浙教版初中数学七年级上册《62 线段射线和直线》同步练习卷.docx
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浙教版初中数学七年级上册《62线段射线和直线》同步练习卷
浙教新版七年级上学期《6.2线段、射线和直线》
同步练习卷
一.选择题(共15小题)
1.下列语句中准确规范的是( )
A.直线a,b相交于一点m
B.反向延长直线AB
C.反向延长射线AO(O是端点)
D.延长线段AB到C,使BC=AB
2.平面内的9条直线任两条都相交,交点数最多有m个,最少有n个,则m+n等于( )
A.36B.37C.38D.39
3.对于直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中能相交的是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图,下列不正确的几何语句是( )
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
5.观察图形,下列说法正确的个数是( )
(1)直线BA和直线AB是同一条直线
(2)射线AC和射线AD是同一条射线
(3)AB+BD>AD
(4)三条直线两两相交时,一定有三个交点.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.由唐山开往石家庄的G6738次列车,途中有5个停车站,这次列车的不同票价最多有( )
A.21种B.10种C.42种D.20种
7.下列说法正确的是( )
A.直线AB和直线BA是两条直线
B.射线AB和射线BA是两条射线
C.线段AB和线段BA是两条线段
D.直线AB和直线a不能是同一条直线
8.如图,共有线段( )
A.3条B.4条C.5条D.6条
9.下列图形中,能够相交的是( )
A.
B.
C.
D.
10.如图
,下列语句错误的是( )
A.直线AC和BD是不同的直线
B.AD=AB+BC+CD
C.射线DC和DB是同一条射线
D.射线BA和BD不是同一条射线
11.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( )
A.直线B.射线C.线段D.折线
12.如图,对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的图是( )
A.
B.
C.
D.
13.下列说法正确的是( )
A.画射线OA=3cm
B.线段AB和线段BA不是同一条线段
C.点A和直线l的位置关系有两种
D.三条直线相交有3个交点
14.下列说法错误的是( )
A.图①中直线l经过点A
B.图②中直线a、b相交于点A
C.图③中点C在线段AB上
D.图④中射线CD与线段AB有公共点
15.下列说法正确的是( )
A.过一点P只能作一条直线
B.直线AB和直线BA表示同一条直线
C.射线AB和射线BA表示同一条射线
D.射线a比直线b短
二.填空题(共10小题)
16.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为 .
17.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:
①点A在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC,CA的公共点,正确的有 (只填写序号).
18.如图,能用图中字母表示的射线有 条.
19.建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是:
.
20.下列说法
①两条不同的直线可能有无数个公共点;
②两条不同的射线可能有无数个公共点;
③两条不同的线段可能有无数个公共点;
④一条直线和一条线段可能有无数个公共点,
其中正确说法的序号为 .
21.木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上,这样做的数学依据是 .
22.画一条直线,可将平面分成2个部分,画2条直线,最多可将平面分成4个部分,那么,画6条直线最多可将平面分成 个部分.
23.在一个平面内,画1条直线,能把平面分成1+1=2部分;画2条直线,最多能把平面分成1+1+2=4部分;画3条直线,最多能把平面分成1+1+2+3=7部分;画4条直线,最多能把平面分成1+1+2+3+4=11部分;…照此规律计算下去,画2003条直线,最多能把平面分成 部分.
24.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是 .
25.植树时,只要定出两个树坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线,用到的数学道理是 .
浙教新版七年级上学期《6.2线段、射线和直线》
同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共15小题)
1.下列语句中准确规范的是( )
A.直线a,b相交于一点m
B.反向延长直线AB
C.反向延长射线AO(O是端点)
D.延长线段AB到C,使BC=AB
【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可.
【解答】解:
A.直线a,b相交于一点M,故本选项错误;
B.反向延长射线AB,故本选项错误
C.反向延长射线AO(A是端点),故本选项错误
D.延长线段AB到C,使BC=AB,本选项正确;
故选:
D.
【点评】本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用,解题时注意:
射线是直线的一部分,用两个字母表示时,端点的字母放在前边.
2.平面内的9条直线任两条都相交,交点数最多有m个,最少有n个,则m+n等于( )
A.36B.37C.38D.39
【分析】求出平面内的9条直线任两条都相交,交点数最多的个数,再求得最少的个数;则即可求得m+n的值.
【解答】解:
三条最多交点数的情况.就是第三条与前面两条都相交:
1+2
四条最多交点数的情况.就是第四条与前面三条都相交:
1+2+3
五条最多交点数的情况.就是第五条与前面四条都相交:
1+2+3+4
六条最多交点数的情况.就是第六条与前面五条都相交:
1+2+3+4+5
七条最多交点数的情况.就是第七条与前面六条都相交:
1+2+3+5+6
八条最多交点数的情况.就是第八条与前面七条都相交:
1+2+3+5+6+7
九条最多交点数的情况.就是第九条与前面八条都相交:
1+2+3+4+5+6+7+8=36
则m+n=1+36=37
故选:
B.
【点评】此题考查了平面图形,主要培养学生的观察能力和几何想象能力.
3.对于直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中能相交的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据直线能向两方无限延伸,射线能向一方无限延伸,线段不能延伸,据此进行选择.
【解答】解:
B中这条直线与这条射线能相交;A、C、D中直线和射线不能相交.故选B.
【点评】本题考查了直线、射线和线段的性质.
4.如图,下列不正确的几何语句是( )
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
【分析】根据射线的概念:
直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线;所以,射线的端点不同,则射线不同.
【解答】解:
A正确,因为直线向两方无限延伸;
B正确,射线的端点和方向都相同;
C错误,因为射线的端点不相同;
D正确.
故选:
C.
【点评】解答本题必须结合图形,否则易误选B.
5.观察图形,下列说法正确的个数是( )
(1)直线BA和直线AB是同一条直线
(2)射线AC和射线AD是同一条射线
(3)AB+BD>AD
(4)三条直线两两相交时,一定有三个交点.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【分析】结合图形,区别各概念之间的联系.
【解答】解:
(1)直线BA和直线AB是同一条直线,直线没有端点,此说法正确;
(2)射线AC和射线AD是同一条射线,都是以A为端点,同一方向的射线,正确;
(3)AB+BD>AD,三角形两边之和大于第三边,所以此说法正确;
(4)三条直线两两相交时,一定有三个交点,错误,可能有1个交点的情况.
所以共有3个正确.
故选:
C.
【点评】在图形中,找出正确的说法,一定要注意对几何问题各种情况的讨论.
6.由唐山开往石家庄的G6738次列车,途中有5个停车站,这次列车的不同票价最多有( )
A.21种B.10种C.42种D.20种
【分析】根据票价由线段的长短决定,再得出线段的数量可得.
【解答】解:
根据题意知这次列车的不同票价最多有6+5+4+3+2+1=21(种),
故选:
A.
【点评】本题主要考查直线、射线、线段,解题的关键是掌握线段的定义.
7.下列说法正确的是( )
A.直线AB和直线BA是两条直线
B.射线AB和射线BA是两条射线
C.线段AB和线段BA是两条线段
D.直线AB和直线a不能是同一条直线
【分析】此题较简单要熟知直线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示方法.
【解答】解:
A、直线AB和直线BA是同一条直线;
B、正确;
C、线段AB和线段BA是一条线段;
D、直线AB和直线a能是同一条直线.
故选:
B.
【点评】直线:
是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.向两个方向无限延伸.
线段:
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.
8.如图,共有线段( )
A.3条B.4条C.5条D.6条
【分析】根据在一直线上有n点,一共能组成线段的条数的公式:
,代入可直接选出答案.
【解答】解:
线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条,也可以根据公式计算,
=6,故选D.
【点评】在线段的计数时,应注重分类讨论的方法计数,做到不遗漏,不重复.
9.下列图形中,能够相交的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据线段不能延伸,射线只能沿延伸方向延伸,直线可沿两个方向延伸可判断出答案.
【解答】解:
A、射线只能沿延伸方向延伸可得不能相交,故本选项错误;
B、射线只能沿延伸方向延伸而线段不能延伸,两者不可能相交,故本选项错误;
C、射线只能沿延伸方向延伸可得两者不能相交,故本选项错误;
D、射线在延伸方向上延伸两者可相交,故本选项正确;
故选:
D.
【点评】本题考查直线、射线及线段的知识,属于基础题,掌握线段不能延伸,射线只能沿延伸方向延伸,直线可沿两个方向延伸是关键.
10.如图
,下列语句错误的是( )
A.直线AC和BD是不同的直线
B.AD=AB+BC+CD
C.射线DC和DB是同一条射线
D.射线BA和BD不是同一条射线
【分析】根据直线、射线和线段的定义进行选择.
【解答】解:
A、因为直线是可以向两端无限延伸的,它可以用这条直线上的两个点来表示,所以在A中,直线AC和BD是相同的直线,故A错.
B、∵AD是三条线段的和,∴AD=AB+BC+CD,故B正确;
C、端点相同的两条射线是同一条射线,则射线DC和DB是同一条射线,故C正确;
D、端点相同的两条射线是同一条射线,所以在D中,射线BA和BD不是同一条射线,方向相反,故D正确;
故选:
A.
【点评】本题考查了直线、射线、线段的区别和联系,注:
线段有长度,而直线和射线无长度.
11.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( )
A.直线B.射线C.线段D.折线
【分析】根据直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线,可向一方无限延伸即可解答.
【解答】解:
手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是手电筒是射线的端点,光的传播方向是射线的方向,故给我们的感觉是射线.
故选:
B.
【点评】本题考查射线的定义,属于基础题,注意掌握射线的概念是关键.
12.如图,对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的图是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解.
【解答】解:
A、直线AB与线段CD不能相交,故本选项错误;
B、直线AB与射线EF能够相交,故本选项正确;
C、射线EF与线段CD不能相交,故本选项错误;
D、直线AB与射线EF不能相交,故本选项错误.
故选:
B.
【点评】本题考查了直线、射线、线段,熟记定义并准确识图是解题的关键.
13.下列说法正确的是( )
A.画射线OA=3cm
B.线段AB和线段BA不是同一条线段
C.点A和直线l的位置关系有两种
D.三条直线相交有3个交点
【分析】根据直线、射线及线段的定义及三条直线相交可分三种情况可判断出各选项.
【解答】解:
A、射线没有长度,故本选项错误;
B、线段AB和线段BA是同一条线段,故本选项错误;
C、点A和直线l的位置关系有两种,在直线上或在直线外,故本选项正确;
D、三条直线相交可能有1个或2个或3个交点,故本选项错误.
故选:
C.
【点评】本题考查直线、射线及线段的知识,属于基础题,注意掌握基本定义是解决本题的关键.
14.下列说法错误的是( )
A.图①中直线l经过点A
B.图②中直线a、b相交于点A
C.图③中点C在线段AB上
D.图④中射线CD与线段AB有公共点
【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析,即可得出答案.
【解答】解:
A、图①中直线l经过点A,正确;
B、图②中直线a、b相交于点A,正确;
C、图③中点C在线段AB外,故本选项错误;
D、图④中射线CD与线段AB有公共点,正确;
故选:
C.
【点评】此题考查了直线、射线、线段,用到的知识点是点和直线的位置关系,射线和线段的延伸性,直线与直线相交的表示方法等,是一道基础题.
15.下列说法正确的是( )
A.过一点P只能作一条直线
B.直线AB和直线BA表示同一条直线
C.射线AB和射线BA表示同一条射线
D.射线a比直线b短
【分析】过一点可以做无数条直线,根据直线的表示方法,AB和BA是表示同一条直线.而射线AB和射线BA表示不同的射线,射线与直线不能进行长短的比较.
【解答】解:
A、过一点P可以作无数条直线;故A错误.
B、直线可以用两个大写字母来表示,且直线没有方向,所以AB和BA是表示同一条直线;故B正确.
C、射线AB和射线BA,顶点不同,方向相反,故射线AB和射线BA表示不同的射线;故C错误.
D、射线和直线不能进行长短的比较;故D错误.
故选:
B.
【点评】本题考查了直线,射线的表示方法,要能够区分直线与射线的不同点.
二.填空题(共10小题)
16.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为 6 .
【分析】根据平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线找出规律,再把15代入所得关系式进行解答即可.
【解答】解:
∵平面内不同的两点确定1条直线,
;
平面内不同的三点最多确定3条直线,即
=3;
平面内不同的四点确定6条直线,即
=6,
∴平面内不同的n点确定
(n≥2)条直线,
∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时,
=15,解得n=﹣5(舍去)或n=6.
故答案为:
6.
【点评】本题考查的是直线、射线、线段,是个规律性题目,关键知道当不在同一平面上的n个点时,可确定多少条直线,代入15即可求出n的值.
17.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:
①点A在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC,CA的公共点,正确的有 ③ (只填写序号).
【分析】根据直线与点的位置关系即可求解.
【解答】解:
①点A在直线BC上是错误的;
②直线AB经过点C是错误的;
③直线AB,BC,CA两两相交是正确的;
④点B是直线AB,BC,CA的公共点是错误的.
故答案为:
③.
【点评】考查了直线、射线、线段,关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义,是基础题型.
18.如图,能用图中字母表示的射线有 5 条.
【分析】结合图形,根据射线的概念和表示方法进行分析.
【解答】解:
图中可以表示的射线有AC、CB、CD,DB,BD5条.
【点评】此题考查了射线的概念和射线的表示方法.
19.建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是:
两点确定一条直线 .
【分析】由直线公理可直接得出答案.
【解答】解:
建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上,沿着这条线就可以砌出直的墙,则其中的道理是:
两点确定一条直线.
故答案为:
两点确定一条直线.
【点评】本题主要考查的是直线的性质,掌握直线的性质是解题的关键.
20.下列说法
①两条不同的直线可能有无数个公共点;
②两条不同的射线可能有无数个公共点;
③两条不同的线段可能有无数个公共点;
④一条直线和一条线段可能有无数个公共点,
其中正确说法的序号为 ②③④ .
【分析】直接利用直线、射线、线段的定义进而判断得出答案.
【解答】解:
①两条不同的直线可能有无数个公共点,错误,直线不能重合;
②两条不同的射线可能有无数个公共点,正确;
③两条不同的线段可能有无数个公共点,正确;
④一条直线和一条线段可能有无数个公共点,正确.
故答案为:
②③④.
【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义,正确把握相关定义是解题关键.
21.木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上,这样做的数学依据是 两点确定一条直线 .
【分析】根据两点确定一条直线进行解答.
【解答】解:
∵要两颗水泥钉,
∴符合两点确定一条直线.
故答案为:
两点确定一条直线.
【点评】本题主要考查了两点确定一条直线的性质,熟练掌握直线的性质是解题关键.
22.画一条直线,可将平面分成2个部分,画2条直线,最多可将平面分成4个部分,那么,画6条直线最多可将平面分成 22 个部分.
【分析】根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律,从而可得出答案.
【解答】解:
由图可知,
(1)有一条直线时,最多分成2部分;
(2)有两条直线时,最多分成2+2=4部分;
(3)有三条直线时,最多分成1+1+2+3=7部分;
(4)设直线条数有n条,分成的平面最多有m个.有以下规律:
m=1+1+…+(n﹣1)+n=
+1.
∴画6条直线最多可将平面分成
+1=22.
故答案为:
22.
【点评】本题考查直线与平面的关系,有一定难度,注意培养由特殊到一般再到特殊的探究意识.
23.在一个平面内,画1条直线,能把平面分成1+1=2部分;画2条直线,最多能把平面分成1+1+2=4部分;画3条直线,最多能把平面分成1+1+2+3=7部分;画4条直线,最多能把平面分成1+1+2+3+4=11部分;…照此规律计算下去,画2003条直线,最多能把平面分成 2007007 部分.
【分析】根据题意可得出规律,画n条直线,最多能把平面分成(1+1+2+…+n)个部分,由此可得出答案.
【解答】解:
由题意得:
画2003条直线,最多能把平面分成1+1+2+…+2003=20072007个部分.
故答案为:
20072007.
【点评】本题考查直线射线及线段的知识,难度不大,关键是根据题意得出规律.
24.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是 两点确定一条直线 .
【分析】根据直线的性质:
两点确定一条直线即可得.
【解答】解:
能解释这一实际应用的数学知识是:
两点确定一条直线,
故答案为:
两点确定一条直线.
【点评】本题主要考查直线的性质,掌握直线的性质:
两点确定一条直线是解题的关键.
25.植树时,只要定出两个树坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线,用到的数学道理是 两点确定一条直线 .
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案.
【解答】解:
植树时,只要定出两个树坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线,用到的数学道理是两点确定一条直线.
故答案为:
两点确定一条直线.
【点评】此题主要考查了直线的性质,正确把握直线的性质是解题关键.
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