横隔梁与支座.docx
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横隔梁与支座
11横隔梁的设计计算
确定作用在跨中横隔梁上的可变作用
鉴于具有多根内横隔梁的桥梁跨中处的横隔梁受力最大,通常可只计算跨中
横隔梁的作用效应,其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全的选用相同的截面尺寸和配筋。
根据《桥规》中的规定,桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载,下图示出跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置。
_7165._-7165.__.7165.__.7165^640^-
11
11
11
140
1400
14011
公路车辆荷载||
图11-1-1跨中横隔梁的受载图示(尺寸单位:
mm)
纵向一行车轮荷载对跨中横隔梁的计算荷载为:
11
Po—Pij—(1400.80461401.0)126.322kN
22
跨中横隔梁受力影响线面积:
12
(27.1651.0)7.165m2
2
跨中横隔梁作用效应影响线
通常横隔梁弯矩为靠近桥中心线的截面较大,而剪力则在靠近两侧边缘处的截面较大。
多疑,如图11-2-1所示的跨中横隔梁,可以取AB两个截面计算横隔梁的弯矩,取1号梁右和2号梁右截面计算剪力。
采用修正的刚性横梁法计算横隔梁作用效应,先需作出相应的作用效应影响线。
11.2.1绘制弯矩影响线
11.2.1.1计算公式
如图11-2-1(a)所示,在桥梁跨中当单位荷载P1作用在j号梁轴上时,i号所受的作用为竖向力ij。
因此,由平衡条件就可以写出A截面的弯矩计算公式:
当P1作用在截面A的左侧时:
MA,j1jb1A2jb2A3jb3A4jb4A5jb5A1eAA,j
(11-2-1)
即:
A,j1jb1A2jb2A3jb3A4jb4A5jb5A1eA
(11-2-2)
式中:
biA——i号梁轴到A截面的距离;
eA――单位荷载P1作用位置到A截面的距离。
当P1作用在截面A的右侧时,同理可得:
A,j1jb1A2jb2A3jb3A4jb4A5jb5A
(11-2-3)
1121.2计算弯矩影响线
对于A截面的弯矩影响线计算如下:
P1作用在1号梁轴上时:
A,111b1A21b2A31b3A41b4A51b5A1eA
0.32674.51.50.28133.51.50.23602.51.50.19071.51.5
0.14530.51.54.51.5
1.6449
P1作用在9号梁轴上时:
A,919b1A29b2A39b3A49b4A59b5A
0.08134.51.50.04513.51.50.00882.51.50.02751.51.5
0.06370.51.5
0.7089
P1作用在10号梁轴上时:
A,101jb1A2jb2A3jb3A4jb4A5jb5A
0.12674.51.50.08133.51.50.03602.51.50.00931.51.50.05470.51.5
1.3551
根据上述三点坐标和A截面位置,便可绘出影响线如图11-2-1(b)所示。
同理,B截面影响线计算如下:
B,111
7.4
215.931
4.4
412.951
1.4
7.4
0.3267
7.4
0.28135.9
0.2360
4.40.1907
2.9
0.1453
1.47.4
1.5279
B,919
7.4
295.939
4.4
492.959
1.4
0.0813
7.4
0.04515.9
0.0088
4.40.0275
2.9
0.0637
1.4
0.7375
B,1110
7.4
2105.9
3104.4
4102.9
5101.4
0.1267
7.4
0.08135.9
0.0360
4.40.0093
2.9
0.0547
1.4
1.4721
绘出影响线如图11-2-1(c)所示。
11.2.2绘制剪力影响线
11.2.2.11号梁右截面的剪力影响线计算:
P1作用在计算截面右侧时:
V1
1i1i(11-2-4)
P1作用在计算截面左侧时:
V1
1i1i
(11-2-5)绘制影响线如图11-2-1(d)所示。
11.2.2.22号梁右截面的剪力影响线计算:
V2
2i
1i
2i
11-2-6)
V2
25
如P1作用在5号梁轴上时:
15250.14530.13630.2816
同理:
V2
210
110210
0.12670.08130.2080
P1作用在计算截面左侧时:
V2
1
2i
1i
2i
(11-2-7)
绘制影响线如图11-2-1(e)所示。
AB
图11-2-1中横隔梁作用效应影响线(尺寸单位:
cm)
截面作用效应计算
计算公式:
S
(1)Po
(11-3-1)
式中:
――横隔梁冲击系数,根据《桥规》取:
——车道折减系数,
Po――车辆对于跨中横隔梁的计算荷载;
i――与计算荷载Po相对应横隔梁作用效应影响线的竖坐标值
表11-3-1横隔梁截面作用效应计算表
汽车P0(kN)
Ma
(kNm)
i
三车道MA
二车道MA
Mb
(kNm)
i
MB汽
右
V1
(kN)
i
三车道V1汽
二车道V1汽
右
V2
(kN)
i
三车道V2汽
二车道V2汽
荷载组合
组合1
MAmax
(kNm)
01.4457.1000639.9400
01.4(355.9600)498.3400
(kNm)
V(kN)
01.492.5200129.1500
可变作用车辆荷载P)在相应影响线上的最不利位置加载见图11-2-1,截面
作用效应的计算均列入上表中。
截面配筋计算
下图分别表示横隔梁正弯矩配筋(625布置在下缘)和负弯矩配筋(422布置在上缘),并且示出配筋计算的相应截面,剪力钢筋选用间距s为20cm
的28的双肢箍筋。
经过横隔梁正截面承载力的验算,上述配筋均能满足规范的
有关规定。
图11-4-1正弯矩配筋及其计算截面
图11-4-2负弯矩配筋及其计算截面
13支座计算
确定支座平面尺寸
选定支座的平面尺寸为ab20601200cm2,采用中间层厚度t1cm
1.计算支座的平面形状系数:
ab
2t(ab)
2060
21(2060)
2.计算橡胶支座的弹性模量:
Ej5.4GeS25.41.07.52303.75MPa
3.验算橡胶支座的承压强度:
ab
947.09
0.20.6
7892kPa
j10000kPa(合格)
确定支座厚度
1.主梁的计算温差设为t36C,温度变形由两端的支座均摊,则一侧的
支座承受的水平位移g为:
1'15
gatl1036(286620)0.519cm
g22
2.为了计算汽车荷载制动力引起的水平位移p,首先要确定作用在每一支座上的制动力Ht:
对于28.66m桥跨,一个设计车道上公路-U级车道荷载总重
为7.87528.66178.5404.2kN,则其制动力标准值为404.210%40.42kN;
但按《桥规》,不得小于90kN。
经比较,取总制动力为90kN参与计算,十根梁共20个支座,每个支座承受水平力Fbk904.5kN。
20
3.确定需要的橡胶片总厚度te
不计汽车制动力:
te2g20.5191.038cm
计入汽车制动力:
te——
0.7
g
Fbk
2Geab
0.7
0.519
4.5
1
21.0102060
0.762cm
《桥规》的其他规定:
te0.2a0.2204cm
选用4层钢板和5层橡胶片组成的支座,上下层橡胶片厚0.50cm,中间层
后1.00cm,薄钢板厚0.20cm。
橡胶片总厚度:
te3120.541.038cm,并4cm(合格)
4.支座总厚度
hte40.240.84.8cm
验算支座的偏转情况
1.计算支座的平均压缩变形
c,m
RckteKikte947.09
abEeabEb0.200.60303.75
947.09
0.200.6020000
0.0599cm
按《桥规》规定,尚应满足0.07te,即:
0.05990.074.00.28cm(合格)
2.计算梁端转角
由关系式f型c和墮可得:
384EI
24EI
5lgl31616f1624EI5l5l
设结构自重作用下,主梁处于水平状态。
已知公路-U级荷载作用下的跨中
挠度f3.25cm,代入上式得:
16f
16彳250.00363rad
5l
52866
3.验算偏转情况
0.0599cm
200.00363
2
0.0363cm(合格)
验算支座的抗滑稳定性
1.计算温度变化引起的水平力
0519
HtabGe」0.200.601.010331.14kN
te2.0
2.验算滑动稳定性
1
Rck0.3(457.19516.90)214.7kN
1.4htFbk1.431.144.548.09kN
则:
214.7148.09(合格)
以及:
Ng0.3457.19137.16kN1.4Ht43.60kN(合格)
结果表明,支座不会发生相对滑动
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