倒数的认识教学设计10篇.docx
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倒数的认识教学设计10篇
倒数的认识教学设计(10篇)
倒数的认识教学设计1
教学目标:
1.通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。
在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。
2.使学生经历倒数意义的概括过程,提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3.通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。
教学过程:
一、情境导入,引出问题
1.谈话理解“互为”。
师:
俗话说,在家靠父母,出门靠朋友,一个人在社会上除了亲人之外,也要有朋友,你们有自己的朋友吗?
让一名学生(甲)说出自己的好朋友是谁?
(乙)
师:
能用一句话表达两人之间的朋友关系吗?
还可以怎么说?
能说甲是朋友,乙是朋友吗?
为什么?
(设计意图)学生对于互为两个字的理解比较难,是教学中的一个难点。
在这里,我用你是我的朋友,我是你的朋友这一关系多次转化,在自然中创设情境,让学生有一种生活体验,让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”,这样调动了学生的积极性,让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义,分散了教学的难点。
2.游戏,按规律填空。
吞———吴呆———()3/8———(/)10/7———(/)
(1)学生观察填空,指名回答,并说出是怎么样想的。
(2)师:
你们能按照上面的规律再说出几组数吗?
(学生举例,教师板书)
3.学生观察板书的几组分数,看看每组中的两个数有什么特点?
同桌讨论交流,然后全班汇报每组中两个分数的特点,教师注意引导。
(主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。
)
4.师:
能根据每组中两个分数的特点,给这几组分数起一个合适的名字吗?
教师揭示课题:
倒数的认识。
5.师:
看到这个课题,大家想提什么问题?
根据学生回答,选择板书。
如:
(1)什么是倒数?
(2)怎么样求一个数的倒数?
(3)认识倒数有什么作用?
……
(设计意图)问题是数学的心脏,是学生探究的起点和动力,在谈话、游戏情境中引导学生发现问题,提出问题。
二、合作探究、解决问题
1.探究倒数的意义。
(1)观察3/8与8/3,说说哪两个数互为倒数?
还可以怎么样说?
(2)谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数?
也可以怎么样说?
(3)小组讨论,什么是倒数?
学生独立思考后,组内交流。
全班汇报,教师根据学生的汇报点拨引导。
学生可能有的答案是:
A:
分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。
B:
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
师生共同归纳倒数的意义:
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
(教师板书)
2.探究求倒数的方法。
(1)学习例1:
写出7/8、5/2的倒数。
A:
学生试写,教师巡视,提醒书写格式。
B:
指名回答,教师板书:
7/8的倒数是8/7,5/2的倒数是2/5。
师:
互为倒数的两个数相等吗?
怎么样表示它的结果?
也可用—(破折号)表示。
C:
学生交流求一个分数倒数的方法。
(2)师:
同学们已经会求一个分数的倒数了。
想一想,我们还学过哪些数?
(整数、小数、带分数),那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢?
选择一种,在小组内探究。
A:
学生选择一种研究,教师巡视指导。
B:
学生交流汇报,教师分别板书一例。
C:
引导学生概括求倒数的方法。
(3)教师引导质疑:
0有没有倒数?
为什么?
学生讨论释疑。
1某()=1,所以1的倒数是1。
而0某()=1呢?
1的倒数是它本身,0没有倒数。
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
(设计意图)充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。
三、巩固联系、拓展深化。
1.下面哪两个数是互为倒数。
4/3,7/6,8,6/7,3/4,1/8
2.写出下面各数的倒数。
4/11,16/9,35,15/8,1/5
学生在课练本上写出这些数的倒数,指名回答,并说出是怎么样求的,集体评价。
3.争当小法官,明察秋毫。
(1)1的倒数是1。
(2)所有的数都有倒数。
(3)3/4是倒数。
(4)A的倒数是1/A。
(5)因为0.5某2=1,所以0.5与2互为倒数。
(6)7/5的倒数是7/2。
(7)真分数的倒数都大于1。
(8)假分数的倒数都小于1。
(9)因为8-7=1,3÷3=1,所以8和7,3和3是互为倒数。
4.填空。
3/4某()=17某()=1
2/5某()=()某4=5/4某()=0.5某()=1
5.游戏:
找朋友。
师:
刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友,老师觉得你的朋友太少了,现在我们就在课堂上再找几个朋友吧,愿意吗?
一名学生说出一个数,谁能又对又快地说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为好朋友。
(设计意图)多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结反思、评价体验
这节课你们有什么收获?
还有什么疑问?
(设计意图)帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。
五、布置作业。
《倒数的认识》教学反思:
本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境,通过此活动帮助学生理解“互为”的含义,从而为构建新知扫清语言理解障碍。
并在课中多次强调表达的准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程,进行讨论与质疑。
本节课我采用了发现式教学法。
教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中去,让学生自己组织学习材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探索新知中犯错误,并在修正错误中体会成功。
以平等宽容的态度,激起学生的探究热情。
特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时,放手让学生自己去探索,去观察,去归纳,去总结。
此环节的设计,是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。
设计力求让学生成为学习的主人,做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现,至少由他们重建”。
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。
为了更好地指导学法,我还采用小组合作形式组织教学。
这一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面也可以增强学生的合作意识,让学生在小组交流、全班交流过程中,相互学习、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,迸发出智慧的火花。
并且充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。
在课后的巩固练习中,我设计了“争当小法官,明察秋毫”、“填空”、“游戏:
找朋友”等题型,通过这些多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。
最后在全课的小结中再次提出问题,总结反思,帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。
倒数的认识教学设计2
教材分析:
这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。
这部分内容通过两个例题,主要教学倒数的意义和求倒数的方法。
设计理念:
本课强调从学生的学习兴趣,生活经验和认知水平出发,通过体验、实践、参与、交流和合作方式,让学生在合作学习的过程中,学会交流,相互评价,亲历知识的建构过程。
在求一个数的倒数时,让学生先学后教,激发学习热情,并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学目标:
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
能力目标:
培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。
情感目标:
提供适当的问题情境,激发学生的学习兴趣和学习热情。
让学生体验探索中成功的快乐,培养学生的创新意识和科学精神。
教学重点:
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
教学难点:
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
教学过程:
一、课前谈话突破难点
1、谈话——蕴含“两个”,突破“互为”
师:
老师也愿和六
(1)班的同学成为朋友,你们愿意吗?
(愿意)那老师就是你们的…(朋友),你们是老师的…(朋友)。
你们和老师互为朋友。
(指板书:
互为)
二、导入揭题,引导质疑
师:
其实在我们的数学中也有类似的情况。
今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。
揭题——(板书:
倒数的认识)
师:
看到“倒数”这个数学新名词,你的脑子里产生哪些问题。
预设:
什么是倒数?
怎样求倒数?
……
这节课一起来探究这些问题?
三、创设活动情景,理解概念——“倒数是什么”
师:
我们刚刚研究了分数乘法,老师想了解大家掌握的怎么样?
请看计算。
1、在分类中理解“是什么”
①5/8某8/5②0.25某4③3/4+1/4
④1.6—3/5⑤13/7某7/13⑥3/2某6/5某5/9
计算后你有什么发现?
师:
如果请你将这六个算式分成两类,你准备怎么分?
(学生汇报:
乘积是1。
)[适当处板书:
乘积是1]
归纳总结:
分类的标准不同,得到的答案也不同,今天我们就研究这一类的算式。
师:
这三个算式有什么共同的特征吗?
预设:
乘积是1。
2、举例感悟“怎么做”
师:
你还能举出这样的例子吗?
还能举出与这些算式不同的例子吗?
还能举出不同的算式吗?
归纳总结:
像刚才举的这些例子,他们都有一个共同的特点!
(乘积是1)在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。
如5/8某8/5=1,我们就可以说5/8和8/5互为倒数,还可以怎么说?
如我们表述朋友的关系。
5/8倒数是8/5,8/5倒数是5/8。
师:
同学们说得很好。
倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
②0.25某4这两个数的关系可以怎么说?
请您告诉你的同桌。
(学生活动)
⑤13/7某7/13
3、在思辨中深入理解
师:
能说3/4和1/4互为倒数吗?
为什么?
师:
能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗?
为什么?
四、运用概念,探究方法——“怎样求倒数”
过渡:
大家对倒数理解的很不错,那么我给你一个数你能找出它的倒数吗?
(投影,出示例2)
1、求下面各数的倒数
3/5267/20。
610。
250
学生尝试。
回报交流。
师:
这组数中,你最喜欢求哪些数的倒数?
为什么?
预设:
生1:
我最喜欢求分数的倒数,因为把分数的分子、分母调换位置,它们的乘积就是1。
很容易,所以我喜欢求。
生2:
我最喜欢求1的倒数,因为1的倒数可以写成分数,分子、分母调换位置还是,1的倒数就是1。
很有趣,所以我喜欢求1的倒数。
生:
进行计算。
师:
这组数中,你最不喜欢哪个数的倒数?
预设:
生1:
我最不喜欢求0的倒数,因为0如果写成分数,要是调换分子、分母的位置就是,0不能作分母(0不能作除数)。
0好像没有倒数。
生2:
再说0乘任何数都等于0,也不等于1呀,0肯定没有倒数。
师:
那你是怎样求26的倒数的呢?
你是怎样求一个小数的倒数的呢?
归纳总结:
我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1:
求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
2、强调书写格式
师:
刚才老师看到有学生是这样写的,可以吗?
(3/5=5/3)
归纳总结:
互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。
我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。
先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)3/4的倒数是()
(2)9/7的倒数是()
2/5的倒数是()10/3的倒数是()
4/7的倒数是()6/5的倒数是()
(3)1/3的倒数是()(4)3的倒数是()
1/10的倒数是()9的倒数是(
nbsp;1/13的倒数是()14的倒数是()
由学生说出各数的倒数。
师:
请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。
师:
小组间可以先互相说一说。
汇报:
预设:
生1:
我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2:
我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3:
真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。
3、填空:
7某()=15/2某()=()某0.25=0.17某()=1
倒数的认识教学设计3
一、创设情境、导入新课。
1、课件出示:
吞---吴干---士杏---呆。
2、请同桌互相交流一下,找一找下面文字的构成有什么规律吗?
3、学生汇报。
4、同学们观察的非常仔细,这种现象在数学中也有,今天这堂课我们就来研究倒数的知识。
(板书课题:
倒数的认识)
二、出示学习目标
1、能够理解和掌握倒数的意义。
2、学习求一个数的倒数的方法,能正确地求出一个数的倒数。
三、探究新知识
1、课件出示例1的算式,开展小组活动:
算一算,找一找,这组算式有什么特点?
2、小组汇报交流。
(通过计算,发现每组两个数的乘积都是1,还发现了相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的)
3、同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,也发现了每组两个数的乘积都是1,我们现在就可以得出倒数的定义了:
乘积是1的两个数互为倒数。
(板书)
4、提问“互为”是什么意思?
(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。
5、强调“两个数”“乘积是1”
6、出示0.4某2.5=1,让学生说一说0.4和2.5可不可以说互为倒数。
7、随堂练习:
判断:
(1)得数是1的两个数叫做互为倒数。
(2)因为10某1/10=1,所以10是倒数,1/10是倒数。
(3)因为1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒数。
8、出示例题2,找一找哪两个数互为倒数?
再说一说你是怎么找的?
9、以小组为单位进行讨论交流。
10、分组汇报:
第一种方法:
看两个分数的乘积是不是1。
第二种方法:
看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
哪一种方法比较快?
11、观察书中的找倒数的方法,强调:
3/5的倒数是5/3,不能用等号相连。
我们刚才知道了真分数、假分数和整数找倒数的方法:
还有一些数找倒数的方法我们没有归纳。
请同学们想一想下面的数怎么找倒数?
1、真分数、假分数。
2、整数
3、小数
4、带分数(板书)
12、例2中还有哪些数没有找到倒数?
13、提问:
1和0有没有倒数?
如果有,是多少?
(小组讨论、汇报。
)
四、巩固练习
我们现在应用今天学习的知识解决一些问题。
五、课堂总结。
板书设计成知识树。
倒数的认识教学设计4
教学内容:
数学第十一册19页----倒数的认识。
教学目标:
(1)知识目标:
理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
(2)能力目标:
会求倒数,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
(3)情感目标:
提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯和合作的意识。
教学重点:
理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点:
正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
一、游戏导入
教师:
我知道同学们特别喜欢做游戏。
今天我们一起做个游戏。
这个游戏是这样的。
如果我说1、2,大家就说2、1。
那我说1、2、3,大家该怎么说?
好!
游戏正式开始。
喜欢!
我教育你!
我吃西瓜!
我打篮球!
谁能说一说这个游戏的规则是什么?
在数学当中,我们还可以怎样玩这个游戏?
继续玩,我说分数,大家倒过来说。
3/8、15/7、1/80、3(板书)
二、探究意义
1.找特点
师:
请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。
(生:
分子、分母互相颠倒)
师:
请同学们把每一组中的两个数相乘,看乘积是多少?
(生:
每一组中的两个数乘积都是1)师及时板书
师:
谁还能很快说出乘积是1的两个数吗?
(生回答)
师:
同学们说得这么快一定找到了窍门,把你找到的窍门跟同学门说说好吗?
(生:
两个数分子分母颠倒位置乘积是1)
师:
那么乘积是1的两个数数学给它起个什么名呢?
(生回答,师板书:
乘积是1的两个数叫互为倒数)
师:
在这个概念中你认为哪个词比较重要?
让学生自由说出自己的想法。
重点讲解“互为”的意思,就是互相是的意思。
例如:
3/8某8/3=1我们就说3/8是8/3的倒数,或者说3/8的倒数是3/8,也可以说8/3和3/8互为倒数。
而不能说8/3的倒数,或3/8是倒数。
师:
谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍,用上“因为”“所以”一词。
(指名叙述)
师:
根据同学们的叙述,我们可以看出倒数不是指某一个数,而是指两个数相互依存的关系,是相对两个数而言,不能孤立的说某一个数是倒数。
三、探究求倒数的方法。
师:
现在我们已经理解了倒数的意义,那么怎样求一个数的倒数呢?
继续观察黑板上的四组数,看互为倒数的两个数有什么特点,(分子,分母调换了位置)根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。
出示:
3/57/28/65/1210/4
(指名回答师板书)
师:
你们是怎么找出每个数的倒数的?
(说自己的方法)
师:
除了这些分数外我们还学过哪些数?
(整数、小数、带分数)怎样求它们的倒数呢?
求同学们试着求下面书的倒数。
出示:
60.527/81
(生回答,师板书)并说说你是怎样求的?
师:
是不是所有的数都有倒数呢?
同桌讨论
0为什么没有倒数?
(0和任何数相乘都不得1)
师:
通过同学们的练习,谁来总结求一个数的倒数的方法?
(生总结,师板书)
四、小结并揭示课题
同学们我们今天重点认识了什么?
(板书课题:
倒数的认识)你们在这节课都学会了什么?
下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有,所以老师要考考你们,。
五、巩固练习。
1、填空
1、乘积是()的两个数叫()倒数。
2、因为7/15x15/7=1所以7/15和15/7()
3、5的倒数是()。
0.2的倒数是()。
4、()的倒数是它本身。
()没有倒数。
5、8某()=10.25某()=1
()某2/3=17/2某()=()某8=()某0.15=1
2、当把小医生。
1、得数是1的两个数叫互为倒数。
()
2a是一个整数,它的倒数一定是1/a。
()
3、因为2/3某3/2=1,所以2/3是倒数。
()
4、1的倒数是1,所以0的倒数是0。
()
5、真分数的倒数都大于1。
()
6、2.5和0.4互为倒数。
()
7、任何真分数的倒数都是假分数。
()
8、任何假分数的倒数都是真分数。
()
3、面各数的倒数
2.541/826/70.12
4、列式计算
1、7/6加上它的倒数的和乘2/3,积是多少?
2、1减去它的倒数后除以0.12,商是多少?
3、已知A某3/2=B某3/5,(A、B都是不为0的数)
求A、B的大小
六、教学反思:
倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。
理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。
学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。
“倒数的意义”属于概念的教学,我认为,只有让学生关注基础知识本身,让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中,学会数学思考,体会解决问题所带来的成功体验,才能使学习真正成为学生的需要。
“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。
今天教学倒数的认识后,我的感触很多。
以往教学这部分内容,我是直接让学生写出结果是1的算式,再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上,再让学生观察算式的特点,然后再让学生理解互为的意思,最后总结出倒数的意义。
现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。
通过新课标理论的学习,我重新设计了教案。
我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义,是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。
特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣,学生发现了算式的'特点,并让学生举例后发现,有这样特点的算式是写不完的。
然后让学生仿照老师的样子,通过例子说倒数的意义,并强调说倒数的关键字词。
这对学生掌握概念是非常必要的。
当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时,我又给学生设计了障碍:
怎样求带分数、小数和整数的倒数。
虽然教材新授内容没有这些知识,但在以后的练习中出现了。
我把它提到前面来,大家一起研究。
我觉得很有必要。
这样,使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。
这样就不会给学生的认知造成误导。
学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后,我又提出是不是所有的数都有倒数么?
使学生想到0的倒数问题。
以前我是直接问学生“0“有倒数吗?
好像暗示学生”0“没有倒数。
改换成今天这样问,学生通过自己思考,得出两种答案,”0“有倒数,另一种是”0“没有倒数。
有了分歧意见,又一次把学生带入了问题王国。
学生分别发表自己的见解。
最后,大家一致认为”0“没有倒数。
因为“0”和任何数相乘都不等于1,也就是0不能作分母。
我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变,就是发挥了学生的主体作用。
倒数的认识教学设计5
教学目的:
1.使学生感知倒数的意义,掌握求倒数的方法,学会对倒数的正确表述。
2.培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。
教学重点:
求一个数的倒数的方法。
教学难点:
理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。
教学准备:
教学光盘
课前研究:
自学课本P50:
(1)什么是倒数?
倒数的概念中哪几个字比较重要?
说一说你是怎么理解的。
(2)观察互为倒数的两个数,说说他们分子、分母的位置发生了什么变化?
(3)0有倒数吗?
为什么?
教学过程:
一、作业错例分析。
- 配套讲稿:
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- 倒数 认识 教学 设计 10