七年级数学1314期末试题.docx
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七年级数学1314期末试题.docx
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七年级数学1314期末试题
2013—2014学年度第一学期期末考试
七年级数学试题
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
选择题答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、选择题(本大题满分30分,每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内)
1.下列各式中计算正确的是
A.
B.
C.
D.
2.若点(-2,1)在直线y=kx+3上,那么此直线经过
A.第二、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、三象限 D.第二、三、四象限
3.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为
A.13B.8C.5D.6
4.下列四个点中,在函数y=3x+2的图象上的点是
A.(-1,-1)B.(-1,1)C.(2,0)D.(0,-1.5)
5.下列图形中,所有轴对称图形的对称轴条数之和为
A.6B.7C.4D.5
6.等腰三角形的一个内角是50°,则这个三角形的底角的大小是
A.65°或50°B.80°或40° C.65°或80°D.50°或80°
七年级数学试题第1页(共8页)
7.如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是
A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2
8.若函数
是一次函数,则m的值为
A.
B.-1C.1D.2
9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是
10.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,
两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与
b的数量关系为
A.a=bB.2a+b+1=0
C.2a-b-1=0D.2a+b-1=0
二、填空题(本大题满分15分,每小题3分,请你将答案填写在题目中的横线上)
11.16的算术平方根是 .
12.如图,已知∠ABD=∠CDB,要使△ABD≌△CDB,则只需
添加一个适当的条件是________________.(填一个即可)
13.已知直角三角形两边的长分别为3和4,则以第三边为边长的正方形的面积为.
14.若
+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为 .
15.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:
[
]=0,[3.14]=3.按此规定[
+1]的值为.
七年级数学试题第2页(共8页)
三、解答题(本大题满分55分,解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
16.(本题满分4分,每小题2分)
计算下列各题:
(1)
-
.
(2)
;
17.(本题满分4分)
一个正数x的平方根是2a-3与5-a,求这个正数x的值.
18.(本题满分5分)
已知等边△ABC的边长为2,建立合适的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
八年级数学试题第3页(共8页)
19.(本题满分5分)
在图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;
(3)写出点B1的坐标.
20.(本题满分6分)
张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.
请直接填空回答下面的问题:
(1)加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是 ;
(2)途中加油 升;
(3)汽车每小时耗油 升,加油后还可行驶 小时;
(4)汽车到达乙地时油箱中还余油升.
八年级数学试题第4页(共8页)
21.(本题满分6分)
如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折叠,已知该纸片宽AB为8cm,长AD为10cm,当小红折叠时,顶点D落在BC边上点F处,折痕为AE,试求EC.
22.(本题满分6分)
如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:
△ABE≌DCE;
(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数.
七年级数学试题第5页(共8页)
23.(本题满分6分)
已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,1),且一次函数的图象与y轴相交于Q(0,3).
(1)求这两个函数的表达式.
(2)直接在给出的坐标系中画出这两个函数图象,并标出P、Q点.
(3)求△POQ的面积.
(第23题图)
七年级数学试题第6页(共8页)
24.(本题满分6分)
某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型价格
进价(元/盏)
售价(元/盏)
A型
30
45
B型
50
70
(1)若商场购进x盏A型台灯,总获利为y,则y与x的函数关系式是什么?
(2)若商场规定A型台灯的进货数量不少于20件,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?
此时利润为多少元
七年级数学试题第7页(共8页)
25.(本题满分7分)
如图,已知直线
经过点A(4,3),与y轴交于点B.
(1)求B点坐标;
(2)若点C是x轴上一动点,当
的值最小时,求C点坐标.
七年级数学试题第8页(共8页)
2013—2014学年度第一学期期末考试
七年级数学试题评分标准与参考答案
一、选择题
1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.D8.B9.C10.B
二、填空题
11.412.∠ADB=∠CBD或∠A=∠C或AB=CD13.25或714.(-3,-2)15.4
三、解答题
16.解:
(1)原式=0.6-0.5……………………………1分
=0.1;……………………………2分
(2)原式=2+1-3=0.…………………2分
17.解:
∵2a-3+5
a=0,
∴a=-2.…………2分
∴2a-3=-7,5
a=7,
∴x=(±7)2=49.…………4分
18.解:
如图,以BC所在直线为x轴,以BC中点为原点,以BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系.……………2分
则点A的坐标为(0,
),点B的坐标为(-1,0),点C的坐标为(-1,0).…5分
19.
(1)略……………2分
(2)略……………4分
(3)B1(2,1)………5分
20.
(1)y=25-8t……………………………………2分
(2)21……………………………………3分
(3)8;3.75……………………………………5分
(4)6……………………………………6分
21.解:
设EC=xcm,则DE=(8-x)cm.………………………………………1分
由题意知△AFE≌△ADE,
所以EF=DE=(8-x)cm,………………………………………2分
在Rt△ABF中,AF=AD=10cm,AB=8cm,
所以BF=
=6cm,所以CF=4cm.………………………3分
在Rt△ECF中,EF=(8-x)cm,
EC=xcm,CF=4cm,
所以42+x2=(8-x)2,………………………………………5分
解得x=3,即EC=3cm.………………………………………6分
七年级数学试题答案第1页(共2页)
22.
(1)证明:
∵在△ABE和△DCE中
∴△ABE≌△DCE(AAS);…………………………………………………3分
(2)解:
∵△ABE≌△DCE,
∴BE=EC,
∴∠EBC=∠ECB,
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°,
∴∠EBC=25°.………………………………………………6分
23.解:
解:
(1)设正比例函数和一次函数表达式分别为y=k1x和y=k2x+3,则-2k1=1,-2k2+3=1,
所以k1=-
,k2=1,所以正比例函数表达式为
y=-
x,一次函数表达式为y=x+3.……………………3分
(2)图象如图:
……………………5分
(3)S△POQ=
×3×2=3.……………………6分
24.解:
(1)y=(45-30)x+(75-50)(100-x),……………………………2分
=15x+2000-20x,
=-5x+2000,……………………………3分
(2)∵k=-5<0,∴y随x的增大而减小,
∴x=20时,y取得最大值,为-5×20+2000=1900(元).………………6分
答:
商场购进A型台灯20盏,商场在销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1900元.
25.解:
(1)由点A(4,3)在直线
上,得
b=1.
∴B(0,1).………………………………………2分
(2)如图,作点A(4,3)关于x轴的对称点A(4,-3),
连接BA交x轴于点C,则此时AC+BC取得最小值.…………………………………4分
设直线BA的解析式为
依题意
-3=4k+1.
k=-1.
∴直线BA的解析式为
.………………………………6分
令y=0,则x=1.
∴C(1,0).………………………………7分
七年级数学试题答案第2页(共2页)
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- 七年 级数 1314 期末 试题