高中数学人教A版选修12第三章数系的扩充与复数的引入测试题含详解.docx
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高中数学人教A版选修12第三章数系的扩充与复数的引入测试题含详解
第三章测试
(时间:
120分钟 满分:
150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列命题正确的是( )
A.复数的模是正实数
B.虚轴上的点与纯虚数一一对应
C.实部与虚部分别互为相反数的两个复数是共轭复数
D.相等的向量对应着相等的复数
解析 复数的模可能为0,故A错.虚轴上原点对应的复数不是纯虚数,故B错.实部相等,虚部互为相反数的两个复数为共轭复数,故C错,D正确.
答案 D
2.
=( )
A.-2+4i B.-2-4i
C.2+4iD.2-4i
解析
=
=
=-2+4i.
答案 A
3.(2010·福建)i是虚数单位,(
)4等于( )
A.iB.-i
C.1D.-1
解析 ∵
=
=
=i,
∴(
)4=i4=1.
答案 C
4.复数z=
+(a2+2a-3)i(a∈R)为纯虚数,则a的值为( )
A.a=0B.a=0,且a≠-1
C.a=0,或a=-2D.a≠1,或a≠-3
解析 依题意得
解得a=0,或a=-2.
答案 C
5.复数
的值是( )
A.-1B.1
C.-iD.i
解析
=
=-1.
答案 A
6.已知z是纯虚数,
是实数,那么z等于( )
A.2iB.i
C.-iD.-2i
解析 设z=bi(b∈R,且b≠0),
则
=
=
=
[(2-b)+(2+b)i].
∵
∈R,
∴2+b=0,b=-2.
∴z=-2i.
答案 D
7.设z是复数,α(z)表示满足zn=1的最小正整数n,则对虚数单位i,α(i)=( )
A.8B.6
C.4D.2
解析 由已知得α(i)=in=1,
∴n的最小正整数为4.
答案 C
8.(2010·陕西)复数z=
在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
解析 z=
=
=
(i+1)=
+
i.
∴复数z的对应点在第一象限.
答案 A
9.复数
-
=( )
A.0B.2
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