos50tV,求各支路电流及电源的有功
率和无功功率。
解:
画出相量模型,如图x7.10a所示。
得:
Us2200V
,
1
cj50
1
50
10
6j
400
j
,
jLj504j200
,
Z
1
(j400)//(100j200)
(100
j
200)(
j
100
j200
400)
400(2
12
j
j)
1
400arctgarctg240036.86320j240
2
,
Z50Z150320j24044132.96
,
Y
1
Z
1
441
18.
7.
32.96
,
I
U
s
Z
2200
44132.96
0.118
0.297
A
21.650019
j
123.7100124
,
22
PUReY2200.001991.96W
,
QU
2Y
Im
2
220
(
55.
)
60
va
7.13
如图x7.11所示电路有3个负载,
它们的平均功率及功率因数分别为:
P1=220W,
P2=220W,P3=180W,cos1=0.75(感性),
cos2=0.8(容性),cos3=0.6(感性),且端
口电压U=220V,f=50Hz,求电路端口总电流
I及总功率因数角。
解:
cos
0
10.7541.4
1
,
cos
0
20.836.86
2
,
cos
0
30.653.14
3
,
Q1Ptg220tg
1
0
41.4
19
,
Q2Ptg220tg
2
(
0
19.
)
16
,
0
Q3Ptg220tg53.14
3
24
,
QQ1QQ269
23
电路无功功率:
,电路有功功率:
P
P1PP220220180
23
620
arctg
Q
P
arctg
269
620
0
8.
,
cos0.917
,
P620
PUIcosI3.07
Ucos2200.917
A
7.14如图x7.12电路,R1=3Ω,R2=5Ω,C=4mF,L1=2mH,L2=4mH,itt
S()52cos1000A,
uS(t)102cos1000tV,求电压源、电流源产生的有功功率和无功功率。
解:
画出相量模型如图x7.12a。
j
3
L1j1000210j2
,
1
C
1
j1000410
3j
7.15
j
,
j
3
L2j1000410j
4
,
us
0
100V,
Is50A
,
I
1
3
U
s1.21.6253.13
10
jA
j43j4
A
,
I
2
5
U
j
s
20.25
10(5j
9.25)
0.119
0.298
j0.1A
2
21.66
A
,
I1253.13A
,
I222.86A
,
IIsII
12
5(1.2j1.6)(1.995j0.1)
2.3539.73A
,
U(Isj2Us)(j1010)1024514.14135V
,
Pisscos14.145cos(135)50
UIW
,
0
PusUcos102.35cos(39.73)18.07
IW
s
,
QiUI
s
sin14.145sin(
s1
0
135)
123.72
50
v
,
Q
us
U
Isin102.35sin(
s2
0
39.73
)
15
va
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- 电路 分析 基础 习题 第七 答案 史健芳