第七讲 一次函数.docx
- 文档编号:16907788
- 上传时间:2023-07-19
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:231.61KB
第七讲 一次函数.docx
《第七讲 一次函数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第七讲 一次函数.docx(20页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
第七讲一次函数
第七讲一次函数
1、(2009日照中考)如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为
(A)(0,0)
(B)(
,
)
(C)(-
,-
)
(D)(-
,-
)
2、(2009日照中考)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分
别在直线
(k>0)和x轴
上,已知点B1(1,1),B2(3,2),
则Bn的坐标是______________.
3、(2010日照中考)在平面直角坐标系内,把点P(-2,1)向右平移一个单位,则得到的对应点P′的坐标是
(A)(-2,2)(B)(-1,1)(C)(-3,1)(D)(-2,0)
4、(2010日照中考)一次函数y=
x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点,使△ABC为等腰三角形,则这样的的点C最多有个.
5、(2011日照中考)以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位,那么C点平移后相应的点的坐标是( )
A、(3,3)B、(5,3)C、(3,5)D、(5,5)
6、(2011日照中考)在平面直角坐标系中,已知直线y=﹣
x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是( )
A、(0,
)B、(0,
)
C、(0,3)D、(0,4)
7、(2011日照中考)某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:
空调机
电冰箱
甲连锁店
200
170
乙连锁店
160
150
设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利润为y(元).
(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大?
8、(2012日照中考)洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为
9、(2013日照中考)四个命题:
①三角形的一条中
线能将三角形分成面积相等的两部分;②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;③点P(1,2)关于原点的对称点坐标为(-1,-2);④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则
其中正确的是
A.①②B.①③C.②③D.③④
10、(2013日照中考)一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
x
3000
3200
3500
4000
y
100
96
90
80
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
.
租出的车辆数
未租出的车辆数
租出每辆车的月收益
所有未租出的车辆每月的维护费
(3)若你是该公司的经理,
你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?
请求出公司的最大月收益是多少元.
11、(2014日照中考)当k>
时,直线kx﹣y=k与直线ky+x=2k的交点在( )
A.
第一象限
B.
第二
象限
C.
第三象限
D.
第四象限
12、(2014日照中考)如图,为了绿化小区,某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH.已知:
PH∥AE,PK∥BC,DE=100米,EA=60米,BC=70米,CD=80米.以BC所在直线为x轴,AE所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,坐标原点为O.
(Ⅰ)求直线AB的解析式.
(Ⅱ)若设点P的横坐标为x,矩形PKDH的面积为S.
(1)用x表示S;
(2)当x为何值时,S取最大值,并求出这个最大值.
13、(2015日照中考)如图1所示,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶,图2为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)时间的函数关系图象.
(1)填空:
甲、丙两地距离 千米.
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.
14、(2013台湾中考)坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍。
若A点在第二象限,则A点坐标为何?
(A)(9,3)(B)(3,1)(C)(3,9)(D)(1,3)
15、(2014台湾中考)如图的坐标平面上有P、Q两点,其坐标分别为(5,a)、
(b,7)。
根据图中P、Q两点的位置,判断点(6b,a10)落在第几象限?
(A)一(B)二(C)三(D)四
16、(2015台湾中考)已知直线L的方程式为x=3,直线M的方程式为y=-2,判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形?
(A
)(B)
(C)
(D)
17、(2013哈尔滨)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子,超过l0千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:
元)与一次购买种子数量x(单位:
千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法:
①一次购买种子数量不超过l0千克时,销售价格为5元/千克;
②一次购买30千克种子时,付款金额为100元;
③一次购买10千克以上种子时,超过l0千克的那部分种子的价格打五折:
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.
其中正确的个数是().
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
18、(2013•南宁)在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)写出A、B两地直接的距离;
(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
19、(2013•牡丹江)甲乙两车从A市去往B市,甲比乙早出发了2个小时,甲到达B市后停留一段时间返回,乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时,乙车往返的速度都为20千米/时,下图是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象.请结合图象回答下列问题:
(1)A、B两市的距离是 千米,甲到B市后, 小时乙到达B市;
(2)求甲车返回时的路程S(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米.
20、(2013•湖州)某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果,菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务.小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数如图①所示,小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间函数关系如图②所示.
(1)如果种植蔬菜20亩,则小张种植每亩蔬菜的工资是 元,小张应得的工资总额
是 元,此时,小李种植水果 亩,小李应得的报酬是 元;
(2)当10<n≤30时,求z与n之间的函数关系式;
(3)设农庄支付给小张和小李的总费用为w(元),当10<m≤30时,求w与m之间的函数关系式.
21、(2013•荆门)为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.
人均住房面积(平方米)
单价(万元/平方米)
不超过30(平方米)
0.3
超过30平方米不超过m(平方米)部分(45≤m≤60)
0.5
超过m平方米部分
0.7
根据这个购房方案:
(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款;
(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元,请求出y关于x的函数关系式;
(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元,且57<y≤60时,求m的取值范围.
22、(2013•淮安)甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地.设小明与甲地的距离为y1米,小亮与甲地的距离为y2米,小明与小亮之间的距离为s米,小明行走的时间为x分钟.y1、y2与x之间的函数图象如图1,s与x之间的函数图象(部分)如图2.
(1)求小亮从乙地到甲地过程中y1(米)与x(分钟)之间的函数关系式;
(2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s(米)与x(分钟)之间的函数关系式;
(3)在图2中,补全整个过程中s(米)与x(分钟)之间的函数图象,并确定a的值.
23、(2013•遂宁)四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕,根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:
两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:
A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.
(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;
(2)问:
该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?
请说明理由.
24、(2013•衢州)“五•一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示.
(1)求a的值.
(2)求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数.
(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时开放几个检票口?
25、(2013年黄石)一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为
千米,出租车离甲地的距离为
千米,两车行驶的时间为
小时,
、
关于
的函数图像如右图所示:
(1)根据图像,直接写出
、
关于
的函数关系式;
(2)若两车之间的距离为
千米,请写出
关于
的函数关系式;
(3)甲、乙两地间有
、
两个加油站,相距200千米,若客车进入
加油站时,出租车恰好进入
加油站,求
加油站离甲地的距离.
26、(2014•四川巴中)已知直线y=mx+n,其中m,n是常数且满足:
m+n=6,mn=8,那么该直线经过( )
A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
27、(2014山东济南)如图,直线
与
轴,
轴分别交于
两点,把
沿着直线
翻折后得到
,则点
的坐标是
A.
B.
C.
D.
28、(2014•江苏徐州)将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为( )
A.y=﹣3x+2B.y=﹣3x﹣2C.y=﹣3(x+2)D.y=﹣3(x﹣2)
29、(2014•四川巴中)如图,直线y=
x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 .
30、(2014年贵州黔东南16.(4分))在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为 .
31、(2014•山东聊城)甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.
(1)求出图中m,a的值;
(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;
(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km.
32(2014•十堰)某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力,积极完善城镇居民医疗保险制度,纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表:
医疗费用范围
报销比例标准
不超过8000元
不予报销
超过8000元且不超过30000元的部分
50%
超过30000元且不超过50000元的部分
60%
超过50000元的部分
70%
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元,按上述标准报销的金额为y元.
(1)直接写出x≤50000时,y关于x的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元,问他住院医疗费用是多少元?
33、(2014年河南)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。
设购进A掀电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元。
①求y与x的关系式;
②该商店购进A型、B型各多少台,才能使销售利润最大?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台。
若商店保持两种电脑的售价不变,请你以上信息及
(2)中的条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。
34、(2014•江苏苏州)如图,已知函数y=﹣0.5x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=﹣0.5x+b和y=x的图象于点C、D.
(1)求点A的坐标;
(2)若OB=CD,求a的值.
35、(2015•海南)甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是( )
A.甲、乙两人进行1000米赛跑
B.甲先慢后快,乙先快后慢
C.比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等
D.甲先到达终点
36、(2015年四川省广元)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为( )
37、(2015•营口)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,1),以点O为顶点作等腰直角三角形AOB,双曲线y1=
在第一象限内的图象经过点B.设直线AB的解析式为y2=k2x+b,当y1>y2时,x的取值范围是( )
A.﹣5<x<1B.0<x<1或x<﹣5C.﹣6<x<1
D.0<x<1或x<﹣6
38(2015•黔南州)(第12题)如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R应运动到( )
A.M处B.N处C.P处D.Q处
39、(2015·湖北省随州市)甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:
千米),甲行驶的时间为t(单位:
小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:
①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;
②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正确结论的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
40、(2015•江苏宿迁,第15题3分)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线y=
x﹣3与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点,则PM长的最小值为 .
41、(2015•甘肃天水)正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3,按如图放置,其中
42、点A1、A2、A3在x轴的正半轴上,
点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上,则点A3的坐标为 .
43、(2015年陕西省)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元,且提供的服务完全相同,针对组团两日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费;乙旅行社表示,若人数不超过20人,每人都按九折收费,超过20人,则超出部分每人按七五折收费,假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人.
(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人,请你计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.
44、(2015•温州)某农业观光园计划将一块面积为900m2的圆圃分成A,B,C三个区域,分别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株.已知B区域面积是A区域面积的2倍.设A区域面积为x(m2).
(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式.
(2)若三种花卉共栽种6600株,则A,B,C三个区域的面积分别是多少?
(3)若三种花卉的单价(都是整数)之和为45元,且差价均不超过10元,在
(2)的前提下,全部栽种共需84000元.请写出甲、乙、丙三种花卉中,种植面积最大的花卉总价.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第七讲 一次函数 第七 一次 函数