RC一阶电路的响应测试实验分析报告.docx
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RC一阶电路的响应测试实验分析报告
RC一阶电路的响应测试--实验报告
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实验六 RC一阶电路的响应测试
一、实验目的
1.测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。
2.学习电路时间常数的测量方法。
3.掌握有关微分电路和积分电路的概念。
4.进一步学会用虚拟示波器观测波形。
二、原理说明
1.动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。
要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数,就必须使这种单次变化的过程重复出现。
为此,我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号,即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号;利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。
只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ,那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下,它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图6-1(b)所示的RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长,其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。
3.时间常数τ的测定方法
用示波器测量零输入响应的波形如图6-1(a)所示。
根据一阶微分方程的求解得知uc=Ume-t/RC=Ume-t/τ。
当t=τ时,Uc(τ)=0.368Um。
此时所对应的时间就等于τ。
亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得,如图6-1(c)所示。
(a)零输入响应(b)RC一阶电路(c)零状态响应
图6-1
4.微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路,它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。
一个简单的RC串联电路,在方波序列脉冲的重复激励下,当满足τ=RC<<
时(T为方波脉冲的重复周期),且由R两端的电压作为响应输出,这就是一个微分电路。
因为此时
电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。
如图6-2(a)所示。
利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。
(a)微分电路(b)积分电路
图6-2
若将图6-2(a)中的R与C位置调换一下,如图6-2(b)所示,由C两端的电压作为响应输出。
当电路的参数满足τ=RC>>
条件时,即称为积分电路。
因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。
利用积分电路可以将方波转变成三角波。
从输入输出波形来看,上述两个电路均起着波形变换的作用,请在实验过程仔细观察与记录。
三、实验设备
序号
名称
型号与规格
数量
备注
1
脉冲信号发生器
1
2
虚拟示波器
1
3
动态电路实验板
1
HE-14
四、实验内容
实验线路板采用HE-14实验挂箱的“一阶、二阶动态电路”,如图6-3所示,请认清R、C元件的布局及其标称值,各开关的通断位置等等。
1.从电路板上选R=10KΩ,C=6800pF组成如图6-2(b)所示的RC充放电电路。
ui为脉冲信号发生器输出的Um=3V、f=1KHz的方波电压信号,并通过两根同轴电缆线,将激励源ui和响应uc的信号分别连至虚拟示波器接口箱的两个输入口CH1和CH2。
这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律,请测算出时间常数τ,并用方格纸按1:
1的比例描绘波形。
少量地改变电容值或电阻值,定性地观察对响应的影响,记录观察到的现象。
2.令R=10KΩ,C=0.01μF,观察并描绘响应的波形。
继续增大C之值,定性地观察对响应的影响。
3.令C=0.01μF,R=100Ω,组成
如图6-2(a)所示的微分电路。
在同样的方
波激励信号(Um=3V,f=1KHz)作用下,
观测并描绘激励与响应的波形。
增减R之值,定性地观察对响应的影响,
并作记录。
当R增至1MΩ时,输入输出波
形有何本质上的区别?
图6-3动态电路、选频电路实验板
实验注意事项
1.调节电子仪器各旋钮时,动作不要过快、过猛。
实验前,需熟悉虚拟示波器的使用。
2.信号源的接地端与虚拟示波器接口箱的接地端要连在一起(称共地),以防外界干扰而影响测量的准确性。
五、实验结果分析
步骤一对应的虚拟示波器的图像如上图所示
利用游标测算得时间常数τ=57*10-6.与计算得到的时间常数τ=RC=68*10-6相比,误差不大,分析其主要原因来源于仪器误差和人的生理误差。
步骤二对应的虚拟示波器的图像如上图所示
电路参数满足τ>>T/2的条件,则成为积分电路。
由于这种电路电容器充放电进行得很慢,因此电阻R上的电压ur(t)近似等于输入电压ui(t),其输出电压uo(t)为:
上式表明,输出电压uo(t)与输入电压ui(t)近似地成积分关系
此时电路将方波转变成了三角波。
步骤三对应的虚拟示波器的图像如上图所示
取RC串联电路中的电阻两端为输出端,并选择适当的电路参数使时间常数τ< 由于电容器的充放电进行得很快,因此电容器C上的电压uc(t)接近等于输入电压ui(t),这时输出电压为: 上式表明,输出电压uo(t)与输入电压ui(t)近似地成积分关系。 逐渐增大R值,CH2的改变如下 当R增至1MΩ时,输入与输出图像几乎完全一样,但分析可得输入与输出有本质差别。 输入波表示的是Ui的电压,是Ui两端的电压之差,而UR此时相当于断路,去输入电压为UR一端的电势。 思考题 1.什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号? 只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ,那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下,它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号;利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。 2.已知RC一阶电路R=10KΩ,C=0.01μF,试计算时间常数τ,并根据τ值的物理意义,拟定测量τ的方案。 τ=RC=10-4s。 RC电路的时间常数的物理意义是电容的电压减小到原来的1/e需要的时间。 测量方法就是用RC一阶电路的电路图,加入输入信号,将输出信号的波形画出来,再根据下降的波形,找到U=0.368Um的那点,再对应到横坐标的时间,就是时间常数了。 3.何谓积分电路和微分电路,它们必须具备什么条件? 它们在方波序列脉冲的激励下,其输出信号波形的变化规律如何? 这两种电路有何功用? 微分电路 可把矩形波转换为尖脉冲波,此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分,即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。 而对恒定部分则没有输出。 输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关(即电路的时间常数),R*C越小,尖脉冲波形越尖,反之则宽。 积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。 电路原理很简单,都是基于电容的冲放电原理。 输出信号与输入信号的微分成正比的电路称为微分电路,输出信号与输入信号的积分成正比的电路称为积分电路。 积分和微分电路是利用电容的充电特性实现的,基本上由一个电容和一个电阻组成,积分和微分电路的特性由电阻和电容的特性决定(RC时间常数),时间常数越大,波形变化所需的时间越长。 积分电路用一个电阻串联在信号输入端,给电容充放电。 在方波上升沿,电容通过电阻充电,电容两端的电压缓慢上升。 在方波下降沿,电容通过电阻放电,电容两端的电压缓慢下降。 积分电路使输出的波形边沿变得有些圆滑。 积分电路可以用来做延迟或整形电路。 微分电路用是一个电容串联在信号输入端,通过一个电阻充放电。 在方波上升沿,电容输出端的电压随输入信号上升,然后通过电阻充电,电容输出端电压缓慢下降,形成一个正的尖脉冲。 在输入方波下降沿,电容输出端的电压随输入信号下降,然后通过电阻放电,电容输出端电压缓慢上升,形成一个负的尖脉冲。 微分电路可以用来做倍频或整形电路。
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