第二学期天一中学高一数学期中考试试卷.doc
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2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试卷必修2
试卷满分:
150分考试时间:
120分钟
卷I
一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.直线x=3的倾斜角是( )
A.90° B.60°
C.30° D.不存在
2.圆(x+2)2+y2=5的圆心为( )
A.(2,0)
B.(0,2)
C.(-2,0)
D.(0,-2)
3、已知,则直线与直线的位置关系是()
、平行;、相交或异面;、异面;、平行或异面。
4.如图,水平放置的圆柱形物体的三视图是()
5、在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,
则异面直线AC和MN所成的角为()
A.30° B.45°C.90° D.60°
6.直线2x-y+4=0同时过第()象限
A.一,二,三B.二,三,四
C.一,二,四D.一,三,四
7.若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于( )
A.2 B.3 C.9 D.-9
8.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( )
A.3x-y-8=0 B.3x+y+4=0
C.3x-y+6=0 D.3x+y+2=0
9.两个球的半径之比为1∶3,那么两个球的表面积之比为 ( )
A.1∶9 B.1∶27 C.1∶3 D.1∶1
10.已知以点A(2,-3)为圆心,半径长等于5的圆O,则点M(5,-7)与圆O的位置关系是( )
A.在圆内B.在圆上
C.在圆外D.无法判断
11.在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与直线y=x+a的图象(如图所示)正确的是( )
12.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线l:
x+y+1=0的距离为的点有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共4道小题,每小题5分,共20分。
把答案填在题中横线上)
13、已知l1:
2x+my+1=0与l2:
y=3x-1,若两直线平行,则m的值为________.
14.已知直线5x+12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切,则a的值为________.
15、过点(1,2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是
16、已知为直线,为平面,有下列三个命题:
(1),则;
(2),则;
(3),则;
(4),则;
其中正确命题是。
三、解答题(本大题共6道小题,共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
图2
(2)
17、(本小题满分10分)如下图
(2),建造一个容积为,深为,宽为的长方体无盖水池,如果池底的造价为,池壁的造价为,求水池的总造价。
18.(本小题满分12分)已知直线2x+(t-2)y+3-2t=0,分别根据下列条件,求t的值:
(1)过点(1,1);
(2)直线在y轴上的截距为-3.
19、学校班姓名准考证号成绩
///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///
密封线不要答题
///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///
密封线内不要答题
(本小题满分12分)求经过M(-1,2),且满足下列条件的直线方程
(1)与直线2x+y+5=0平行;
(2)与直线2x+y+5=0垂直;
20.(本小题满分12分)求圆心在直线y=-4x上,且与直线l:
x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程.
21.(本小题满分12分)直线l经过点P(5,5),且和圆C:
x2+y2=25相交,截得的弦长为4,求l的方程.
图(4)
22、(本小题满分12分)如下图(4),在正方体中,
(1)求证直线BD与平面;
(2)求证:
面面
(2)求二面角的大小;
2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试卷答案必修2
(非选择题共90分)
一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
A
D
A
D
B
A
B
C
C
二、填空题(本大题共4道小题,每小题4分,共16分。
把答案填在题中横线上)
13、14、15、16、
(2)。
17、(本小题满分12分)如下图
(2),建造一个容积为,深为,宽为的长方体无盖水池,如果池底的造价为,池壁的造价为,求水池的总造价。
图
(2)
解:
分别设长、宽、高为;水池的总造价为元
,
———————————
则有————————6分
—————9分
(元)———————10分
18.
(1)过点(1,1)
所以当x=1,y=1时
2+t-2+3-2t=0
t=3
2)直线在y轴上的截距为-3
所以过点(0,-3)
-3(t-2)+3-2t=0
5t=9
t=9/5
19.(本小题满分12分)点M(-1,2)
(1)-----3分直线方程为--------5分
(2)---------6分直线方程为--------8分
20(本小题满分12分)求圆心在直线y=-4x上,且与直线l:
x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程.
(x-1)2+(y+4)2=8.
21.(本小题满分12分)直线l经过点P(5,5),且和圆C:
x2+y2=25相交,截得的弦长为4,求l的方程.
解:
由题意易知直线的斜率k存在,设直线的方程为
由题意知,圆C:
的圆心为(0,0),半径为5,圆心到直线的距离
在中,即解得
所以的方程为
22.图(4)
19、(本小题满分12分)如下图(4),在正方体中,
为二面角的平面角。
———————————4分
(2)证明:
,——6分
又在正方形中—————————————8分
————————————10分
又面面———————————12分
(3)画出二面角的平面角;
(2)求证:
面面
解:
(1)如图,取的中点,连接。
分别为正方形的对角线
是的中点——————2分
又在正方形中——————————3分
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