北京市高三理科数学一模填空题.doc
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北京市高三理科数学一模填空题.doc
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2013年理科一模填空题
海淀
9.在复平面上,若复数()对应的点恰好在实轴上,则=_______.
10.等差数列中,,则
11.如图,与切于点,交弦的延长线于点,
过点作圆的切线交于点.若,,
则弦的长为_______.
12.在中,若,则
13.已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____.
14.已知函数,任取,定义集合:
,点,满足.
设分别表示集合中元素的最大值和最小值,记.则
(1)函数的最大值是_____;
(2)函数的单调递增区间为________.
西城区
9.已知曲线的参数方程为(为参数),则曲线的直角坐标方程为.
10.设等差数列的公差不为,其前项和是.若,,则______.
11.如图,正六边形的边长为,则
______.
12.如图,已知是圆的直径,在的延长线上,
切圆于点,于.若,,
则圆的半径长为______;______.
13.在直角坐标系中,点与点关于原点对称.点在抛物线上,且直线与的斜率之积等于,则______.
东城区
(9)复数的虚部是.
(10)的展开式中的系数是.
(11)如图是甲、乙两名同学进入高中以来次体育测试成绩的茎叶图,则甲次测试成绩的平均数是,乙次测试成绩的平均数与中位数之差是.
(12)如图,已知与圆相切于,半径,交
于,若,,则,.
(13)有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相,其中甲和乙必须相邻,
丙不排在两头,则这样的排法共有种.
朝阳区
(9)在等比数列中,,则,为等差数列,且,则
数列的前5项和等于.
(10)在中,,,分别为角,,C所对的边.已知角为锐角,且,
开始
i=0
S=0
S=S+2i-1
i≥6
输出S
结束
是
i=i+2
否
则.
(11)执行如图所示的程序框图,输出的结果S=.
(12)如图,圆是的外接圆,过点C作圆的切
线交的延长线于点.若,
,则线段的长是;圆的
半径是.
(13)函数是定义在上的偶函数,且满足
.当时,.若在区间上方程恰有
四个不相等的实数根,则实数的取值范围是.
丰台区
9.在平面直角坐标系中,已知直线C:
(是参数)被圆C:
截得的弦长为;
10.某校从高一年级学生中随机抽取100名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:
[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到频率分布直方图(如图所示).则分数在[70,80)内的人数是________。
O
P
D
F
E
11.如图,已知直线PD切⊙O于点D,直线PO交⊙O于点E,F.若,则⊙O的半径为;.
12.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=1,BC=2,E是CD的中点,则.
13.某四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中,直角三角形的面积和是_______.
石景山区
9.直线2psin=1与圆=2cos相交弦的长度为。
10.在△ABC中,若∠B=,b=,则∠C=。
11.在等差数列{an}中,al=-2013,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于。
12.某四棱锥的三视图如图所示,
则最长的一条侧棱长度是。
13.如图,在矩形ABCD中,AB=BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若·=,则·的值是____.
延庆
9.已知,,向量与的夹角为,则.
10.若复数(为虚数单位)为纯虚数,
其中,则.
11.执行如图的程序框图,如果输入,则输出的.
12.在中,依次是角的对边,且.
若,则角.
(13题图)
13.如图所示,以直角三角形的直角边为直径作⊙,
交斜边于点,过点作⊙的切线,交边于点.
则.
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