中考必杀技函数的应用问题中考复习的全套解决方案.ppt
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,【解析】选A.由图象知,修车时离家距离不变,应为15-10=5(分钟).,一、选择题(每小题6分,共30分)1(2010济宁中考)如图,是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是()【解析】选D.,2如图是广州市某一天内的气温变化图,根据图形,下列说法中错误的是()(A)这一天中最高气温是24(B)这一天中最高气温与最低气温的差为16(C)这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高(D)这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低【解析】选D.,3有下列函数:
y=3x;y=x1;y=(x0);y=x2+2x+1其中当x在各自的自变量取值范围内取值时,y随着x的增大而增大的函数有()(A)(B)(C)(D)【解析】选C.,4(2010山西中考)如图,直线ykx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点,则不等式-kx-b0的解集为()(A)x-3(B)x-3(C)x3(D)x3【解析】选A.,5.(2010重庆中考)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是(),【解析】选B.,二、填空题(每小题6分,共24分)6如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是线段BC上一点(P不与B重合),M是DB上一点,且BP=DM,设BP=x,MBP的面积为y,则y与x之间的函数关系式为_.【解析】过点M作BC边的垂线段ME,利用三角形的相似,求得ME=,MBP的面积y=BPME,即可求解.答案:
y=x2+4x(0x6),7.(2010上海中考)一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示,当时0x1,y关于x的函数解析式为y=60x,那么当1x2时,y关于x的函数解析式为_.【解析】根据图象求出两函数交点坐标,再用待定系数法求出解析式.答案:
y=100x-40,8.(2010咸宁中考)惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:
若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款_万元(n1).【解析】观察表格中的数量变化,找到变量的变化规律,以n为自变量,建立函数.答案:
0.54-0.002n,9甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲登山的速度是每分钟_米,乙在A地提速时距地面的高度b为_米
(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别求出甲、乙二人登山全过程中,登山时距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为_.(3)登山_分钟,乙追上了甲,此时乙距A地的高度为_米.,【解析】
(1)1030
(2)由图知:
=310,解得t=11.C(0,100),D(20,300),线段CD的解析式:
y甲=10x+100(0t20).A(2,30),B(11,300),折线OAB的解析式为:
登山6.5分钟时乙追上甲,此时乙距A地的高度为16530=135(米).答案:
(1)1030
(2)y甲=10x+100(0t20)(3)6.5135,三、解答题(共46分)10.(10分)(2010成都中考)如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,-k+4).
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.,【解析】
(1)已知反比例函数y=经过点A(1,-k+4),-k+4=,即-k+4=k,k=2,A(1,2).一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2),2=1+b,b=1,反比例函数的表达式为y=,一次函数的表达式为y=x+1.,
(2)由消去y,得x2+x-2=0.即(x+2)(x-1)=0,x=-2或x=1.点B在第三象限,点B的坐标为(-2,-1).由题图可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围是x-2或0x1.,11.(12分)化工商店销售某种新型化工原料,其市场指导价是每千克160元(化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动),这种原料的进货价是市场指导价的75%
(1)为了扩大销售量,化工商店决定适当调整价格,调整后的价格按八折销售,仍可获得实际售价的20%的利润求化工商店调整价格后的标价是多少元?
打折后的实际售价是多少元?
(2)化工商店为了解这种原料的月销售量y(千克)与实际售价x(元/千克)之间的关系,每个月调整一次实际售价,试销一段时间后,部门负责人把试销情况列成下表:
请你在所给的平面直角坐标系中,以实际售价x(元/千克)为横坐标,月销售量y(千克)为纵坐标描出各点,观察这些点的发展趋势,猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系;请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数解析式,并验证你在中的猜想;,若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克,请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元?
【解析】
(1)依题意,每千克原料的进货价为16075%120(元)设化工商店调整价格后的标价为x元,则0.8x1200.8x20%,解得x187.5.187.50.8150(元),调整价格后的标价是187.5元,打折后的实际售价是150元,
(2)描点画图,观察图象,可知这些点的发展趋势近似是一条直线,所以猜想y与x之间存在着一次函数关系,根据中的猜想,设y与x之间的函数解析式为ykxb,将点(150,500)和(160,480)代入解析式,得y与x的函数解析式为y2x800.将点(168,464)和(180,440)代入y2x800均成立,即这些点都符合y2x800的发展趋势中猜想y与x之间存在着一次函数关系是正确的,设化工商店这个月销售这种原料的利润为w元,当y450时,x175,w(175120)45024750(元).答:
化工商店这个月销售这种原料的利润为24750元,12.(12分)(2010宁波中考)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁.图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟,小聪返回学校的速度为_千米/分钟;
(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
【解析】
(1)15
(2)由图象可知,s是t的正比例函数,设所求函数的关系式为s=kt(k0),代入(45,4)得:
445k,解得:
k=,s与t的函数关系式为s=t(0t45).(3)由题意t+(t-30)=4得t=.离学校的路程是s=3(千米)答:
当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是3千米.,13(12分)连结上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km,列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒,在这段时间内记录了下列数据:
(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段(0t200)速度v与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系,
(2)最新研究表明,此种列车的稳定运行速度可达180米/秒,为了检测稳定运行时各项指标,在列车达到这一速度后至少要运行100秒才能收集全相关数据若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足
(1)中的函数关系式,并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同根据以上要求,至少还要再建多长轨道才能满足试验检测要求?
(3)若减速过程与加速过程完全相反根据对
(2)的研究,直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内,列车离开起点的距离s(米)与时间t(秒)的函数关系式(不需要写出过程).,【解析】
(1)通过描点或找规律,确定v与t是一次函数,v=t,s与t是二次函数,s=t2
(2)由v=t得当v=180时,t=300秒,则s=t2=27000米=27千米180100=18000米=18千米,因为减速所需路程和启动加速路程相同,所以总路程为272+18=72千米.所以还需建72-30=42千米,(3)当0t300时,s=t2,当300t400时,s=180t-27000,当400t700时,s=-(t-700)2+72000(一般式为s=-t2+420t-75000),
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