各地高考真题分类汇编-三角函数---教师版.docx
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三角函数
1.(2018年全国1文科·8)已知函数,则B
A.的最小正周期为π,最大值为3
B.的最小正周期为π,最大值为4
C.的最小正周期为,最大值为3
D.的最小正周期为,最大值为4
2.(2018年全国1文科·11)已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上有两点,,且,则B
A. B. C. D.
3.(2018年全国1文科·16)△的内角的对边分别为,已知,,则△的面积为233.
4.(2018年全国2文科·7).在中,,,,则A
A. B. C. D.
5.(2018年全国2文科·10)若在是减函数,则的最大值是C
A. B. C. D.
6.(2018年全国2文科·15)已知,则32.
7.(2018年全国3文科·4)若,则B
A. B. C. D.
8.(2018年全国3文科·6)函数的最小正周期为C
A. B. C. D.
9.(2018年全国3文科·11)的内角,,的对边分别为,,.若的面积为,则C
A. B. C. D.
10.(2018年北京文科·7)在平面直角坐标系中,是圆上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角以O𝑥为始边,OP为终边,若,则P所在的圆弧是C
(A) (B)
(C) (D)
11.(2018年北京文科·14)若的面积为,且∠C为钝角,则B=60°;的取值范围是(2,+∞).
12.(2018年天津文科·6)将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数A
(A)在区间上单调递增 (B)在区间上单调递减
(C)在区间上单调递增 (D)在区间上单调递减
13.(2018年江苏·7).已知函数的图象关于直线对称,则的值是.
14.(2018年江苏·13)在中,角所对的边分别为,,的平分线交于点D,且,则的最小值为9.
15.(2018年浙江·13)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=,b=2,A=60°,则sinB=217,c=3.
16.(2018年北京文科·16)(本小题13分)
已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若在区间上的最大值为,求的最小值.
16.(共13分)
解:
(Ⅰ)
,
所以的最小正周期为.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知.
因为,所以.
要使得在上的最大值为,即在上的最大值为1.
所以,即.学科&网
所以的最小值为.
17.(2018年天津文科·16)(本小题满分13分)
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos(B–).
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设a=2,c=3,求b和sin(2A–B)的值.
(16)本小题主要考查同角三角函数的基本关系,两角差的正弦与余弦公式,二倍角的正弦与余弦公式,以及正弦定理、余弦定理等基础知识,考查运算求解能力.满分13分.
(Ⅰ)解:
在△ABC中,由正弦定理,可得,又由,得,即,可得.又因为,可得B=.
(Ⅱ)解:
在△ABC中,由余弦定理及a=2,c=3,B=,有,故b=.
由,可得.因为a 所以, 18.(2018年江苏·16)(本小题满分14分) 已知为锐角,,. (1)求的值; (2)求的值. 16.本小题主要考查同角三角函数关系、两角和(差)及二倍角的三角函数,考查运算求解能力.满分14分. 解: (1)因为,,所以. 因为,所以, 因此,. (2)因为为锐角,所以. 又因为,所以, 因此. 因为,所以, 因此,. 19.(2018年浙江·18)(本题满分14分)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(). (Ⅰ)求sin(α+π)的值; (Ⅱ)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值. 18.本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识,同时考查运算求解能力。 满分14分。 (Ⅰ)由角的终边过点得, 所以. (Ⅱ)由角的终边过点得, 由得. 由得, 所以或. 20.(2018年上海卷·18)(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分) 设常数,函数 (1)若为偶函数,求a的值; (2)若,求方程在区间上的解。
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