58 机械能守恒定律.pptx
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58 机械能守恒定律.pptx
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5.8机械能守恒定律,问题思考?
如何推倒帝国大厦?
纽约帝国大厦始建于1930年3月,有381米高。
建成于西方经济危机时期,成为美国经济复苏的象征,如今仍然和自由女神一起成为纽约永远的标志。
哥伦比亚大学物理学家怀特海德曾经制作了一组骨牌,共13张最小,长9.53mm,宽4.76mm,厚1.19mm,还不如小手指甲大。
以后每张体积扩大1.5倍,这个数据是按照一张骨牌倒下的时候能推倒一张1.5倍体积的骨牌而选定的,最大的第13张长61mm,宽30.5mm,厚7.6mm,把这套骨牌按适当的间距排好,轻轻推倒第一张,必然会波及到第13张,第13张骨牌倒下时释放的能量比第一张要扩大20多亿倍,而按照同样比例制作的第32张骨牌倒下时释放的能量又扩大了20多亿倍,那么第32张骨牌的高度是多少呢?
约等于400m,也就是帝国大厦的高度,如果真有人制作了这样一套骨牌,那么帝国大厦就会在一指之力下被轰然推倒!
物体自由落体下落或沿光滑斜面下滑时,重力对物体做正功,物体的重力势能减少。
减少的重力势能到那里去了?
原来具有一定速度的物体,由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上升,动能减少,减少的动能哪里去了?
被压缩的弹簧具有弹性势能,当弹簧原来形状时,就把跟它接触的物体弹出去。
这一过程中,弹力做正功,弹簧的弹性势能减少,减少的弹性势能减少哪里去了?
一、动能与势能的相互转化,物体动能、重力势能和弹性势能的总和叫做物体的机械能.1、重力做功,动能和重力势能可以相互转化2、弹力做功,动能和弹性势能可以相互转化通过重力或弹力做功,机械能可以从一种形式转化成另一种形式,质量为m的物体自由下落过程中,经过高度h1的A点时速度为v1,下落至高度h2的B点处速度为v2,不计空气阻力,取地面为参考平面,试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能,并找到这两个机械能之间的数量关系。
根据动能定理,有,重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。
由以上两式可以得到,A点,B点,在只有重力做功的物体系内,动能和重力势能都发生了变化,但机械能的总量保持不变。
同样可以证明:
在只有弹簧弹力做功的物体系内,动能与势能相互转化,物体机械能的总量也保持不变。
由此可见:
1、机械能守恒定律:
表达式:
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,但总的机械能保持不变,3机械能守恒定律成立的条件:
只有重力或弹力做功.注意:
只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同.
(1)只受重力或弹力
(2)除重力或弹力外还受其它力,但其它力不做功。
机械能守恒定律解题的一般步骤,
(1)根据题意,选取研究对象(物体或系统)及研究的过程。
(2)对研究对象进行受力分析,弄清各力在研究过程中的做功情况,判断是否符合机械能守恒的条件。
(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程中的起始状态和末始状态的机械能(包括动能和势能)。
(4)根据机械能守恒定律列方程,进行求解。
课堂训练,如图所示,在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道,半径OA在水平方向,一个小球从顶端A点由静止开始下滑,已知轨道半径R10cm,不计摩擦,求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小?
1.41m/s,在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球,不计空气阻力,取g10m/s2,求小球落地速度大小?
25m/s,应用机械能守恒定律解题的优点,应用机械能守恒定律解决问题,只需考虑运动的始末状态,不必考虑两个状态之间过程的细节。
如果直接用牛顿运动定律解决问题,往往要分析过程中各个力的作用,而这些力往往又是变化的,因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题,应用机械能守恒定律则易于解决。
小结,一、动能和势能的相互转化通过重力和弹力做功,动能和势能可以相互转化二、机械能守恒定律1、条件:
系统内只有重力或弹力做功2、表达式:
三、功能原理1、如果除重力、弹力外其它力做正功,机械能增加2、如果除重力、弹力外其它力做负功,机械能减少,
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