最新初中数学知识点归纳总结一览优秀名师资料.docx
- 文档编号:15190997
- 上传时间:2023-07-02
- 格式:DOCX
- 页数:48
- 大小:37.28KB
最新初中数学知识点归纳总结一览优秀名师资料.docx
《最新初中数学知识点归纳总结一览优秀名师资料.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新初中数学知识点归纳总结一览优秀名师资料.docx(48页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
最新初中数学知识点归纳总结一览优秀名师资料
初中数学知识点归纳总结一览
1
知识点1:
一元二次方程的基本概念
1(一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
22(一元二次方程3x+4x-2=0的一次项系数为4,
常数项是-2.
23(一元二次方程3x-5x-7=0的二次项系数为3,常
数项是-7.
24(把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x-x-2=0.
:
直角坐标系与点的位置知识点2
1(直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。
2(直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0.
3(直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限.
4(直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限.
5(直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.知识点3:
已知自变量的值求函数值
1(当x=2时,函数y=2x,3的值为1.
1的值为1.2(当x=3时,函数y=x,2
3(当x=-1时,函数y=1
2x,3的值为1.
知识点4:
基本函数的概念及性质
1(函数y=-8x是一次函数.
2(函数y=4x+1是正比例函数.
3(函数y,1x是反比例函数.2
2
4(抛物线y=-3(x-2)-5的开口向下.
5(抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6(抛物线y1(x,1),2的顶点坐标是(1,2).222
7(反比例函数y2的图象在第一、三象限.x
:
数据的平均数中位数与众数知识点5
1(数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2(数据3,4,2,4,4的众数是4.
3(数据1,2,3,4,5的中位数是3.
知识点6:
特殊三角函数值
1(cos30?
=2.
2(sin260?
+cos260?
=1.
3(2sin30?
+tan45?
=2.
4(tan45?
=1.
5(cos60?
+sin30?
=1.
知识点7:
圆的基本性质
1(半圆或直径所对的圆周角是直角.
2(任意一个三角形一定有一个外接圆.
3(在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的
圆.
4(在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
5(同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
3
6(同圆或等圆的半径相等.
7(过三个点一定可以作一个圆.
8(长度相等的两条弧是等弧.
9(在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
10(经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8:
直线与圆的位置关系
1(直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2(三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3(弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4(三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5(垂直于半径的直线必为圆的切线.
6(过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7(垂直于半径的直线是圆的切线.
8(圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9:
圆与圆的位置关系
1(两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.
2(相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3(两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.
4(两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.
5(相切两圆的连心线必过切点.
4
知识点10:
正多边形基本性质
1(正六边形的中心角为60?
.
2(矩形是正多边形.
3(正多边形都是轴对称图形.
4(正多边形都是中心对称图形.
知识点11:
一元二次方程的解
1(方程x,40的根为A(x=2B(x=-2C(x1=2,x2=-2D(x=4
2(方程x2-1=0的两根为.
A(x=1B(x=-1C(x1=1,x2=-1D(x=2
3(方程(x-3)(x+4)=0的两根为A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4
D.x1=3,x2=-4
4(方程x(x-2)=0的两根为A(x1=0,x2=2B(x1=1,x2=2C(x1=0,x2=-2
D(x1=1,x2=-2
25(方程x-9=0的两根为.
A(x=3B(x=-3C(x1=3,x2=-3
D(x1=+,x2=-
知识点12:
方程解的情况及换元法
1(一元二次方程4x,3x,20的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实22
5
数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
2
2(不解方程,判别方程3x-5x+3=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根3(不解方程,判别方程是.
A.有两个相等的实数根实数根
C.只有一个实数根4(不解方程,判别方程是.
A.有两个相等的实数根根
C.只有一个实数根5(不解方程,判别方程是.
A.有两个相等的实数根数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
3x2
+4x+2=0的根的情况B.有两个不相等的D.没有实数根
4x2
+4x-1=0的根的情况B.有两个不相等的实数D.没有实数根
5x2
-7x+5=0的根的情况B.有两个不相等的实D.没有实数根
6
6(不解方程,判别方程5x+7x=-5的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
7(不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
8.不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根22
9.用换元法解方程x25(x,3),42x,3x时,令x2x,3=y,于是
.
A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0
D.y+4y-5=02222
10.x25(x,3),42x,3x时,xx,3=y,于是原方程2
变为.
A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.222
7
2-5y-4y-1=0
2xx11.用换元法解方程(xx)-5()+6=0时,设=y,,1x,1x,1
则原方程化为关于y的方程是.
222A.y+5y+6=0B.y-5y+6=0C.y+5y-6=0
D.y2-5y-6=0
知识点13:
自变量的取值范围
1(函数yx,2中,自变量x的取值范围是.
A.x?
2B.x?
-2C.x?
-2D.x?
-2
2(函数y=x1的自变量的取值范围是.,3
A.x>3B.x?
3C.x?
3D.x为任意实数
3(函数y=x1的自变量的取值范围是.,1
A.x?
-1B.x>-1C.x?
1D.x?
-1
4(函数y=,x1的自变量的取值范围是.,1
A.x?
1B.x?
1C.x?
1D.x为任意实数
5(函数y=x,5
2的自变量的取值范围是.
A.x>5B.x?
5C.x?
5D.x为任意实数
知识点14:
基本函数的概念
8
1(下列函数中,正比例函数是A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=,8x
2(下列函数中,.
A.y=8xB.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x
3(下列函数:
?
y=8x;?
y=8x+1;?
y=-8x;?
y=-8.x
其中,一次函数有个.
A.1个B.2个C.3个D.4
知识点15:
圆的基本性质
B
CA22个DOA
1(如图,四边形ABCDB.80?
C.90?
D.100?
2(已知:
如图,?
O中,圆周角?
•BAD=50?
则圆周角?
BCD的度数
A.100?
B.130?
C.80?
D.50?
3(已知:
如图,?
O中,圆心角?
BOD=100?
则圆
周角?
BCD的度数是.
A.100?
B.130?
C.80?
D.50?
OBCDAOBDC
9
4(已知:
如图,四边形ABCDB.?
A+?
C=90?
C.?
A+?
B=180?
D.?
A+?
B=90
5(半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为
A.3cmB.4cmC.5cm
D.6cm
6(已知:
如图,圆周角?
BAD=50?
则圆心角?
BOD的度数是.
A.100?
B.130?
C.80?
•D.50
7(已知:
如图,?
O中,弧AB的度数为
100?
则圆周角?
ACB.
A.100?
B.130?
C.200?
D.50
8.已知:
如图,?
O中,圆周角?
BCD=130?
则圆心角?
BODA.100?
B.130?
C.80?
D.50?
9.在?
O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB
•的距离为3cm,则?
O的半径为cm.
A.3B.4C.5D.10A•OBDCAOBDCCOACO
AB
10
10.已知:
如图,?
O中,弧AB的度数为100?
则圆
周角?
ACBA.100?
B.130?
C.200?
D.50?
12(在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆
心到此弦的距离为.
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
知识点16:
点、直线和圆的位置关系
1(已知?
O的半径为10?
如果一条直线和圆心O
的距离为10?
那么这条直线和这个圆的位置关系
为.
A.相离B.相切C.相交D.相交或
相离
2(已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为
7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.相离或
相交
3(已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这
A.点在圆上B.点在圆C.点在圆外
D.不能确定
4(已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为
4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数
11
是.
A.0个B.1个C.2个D.不能
确定
25(一个圆的周长为acm,面积为acm,如果一条
直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆
的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.不
能确定
6(已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为
6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系
是.
A.相切B.相离C.相交D.不
能确定
7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为
4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系
是.
A.相切B.相离C.相交D.相离或相交
8.已知?
O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和
这个圆的位置关系是.
A.点在圆上B.点在圆C.点在圆外
D.不能确定
12
知识点17:
圆与圆的位置关系
1(?
O1和?
O2的半径分别为3cm和4cm,若
O1O2=10cm,则这两圆的位置关系是.
A.外离B.外切C.相交D.
B.外切C.相交D.
外离
3(已知?
O1、?
O2的半径分别为3cm和5cm,若
O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是A.外切B.相交C.D.
B.外切C.相交D.
.
A.外切B.C.内含
D.相交
13
6(已知?
O1、?
O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.
A.外切B.相交C.D.B.2条C.3条D.4条
2(如果两圆外切,它们的公切线的条数为.
A.1条B.2条C.3条D.4条
3(如果两圆相交,那么它们的公切线的条数为.
A.1条B.2条C.3条D.4条
4(如果两圆.
A.1条B.2条C.3条D.4条
5.已知?
O1、?
O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.
A.1条B.2条C.3条D.4条
6(已知?
O1、?
O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条.
A.1条B.2条C.3条D.4
14
条
知识点19:
正多边形和圆
1(如果?
O的周长为10πcm,那么它的半径为.
A.5cmB.cmC.10cmD.5πcm
2(正三角形外接圆的半径为2,那么它B.C.1D.2
3(已知,正方形的边长为2,那么这个正方形.
A.2B.1C.2D.
4(扇形的面积为2
3,半径为2,那么这个扇形的圆心
角为.
A.30?
B.60?
C.90?
D.120?
5(已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.A.1RB.R
C.2RD.2
A.CB.C.D.23R6(圆的周长为C,那么这个圆的面积.C2C2
2C24
15
7(正三角形B.1:
3C.:
2D.1:
2
8.圆的周长为C,那么这个圆的半径.
A.2CB.CC.C
2CD.
9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的
半径为.
A.2B.4C.22D.23
10(已知,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的
边长为.
A.3B.C.32D.3
知识点20:
函数图像问题
1(已知:
关于x的一元二次方程ax,bx,c3的一个根
为x2,且二次函数yax,bx,c的对称轴是直线x=2,则
抛物线的顶点坐标是A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,
2)
22(若抛物线的解析式为y=2(x-3)+2,则它的顶点坐
标是A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)
D.(3,-2)212
16
3(一次函数y=x+1的图象在.
A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限
4(函数y=2x+1的图象不经过.
A.第一象限B.第二象限C.第三象限
D.第四象限
5(反比例函数y=2的图象在.x
A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限
D.第二、四象限
6(反比例函数y=-10的图象不经过.x
A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限
D.第二、四象限
27(若抛物线的解析式为y=2(x-3)+2,则它的顶点坐
标是.
A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)
8(一次函数y=-x+1的图象在.
A(第一、二、三象限B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限
9(一次函数y=-2x+1的图象经过.
A(第一、二、三象限B.第二、三、四象限
17
C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限
10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0且a、b、c为常数)的对称轴为x=1,且函数图象上
有三点A(-1,y1)、B(1,y2)、C(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是.2
A.y3<y1<y2B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1
D.y1<y3<y2
知识点21:
分式的化简与求值
xy4xy)(x,y,)的正确结果为.1(计算:
(x,y,x4,yx,y
A.
A.y2,x2B.x2,y2C.x2,4y2D.4x2,y22.计算:
1-(a2,a12a2,a,1a,)21,aa,2a,1的正确
结果为.2B.
2a2,aC.-a,aD.-a2,a3.计算:
xx,2(1,2)的正确结果为.x
1x,2A.xB.1C.-D.-xxx
14.计算:
(1,x1)(1,)的正确结果为.,1x,12
1A.1B.x+1C.x
xD.x1,1
115(计算(xx,)(,1)的正确结果是,11,xx
xxxA.xxB.-C.D.-,1x,1x,1x,1
xy116.计算(x,,)(,)的正确结果是.yy,xxy
18
A.
xyx,y
B.-
xyx,y
C.xxyD.-,y
xy
x,y
7.计算:
x2y22x2y,2xy2
(x,y)2,,
y,x2x,yx2,2xy,y2
的正确结果为.
A.x-yB.x+yC.-(x+y)D.y-x
11
8.计算:
xx(x,)的正确结果为.x
1A.1B.x1C.-1D.,1x,1
xx4x9.计算(x,的正确结果是.,)
2x,22,x1A.x,B.21x,2
1x,2
C.-
1x,2
D.-
yx2
知识点22:
二次根式的化简与求值1.已知xy>0,化简二次根式xA.D.-B.,y
y
y
的正确结果为
y
C.-
2.化简二次根式aA.A.
a,1
a,1a2
的结果是.
a,1
B.-
a,1
C.
ba
D.,
1
3.若a<b,化简二次根式a
ab
的结果是.
ab
B.-
ab
C.D.-
ab
4.若a<b,化简二次根式
a(a,b)2
a,ba
的结果是
19
A.
a
B.-,x3(x,1)2
a
C.,aD.,
a
5.化简二次根式
的结果是.
x,xx,xx
A.x1,,xxB.,1x,,C.D.x1,xx,1
6(若a<b,化简二次根式
a(a,b)2
a,ba
的结果是.
a
A.B.-aC.
D.,,a
7(已知xy<0,则xy化简后的结果是.A.xyB.-xyC.x,y
D.x
2
y
8(若a<b,化简二次根式A.D.,A.aA.
a
a(a,b)2
a,ba
的结果是.
a
B.-,aB.,aB.-
a
C.
2
b
a
9(若b>a,化简二次根式a
ab
ab
的结果是D.,a
ab
C.a
a,1a2
ab
10(化简二次根式a
a,1
a,1
的结果是D.,
a,1
C.
a,1
11(若ab<0,化简二次根式1
aA.bB.-bC.b知识点23:
方程的根
b
a2b3
的结果是.
b
D.-b
xm3
1(当x2,会产生增,1,
2,x4x,2
2
20
根.
A.1B.2C.-1D.2
x132(分式方程x2,的解为.,1,2,x4x,22
A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程无实数根
3(用换元法解方程x2,11,2(x,),502xx,设x,1=y,则原x
2方程化为关于y的方程.A.y+2y-5=0B.y+2y-7=0C.y+2y-3=0
D.y+2y-9=0
224(已知方程(a-1)x+2ax+a+5=0有一个根是x=-3,
则a的值为A.-4B.1C.-4或1D.4或-1222
15(关于x的方程ax,10有增根,则实数a为.x,1
A.a=1B.a=-1C.a=?
1D.a=2
6(二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为-2-、2-3,则这个方程是.
A.x+23x-1=0B.x+23x+1=0
C.x-2x-1=0D.x-2x+1=0
27(已知关于x的一元二次方程(k-3)x-2kx+k+1=0
有两个不相等的实数根,则k的取值范围2222
21
是.333A.k>-3B.k>-且k?
3C.k<-D.k>且k?
32222
知识点24:
求点的坐标
1(已知点P的坐标为(2,2),PQ‖x轴,且PQ=2,
则Q点的坐标是.
A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)
或(2,4)
2(如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,
且点P在第四象限B.(-3,4)C.4,-3)
D.(-4,3)
3(过点P(1,-2)作x轴的平行线l1,过点Q(-4,3)作y
轴的平行线l2,l1、l2相交于点A,则点A的坐标
是.
A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)
D.(-2,-4)
知识点25:
基本函数图像与性质
11(若点A(-1,y1)、B(-1,y)、C(,y)在反比例函数2342
y=k
x(k<0)的图象上,则下列各式中不正确的
是.
A.y3<y1<y2B.y2+y3<0C.y1+y3<0
22
D.y1•y3•y2<0
2(在反比例函数y=3m
x,6的图象上有两点A(x1,y1)、
B(x2,y2),若x2<0<x1,y1<y2,则m的取值范围是A.m>2B.m<2
C.m<0D.m>0
3(已知:
如图,过原点O的直线交反比例函数y=2x
的图象于A、B两点,AC?
x轴,AD?
y轴,?
ABC
的面积为S,则.
A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4
4(已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数y=-2的图象x
上,下列的说法中:
?
图象在第二、四象限;?
y随x的增大而增大;?
当
0<x1<x2时,y1<y2;?
点(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也一定在此反
比例函数的图象上,.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5(若反比例函数yk的图象与直线y=-x+2有两个x
不同的交点A、B,且?
AOB<90º,则k的取值范
围必是.
A.k>1B.k<1C.0<k<1
D.k<0
6(若点(m)是反比例函数1
mn2,2n,1yx的图象上一点,
23
则此函数图象与直线y=-x+b(|b|<2)的交点的
个数为.
A.0B.1C.2
D.4
7(已知
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 初中 数学 知识点 归纳 总结 一览 优秀 名师 资料