新人教版七年级上册数学教案34去括号.docx
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新人教版七年级上册数学教案34去括号
§3.4去括号
去括号
(1)
一、教学目标
1、使学生初步掌握去括号法则;
2、使学生会根据法则进行去括号的运算;
3、通过本节课的学习,初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法
二、教学重点和难点
重点:
去括号法则;法则的运用
难点:
括号前是负号的去括号运算
三、教学手段
现代课堂教学手段
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
(一)、复习旧知识,引入新知识
请同学们看以下两题:
(1)13+(7-5);
(2)13-(7-5)
谁能用两种方法分别解这两题?
找两名同学回答,教师板演
解:
(1)13+(7-5)
=13+2
=15;
或者原式=13+7-5
=15.
(2)13-(7-5)
=13-2
=11;
或者原式=13-7+5
=11.
小结这样的运算我们小学就会了,对吗?
那么,现在,若将数换成代数式,又会怎么样呢?
再看两题:
(1)9a+(6a-a);
(2)9a-(6a-a)
谁能仿照刚才的计算,化简一下这两道题?
找同学口答,教师将过程写出
解:
(1)9a+(6a-a)
=9a+5a
=14a;
或者原式=9a+6a-a
=14a.
(2)9a-(6a-a)
=9a-5a
=4a;
或者原式=9a-6a+a
=4a.
提问:
1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?
2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?
引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”,教师指出这种方法叫“类比”3、第
(1)小题与第
(2)小题的去括号有何不同?
引导学生进行观察、比较、分析,初步得出“去括号法则”
(二)、新知识的学习
去括号法则:
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;
括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去括,括号里各项都改变符号
此法则由学生总结,教师和学生一起进行修改、补充
为了便于记忆,教师引导学生共同完成下面的顺口溜:
去括号,看符号:
是“+”号,不变号;是“-”号,全变号
(三)、新知识的应用
例1去括号:
(1)a+(-b+c-d);
(2)a-(-b+c-d)
解:
(1)a+(-b+c-d)
=a-b+c-d;
(2)a-(-b+c-d)
=a+b-c+d
说明:
在做此题过程中,让学生出声哪念去括号法则,再次强调“是+号,不变号;是一号,全变号”
例2去括号:
(1)-(p+q)+(m-n);
(2)(r+s)-(p-q)
分析:
此两题中都分别要去两个括号,要注意每个()前的符号另外第
(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号
解:
(1)-(p+q)+(m-n)
=-p-q+m-n;
(2)(r+s)-(p-q)
=r+s-p+q
例3判断:
下列去括号有没有错误?
若有错,请改正:
(1)a2-(2a-b+c)
=a2-2a-b+c;
(2)-(x-y)+(xy-1)
=-x-y+xy-1.
分析:
在去括号的运算中,当()前是“-”号时,容易犯的错误是只将第一项变号,而其他项不变.
解:
(1)错
正确的为:
原式=a2-2a+b-c;
(2)错.
正确的为:
原式=-x+y+xy-1
例4根据去括号法则,在___上填上“+”号或“-”号:
(1)a___(-b+c)=a-b+c;
(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d;
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
分析:
此题是先知去括号的结果,再确定括号前的符号,旨在通过变式训练,训练学生的逆向思维
例5去括号-[a-(b-c)]
分析:
去多重括号,有两种方法,一是由内向外,一是由外向内
-[a-(b-c)]
解法1:
原式=-(a-b+c)
=-a+b-c;
解法2:
原式=-a+(b-c)
=-a+b-c
例6先去括号,再合并同类项:
(1)x+[x+(-2x-4y)];
(2)
(a+4b)-
(3a-6b)
分析:
第
(1)小题的方法例5已讲,只是再多一步合并同类项,第
(2)小题中()前出现了非±1的系数,方法是将系数及系数前符号看成一个整体,利用分配律一次去掉括号
解:
(1)x+[x-(-2x-4y)]
=x+(x+2x+4y)
=x+x+2x+4y
=4x+4y;
(2)
(a+4b)-
(3a-6b)
=
a+2b-a+2b
=-
a+4b
(四)、小结
1、今天,我们类比着数的去括号法则,得到了多项式的去括号法则
2、大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算现在,大家再一起跟着我说一遍:
去括号,看符号:
是“+”号,不变号;是“-”号,全变号
六、练习设计
化简:
(1)(2x-3y)+(5x+4y);
(2)(8a-7b)-(4a-5b);(3)a-(2a+b)+2(a-2b);
(4)3(5x+4)-(3x-5);(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z;(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+
;
(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2);(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2);
(9)2a-3b+[4a-(3a-b)];(10)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c.
七、板书设计
§3.5去括号
(1)
(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结
例4、例5
(二)观察发现(四)课堂练习练习设计
八、教学后记
1通过回顾小学学过的去括号方法,运用类比方法,得到了整式的去括号法则这样的设计起点低,学生学起来更自然,对新知识更容易接受类比是一种重要的数学思想方法,值得引起注意另外,这个设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教学设计原则
2在总结出去括号法则后,又给出了一个顺口溜,这是考虑到学生年龄小,顺口溜更便于记忆,而且也增加了学习的情趣
3本设计中,安排了例1到例6的一个组题,进行由浅入深、循序渐进的训练,以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外,还安排了某些变式训练,既能让学生进一步熟悉去括号法则,又训练了他们的逆向思维
去括号
(2)
一、教学目标
1、使学生初步掌握添括号法则;
2、会运用添括号法则进行多项式变项;
3、继续学习“类比”的方法;理解“去括号”与“添括号”的辩证关系
二、教学重点和难点
重点:
添括号法则;法则的应用
难点:
添上“-”号和括号,括到括号里的各项全变号
三、教学手段
现代课堂教学手段
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
(一)、复习旧知识,引出新知识
1、提问去括号法则
2、练习去括号:
(1)a+(b-c);
(2)a-(-b+c);(3)(a+b)+(c+d);(4)-(a+b)-(-c-d);
(5)(a-b)-(-c+d);(6)-(a-b)+(-c-d)
3、上节课,我们学习了去括号,在计算中,有时候是需要去括号,有时候又需添括号,比如下面两题:
(1)102+199-99;
(2)5040-297-1503
怎样算更简便?
找学生回答,教师将过程写出来
解:
(1)102+199-99
(2)5040-297-1503
=102+(199-99)=5040-(297+1503)
=102+100=5040-1800
=202;=3240
仿照数的添括号方法,完成下列问题:
a+b-c=a+();a+b-c=a-()
引导学生通过类比数的加括号方法,填出括号里的各项,进而总结添括号法则
(二)、新知识的学习
添括号法则:
添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号;
添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号;
此法则让学生自己总结,教师进行修改、补充
(三)、新知识的应用
例1按要求,将多项式3a-2b+c添上括号:
(1)把它放在前面带有“+”号的括号里;
(2)把它放在前面带有“-”号的括号里
此题是添括号法则的直接应用,为了更加明确起见,在解题时,先写出3a-2b+c=+()=-()的形式,再让学生往里填空,特别注意,添“-”号和括号,括到括号里的各项全变号
解:
3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)
紧接着提问学生:
如何检查添括号对不对呢?
引导学生观察、分析,直至说出可有两种方法:
一是直接利用添括号法则检查,一是从结果出发,利用去括号法则检查肯定学生的回答,并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号,正如同用加法检验减法,用乘法检验除法一样
例2在下列()里填上适当的项:
(1)a+b+c-d=a+();
(2)a-b+c-d=a-();(3)x+2y-3z=2y-()
(4)(a+b-c)(a-b+c)=[a+()][a-()];
(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-()
本题找学生回答
解:
(1)原式=a+(b+c-d);
(2)原式=a-(b-c+d);
(3)原式=2y-(3z-x);
(4)原式=[a+(b-c)][a-(b-c)];
(5)原式=-a3-(-a2-a+1)
例3按下列要求,将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用()括起来:
(1)括号前面带有“+”号;
(2)括号前面带有“-”号
解:
(1)x3-5x2-4x+9
=x3-5x2+(-4x+9);
(2)x3-5x2-4x+9
=x3-5x2-(4x-9).
说明:
1.解此题时,首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9,要特别注意每一项都包括前面的符号
2.再次强调添的是什么——是()及它前面的“+”或“-”.
例4按要求将2x2+3x-6
(1)写成一个单项式与一个二项式的和;
(2)写成一个单项式与一个二项式的差
此题
(1)、
(2)小题的答案都不止一种形式,因此要让学先讨论1分钟再举手发言通过此题可渗透一题多解的立意
解:
(1)2x2+3x-6
=2x2+(3x-6)
=3x+(2x2-6)
=-6+(2x2+3x);
(2)2x2+3x-6
=2x2-(-3x+6)
=3x-(-2x2+6)
=-6-(-2x2-3x)
(四)、小结
1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则,这两个法则在整式变形中经常用到,而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变
2、去、添括号时,一定要注意括号前的符号,这里括号里各项变不变号的依据
六、练习设计
1、用括号把mx+nx-my-ny分成两组,使其中含m的项结合,含n的项结合(两个括号用“+连接)
2、在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号:
(1)把四次项结合,放在前面带有“+”号的括号里;
(2)把二次项结合,放在前面带有“-”号的括号里
3、把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和,使其中一个不含字母y
4、把三项式
-x2+x写成单项式与二项式的差
5、把
b3-
b2+
b-
写成两个二项式的和.
七、板书设计
§3.5去括号
(2)
(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结
例4、例5
(二)观察发现(四)课堂练习练习设计
八、教学后记
1、去括号和添括号是本章的难点,而添括号难于去括号,添“负号和括号”又难于添“正号和括号”,因此,本章的最难点在本节为了让学生学起来更觉自然,降低难度,在引入部分,仍然采用了“以旧引新”的办法,即通过复习小学学过的简便运算,引起学生对添括号的注意,而后,进一步抽象,将数换成字母,让学生在刚才运算的基础上,解决字母的添括号问题最后,仿照去括号法则,归纳、概括出添括号法则
2、为了让学生充分地意识到,添的不仅仅是括号,还包括前面的正号或负号,因此,在总结法则时,措词与课本略有不同(见教学设计)以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体
3、在教学中,要使学生认识到,添括号和去括号是两个相反的过程,因此可以用来互相检验,就如同加法与减法,乘法与除法的关系一样这样可使知识前后呼应、浑然一体.
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- 新人 教版七 年级 上册 数学教案 34 括号
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