杠杆经典习题.docx
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杠杆经典习题
杠杆
教学重难点
1、明确杠杆五要素的定义和画法
2、会区分省力或者费力杠杆
3、掌握杠杆的平衡条件
4、会分析杠杆动态平衡中力的变化
5、熟悉杠杆平衡实验探究题的要点
杠杆的要素
知识梳理
1、杠杆定义:
可在力的作用下绕着固定点转动的硬棒。
2、杠杆五要素:
。
其中,力臂是指到支点的距离!
3、动力、阻力都是杠杆受到的力,所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反,但它们使杠杆转动的方向相反(顺时针或者逆时针)
4、力臂的画法:
一找支点、二画线、三连距离、四标签
(1)找支点O;
(2)画力的作用线(正向延长力的作用线,必要时反向延长,虚线);(3)画力臂(虚线,过支点垂直力的作用线作垂线);(4)标力臂(大括号)
5、分类:
(只需看力臂)
动力臂>阻力臂,省力杠杆,其特点是省力但费距离。
如开瓶盖的起子、铡刀、老虎钳,羊角锤等。
动力臂<阻力臂,费力杠杆,其特点是费力但省距离。
如钓鱼杆、筷子、镊子等。
动力臂=阻力臂,等臂杠杆,其特点是不省力也不费力,不省距离也不费距离。
如天平、定滑轮等。
题型一、杠杆力臂的画法
1、下列杠杆中,O是支点,在图上画出F1、F2的力臂,并且用L1、L2表示它们。
题型二、最大动力臂和最小动力问题
1、为使杠杆OA保持静止,画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2。
2、如图所示,一重力可忽略不计的杠杆,支点为O,A端挂一重物G,若要杠杆在图示位置平衡,要在C点加最小的力,这个力的方向怎样?
3、一同学要将一轮子推上石阶,请在图中作出该同学将轮子推上石阶所用的最小力F的杠杆示意图
4、画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图
总结:
对于这类问题,若已知力的作用点求力的方向,只需连接支点与该点,方向垂直于连线即可;
若还未知力的作用点,则需要在杠杆上找出距离支点最远的点,连接支点与该点,力的方向垂直于连线。
题型三、杠杆的分类
1、下列所示的杠杆中,属于费力杠杆的是()
2、如下图所示的工具,在使用中属于费力杠杆的是( )
3、如图是指甲刀的结构图,关于指甲甲刀下面说法正确的是()
A.指甲刀可以看成是一个省力杠杆和一个费力杠杆组成
B.指甲刀可以看成是一个省力杠杆和两个费力杠杆组成
C.指甲刀使用的越久,用它剪指甲就越省力
D.用指甲刀剪指甲时,大段地往下剪比小段地往下剪省力
4、如图所示是一个指甲刀的示意图,它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成,用指甲刀剪指甲时,下面说法正确的是()
A.三个杠杆都是省力杠杆
B.三个杠杆都是费力杠杆
C.ABC是省力杠杆,OBD、OED是费力杠杆
D.ABC是费力杠杆,OBD、OED是省力杠杆
5、人体的运动系统相当复杂,但最基本的运动形式是骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。
如图所示是手端起茶杯的情景,其前臂骨骼相当于杠杆,肱二头肌收缩提供动力,由图可以看出,这是一个()
A.费力、省距离的杠杆
B.省力、费距离的杠杆
C.既费力,也费距离的杠杆
D.既省力,也省距离的杠杆
6、室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味,使用时用脚踩踏板,桶盖开启。
根据室内垃圾桶的结构示意图可确定()
A.桶中只有一个杠杆在起作用,且为省力杠杆
B.桶中只有一个杠杆在起作用,且为费力杠杆
C.桶中有两个杠杆在起作用,用都是省力杠杆
D.桶中有两个杠杆在起作用,一个是省力杠杆,一个是费力杠杆
7、瓶盖起子有图(a)(b)两种用法,A、B是开盖时起子和瓶盖接触的两点。
在瓶盖和瓶口的接触点中,D和E分别是离手最远和最近的两点。
开盖时手对起子施加的力F作用在G点,瓶口对瓶盖的阻力可以认为作用于瓶盖的中心C点(图中没有标出)。
如果瓶盖在打开的过程中没有发生明显的弯折,则()
A.(a)图支点是A,(b)图支点是B,(b)种用法更省力
B.(a)图支点是A,(b)图支点是B,(a)种用法更省力
C.(a)、(b)两图支点都是B,(b)种用法省力
D.(a)、(b)两图支点都是A,(a)种用法省力
杠杆的平衡
知识梳理
1、杠杆平衡是指______________。
2、杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是。
即:
F1l1=F2l2
题型四、杠杆平衡条件的应用
1、如图是一种拉杆式旅行箱的示意图,使用时相当于一个 (填“省”或“费”)力杠杆;若箱和物品共重100N,动力臂是阻力臂的5倍,则抬起拉杆的力至少为 N。
2、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上,尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一,当B端挂5N的重物时,直尺的A端刚刚开始翘起,如图所示,则此直尺受到的重力是()
A.2.5NB.5NC.10ND.无法确定
3、如图所示,一根粗细不均匀的树干在O点支起,恰好平衡;如果在O点处将它锯断,则()
A.两段树干的重力相等B.细而长的—段重
C.粗而短的一段重D.无法判断
4、如图所示,杠杆AOB的A端挂重为GA的物体,B端挂重为GB的物体时,杠杆处于平衡状态,若AO=BO,杠杆自身重力不计。
则()
A.GA=GBB.GA
5、如图,杆秤是民间的一种测量工具。
使用时,将待测物体挂在秤钩A上,用手拎住秤钮B或C(相当于支点),秤砣D在秤杆E上移动,当杆秤水平平衡时就可以在秤杆上读出读数。
(1)从科学角度来看,杆秤应该是一种测量大小的工具。
(2)根据杠杆平衡的条件分析,使用杆秤时,当从秤纽C换到秤纽B时,最大测量值将变。
(3)小聪放学回家,发现杆秤锤碰掉了一小块,他用这个秤称出1kg黄豆,则这些黄豆的真实质量应()
A.小于1kg B.大于1kg C.等于1kg D.无法判断
6、钓鱼时,钓鱼竿可看成一根杠杆,如图,它是一个_________杠杆,其支点位于图中的_______点。
要使钓起鱼时省力一些,则钓鱼者两只手之间的距离应______一些(填增大或减小)。
7、如图所示,大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。
大李为了减轻小李的负担,他可以(写出一种合理的做法);假如大李要承担3/5的力,那么,小李的肩头到重物挂点O的距离与大李的肩头到重物挂点O的距离之比是。
(7)
(8)
8、如图,O为支点,OA:
OB=2:
3,均匀物体甲乙分别挂在A、B两端,杠杆平衡。
已知V甲:
V乙=2:
1,
ρ甲=3×103kg/m3,则ρ乙=_______________。
题型五、解决杠杆平衡时动力最小问题
1、小华在动物园参观时,看到了如图所示的场景,为使小熊猫P不致与石头相撞而受伤害,请你在杠杆AB上作出使杠杆AB在如图位置静止时的最小力F的示意图和该力的力臂l,图中O为旋转点。
2、如图所示,杠杆AC(刻度均匀,不计杠杆重)可绕支点O自由转动,在B点挂一重为G的物体。
为使杠杆平衡,应在杠杆上的_________点施加一个作用力,才能使作用力最小,该最小作用力与物重G的之比是________。
3、如图所示,用一杠杆撬一块石头,杠杆上的A点是动力的作用点,动力可以向上,也可以向下,还可以朝其它方向。
(a)当动力方向向下时,在图上标出杠杆的支点O;(b)在杠杆上画出撬动石块的最小动力F。
小结:
解决杠杆平衡时动力最小问题:
此类问题中阻力×阻力臂为一定值,要使动力最小,必须使动力臂最大。
要使动力臂最大需要做到:
①在杠杆上找一点,使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
题型六、杠杆的动态平衡问题
※类型1木棒为杠杆,求力和力臂的变化(可列出杠杆平衡条件,判断谁变谁不变)
1、如图所示,用始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,阻力G的力臂,动力F。
(填“变大”或“变小”“不变”)
2、如图所示,一根重木棒在水平动力F的作用下以O点为轴,由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中,若动力臂为l,动力与动力臂的乘积为M,则()
A.F增大,l增大,M增大B.F增大,l减小,M减小
C.F增大,l减小,M增大D.F减小,l增大,M增大
3、一根轻质杠杆可绕O点转动,在杠杆的中点挂一重物G,在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F,如图所示,力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中,力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是()
A、F增大,LF减小B、F减小,LF增大C、G不变,LG减小D、G变大,LG增大
4、如左图所示,用始终竖直向上的力F,将杠杆由A位置匀速提升到B位置的过程中,F大小的变化情况是_________(填“不变”、“变大”或“变小”)。
而力F的方向始终与杠杆垂直,如右图所示,则杠杆由A位置匀速运动至B位置的过程中,力F的大小将_______(填“不变”、“变大”或“变小”)。
(4)
(5)
5、如图所示,杠杆AOB能绕与地面的接触点O转动。
在B端挂上重物G,在A端施加一个与OA垂直的力F,使杠杆在图示位置平衡。
请画出动力臂(l1)和阻力臂(l2)。
如果把力F的方向转动到竖直向下,则在转动的过程中,为了使杠杆仍在原来的位置平衡,力F的大小必须(选填:
“变大”、“不变”、“变小”)。
6、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆,一个人通过定滑轮用力将吊桥由如图位置缓慢拉至竖直位置,若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂,则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况,下列说法正确的是()
A.L始终在增加,FL始终在增加;
B.L始终在增加,FL始终在减小 ;
C.L先增加后减小,FL始终在减小;
D.L先减小后增加,FL先减小后增加
7、重200牛顿的一根木料放在水平地面上,一个人用80牛顿的力可以抬起它的一端,由此可知()
A、木料的粗细均匀 B、木料的粗细不均匀
C、他抬的是较细的一端 D、他抬的是较粗的一端
※类型2天平动态变化问题(比较F1L1与F2L2大小,判断杠杆平衡)
1、如图所示,杠杆处于平衡状态。
若在两边的钩码下,各加一个同样的钩码,则()
A、杠杆仍保持平衡 B、杠杆A端下降
C、杠杆B端下降 D、无法判断
2、如图所示杠杆处于平衡状态,若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2,要保持杠杆仍然平衡,可以()
A.减少一个钩码B.减少二个钩码C.减少三个钩码D.把钩码向左移一个小格
3、用不等臂天平来称量某物体,当物体放在左盘,右盘中加m1的砝码天平平衡;若把同一物体放在右盘中时,要往右盘加m2的砝码,天平平衡,那么,物体实际质量应是( )
A、(m1+m2)/2 B、2m1m2/(m1+m2) C、(m1m2)1/2 D、m1m2/(m1+m2)
4、如图,AO>BO,杠杆平衡。
使动力F1和阻力F2沿力的方向增加相同的力F,问杠杆是否还能平衡?
⑴若F1、F2沿力的方向同时减小相同的力F呢?
⑵若使l1、l2同时增加(或减小)相同的力臂l呢?
⑶若图中AO=BO呢?
5、如图所示,将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端,杠杆处于平衡状态。
若将两个物体G1、G2同时浸没在水中,则()
A.杠杆仍能保持平衡B.杠杆不能平衡,A端下沉
C.杠杆不能平衡,B端下沉D.无法确定杠杆的状态
6、杠杆两端各挂有重力不相等的两块同种材料做成的实心金属块A、B,已知GA 当把A、B金属块都浸没在水中时,杠杆将() A.失去平衡,A端向下倾斜 B.失去平衡,B端向下倾斜 C.仍然保持平衡 D.条件不足,无法判断 7、在等臂杠杆两端各挂一个实心铜球P和Q,已知P的半径大于Q,其中一个浸没水中,另一个浸没煤油中,杠杆恰好平衡如图所示,那么( ) (7) (8) A、P浸没在水中,Q浸没在煤油中 B、Q浸没有水中,P浸没在煤油中 C、Q受到的浮力大 D、两球受到的浮力一样大 8、在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块和铝块(ρ铜>ρ铝),支点O在如图所示的位置时,杠杆在水平位置保持平衡。 在下列情况下,杠杆仍然在水平位置保持平衡的是() A.在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体B.将铜块和铝块同时浸没在水中 C.将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分D.将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离 ※类型3用极端法速解杠杆动态问题(注意适用题型) 1、如图所示的轻质杠杆,AO小于BO。 在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡。 若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离,则() A.杠杆仍保持平衡B.杠杆的A端向下倾斜C.杠杆的B端向下倾斜D.无法判断 2、如图所示,粗细均匀的直尺AB,将中点O支起来,在B端放一支蜡烛,在AO的中点O′上放两支蜡烛,如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃,它们的燃烧速度相同。 那么在蜡烛燃烧的过程中,直尺AB将() A.始终保持平衡 B.蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升,待两边蜡烛燃烧完了以后,才恢复平衡 C.不能保持平衡,A端逐渐下降 D.不能保持平衡,B端逐渐下降 3、如图所示,用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆,使其静止在水平方向上,O为麦桔杆的中点。 这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行,在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持平衡,则() A.两蚂蚁的质量一定相等B.两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C.两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D.两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 4、如图所示,杠杆上分别放着质量不相等的两个球,杠杆在水平位置平衡,如果两球以相同速度同时匀速向支点移动,则杠杆( ) A.仍能平衡B.不能平衡,大球那端下沉C.不能平衡,小球那端下沉D.无法判断 5、假期里,小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。 活动要求是: 家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上,恰好使木板水平平衡。 (1)若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N,小兰站在距离中央支点2m的一侧,爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡? (2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上,现在他们同时开始匀速相向行走,小兰的速度是0.5m/s,爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏? 杠杆平衡的实验探究 知识点梳理 1、杠杆平衡是指。 (平衡不代表水平) 2、杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是: 动力×动力臂=阻力×阻力臂。 写成公式F1l1=F2l2 3、杠杆两端装有两只可调节的螺母,其作用是。 为什么要求杠杆在水平位置平衡。 为什么支点在杠杆的中间。 题型七、实验题探究 1、下列实验步骤中 A.调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡。 B.计算每次实验中F1·L1和F2·L2的大小,根据计算结果得出杠杆的平衡条件。 C.改变钩码的个数和位置,重复实验。 D.记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小,将数据填入表格中。 E.将钩码挂在杠杆的支点两边,先改变动力或动力臂的大小,然后调节阻力或阻力臂的大小,使杠杆在水平位置重新平衡。 正确的顺序是。 2、在探究“杠杆的平衡条件”实验中,所用的实验器材有: 杠杆(杠杆上每小格长为2cm)、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个(每个钩码重lN)。 (1)实验前,杠杆静止在如图甲所示的位置,此时杠杆处于 (选填“平衡”或“不平衡”)状态。 (2)实验时,使杠杆在水平位置平衡,主要是为了便于测量 大小,因此应将如图甲所示杠杆左端的平衡螺母适当往 (选填“左”或“右”)调。 (3)杠杆在水平位置平衡后,小明在杠杆A点处挂上2个钩码,做为动力F1,B点处挂上l个钩码,做为阻力F2,杠杆恰好在水平位置平衡,如图乙所示,分别测量出两个力的力臂L1和L2,计算后发现: F1L1=F2L2,便得出杠杆的平衡条件是: F1L1=F2L2。 但小红认为小明这种实验处理方法是不完善的,理由是 。 (4)接着,小明提出新的探究问题: “若支点不在杠杆的中点时,杠杆的平衡条件是否仍然成立? ”于是小明利用如图甲所示装置进行探究,在杠杆D点处挂上2个钩码,用弹簧测力计在C点处竖直向上拉使杠杆在水平位置处于平衡状态,此时弹簧测力计的示数如图甲所示,则弹簧测力计的拉力是 N。 以弹簧测力计的拉力为动力F1’,钩码重力为阻力F2’,多次调整力和力臂的大小进行测量,发现: F1’L1’总是大于F2’L2’,原因主要是受 作用的影响。 (5)小明将图甲中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点,使杠杆仍在水平位置平衡,如图乙所示,请推算: 此时弹簧测力计的拉力是 N。 题型八、杠杆计算题 1、光滑的长木板 长为 ,可绕固定点 转动,离 点 的B端挂一重物 ,板的另一端 用一根与板成 角的细绳 拉住,处于平衡状态,这时此绳拉力为2N,如图所示,现在转轴 放一质量为 的圆球,并使球以 的速度由 点沿长木板向 端匀速滚动,问小球由 点经过多长时间,系在 端的细绳拉力刚好减为 ? 2、俯卧撑运动对发展力量素质,提高人体生理机能,发展平衡和支撑能力起着重要作用。 可以改善中枢神经系统,有利于骨的坚实,关节的灵活,韧带的牢固,肌肉的粗壮及弹性,同时能加速血液循环,增大肺活量。 如图所示,某同学在做俯卧撑运动,可将他视为一个杠杆: (1)此杠杆的支点为(选填“O”、“A”或“B”)点。 (2)若该同学质量为50千克,那么他将身体撑起,每只手受到支持力至少为多少牛? 若他在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4m,则他的功率至少为多少瓦特? (3)做俯卧撑运动时,该同学消耗的化学能(选填“大于”、“等于”或“小于”)克服自身重力所需的能量 中考链接 (16,绍兴)下列杠杆能平衡的是(杆重和摩擦均不计)() (16,湖州)如图是三类不同用途的杠杆模型。 这三类杠杆中,一定是省力杠杆的是第类,钓鱼竿与第类杠杆原理相同。 (16,金华)简单机械在我们的生活中应用广泛。 请回答下列有关问题: (1)如图甲,物体处于静止状态,物体的重力是N(不计摩擦及滑轮和绳子的自重)。 (2)如图乙是一把剪刀,在使用过程中要达到相对省力的效果,则被剪物体应放在点(填字母“A”或“B”)。 (16,丽水)在探究杠杆平衡条件的实验中: (1)安装好杠杆,调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡;把钩码挂在杠杆点如图甲,为方便直接从杠杆上读出力臂,应在B点沿着的方向拉动弹簧测力计,使杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙,当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中,杠杆在水平位置始终保持平衡,测力计示数将。 (15,温州)钓鱼是人们喜爱的一种休闲活动,如图是钓鱼示意图 (1)钓鱼时,若其他条件不变,鱼竿长度越长,手提鱼竿的力越。 (2)钓鱼者将一条重为5牛的鱼从水面提高2米,再沿水平方向移动1米,在这一过程中,他克服鱼的重力做功为焦。 (13,金华)如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。 杆AB可绕O点转动,杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等,杆AB的重力不计,柱形物体较重。 (1)制作舂米工具时,为了使作用在A点的力F更小,在其它条件相同时,只改变支点O的位置,应将O点更靠近_____端; (2)若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直,则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中,动力F大小的变化是。
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