芜湖市三山区九年级数学上学期期中测评卷华师大.docx
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芜湖市三山区九年级数学上学期期中测评卷华师大
芜湖市三山区九年级数学上学期期中测评卷(华师大)
一、选择题:
(每题3分,共30分)
1.下面是一名同学所做6道练习题:
①(-3.14)0=1,②a3+a3=a6,③(-a5)÷(-a)3=-a2,
④4m-2=
⑤(xy2)3=x3y6,⑥
.他做对的题的个数是()
A.0B.2C.3D.4
2.下面是小明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是()
A.若x2=4,则x=2B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C.若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4,则k=-
D.若分式
的值为零,则x=1,2
3.两圆半径长分别为R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是()
A.内切B.内切或外切C.外切D.相交
4.下列方程:
①x2+2x-1=0;②x2-2x-2004=0;③x2-2x+2=0;④x2-2x+
=0;⑤x2+2x+3=0中两实数根之和是2的方程有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、下列等式从左到右变形正确的是()
A、
B、
C、
D、
6、如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的
直径,则∠A+∠B+∠C=()度;
A、180oB、90oC、45oD、30o
7、如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,SinB=
,则弦AC的长为()
A.
B.
C.3D.
8.如果m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2004的值是()
A.2020B.2016C.1982D.1980
9.关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是()
A.k>-1B.k<0C.-1 10.如果 为整数,那么,使分式 的值为整数的 的值有() (A)2个(B)3个(C)4个(D)5个 二、填空题: (每题2分,共20分) 11.若分式 的值为正数,则x的取值范围是________. 12.如图1,AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E, 的度数是72°,∠BCD=68°,则∠AED的度数为。 13.如图(5),A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________. 14.计算-0.000299×3.01结果用科学记数法表示 为(保留三个有效数字) 15.过圆上一点引两条互相垂直的弦,如果圆心到两条弦的距离分别是2和3,那么这两条弦长分别_______. 16.⊙O的半径是20cm,弦AB//弦CD,AB与CD间距离为4cm,若AB=24cm,则CD=___________cm。 17.若关于x的方程3(x-1)(x-2m)=(m-12)x的两根之和与两根之积相等,则方程的根__________. 18、两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一圆半径为。 19.如果实数a≠b满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2,那么 的值为_______. 20.某工厂把500万元资金投入新产品生产,第二年获得了一定的利润,在不抽调资金和利润(即将第一年获得的利润也作为生产资金)的前提下,继续生产,第二年的利润率(即所获利润与投入生产资金的比)比第一年的利润率增加了8%,如果第二年的利润是112万元,为求第一年的利润率,可设它为x,那么所列的方程为。 三、解答题: (5小题,共40分) 21. (1)计算(4分) (2)解方程(4分)3(x-5)2=2(5-x) 22.(6)已知a是方程 的根,求 的值. 23.(7分)国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少? 24.(8分)如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC2: BC2=2: 1,又关于x的方程 x2-2(n-1)x+m2-12=0两实数根的差的平方小于192,求: m,n为整数时,一次函数y=mx+n的解析式. 25、(11分)如图,已知⊙O和⊙P相交于点A、B,点P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于点A,CP及其延长线交⊙P于点D、E,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F。 (1)求证: BC是⊙P的切线; (2)若CD=2,CB= ,求EF的长; (3)若设PE: CE=k,是否存在实数k,使△PBD恰好为等边三角形? 若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。 参考答案 一、1.C2.C3.B4.B5.A6.B7.C8.B9.D10.C 二、11.x>1 12.58° 13. 14.-9.00×10-4 15.6和4 16.32 17.9±3 18.4和16 19.13 20.500(1+x)(x+8%)=112 三、 21. (1)-1 (2)x1=5,x2=13/3 22.解: 方程 两边都乘以(x-1)(x+1)并整理得x2-x-2=0, 解得x1=2,x2=-1,经检验x=-1是原方程的增根,方程的根是x=2,即a=2,把a=2代入, 23.解: 设税率为x% 由题意得70(100-10x)x%=168 解得x1=4,x2=6 又因为100-10x≤50 所以x≥5 所以x=6 24.如答图,易证△ABC∽△ADC, ∴ AC2=AD·AB.同理BC2=BD×AB, ∴ ∵ ∴ ∴m=2n①. ∵关于x的方程 x2-2(n-1)x+m2-12=0有两实数根, ∴△=[-2(n-1)2-4× ×(m2-12)≥0, ∴4n2-m2-8n+16≥0, 把①代入上式得n≤2②. 设关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0的两个实数根分别为x1,x2, 则x1+x2=8(n-1),x1·x2=4(m2-2), 依题意有(x1-x2)2<192,即[8(n-1)]2-4(m2-12)]<192, ∴4n2—m2-8n+4<0,把①式代入上式得n> ③,由②、③得 ∵m、n为整数,∴n的整数值为1,2, 当n=1,m=2时,所求解析式为y=2x+1,当n=2,m=4时,解析式为y=4 25. (1)连接BP ∵CP是⊙O的直径 ∴∠CBP=90° ∴BC是⊙P的切线 (2)设EF=x,则BF=x CF= +x ∵BC·BC=CD·CE ∴ · =2·CE∴CE=4 又∵CE·CE+EF·EF=CF·CF ∴EF=2 (3)连接BD 当∠BPD=60°时△BDP是等边三角形 ∠BCP=30° ∴BP=1/2CP ∴EP=1/2CP ∴EP: CE=EP: (CP+EP)=1/3 ∴存在且K=1/3
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