信号与系统实验报告综述.docx
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信号与系统实验报告综述
2012级
《信号与控制综合实验》课程
实验报告
(基本实验一:
信号与系统基本实验)
姓名丁玮学号U201216149专业班号水电1204
同组者1余冬晴学号U201216150专业班号水电1204
同组者2学号专业班号
指导教师
日期
实验成绩
评阅人
实验评分表
基本实验
实验编号名称/内容
实验分值
评分
实验一常用信号的观察
实验二零输入响应、零状态相应及完全响应
实验五无源滤波器与有源滤波器
实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的变换
实验七信号的采样与恢复
实验八调制与解调
设计性实验
实验名称/内容
实验分值
评分
创新性实验
实验名称/内容
实验分值
评分
教师评价意见
总分
1.实验一常用信号的观察…………………………………………………
(1)
2.实验二零输入响应、零状态响应及完全响应…………………………(4)
3.实验五无源滤波器与有源滤波器………………………………………(7)
4.实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的转换…………………………………(14)
5.实验七信号的采样与恢复………………………………………………(19)
6.实验八调制与解调………………………………………………………(29)
7.实验心得与自我评价………………………………………………………(33)
8.参考文献……………………………………………………………………(34)
实验一常用信号的观察
1.任务与目标
1.了解常见信号的波形和特点;
2.了解常见信号有关参数的测量,学会观察常见信号组合函数的波形;
3.学会使用函数发生器和示波器,了解所用仪器原理与所观察信号的关系;
4.掌握基本的误差观察与分析方法。
2.总体方案设计
1.实验原理
描述信号的方法有许多种,可以用数学表达式(时间的函数),也可以使用函数图形(信号的波形)。
信号可以分为周期信号和非周期信号两种。
普通示波器可以观察周期信号,具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。
目前,常用的数字示波器可以方便地观察周期信号及非周期信号的波形。
2.总体设计
⑴观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号及一些组合函数的波形,如y=sin(nx)+cos(mx)。
⑵用示波器测量信号,读取信号的幅值与频率。
3.方案实现与具体设计
1.用函数发生器产生正弦波,并且设定波形的峰值及频率,用示波器观察并记录波形,测量和读取信号的幅值与频率;
2.用函数发生器产生方波,并且设定波形的峰值及频率,用示波器观察并记录波形,测量和读取信号的幅值与频率;
3.用函数发生器产生三角波,并且设定波形的峰值及频率,用示波器观察并记录波形,测量和读取信号的幅值与频率;
4.用函数发生器产生锯齿波,并且设定波形的峰值及频率,用示波器观察并记录波形,测量和读取信号的幅值与频率;
5.用函数发生器产生两个不同频率的正弦波,分别设定波形的峰值及频率,用示波器叠加波形,并观察组合函数的波形。
4.实验设计与实验结果
1.正弦波波形图如下:
幅值:
2.56V频率:
999.986Hz
图1-1正弦波波形
2.方波波形图如下:
幅值:
2.5V频率:
999.987Hz
图1-2方波波形
3.三角波波形图如下:
幅值:
3.02V频率:
999.987Hz
图1-3三角波波形
4.锯齿波波形图如下:
幅值:
2.54V频率:
999.988Hz
图1-4锯齿波波形
5.组合函数波形图如下:
图1-5组合函数波形
5.结果分析与讨论
1.图1-1正弦波的数学函数表达式:
V=2.56sin(2000π×t)
2.图1-2方波的数学函数表达式:
V=
2.5,kT= V=-2.5,T/2+kT= 3.图1-3三角波的数学函数表达式: V= 2.416*105×t,-T/4+kT= V=6.04-2.416*105×t,T/4+kT= 4.图1-4锯齿波的数学函数表达式: V=2.54-5080×t,kT= 5.图1-5组合函数的数学表达式: V=20.2sin(1996π×t)+10.4sin(12048π×t) 在实验测量的结果中,我们发现频率与幅值都不是原先信号发生器设定的频率与幅值,信号在传输过程中有点失真,或者可能是测量误差导致的。 另外,在本次实验中,我们观察了正弦波信号、方波信号、三角波信号、锯齿波信号等组合信号,对以后的信号与系统的实验信号的观察打好了基础。 实验二零输入响应、零状态响应及完全响应 1.任务与目标 通过实验,进一步了解系统的零输入响应、零状态响应及完全响应的原理,并且掌握其发生的条件及波形。 2.总体设计方案 1.实验原理 零输入响应、零状态响应和完全响应的实验电路如图2-1所示: 合上图2-1中的开关 ,则由电路可得: (1) 因为 ,则上式变为 (2) 对上式取拉式变换得: 所以 所以 (3) 式(3)中,若E1等于0,则等号右方只有第二项,即为零输入响应,即由初始条件激励下的输出响应;若初始条件为零( ),则等式右边只有第一项,即为零状态响应,它描述了初始条件为零( )时,电路在输入E1作用下的输出响应,显然它们之和为电路的完全响应。 若 ,断开/合上开关K1或K2即可得到如图2-2所示的这三种的响应过程曲线。 2.总体设计 在电路中,没有输入,只有原始状态引起的响应叫零输入响应;对于初始状态为0,只有输入下的响应叫零状态响应;这两者之和叫全响应,我们分析一个电路的响应可以将其分解为求其零状态和零输入响应,更能清楚知道电路的工作原理。 根据电容的储能作用和电源、电阻元件、开关的配合,可以分别得到电路的零状态、零输入及全响应。 3.方案实现与具体设计 1.接通电源、实验电路板、数字示波器; 2.根据图2-1所示,零输入响应时,先闭合开关S2、S3,再断开开关S3,用示波器观察并记录电阻R2端的电压信号变化; 3.根据图2-1所示,零状态响应时,先闭合开关S3,再闭合开关S1,用示波器观察并记录电阻R2端的电压信号变化; 4.根据图2-1所示,完全响应时,先闭合开关S2、S2,再闭合开关S1,用示波器观察并记录电阻R2端的电压信号变化。 4.实验设计与实验结果 1零输入响应: 先闭合开关S2、S3,再断开开关S3,期间R2端电压变压如下图所示 图2-3零输入响应 2.零状态响应: 先闭合开关S3,再闭合开关S1,期间R2端电压变压如下图所示 图2-4零状态响应 3.完全响应: 先闭合开关S2、S2,再闭合开关S1,期间R2端电压变压如下图所示 图2-5完全响应 5.结果分析与讨论 将图2-3、图2-4和图2-5与图2-2进行比较可以看出,实验所得的三种响应曲线与理论上计算所得的曲线基本吻合,故可判断实验的正确性。 实验思考题: 系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是否相同? 答: 不相同。 因为零输入响应与输入激励无关,零输入响应是以初始电压值开始,以指数规律进行衰减,所以零输入响应是只和电路结构有关,只要电路自身是稳定的,零输入响应就是稳定的;零状态响应与起始储能无关,与输入激励有关,在不同的输入信号下,电路会表征出不同的响应,所以零状态响应的稳定性不仅和电路结构有关,还与输入的信号有关。 实验五无源滤波器与有源滤波器 1.任务与目标 1.了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性; 2.分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性; 3.掌握无源和有源滤波器参数的设计方法。 二.总体方案设计 1.实验原理 滤波器是对输入信号的频率具有选择作用的一个二端口网络,它允许某些频率(通常是某个频率范围)的信号通过,而其他频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。 这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器,也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。 根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同,滤波器可分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)、和带阻滤波器(BEF)四种。 图5-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。 四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图5-2所示: 滤波器的网络函数H(jω),又称为频率响应,它可用下式表示为 式中A(ω)为滤波器的幅频特性,为滤波器的相频特性。 它们均可通过实验的方法来测量。 2.总体设计 (1)测试无源LPF和有源LPF的幅频特性。 (2)测试无源HPF和有源HPF的幅频特性。 (3)测试无源BPF和有源BPF的幅频特性。 (4)测试无源BEF和有源BEF的幅频特性。 三.实验方案实现和具体设计 1.将基本实验模块电路板5接通电源,用示波器从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。 2.实验时,在保持滤波器输入正弦波信号幅值Ui=5V不变的情况下,逐渐改变其频率,用示波器(f<200KHz)测量滤波器输出端的电压Uo。 注意: 当改变信号源频率时,应观测一下Ui是否保持稳定,数据如有改变应及时调整。 3.按照以上步骤,分别测试无源和有源LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性,并记录实验数据,整理在表格中,并绘制函数图像。 四.实验设计与实验结果 1.测试无源LPF和有源LPF的幅频特性,结果如下: 表5-1无源和有源LPF幅频特性数据记录表 无源 频率/Hz 50 100 150 200 250 280 310 340 Up-p/V 4.08 4.04 3.96 3.92 3.80 3.72 3.60 3.56 频率/Hz 370 400 450 500 550 600 700 800 Up-p/V 3.48 3.44 3.24 3.12 2.96 2.88 2.60 2.40 频率/Hz 900 1000 1100 1200 1400 1600 1800 2000 Up-p/V 2.20 2.08 1.92 1.80 1.56 1.36 1.24 1.08 有源 频率/Hz 100 500 800 1000 1300 1500 2000 2500 Up-p/V 4.08 3.84 3.28 2.88 2.44 2.16 1.6 1.2 频率/Hz 3000 3500 4000 4500 5000 6000 Up-p/V 1.0 0.84 0.72 0.64 0.52 0.32 图5-3无源和有源LPF幅频特性图 2.测试无源HPF和有源HPF的幅频特性,结果如下: 表5-2无源和有源HPF幅频特性数据记录表 无源 频率/Hz 100 500 1000 1500 2000 2300 2600 2900 Up-p/V 0.10 0.36 0.84 1.30 1.70 1.92 2.12 2.30 频率/Hz 3200 3500 4000 4500 5000 5500 6000 7000 Up-p/V 2.44 2.60 2.76 2.96 3.12 3.2 3.28 3.44 频率/Hz 7500 8000 8500 9000 9500 10000 Up-p/V 3.52 3.58 3.60 3.66 3.68 3.72 有源 频率/Hz 100 500 1000 1500 1800 2000 2500 3000 Up-p/V 0.2 0.36 1.24 1.92 2.36 2.52 3.00 3.16 频率/Hz 3500 4000 5000 6000 7000 Up-p/V 3.52 3.76 3.84 4.00 4.04 图5-4无源和有源HPF幅频特性图 3.测试无源BPF和有源BPF的幅频特性,结果如下: 表5-3无源和有源BPF幅频特性数据记录表 无源 频率/Hz 100 300 500 800 1300 1800 2000 2300 Up-p/V 0.38 0.80 1.04 1.30 1.46 1.50 1.50 1.42 频率/Hz 2800 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 Up-p/V 1.40 1.30 1.20 1.16 1.08 0.98 0.94 0.90 频率/Hz 7000 8000 9000 10000 Up-p/V 0.82 0.78 0.70 0.64 有源 频率/Hz 100 200 400 600 800 1000 1500 2000 Up-p/V 0.24 1.00 1.64 2.08 2.36 2.56 2.64 2.64 频率/Hz 2500 2800 3000 3500 4000 4500 5000 6000 Up-p/V 2.56 2.52 2.48 2.44 2.20 2.12 1.96 1.76 频率/Hz 7000 8000 9000 10000 12000 14000 Up-p/V 1.60 1.44 1.32 1.28 1.00 0.96 图5-5无源和有源BPF幅频特性图 4.测试无源BEF和有源BEF的幅频特性,结果如下: 表5-4无源和有源BEF幅频特性数据记录表 无源 频率/Hz 100 300 500 800 1000 1200 1400 1600 Up-p/V 3.32 2.76 2.06 1.28 0.94 0.56 0.32 0.18 频率/Hz 1800 2000 2500 3000 4000 4500 5000 5500 Up-p/V 0.26 0.42 0.78 1.08 1.64 1.82 2.00 2.12 频率/Hz 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 Up-p/V 2.24 2.44 2.62 2.70 2.82 2.88 2.92 3.00 有源 频率/Hz 100 300 500 700 800 1000 1200 1500 Up-p/V 4.04 3.80 3.28 2.64 2.32 1.64 1.04 0.20 频率/Hz 1800 2000 2500 2800 3000 3500 4000 5000 Up-p/V 0.72 1.08 1.84 2.20 2.40 2.78 3.04 3.36 频率/Hz 5500 6000 7000 8000 9000 10000 Up-p/V 3.52 3.60 3.72 3.76 3.80 3.88 图5-6无源和有源BEF幅频特性图 五.结果分析与讨论 综合四种滤波器可以看出,有源滤波器的低边截止频率比无源滤波器的小,高边截止频率比无源滤波器的大。 故有源低通滤波器和有源带通滤波器的带宽比相应的无源滤波器的大,而有源高通滤波器和有源带阻滤波器的带宽比相应的无源滤波器的小。 对于带通和带阻滤波器,有源和无源的特征频率基本相等。 实验思考题: 1.示波器所测滤波器的实际幅频特性与计算出的理想幅频特性有何区别? 答: ①实际的幅频特性与计算的理想幅频特性大体形状相同,但是有一些出入,比如特征频率、通频带不一致,相同频率下实际与理想的增益不同等等。 ②计算出来的理想幅频特性曲线是光滑的,而实际测出的曲线可能有一些不光滑的地方。 可能是由于仪器的测量误差、实验电路中的器件误差、信号传输过程中的失真等导致的。 2.如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换,应如何连接? 答: 通过电路的组合连接,可以实现以上四种滤波电路的转换。 ①由于高通滤波器与低通滤波器间有着下列的关系: ,所以可以通过这个关系实现高低通滤波器的转换。 ②如果高通滤波器的下限fH大于低通滤波器的上限fL,则将两者串联起来可以组合成带阻滤波器。 ③如果高通滤波器的下限fH小于低通滤波器的上限fL,则两者串起来可以组合成带通滤波器。 实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的变换 1.任务与目标 1.熟悉LPF、HPF、BPF和BEF的模拟电路; 2.通过本实验进一步理解低通、高通和带通等不同类型滤波器间的转换关系。 2.总体方案设计 1.实验原理 ①由于高通滤波器与低通滤波器间有着下列的关系: (6-1) 式中 为高通滤波器的幅频特性, 为低通滤波器的幅频特性。 如果 已知,就可由式 (1)求得对应的;反之亦然。 令 (6-2) 则 (6-3) 与式(6-2)、(6-3)对应于的无源和有源滤波器的模拟电路图分别如图6-1和图6-2所示。 (b)有源LPF (a)无源LPF 图6-1无源LPF和有源LPF 图6-2无源HPF和有源HPF (a)无源HPF (b)有源HPF ②带通滤波器的幅频特性 与低通、高通滤波器幅频特性间的关系 设 为低通滤波器的带宽频率, 为高通滤波器的带宽频率,如果 ,则由它们可构成一个带通滤波器,它们之间的关系可用下式表示: 令 , 则 对应的模拟电路图如图6-3所示。 图6-3BPF的模拟电路图 ③带阻滤波器的幅频特性 与低通、高通滤波器幅频特性间的关系: 如果低通滤波器的带宽频率 小于高通滤波器的带宽频率 ,则由它们可构成一个带阻滤波器,它们之间的关系可用下式表示为: 令 , 则 图6-4BEF的模拟电路 2.总体设计 (1)在一定条件下,由LPF和HPF构成BPF。 (2)在一定条件下,由LPF和HPF构成BEF。 三.方案实现与具体设计 ①用函数发生器产生幅值为5v的正弦波信号,并且在试验过程中一直保持幅值不变。 注意: 当改变信号源频率时,应观测一下信号幅值是否保持稳定,数据如有改变应及时调整。 ②选择实验电路板模块六接通电源。 将正弦信号接入滤波器的输入端,调节该正弦信号的频率(由小到大改变),用示波器依次观察低通(TP1)、带通(TP2)、低通(TP3)、高通(TP4)和带阻(TP5)滤波器输出幅值的变化。 四.实验设计与实验结果 1.低通+高通合成的带通滤波器,实验电路板中TP1和TP2测量结果如下: 表6-1TP1和TP2的测量结果 TP1 频率/Hz 100 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Up-p/V 4.08 3.88 3.52 3.04 2.60 2.24 1.96 1.84 频率/Hz 4000 5000 5500 6000 7000 8000 9000 10000 Up-p/V 1.60 1.36 1.28 1.16 1.04 0.92 0.84 0.80 TP2 频率/Hz 10 30 50 80 100 150 200 250 Up-p/V 0.32 0.84 1.24 1.84 2.16 2.76 3.16 3.28 频率/Hz 300 400 500 800 1000 1300 1500 1800 Up-p/V 3.44 3.56 3.56 3.52 3.32 3.04 2.88 2.64 频率/Hz 2000 2500 3000 3500 4500 5500 6500 7500 Up-p/V 2.48 2.20 1.92 1.68 1.40 1.20 1.00 0.96 频率/Hz 8500 10000 Up-p/V 0.84 0.68 图6-5低通+高通合成的带通滤波器幅频特性图 2.低通+高通合成的带阻滤波器,实验电路板中TP3、TP4和TP5测量结果如下: 表6-2TP3、TP4和TP5的测量结果 TP3 频率/Hz 10 50 100 150 200 250 300 350 Up-p/V 4.04 3.84 3.44 2.92 2.52 2.16 1.92 1.64 频率/Hz 400 500 600 800 1000 1200 1500 2000 Up-p/V 1.52 1.24 1.04 0.80 0.64 0.60 0.48 0.36 频率/Hz 3000 4000 Up-p/V 0.32 0.24 TP4 频率/Hz 100 200 500 800 1000 1300 1500 2000 Up-p/V 0.40 0.64 1.28 1.80 2.16 2.56 2.76 3.16 频率/Hz 2500 3000 3500 4500 5500 7000 8000 9000 Up-p/V 3.44 3.52 3.72 3.80 3.88 3.92 3.96 4.00 TP5 频率/Hz 10 50 100 150 200 250 300 400 Up-p/V 4.04 3.80 3.32 2.72 2.20 1.76 1.36 1.12 频率/Hz 500 700 800 900 1000 1200 1500 2000 Up-p/V 1.08 1.28 1.56 1.76 2.04 2.20 2.76 3.24 频率/Hz 2500 3000 4000 50
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