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1)增大齿根过渡圆角半径,消除加工刀痕,减小齿根应力集中;
2)增大轴及支承的刚度,使轮齿接触线上受载较为均匀;
3)采用合适的热处理,使轮齿芯部材料具有足够的韧性;
4)采用喷丸、滚压等工艺对,对齿根表层进行强化处理。
齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时,表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。
点蚀首先出现在节线处,齿面越硬,抗点蚀能力越强。
软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。
齿面点蚀,10-2轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,高速重载传动中,常因啮合区温度升高而引起润滑失效,致使齿面金属直接接触而相互粘连。
当齿面向对滑动时,较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。
措施:
1.提高齿面硬度,2.减小齿面粗糙度,3.增加润滑油粘度低速,4.加抗胶合添加剂高速,10-2轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,齿面胶合,齿面磨损,措施:
1.减小齿面粗糙度,2.改善润滑条件,清洁环境,磨粒磨损,跑合磨损,跑合磨损、磨粒磨损。
齿面点蚀,10-2轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,3.提高齿面硬度,齿面胶合,齿面磨损,齿面点蚀,10-2轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,齿面塑性变形,一、轮齿的失效形式,表面凸出,表面凹陷,软齿面齿轮在低速重载或有短时过载的传动中,由于摩擦力的作用可能出现齿面表层金属沿滑动方向流动而发生塑性变形。
齿面发生塑性变形后,主动轮齿廓在节线附近出现凹坑,而从动轮齿廓在节线附近出现凸起,从而破坏了正确的齿形,降低了传动质量。
二、齿轮的设计准则,保证足够的齿根弯曲疲劳强度,以免发生齿根折断。
保证足够的齿面接触疲劳强度,以免发生齿面点蚀。
由工程实践得知:
闭式软齿面齿轮传动,以保证齿面接触疲劳强度为主。
对高速重载齿轮传动,除以上两设计准则外,还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。
见GB/T3480-1997,闭式硬齿面或开式齿轮传动,以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
半开式齿轮传动的主要失效形式是磨损,一般不出现点蚀。
鉴于目前对磨损尚无成熟的计算方法,故对开式齿轮传动通常只进行弯曲强度计算,考虑到磨损对齿厚的影响,应适当降低开式传动的许用弯曲应力,以便使计算的模数值适当增大。
一、对齿轮材料性能的要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力,齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力,即要求:
齿面硬、芯部韧。
10-3齿轮材料及选用准则,常用齿轮材料,锻钢,铸钢,铸铁,常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料;
适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。
非金属材料,二、常用齿轮材料,钢材的韧性好,耐冲击,通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能,最适于用来制造齿轮。
耐磨性及强度较好,常用于大尺寸齿轮。
含碳量为(0.150.6)%的碳素钢或合金钢。
一般用齿轮用碳素钢,重要齿轮用合金钢。
热处理方法,表面淬火,渗碳淬火,调质,正火,渗氮,一般用于中碳钢和中碳合金钢,如45、40Cr等。
表面淬火后轮齿变形小,可不磨齿,硬度可达5256HRC,面硬芯软,能承受一定冲击载荷。
1.表面淬火,-高频淬火、火焰淬火,三、齿轮材料的热处理和化学处理,2.渗碳淬火,渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢,如20、20Cr等。
齿面硬度达5662HRC,齿面接触强度高,耐磨性好,齿芯韧性高。
常用于受冲击载荷的重要传动。
通常渗碳淬火后要磨齿。
调质一般用于中碳钢和中碳合金钢,如45、40Cr、35SiMn等。
调质处理后齿面硬度为:
220260HBS。
因为硬度不高,故可在热处理后精切齿形,且在使用中易于跑合。
3.调质,4.正火,正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。
机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。
大直径的齿轮可用铸钢正火处理。
渗氮是一种化学处理。
渗氮后齿面硬度可达6062HRC。
氮化处理温度低,轮齿变形小,适用于难以磨齿的场合,如内齿轮。
材料为:
38CrMoAlA.,5.渗氮,特点及应用:
调质、正火处理后的硬度低,HBS350,属软齿面,工艺简单、用于一般传动。
当大小齿轮都是软齿面时,因小轮齿根薄,弯曲强度低,故在选材和热处理时,小轮比大轮硬度高:
2050HBS,表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高,属硬齿面。
其承载能力高,但一般需要磨齿。
常用于结构紧凑的场合。
四、齿轮材料选用的基本原则,1)齿轮材料必须满足工作条件的要求,如强度、寿命、可靠性、经济性等;
2)应考虑齿轮尺寸大小,毛坯成型方法及热处理和制造工艺;
3)正火碳钢,只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮;
调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮;
6)钢制软齿面齿轮,其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。
4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮;
5)航空齿轮要求尺寸尽可能小,应采用表面硬化处理的高强度合金钢;
10-4齿轮传动的计算载荷,齿轮传动强度计算中所用的载荷,通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷,即:
实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响,载荷会有所增大,且沿接触线分布不均匀。
接触线单位长度上的最大载荷为:
K为载荷系数,其值为:
KKAKvKK,Fn为轮齿所受的公称法向载荷。
式中:
KA使用系数,Kv动载系数,K齿间载荷分配系数,K齿向载荷分布系数,齿面接触线上的法向公称载荷Fn名义载荷,计算载荷Fca=KFn,载荷系数,KA使用系数,Kv动载荷系数,K齿向载荷分布系数,K齿间载荷分配系数,1、使用系数KA,2、动载荷系数KV,考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷,考虑了齿轮啮合时,外部因素引起的附加动载荷对传动的影响它与原动机与工作机的类型与特性,联轴器类型等有关,3、齿间载荷分配系数K,考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀,轮齿变形曲线,齿轮啮合过程,轮齿刚度的影响,基圆误差的影响,4、齿向载荷分布系数K,受力变形,制造误差,安装误差,附加动载荷,轮齿变形和误差还会引起附加动载荷,且精度越低,圆周速度越高,动载荷越大。
载荷集中,齿向载荷分布系数K,表10-4齿向载荷分布系数K,改善齿向载荷不均匀的措施:
1)增大轴、轴承及支座的刚度;
5)轮齿修形(腰鼓齿)。
4)尽可能避免悬臂布置;
3)适当限制轮齿宽度;
2)对称轴承配置;
圆周力:
径向力:
法向力:
小齿轮上的转矩:
P为传递的功率(KW),1-小齿轮上的角速度,,n1-小齿轮上的转速,d1-小齿轮上的分度圆直径,,-压力角,各作用力的方向如图,为了计算轮齿强度,设计轴和轴承,有必要分析轮齿上的作用力。
10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿受力分析,二、齿根弯曲疲劳强度计算,假定载荷仅由一对轮齿承担,按悬臂梁计算。
齿顶啮合时,弯矩达最大值。
分量F2产生压缩应力可忽略不计,,弯曲力矩:
M=KFnhcos,危险界面的弯曲截面系数:
弯曲应力:
危险截面:
齿根圆角30切线两切点连线处。
齿顶受力:
Fn,可分解成两个分力:
F1=FncosF2=Fnsin,-产生弯曲应力;
-产生压应力,可忽略,h和S与模数m相关,,轮齿弯曲强度计算公式:
故YFa与模数m无关。
对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数Z,取值见下页图。
YFa齿形系数,F0-理论弯曲应力,考虑齿根处应力集中的影响:
计算根切极限,实际根切极限,标准齿轮,注意:
计算时取:
较大者,计算结果应圆整,且m1.5,对于一对齿轮而言:
一般YF1YF2,F1F2,引入齿宽系数:
d=b/d1,得设计公式:
在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数,以使传动平稳。
代入:
d1=mz1,注意:
校核计算时取:
较小者,,齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。
在一般闭式齿轮传动中,轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。
齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关,而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。
三、齿面接触疲劳强度计算,接触强度赫兹公式:
“+”用于外啮合,“-”用于内啮合,实验表明:
齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀,故取节点处的应力作为计算依据。
节圆处齿廓曲率半径:
齿数比:
u=z2/z1=d2/d1=2/11,-弹性影响系数,节点处,载荷由一对轮齿来承担:
将ZE和Fn代入赫兹公式,代入赫兹公式得:
引入齿宽系数:
d=b/d1,-区域系数,齿面接触疲劳强度校核公式:
得设计公式:
标准齿轮:
ZE=2.5,模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。
注意:
因两个齿轮的H1=H2,故按此强度准则设计齿轮传动时,公式中应代入H1和H2中较小者。
用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数m)时,因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定,故可先试选一载荷系数Kt。
算出d1t(或mnt)后,用d1t再查取KV、K、K从而计算Kt。
若K与Kt接近,则不必修改原设计。
否则,按下式修正原设计。
弯曲强度设计公式:
接触强度设计公式:
齿轮传动设计时,按主要失效形式进行强度计算,确定主要尺寸,然后按其它失效形式进行必要的校核。
软齿面闭式齿轮传动:
按接触强度进行设计,按弯曲强度校核:
硬齿面闭式齿轮传动:
按弯曲强度进行设计,按接触强度校核:
开式齿轮传动:
按弯曲强度设计。
其失效形式为磨损,点蚀形成之前齿面已磨掉。
一、齿轮传动设计参数的选择,1压力角a的选择,2齿数的选择,一般,闭式齿轮传动:
z1=2040,3齿宽系数fd的选择,当d1已按接触疲劳强度确定时,,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h,切削量、滑动率,因此,在保证弯曲疲劳强度的前提下,齿数选得多一些好!
fd齿宽b强度,但fd过大将导致K,一般情况下取a=20,fd的选取可参考齿宽系数表,10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,开式齿轮传动:
z1=1720z2=uz1,4齿宽b,大齿轮:
b=fdd1,小齿轮:
b1=b+(510)mm,说明:
1)大小齿轮皆为硬齿面时,fd应取小值,否则取大值;
2)括号内的数值用于人字齿轮;
3)机床中的齿轮,若传递功率不大时,fd可小到0.24)非金属齿轮可取:
fd=0.51.2,二、齿轮传动的许用应力,许用接触应力:
lim-接触疲劳极限,由实验測定,查图确定,S-疲劳强度安全系数,查图10-18确定。
KN-寿命系数,可查图或计算求得。
n为齿轮的转数,单位为r/min;
j为齿轮每转一圈,同一齿面啮合的次数;
Lh为齿轮的工作小时寿命,单位为小时。
MQ热处理品质中,ML热处理品质最低,ME热处理品质高,三、齿轮传动的精度等级,制造和安装齿轮传动装置时,不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。
.,误差的影响:
1.转角与理论不一致,影响运动的不准确性;
2.瞬时传动比不恒定,出现速度波动,引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性;
3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀,使轮齿提前损坏,影响载荷分布的不均匀性。
国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。
其中1级最高,12级最低,常用的为69级精度。
按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响,将齿轮的各项公差分成三组,分别反映传递运动的准确性,传动的平稳性和载荷分布的均匀性。
精度选择是以传动的用途,使用条件,传递功率,圆周速度等为依据来确定。
四、直齿圆柱齿轮设计的步骤,选择齿轮的材料和热处理精度等级,选择齿数,选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2),按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1,按弯曲强度确定模数mF,确定模数mt=maxmH,mF,计算确定载荷系数K=KAKvKK,修正计算模数,m模数标准化计算主要尺寸:
d1=mz1d2=mz2计算齿宽:
b=fdd1,确定齿宽:
B2=int(b)B1=B2+(35)mm,开始,齿轮传动设计时,按主要失效形式进行强度计算,确定主要尺寸,然后按其它失效形式进行必要的校核。
10-7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿上的作用力,圆周力:
轴向力:
轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:
圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反,在从动论上与运动方向相同;
径向力指向各自的轴心;
轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。
长方体底面,长方体对角面即轮齿法面,F=Ft/cos,Fr=Ftgn,斜齿圆柱齿轮各轴受力方向判断,1)工作齿面法(workingsurface):
啮合力是工作齿面间的相互推力,主动轮的工作齿面是其前齿面(沿转动方向相位靠前的齿面),从动轮的工作齿面是其后齿面,各工作齿面所受的啮合推力(包含其切向、径向和轴向分量)必然自该齿面外方作用于该齿面。
2)握线法(graspingline):
对主动轮而言,左螺旋线用左手,右螺旋线用右手。
握住主动轮轴线,除拇指外其余四指代表旋转方向,拇指指向即主动轮轴向力方向,从动轮轴向力方向与其相反、大小相等。
Fr径向力指向各自的轴心;
Fa轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。
由于Fatanb,为了不使轴承承受的轴向力过大,螺旋角b不宜选得过大,常在之间选择。
二、计算载荷,L-为参与啮合接触线长度之和。
对于直齿轮,L=b。
对于斜齿轮,为右图中接触区内几条实线长度之和。
不断变化,近似计算公式:
代入得:
-端面重合度,b=820,计算方法与直齿轮相同,,载荷系数K:
KKAKvKK,单位长度上的载荷:
每一条全齿宽接触线长度。
载荷系数K:
KKAKvKK,斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的,其基本原理与直齿轮相同。
但是,斜齿轮的重合度大,同时啮合的轮齿较多,轮齿的接触线是倾斜的,在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大,因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。
三、齿根弯曲疲劳强度计算,Yfa-齿形系数;
按当量齿轮计算强度:
斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。
轮齿的失效形式:
局部折断,YSa-应力校正系数;
Y-螺旋角影响系数。
YSa应力校正系数;
Y-螺旋角影响系数。
局部折断,设计计算公式:
四、齿面接触疲劳强度计算,斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表,将节点处的法面曲率半径rn代入计算。
法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为:
法面曲率半径:
综合曲率半径:
参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式,并引入根据上述关系后可得:
校核计算公式:
其中:
ZE-弹性影响系数,选取图在下页,得设计计算公式:
斜齿轮的区域系数ZH按下图选取:
d=b/d1,强调斜齿轮的H与直齿轮不同!
特别注意:
斜齿轮的H取法与直齿轮不同!
原因分析:
即使大齿轮的齿根部分e2P段出现点蚀,而导致载荷向齿顶面e1P段转移,只要不超出承载能力,大齿轮的齿顶面和小齿轮的齿面也不会出现点蚀而导致的传动失效。
在同一齿面上会出现齿顶面与齿根面同时参与啮合的情形。
因小齿轮材质好,齿面硬度高而不易点蚀,曲率半径大,强度同时取决于大齿轮和小齿轮。
当H1.23H2,应取H=1.23H2,H2为软齿面的许用接触应力。
3)齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。
1)斜齿轮的的接触线是倾斜的;
2)小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高;
近似公式:
H=(H1+H2)/2,10-9齿轮的结构设计,由强度计算只能确定齿轮的主要参数:
如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d等。
方法:
经验设计为主即在综合考虑齿轮几何尺寸,毛坯,材料,加工方法,使用要求及经济性等各方面因素的基础上,按齿轮的直径大小,选定合适的结构形式,再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。
齿轮结构设计的内容:
主要是确定轮缘,轮辐,轮毂等结构形式及尺寸大小。
其它尺寸由结构设计确定,一、概述,直径较小的钢质齿轮,当齿根圆直径与轴径接近时,可以将齿轮与轴做成一体,称为齿轮轴。
否则可能引起轮缘断裂。
1.齿轮轴,二、常见的结构形式,圆锥齿轮轴,圆柱齿轮轴,2.实心齿轮,dh=1.6ds;
lh=(1.2.1.5)ds,并使lhbc=0.3b;
=(2.5.4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定,当d较小时可不开孔,3.腹板式齿轮,3.腹板式齿轮,dh=1.6ds;
=(2.5.4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定。
适用于中型尺寸的齿轮。
dh=1.6ds;
lh=(1.2.1.5)dsc=(0.20.3)b;
=(2.54)me;
但不小于10mmd0和d按结构取定,3.腹板式齿轮,dh=(1.61.8)ds;
s=0.8c;
但不小于10mmd0和d按结构取定,4.带加强筋腹板式齿轮,dh=1.6ds(铸钢);
dh=1.6ds(铸铁)lh=(1.2.1.5)ds,并使lhbc=0.2b;
但不小于10mm=(2.5.4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;
h2=0.8h1;
s=1.5h1;
但不小于10mme=0.8ds;
h2=0.8h1,5.轮辐式齿轮,这种结构适用于大型尺寸的齿轮。
油池润滑,采用惰轮的油池润滑,喷油润滑,10-10齿轮传动的润滑和效率,润滑方式:
开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期润滑。
可用润滑油或润滑脂。
闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。
当v12m/s时,采用油池润滑。
当v12m/s时,采用油泵喷油润滑。
润滑的目的:
齿轮传动时,齿面间产生摩擦和磨损,增加能量消耗。
减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。
齿轮传动时,相啮合的齿面间有相对滑动,因此就会产生摩擦和磨损,增加动力消耗,降低传动效率。
高速齿轮传动采用喷油润滑的理由:
1)v过高,油被甩走,不能进入啮合区;
2)搅油过于激烈,使油温升高,降低润滑性能;
3)搅起箱底沉淀的杂质,加剧轮齿的磨损。
润滑剂的选择:
齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。
选用时,应根据齿轮的工作情况(转速高低、载荷大小、环境温度等),选择润滑剂的粘度、牌号。
齿轮传动的损耗:
啮合中的摩擦损耗;
搅动润滑油的油阻损耗;
轴承中的摩擦损耗。
作业习题集,Page.279、10、11、12Page.2812、13、14,第10章齿轮传动,10-2轮齿的失效形式及设计准则,10-3齿轮材料及选用原则,10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,10-4齿轮传动的计算载荷,10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算,10-9齿轮的结构设计,10-10齿轮传动的润滑,10-1概述,10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,
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