中考复习测试题.doc
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2012年中考复习测试题
九年级数学试卷
分值:
100分测试时间:
120分钟
姓名:
________________班级:
_______________得分:
_____________
一、选择题(每小题2分,共18分)
1、2的倒数是().
A、2B、-2C、D、
2、下列图形是几家电信公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A
D
B
C
3、2009年,我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24万人.24万用科学记数法表示为()
A.24×105B.2.4×105C.2.4×104D.0.24×104
4、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下(单位:
分):
76、82、91、85、84、85,则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为( )
A、91,88 B、85,88 C、85,85 D、85,84.5
5、下列运算中,正确的是()
A.B.
C.D.
6、如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的左视图是().
A
(第05题图)
B
C
D
正面
7、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=,AB的垂直平分线ED交BC的延长线与D点,垂足为E,则sin∠CAD=( )
A、 B、 C、 D、
D
E
(第08题图)
C
B
A
8、如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D
从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的
速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,
那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是().
A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒
9、某市道路改造中,需要铺设一条长为1200米的管道,为了尽量减少施工对交通造成的影响,实际施工时,工作效率比原计划提高了25%,结果提前了8天完成任务。
设原计划每天铺设管道x米,根据题意,则下列方程正确的是()
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
10、当________时,分式有意义,
11、巳知反比例函数的图象经过点(-2,5),则k=________.
12、化简:
·=___________.
13、如图,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,两等圆⊙A与⊙B外切,
则图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为cm2.(结果保留π).
(第15题图)
14、农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后,得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同,而甲、乙两个品种产量的方差分别为,,则产量较为稳定的品种是________(填“甲”或“乙”)。
15、如图,把半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面,使半圆圆心为圆锥的顶点,
那么这个圆锥的高是______cm.(结果保留根号)
16、某公司只生产普通汽车和新能源汽车,该公司在去年的汽车产量中,新能源汽车占总产量的10%,今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响,计划将普通汽车的产量减少10%,为保持总产量与去年相等,那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 .
17、如图,在Rt△ABC中,∠BCA=900,∠BAC=300,AB=8cm,
把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转到AB边的延长
线上点C`处,求AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积为_________cm.。
(结果保留π)
三、计算题部分(共58分)
18、计算:
(6分)
19、(5分)解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来(6分)
20、解方程:
(6分)
21、先化简,再求值:
·÷,其中x=+1.(6分)
22、6分)在如图所示出方格纸中,每个小正方形的边长都为1。
(1)画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A1B1C1D1E1;(3分)
(2)将铅笔图形A1B1C1D1E1,绕点A1,逆时针旋转900,画出转后的铅笔图形A1B2C2D2E2。
(3分)
23、(7分)己知:
如图,点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点,连接BP,交AD,于点E,探究:
当PD与CD有什么数量关系时,△ABE≌△DPE。
画出图形并证明△ABE≌△DPE。
(7分)
24、(7分)如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角为30°.求楼CD的高(结果保留根号).(7分)
36
A
B
D
45°
30°
C
(第20题图)
25、小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:
有3张背面完全相同,牌面标有数字1、2、3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张.(6分)
(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果;
(2)若规定:
两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆出获胜,两次抽出的纸牌数字之和为偶数,则小明获胜,这个游戏公平吗?
为什么?
26、(8分)某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式,根据调查统计结果,按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析,并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示).(8分)
步行
骑自行车
其他
上学方式
其他
20%
人数
60
40
20
0
(1)请你补全条形统计图和扇形统计图;
(2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数;
(3)学校正在规划新的学生自行车停车场,一般情况下,5辆自行车占地2m2,另有自行车停放总面积的作为通道.若全校共有1200名同学住在校外,那么请你估计,学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场?
(骑自行车的学生按每人骑一辆计算)
27、已知:
如图,开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC。
(1)求点A和点B的坐标;
(2)求线段OC的长及的值;
(3)设直线BC与y轴交于点P,当C是BP的中点时,求直线BP的解析式和抛物线的解析式。
y
P
C
OABx
矣六中学2011–2012学年度阶段性学习评价
九年级数学试卷(参考答案)
一、选择题
1、C2、C3、B4、D5、D6、C7、A8、A9、B
二、填空题
10、311、-1012、13、14、乙15、16、90%17、16π
三、计算部分
18、解:
原式=2+2﹣1﹣1=2.
19、解:
由不等式得:
x<3……(2分)
由不等式x-2(x-1)<4得:
x>-2……(4分)
∴原不等式组的解集为:
-2<x<3……(5分)
20、解:
原方程可化为:
……………………………………1分
方程的两边同乘
得:
……………………………………3分
解得:
……………………………………4分
检验:
把代入………………………………5分
∴原方程的解为:
……………………………………6分
21、解:
1分
3分
. 4分
当时,
5分
. 6分
22、作出平移后的图形得3分,作出旋转后的图形得3分。
23、解:
当PD=CD时,△ABE≌△DPE……1分
画出图形如下:
…………………………2分
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD。
AB∥CD………………………3分
∴∠BAE=∠PDE…………………………4分
又∵PD=CD
∴AB=DP……………………………………5分
在△ABE和△DPE中
…………………………6分
∴△ABE≌△DPE中(AAS)……………………………………7分
(本题其它证明方法参照此标准给分)
24
25、解:
(1)
(2)不公平.
理由:
因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况:
1+1=2;2+1=3;3+1=4;1+2=3;2+2=4;3+2=5;1+3=4;2+3=5;3+3=6共9种情况,其中5个偶数,4个奇数.
即小坤获胜的概率为为,而小明的概率为,∴>,∴此游戏不公平.
26、(8分)解:
(1)补全条形图、扇形图如图所示:
骑自行车
50%
步行
骑自行车
其他
上学方式
其他
20%
人数(名)
60
40
20
0
步行
30%
50
30
10
(其中,条形统计图得2分,扇形统计图得2分,共4分.)
(2)“步行”部分的圆心角度数为. 5分
(3),, 6分
. 7分
答:
学校应当规划至少320平方米的学生用停车场. 8分
27、⑴令ax2-8ax+12a=0(1分)
x2-8x+12=0解得x1=2,x2=6
∴A(2,0),B(6,0)(1分)
⑵∵△OCA∽△OBC
∴∴OC2=OB·OA=12∴(1分)
又(1分)
⑶∵C是BP的中点∴在Rt△OPB中OC=BC=PC=
∴C点的横坐标x=3,由OC=得y=∴C(3,)(2分)
∵C点在直线BP上,BP的直线方程为y=kx+b
∴∴(2分)
∵C点在抛物线上,∴
∴
抛物线解析式为(2分)
11
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