统计学习题第四章数据分布特征的描述习题答案分析.docx
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统计学习题第四章数据分布特征的描述习题答案分析
第四章静态指标分析法
(一)
一、填空题
1、数据分布集中趋势的测度值(指标)主要有、和。
其中和用于测度品质数据集中趋势的分布特征,用于测度数值型数据集中趋势的分布特征。
2、标准差是反映的最主要指标(测度值)。
3、几何平均数是计算和的比较适用的一种方法。
4、当两组数据的平均数不等时,要比较其数据的差异程度大小,需要计算。
5、在测定数据分布特征时,如果
,则认为数据呈分布。
6、当一组工人的月平均工资悬殊较大时,用他们工资的比其算术平均数更能代表全部工人工资的总体水平。
二.选择题
单选题:
1.反映的时间状况不同,总量指标可分为()
A总量指标和时点总量指标B时点总量指标和时期总量指标
C时期总量指标和时间指标D实物量指标和价值量指标
2、某厂1999年完成产值200万元,2000年计划增长10%,实际完成了231万元,超额完成()
A5.5%B5%C115.5%D15.5%
3、在同一变量数列中,当标志值(变量值)比较大的次数较多时,计算出来的平均数()
A接近标志值小的一方B接近标志值大的一方
C接近次数少的一方D接近哪一方无法判断
4、在计算平均数时,权数的意义和作用是不变的,而权数的具体表现()
A可变的B总是各组单位数C总是各组标志总量D总是各组标志值
5、1998年某厂甲车间工人的月平均工资为520元,乙车间工人的月平均工资为540元,1999年各车间的工资水平不变,但甲车间的工人占全部工人的比重由原来的40%提高到了60%,则1999年两车间工人的总平均工资比1998年()
A提高B不变C降低D不能做结论
6、在变异指标(离散程度测度值)中,其数值越小,则()
A说明变量值越分散,平均数代表性越低B说明变量值越集中,平均数代表性越高
C说明变量值越分散,平均数代表性越高D说明变量值越集中,平均数代表性越低7、有甲、乙两数列,已知甲数列:
;乙数列:
根据以上资料可直接判断()
A甲数列的平均数代表性大B乙数列的平均数代表性大
C两数列的平均数代表性相同D不能直接判别
8、杭州地区每百人手机拥有量为90部,这个指标是()
A、比例相对指标B、比较相对指标C、结构相对指标D、强度相对指标
9、某组数据呈正态分布,计算出算术平均数为5,中位数为7,则该数据分布为()
A、左偏分布 B、右偏分布 C、对称分布D、无法判断
10、加权算术平均数的大小()
A主要受各组标志值大小的影响,与各组次数多少无关;
B主要受各组次数多少的影响,与各组标志值大小无关;
C既与各组标志值大小无关,也与各组次数多少无关;
D既与各组标志值大小有关,也受各组次数多少的影响
11、已知一分配数列,最小组限为30元,最大组限为200元,不可能是平均数的为()
A、50元B、80元C、120元D、210元
12、比较两个单位的资料,甲的标准差小于乙的标准差,则()
A两个单位的平均数代表性相同B甲单位平均数代表性大于乙单位
C乙单位平均数代表性大于甲单位D不能确定哪个单位的平均数代表性大
13、若单项数列的所有标志值都增加常数9,而次数都减少三分之一,则其算术平均数()
A、增加9 B、增加6 C、减少三分之一D、增加三分之二
14、如果数据分布很不均匀,则应编制()
A开口组B闭口组C等距数列D异距数列
15、计算总量指标的基本原则是:
()
A总体性B全面性C同质性D可比性
16、某企业的职工工资分为四组:
800元以下;800-1000元;1000—1500元;1500以上,则1500元以上这组组中值应近似为()
A1500元B1600元C1750元D2000元
17、统计分组的首要问题是()
A选择分组变量和确定组限B按品质标志分组
C运用多个标志进行分组,形成一个分组体系D善于运用复合分组
18、某连续变量数列,其末组为开口组,下限为200,又知其邻组的组中值为170,则末组组中值为()
A230B260C185D215
19、分配数列中,靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值分布的次数多,这种分布的类型是()
A钟型分布BU型分布CJ型分布D倒J型分布
20、要了解上海市居民家庭的开支情况,最合适的调查方式是:
()
A普查B抽样调查C典型调查D重点调查
21、已知两个同类企业的职工平均工资的标准差分别为5元和6元,而平均工资分别为3000元,3500元则两企业的工资离散程度为()
A甲大于乙B乙大于甲C一样的D无法判断
22、加权算术平均数的大小取决于()
A变量值B频数C变量值和频数D频率
23、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,而标志值仍然不变.那么算术平均数()
A不变B扩大到5倍C减少为原来的1/5D不能预测其变化
24、计算平均比率最好用()
A算术平均数B调和平均数C几何平均数D中位数
25、若两数列的标准差相等而平均数不同,在比较两数列的离散程度大小时,应采用()
A全距B平均差C标准差D标准差系数
26、若n=20,
标准差为()
A2B4C1.5D3
27、已知某总体
则数据的分布形态为()
A左偏分布B正态分布C右偏分布DU型分布
28、一次小型出口商品洽谈会,所有厂商的平均成交额的方差为156.25万元,标准差系数为14.2%,则平均成交额为()万元
A11B177.5C22.19D88
26、欲粗略了解我国钢铁生产的基本情况,调查了上钢、鞍钢等十几个大型的钢铁企业,这是()
A普查B重点调查C典型调查D抽样调查
多选题:
1.某企业计划2000年成本降低率为8%,实际降低了10%。
则以下说法正确的是()
A该企业的计划完成程度为10%/8%=125%B该企业的计划完成程度为110%/108%=101.85%
C该企业的计划完成程度为90%/92%=97.83%D该企业未完成计划任务
E该企业超额完成了计划任务
2、下列那些指标属于结构相对指标()
A废品率B平常函件差错率C电话机普及率D生产工人占全部职工的比重E产值利税率
3、应采用算术平均数计算的有()
A已知工资总额及工人数求平均工资
B已知计划完成百分比和实际产值,求平均计划完成百分比
C已知计划完成百分比和计划产值,求平均计划完成百分比
D已知某厂1990到1995年的产值,求平均发展速度
4、标志变异指标(离散程度测度值)的主要作用()
A衡量平均数代表性的大小B可以反映总体单位的均匀性和稳定性
C可以反映社会经济活动过程的节奏性和均衡性D科学地确定必要抽样单位的因素
E分析社会经济现象某总体的变动趋势
5、加权平均数的大小受下列那些因素的影响()
A受各组频数或频率的影响B受各组值大小的影响
C受各组变量值和频数的共同影响D只受各组变量值的影响
6、与变量值相同计量单位的是()
A全距B调和平均数C平均差D标准差E离散系数F算术平均数
7、与变量值同比例变化的是()
A算术平均数B调和平均数C几何平均数D全距
E标准差F平均差G标准差系数
8、人口普查中以每个常住居民为调查单位,下面属于标志的是()
A性别B年龄C男性D人口总数E未婚
9、对浙江财经学院学生的基本情况进行调查,属于数量标志的是()
A平均支出B年龄C年级D体重E学生总数
三、判断题
1某音乐会门票标明”1.2米以下半票”,一小朋友1.2米,应买全票()
2各变量值与其算术平均数离差之和为最小值()
3某投资方案的平均受益为300万元,方差为25万元
则离散系数为1.7%()
4描述统计和推断统计都是研究总体内在数量规律的()
5、抽样的样本指标是随机的,则总体也是不能确定的()
6各变量值与其算术平均数离差平方和为最小值()
7、平均指标反映了总体的一般水平()
8、统计调查主要是针对时期现象进行的()
9、某学校2006年底教工人数为2031人时时期指标()
四、计算题
1、某地电信局每月固定收取每部电话16元,用户每拨一次电话安使用时间每分钟0.1元收费。
以下是6个用户的时间,计算6个用户本月使用电话的平均时间,使用电话的时间标准差。
本月平均每户电话费的标准差。
用户
1
2
3
4
5
6
使用时间
90
50
80
100
40
120
2.企业60名工人包装某产品的数量资料如下:
工人按日包装数量分组(件)
工人数
4月份
五月份
400以下
400—500
500—600
600—700
700—800
800以上
5
13
18
15
7
2
3
5
12
20
15
5
合计
60
60
试计算4、5月份的劳动生产率,并指出4、5月劳动生产率高低不等的原因。
3.某管理局所属企业按职工劳动生率高低分组如下:
按劳动生率分组
(元/人)X
企业数
各组总产值
(M)
500—600
600—700
700—800
800—900
900—1000
8
5
3
2
1
82500
65000
52500
25500
15200
计算:
工人平均劳动生产率。
4、甲、乙两局二月份打往美国(单价:
15元/分)方向的去话业务收入资料如下:
时段
优惠
业务收入
甲局
乙局
7—21点
21—24点
0—7点
-
20%
40%
15000
24000
16200
22500
18000
18000
试问哪个局的平均单价高?
并说明原因。
5、有甲、乙两单位,甲单位的平均工资为950元,标准差为140元。
乙单位工资资料如下:
职工按工资分组
职工人数(人)
700—800
100
800—900
200
900—1000
400
1000—1100
200
1100以上
100
合计
1000
用尽可能简便的方法比较甲、乙两单位工人平均工资的代表性大小。
6、已知甲小区居民平均年龄为37岁,标准差为12岁,现对乙小区居民年龄进行抽样调查,得到资料如下(保留1位小数):
年龄(岁)
人数(人)
18以下
12
18-30
50
30-50
68
50以上
40
根据以上资料计算:
(保留1位小数)
(1)计算乙小区居民的平均年龄;
(2)比较甲乙两小区平均年龄的代表性大小;
7、已知某企业职工工资情况如下:
工资(元)
人数(人)
1000以下
20
1000-2000
40
2000-3000
100
3000-4000
50
4000以上
30
根据资料计算该企业职工工资的平均数,众数和中位数。
(保留1位小数)
8、已知甲单位职工劳动生产率资料如下:
(保留2位小数)(标准差系数以百分数表示,保留2位小数,指的是百分数分子项保留2位小数)
劳动生产率(万元/人)
总产值(万元)
1以下
6
1-2
18
2-3
45
3-4
21
4以上
9
根据以上资料计算该单位职工劳动生产率的平均数、标准差。
又已知乙单位职工平均劳动生产率为3.6万元/人,标准差为1.65万元/人,判断哪个单位职工的劳动生产差别大。
9、某商店2003年实际销售额为1500万元,超额完成计划10%,计算2003年计划销售额。
10、某企业2003年计划产量比上一年增长10%,实际比计划少完成5%,计算实际产量比上一年则增长多少?
11、根据出口总值资料分别计算算术平均数,众数,中位数,样本标准差,离散系数(标准差系数)
按出口总值分组(亿美元)
企业个数(个)
60以下
60-80
80-100
100-120
120-140
140以上
3
12
40
54
29
17
合计
12、某乡两种水稻种资料如下:
甲稻种
乙稻种
播种面积(亩)
亩产量(斤)
播种面积(亩)
亩产量(斤)
20
25
35
38
800
850
900
1020
15
22
26
30
820
870
960
1000
试比较哪种水稻种的稳定性比较好.
(二)
一、填空题
1、总量指标的数值随着的大小而增减,只有对才能计算总量指标。
2、相对指标的数值表现形式有和两种。
3、检查中长期计划执行情况时,如计划指标是按计划期末达到的计划水平下达,应采用检查;如计划指标是按全期累计完成总数下达,则应采用检查。
4、平均指标反映总体分布的,它是总体单位某一标志值的。
5、加权算术平均数受两个因素的影响,一个是,一个是。
6、众数是总体中的那个变量值;中位数是把各变量值按大小顺序排列,位于的那个数。
7、标志变异指标数值大小与平均数成关系。
8、已知某频数分布的众数组为600 —700 ,且与众数组相邻的两组的频数相等,则众数为( )。
9、已知某频数分布的偏斜程度不是很大,其算术平均数为100 ,中位数为90 ,则众数( ),该分布呈( )偏态。
10、标准差与平均差都是以( )为其比较的中心,而且两者都是离差的某中平均。
11、在相对指标的计算中,不同时期的指标相比所形成的相对数是( );不同类指标相比所形成的相对数是( )。
12、平均指标的数值表现称为____,其计算方法按是否反映了所有数据水平而可分为_____和____两类。
13、加权算术平均数的公式为
从中可以看到,它受____大小
和____大小的影响。
14、当变量值较大而次数较多时,平均数接近于变量值较_____的一方;当变量值较小而次数较多时,平均数靠近于变量值较_____的一方。
15、某班70%的同学平均成绩为85分,另30%的同学平均成绩为70分,则全班总平均成绩为______。
16、统计中的变量数列是以____为中心而左右波动,所以平均数反映了总体分布的_______。
17、中位数是位于一组数据__的那个变量值,众数是在总体中出现次数____的那个变量值。
中位数和众数也可以称为_____平均数。
18、极差是一组数据的____与__之差,在组距分组资料中,其近似值是______。
19、已知某组数据的平均数是200,离散系数是30%,则该组数据的方差是___________。
二、选择题
单项选择题
1、甲:
1996年末广东省常住人口6964.64万人;乙:
1996年广东省人口出生人数124.80万人,则( )。
A、甲是时期指标,乙是时期指标B、甲是时点指标,乙是时期指标
C、甲是时期指标,乙是时点指标D、甲是时点指标,乙是时点指标
2、某企业1999年计划规定某种产品单位成本降低8%,实际降低5%,则该企业本年成本降低计划完成程度为()。
A、103.26%B、3.26%C、62.5%D、97.22%
3、甲:
人口密度是平均指标;乙:
人口密度是强度相对指标。
正确结论是( )。
A、甲对B、乙对C、甲与乙都对D、甲与乙都不对
4、贷款发放额与贷款余额两指标,( )。
A、均为时期指标B、均为时点指标
C、前者为时期指标,后者为时点指标D、前者为时点指标,后者为时期指标
5、计算平均指标的前提条件是总体单位的( )。
A、大量性B、具体性C、同质性D、数量性
6、甲企业职工平均工资高于乙企业,而两企业职工工资的标准差又正好相等,那么( )。
A、两个企业职工平均工资的代表性一样大B、甲企业职工平均工资代表性大
C、乙企业职工平均工资代表性大D、无法评价哪个企业职工平均工资代表性大小
7、简单算术平均数可以看做是加权算术平均数的特例,是因为( )。
A、变量值项数少B、无须加权计算
C、各变量值权数都不相等D、各变量值权数都相等,且都为1
8、加权算术平均数的大小,( )。
A、仅受变量值大小影响B、仅受各组次数影响
C、受变量值及次数两者共同影响D、不受变量值及次数影响
9、某储蓄所9月末的储蓄存款余额是8月末的105%,这个指标是( )。
A、比较相对指标B、动态相对指标C、比例相对指标D、计划完成程度相对指标
10、某保险公司有职工250名,把他们每人的工资加总后再除以250,这是( )。
A、对250个标志求平均B、对250个变量求平均
C、对250个指标求平均D、对250个标志值求平均
11、某企业商品销售额200万元,期末商品库存50万元,它们( )。
A都是时期指标 B前者是时期指标,后者是时点指标
C都是时点指标 D前者是时点指标,后者是时期指标
12、当变量值中有一项为0时,则不能计算( )。
A算术平均数和调和平均数 B众数和中位数 C算术平均数 D调和平均数
13、平均数为20,变异系数为0.4,则标准差为( )。
A 50 B 8 C 0.02 D 4
14、标准差系数抽象了( )。
A标志变异程度的影响 B平均水平高低的影响
C总体指标数值大小的影响 D总体单位数多少的影响
15、计划规定成本降低5%,实际提高了2%,则成本计划完成程度为( )。
A、107% B、107.4% C、3.1% D、 7.4%
16、某地区有10万人口,共有80个医院。
平均每个医院要服务1250人,这个指标是( )
A、平均指标 B、强度相对指标 C、总量指标 D、发展水平指标
17、加权调和平均数有时可以作为加权算术平均数的( )
A、变形 B、倒数 C、平均数 D、开平方
18、有甲、乙两个数列,若甲的全距比乙的大,那么( )
A、 甲的标准差一定大于乙的标准差 B、甲的标准差一定小于乙的标准差
C、甲的标准差一定等于乙的标准差 D、全距与标准差之间不存在上述关系
19、权数对加权算术平均数的影响,决定于( )
A、各组标志值的数值大小 B、权数的绝对数的多少
C、各组单位数在总体单位数比重的大小 D、总体单位数的多少
20、已知4个水果商店苹果的单价和销售额,要求计算4个商店苹果的平均单价,应该采用( )
A、简单算术平均数 B、加权算术平均数 C、加权调和平均数 D、几何平均数
21、如果分配数列把频数换成频率,那么方差( )
A、不变 B、增大 C、减小 D、无法预期其变化
22、第一批产品废品率为1 %,第二批废品率为1.5%,第三批废品率为2%。
第一批产品数量占总数的35%,第二批占40%。
则平均废品率为( )%
A、1.5 B、1.45 C、4.5 D、0.94
23、某商店在制定男式衬衫进货计划时,需了解已销售衬衫的平均尺寸,则计算( )
A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数
24、现有一数列:
3,9,27,81,243,729,2187,反映其平均水平最好用( )
A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数
25、某企业1999年职工平均工资为5200元,标准差为110元,2002年职工平均工资增长了40%,标准差增大到150元。
职工平均工资的相对变异( )
A、增大 B、减小 C、不变 D、不能比较
26、计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是()。
A.中位数B.众数C.调和平均数D.算术平均数
27、若两组数据的标准差相等而平均数不等,则()。
A.平均数小代表性大B.平均数大代表性大
C.代表性也相等D.无法判断
28、如果所有变量值的频数都减少为原来的1/5,而变量值仍然不变,那么算术平均数()。
A.不变B.扩大到5倍C.减少为原来的1/5D.不能预测其变化
29、已知5个水果商店苹果的单价和销售额,要求计算5个商店苹果的平均单价,应该采用()。
A.简单算术平均法B.加权算术平均法
C.加权调和平均法D.几何平均法
30、计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是()。
A.大量的B.同质的C.差异的D.少量的
31、由组距变量数列计算算术平均数时,用组中值代表组内标志值的一般水平,有一个假定条件,即()。
A.各组的次数必须相等B.各组标志值必须相等
C.各组标志值在本组内呈均匀分布D.各组必须是封闭组
32、离中趋势指标中,最容易受极端值影响的是()。
A.极差B.方差C.标准差D.标准差系数
33、当数据组高度偏态时,哪一种平均数更具有代表性?
()
A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数
34、一组数据的偏态系数为1.3,表明该组数据的分布是()。
A.正态分布B.平顶分布C.左偏分布D.右偏分布
35、当一组数据属于左偏分布时,则()。
A.平均数、中位数与众数是合而为一的
B.众数在左边、平均数在右边
C.众数的数值较小、平均数的数值较大
D.众数在右边、平均数在左边
多项选择题
1、相对指标中,属于同类现象对比的是()。
A、计划完成程度相对指标B、比例相对指标C、比较相对指标
D、结构相对指标E、强度相对指标
2、下列指标中,属于时期指标的是()。
A、产品产量B、年末职工人数C、销售收入
D、资金利润率E
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