21.1,一元二次方程,同步测试题,人教版九年级数学上册.docx
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21.1,一元二次方程,同步测试题,人教版九年级数学上册
21.1一元二次方程同步测试题(满分120分;
时间:
90分钟)
一、选择题(本题共计8小题,每题3分,共计24分,)
1.下列关于x的方程是一元二次方程的是()
A.x2+2x-3=0
B.x2+2xy+3y2=0
C.ax2+bx+c=0
D.x2=2
2.关于x的
一元二次方程x2+mx-3x=4不含x的一次项,则m=()
A.3
B.1
C.0
D.4
3.根据下列表格的对应值:
x
0.59
0.60
0.61
0.62
0.63x2+x-1-
0.0619-
0.04-
0.0179
0.0044
0.0269判断方程x2+x-1=0一个解的取值范围是()
A.0.59x0.61
B.0.60x0.61
C.0.61x0.62
D.0.62x0.63
4.已知一
元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则另一根为()
A.-3
B.-2
C.2
D.3
5.若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根,-a是一元
二次方程x2+5x-m=0的一个根,则a的值是()
A.5
B.5m
C.1
D.-1
6.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数
根,则k的取值范围是()
A.k-1
B.k1
C.k≠0
D.k-1且k≠0
7.
若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为
()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
8.若α,β是方程x2+(k-2)x-k+2=0
的两个相异的实根,且0α-β22,那么k的取值范围是()
A.-23k23
B.2k23
C.-2k2
D.-23k-2或2k23
二、填空题(本题共计8小
方程2x2+(a+1)x-(3a2-4a+b)=0的根总是有理数,则b的值应为
________.
10.根据下面表格的对应值(精确到
0.01):
x0
0.25
0.5
0.75
1.00x2+5x-3-3-
1.69-
0.25
1.31
3.00可
得方程x2+5x-3=2的一个解x的范围是________.
11.方程
ax2-2bx+3=0的一个解为x=-1,求2a+4b-5=________.当
m≠________时,(3-m)x2-(m+1)x-2=0是一元二次方程.
12.已
知方程5x2+kx-6=0的一个根是2,则k的值为________.
13.关
于x的方程
x2-2x-3
=a有且仅有两个实数根,则实数a的取值范围是________.
14.
若二次函数y=x2-bx+1的顶点在x轴上,则b=_________.
15.观
察表格,一元二次方程x2-x-
1.1=0最精确的一个近似解是________
(精确到
0.1).x
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9x2-x-
1.1-
0.71
-
0.54-
0.35-
0.14
0.09
0.34
0.61
16.判断下列方程,是一元二
次方程的有________.
(1)x3-2x2+5=0;
(2)x2=1;
(3)5x2-2x-14=x2-2x+35;
(4)2(x+1)2=3(x+1);
(5)
x2-2x=x2+1;
(6)ax2+bx+c=0.
三、解答题(本题共计8小
题,共计72分,)
17.指出下列关于x的方程在什么条件下
才是一元二次方程.
(1)(m-3)x2+3mx+2-m=0;
(2)
(a2-3)x2-5ax+3a=0.
18.求关于x的一元二次方程
m2-2mx+m(3x2-1)=(m+1)x的二次项系数、一次项系数及常数项.
19.已知方程x2-4x+m=0有一个根为x=2-3,求方程的另
一根及m的值.
20.若方程x2+2x+11-k(x-3)=0的两个根都
大于2,试求k的取值范围.
21.判断下列方程后面的数字是
否是一元二次方程的根.
(1)x2-8x=0.
(8)
(2)2x2+1=3x.
(12)
(3)x2-4x-7=0.(-2)(4)3x2+7x-9=0.
(73)
22.关于x的一元
二次方程x2-3x+k=0有实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)如果k
上是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方
程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.
23.对于任意实数
k,方程(k2+1)x2-2(k+a)2x+k2+4k+b=0总有一个根是1
(1)求
实数a,b;
(2)求另一个根的范围.
24.关于x的一元二次方程x(x-2)
=x-2①与一元一次方程2x+1=2a-x②.
(1)若方程①的一个根
是方程②的根,求a的值;
(2)若方程②的根不小于方程①两根中的
较小根且不大于方程①两根中的较大根,求a的取值范围
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- 21.1 一元 二次方程 步测 试题 人教版 九年级 数学 上册