计算流体力学典型算法与算例(含光盘)作者高歌第5章课件课件PPT推荐.pptx
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采用无量纲化的方法,将控制方程改写成规范化的形式,在数值计算中至少有一下几个好处:
可以避免控制方程中物理参数在量级上的悬殊差异,从而减小数值误差和精度损失;
可以减少控制方程中的常数运算而将常数转化成几个相似参数以减少运算量;
容易实现数值计算中的相似模拟,使计算结果更具有通用性。
无量纲化的基准参数选取具有一定的任意性,不同基准参数下的无量纲化控制方程在形式上也会有略微的差异,但都是可用的,这里给出通常采用远方来流参数作为基准参数的无量纲化控制方程表达式,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,N-S方程组的无量纲化选取的无量纲化基准参数分别是特征长度L,来流音速a,来流温度T,来流粘性系数,来流密度,相关参数无量纲化为。
6,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,5.3计算坐标系下的N-S方程在实际计算过程中,经常采用计算坐标系。
设计算坐标系(,)与物理坐标系(t,x,y,z)之间的对应关系为,坐标变换的雅可比矩阵为,7,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,计算坐标系下的N-S方程在计算坐标系(,)下方程可以写成如下守恒形式,8,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,详细表达式,9,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,详细表达式,10,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,详细表达式,11,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,详细表达式,12,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,详细表达式,13,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,详细表达式,14,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,15,薄层粘性假设求解完全的N-S方程不但需要大量的网格,而且粘性项的离散计算非常重要。
为了简化计算,分析发现,实际流动中垂直于主流方向的粘性项占主要因素,而主流方向和其它交叉导数的粘性项作用小得多。
薄层假设的意义就在于忽略流向及其交叉粘性的作用,只求解垂直于主流方向的粘性项,这种假设简化具有物理基础,不仅能使计算量大大缩小,并且并不影响粘性的分辨精度。
在薄层假设基础上,方程简化为,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,薄层粘性假设,16,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,薄层粘性假设,17,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,薄层粘性假设,18,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,5.5粘性项的离散格式对于粘性项中变量的二阶导数,需要用到边界上的一阶导数,边界上的一阶倒数则使用中心差分计算得到,19,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,5.6典型算例分析激波-边界层相互作用算例如图,超音速来流经过一个角度为的楔形斜面,在楔形面上形成的斜激波与湍流边界层相互作用,该算例具有很多工程应用,因此,如何分析与模拟该复杂流场是本算例的主要考查目标,该流场的主要特点有:
1)在楔形斜面处形成一道斜激波,激波的强度随着的增加以及来流Ma数的增加而增加;
2)在楔形斜面拐角位置形成分离流动,之后在斜面上附着,形成一个回流区;
3)激波-湍流相互作用带有非定常特性。
20,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,激波-边界层相互作用算例,无粘,SA,k-,21,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,激波-边界层相互作用算例,无粘,SA,k-,22,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,激波-边界层相互作用算例,截面1,截面2,截面3,截面4,截面5,截面6,23,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,后台阶算例本算例模拟的是亚音速来流经过一个角度为90的后台阶,在突扩台阶处形成一个明显的回流区,准确预测回流区的大小是考查格式以及湍流模型的关键。
本算例选取的计算参数:
来流Ma=0.125,基于台阶高度的Re数取为3.75104。
整个计算域分为2块,计算网格数分别为2565和129113,在边界层内加密保证y+1。
边界条件设置:
选用远方来流作为进口边界条件,上下壁面均采用无滑移边界条件,采用绝热壁面,计算时采用Spalart-Allmaras一方程和k-两方程湍流模型进行计算,采用定常计算。
24,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,后台阶算例,SA模型,k-湍流模型,25,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,后台阶算例,摩阻系数,压力系数,26,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,喷管射流算例如图,本算例模拟二维超音速喷管与引射流混合流动,ABHGA为收缩喷管,在收缩喷管出口达到音速,GHEFG为引射区,两股气流在EBCDE为混合。
文献127有详细的流动现象分析。
来流Ma=0.125,基于台阶高度的Re数取为3.75104。
整个计算域分为2块,计算网格数分别为2565和129113,在边界层内加密保证y+1。
选用远方来流作为进口边界条件,上下壁面均采用无滑移边界条件,采用绝热壁面,计算时采用Spalart-Allmaras一方程和k-两方程湍流模型进行计算,采用定常计算。
27,第5章可压缩流粘性项处理的高阶格式,喷管射流算例,截,面I,截面II,截面III,截面IV,28,
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