优化设计1行列式.ppt
- 文档编号:16642312
- 上传时间:2023-07-16
- 格式:PPT
- 页数:34
- 大小:294KB
优化设计1行列式.ppt
《优化设计1行列式.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《优化设计1行列式.ppt(34页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
第一章行列式,线性代数,行列式矩阵,基本要求:
1熟练掌握二、三阶行列式的定义与计算方法;2理解和掌握克拉默法则(Cramersrule).,行列式determinant,用消元法解二元线性方程组,一、二阶行列式的引入,第一节二阶与三阶行列式,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,由四个数排成二行二列(横排称行、竖排称列)的数表,即,主对角线,副对角线,对角线法则,二阶行列式的计算,若记,对于二元线性方程组,系数行列式,则二元线性方程组的解为,注意分母都为原方程组的系数行列式.,例1,二、三阶行列式,记,(6)式称为数表(5)所确定的三阶行列式.,对角线法则,注意红线上三元素的乘积冠以正号,蓝线上三元素的乘积冠以负号,说明1对角线法则只适用于二阶与三阶行列式,如果三元线性方程组,的系数行列式,利用三阶行列式求解三元线性方程组,若记,或,记,即,得,得,则三元线性方程组的解为:
例,例3,例4解线性方程组,二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.,三、小结,本次课的教学要求,1、理解克拉默法则,会使用克拉默法则求解线性方程组。
2、通过练习巩固行列式的性质和运算。
第二节克拉默法则,设线性方程组,则称此方程组为,非齐次线性方程组;,此时称方程组为齐次线性方程组.,非齐次线性方组与齐次线性方程组的概念,如果线性方程组,的系数行列式不等于零,即,一、定理5克拉默(Cramer)法则,那么线性方程组有解,并且解是唯一的,且解可以表示为,例1用克拉默则解方程组,解,结论1如果线性方程组的系数行列式则一定有解,且解是唯一的.,结论2如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为零.,二、重要结论,齐次线性方程组的相关定理,定理,必有非零解.,另外,以后将证明:
若系数行列式,定理6齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数行列式等于零.,例3问取何值时,齐次方程组,有非零解?
1.用克拉默法则解方程组的两个条件,
(1)方程个数等于未知量个数(方形的).,
(2)系数行列式不等于零.,2.克拉默法则建立了线性方程组的解和已知的系数与常数项之间的关系.,三、小结,3.克拉默法则的不足或缺点:
一般来说,其计算量较大.,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 优化 设计 行列式