江西省宜春市七年级下学期期末考试数学试题(含答案).doc
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江西省宜春市七年级下学期期末考试数学试题(含答案).doc
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宜春市2016—2017学年第二学期期末质量监测
七年级数学试卷
命题人:
胡继升(宜春七中)审题人:
肖鸿斌(宜春实验中学)
说明:
1.本试卷共有六个大题,21个小题。
考试时间100分钟,满分100分。
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案必须写在答题卡指定区域,否则不给分。
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
1.下列图形可由平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.下列调查中,最适宜采用全面调查方式的是( )
A.对宜春市中学生每天学习所用时间的调查
B.对全国中学生心理健康现状的调查
C.对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查
D.对宜春市初中学生视力情况的调查
3.下列实数中:
、、、、0.1010010001…(往后每两个1之间依次多一个0)、,无理数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.已知是二元一次方程的一组解,则的值为( )
A.B.2C.D.
5.若关于的不等式组有解,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,…,这样依次得到点,,,…,,….若点的坐标为(2,4),点的坐标为()
A.(-3,3)B.(-2,-2)C.(3,-1)D.(2,4)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
7.16的算术平方根是.
(第10题图)
1
8.在平面直角坐标系中,点在第象限.
9.已知关于的二元一次方程组的解为,
则.
10.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放:
含30°角的直角三角板的斜
边与含45°角的直角三角板一直角边重合,含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,
含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是 .
11.关于、的二元一次方程组的解满足不等式,则的取值范围
是 .
12.如果∠与∠的两条边分别平行,其中∠=°∠=°,则∠的度
数为.
三、(本大题共4个小题,每小题6分,共24分)
13.
(1)计算:
+-
(2)解方程组:
[来源:
学科网]
14.解不等式组:
,并将解集在数轴上表示出来.
15.已知的算术平方根是3,的立方根是2,求的平方根.
16.如图是一个汉字“互”字,其中,∥,∠1=∠2,∠=∠.
求证:
∠=∠.
(第16题图)
2
1
四、(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)
O
C
-5-4-3-2-112345
6
5
4
3
2
1
-1
-2-3
17.如图,三角形经过平移后,使得点与点重合,使得点与点重
合.
(1)画出平移后的三角形;
(2)写出平移后的三角形三个顶
点的坐标______,______,______;
(3)直接写出三角形的面积为____.
5
[来源:
学科网]
(第17题图)
18.某校为了了解初中学生在家做家务情况,随机抽取了该校部分初中生进行调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计图.
类别
从不做家务
偶尔做家务
经常做家务
每天做家务
人数
60
50
40
30
10
0
20
初中生在家做家务情况统计图
经常做家务
从不做家务
每天做家务
10%
偶尔做家务55%
(第18题图)
根据以上信息解答下列问题:
(1)此次调查该校抽取的初中生人数名,“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为;
(2)补全条形统计图;
(3)请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数.
五、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)
19.对非负实数“四舍五入”到个位的值记为.即当n为非负整数时,若,则=.如:
=3,=4,…根据以上材料,解决下列问题:
(1)填空=,=;
(2)若,则的取值范围是;
(3)求满足的所有非负实数的值.
20.为了倡导绿色出行,某市政府2016年投资了320万元,首期建成120个公共自行车站点,配置2500辆公共自行车,2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点,配置800辆公共自行车.
(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?
(2)若到2020年该市政府将再建造个新公共自行车站点和配置辆公共自行车,并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍,并且再建造的新公共自行车站点不超过102个,市政府共有几种选择方案,哪种方案市政府投入的资金最少?
(注:
从2016年起至2020年,每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变)
六、(本大题共1个小题,共10分)
21.如图1,在平面直角坐标系中,点为轴负半轴上一点,点为轴正半轴上一点,,,其中,满足关系式:
+.
(1)=,=,△的面积为;
(2)如图2,若⊥,点线段上一点,连接,延长交于点,当∠=∠时,求证:
平分∠;
(3)如图3,若⊥,点是点与点之间一动点,连接,始终平分
∠,当点在点与点之间运动时,的值是否变化?
若不变,求
A
B
C
D
O
E
x
y
F
P
O
A
x
D
y
B
Q
•
C
出其值;若变化,请说明理由.
A
B
D
O
C
x
y
图1图2 图3
(第21题图)
宜春市2016—2017学年第二学期期末统考
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项.
1.A2.C3.B4.A5.D6.D
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
7.48.四9.110.135°11.12.50°或70°
三、(本大题共4个小题,每小题6分,共24分)
13.
(1)解:
原式=………………2′
=6……………3′
.....②
.....①
(2)解
将①+②得x=2,
将x=2代入①解得y=-2,………………2′
.....①
所以方程组的解为………………3′
.....②
14.
(1)
解:
解①得………………2′
解②得………………4′
3
--4
………………5′
∴不等式组的解集为……………6′
15.∵的算术平方根是3
∴=9………………1′
∴=5………………2′
又∵的立方根是2
∴………………3′
∴
∴………………4′
∴………………5′
∴的平方根为………………6′
(第16题图)
2
1
3
16.证明:
延长交于点
∵∥
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠3[来源:
学+科+网Z+X+X+K][来源:
Zxxk.Com]
∴∥
∴∠=∠
又∵∠=∠
∴∠=∠………………6′
四、(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)
(第17题图)
6
5
-1
4
2
-3
-2
-1
3
1
-5
-4
5
-3
-2
4
2
1
3
17.解:
(1)如图所示………………2′
[来源:
学_科_网]
(2)(-2,5),(-5,0),(1,1)………………5′
(3)13.5………………7′
18.
(1)100……………2′18°……………3′
(2)
……………5′
(3)(人)……………6′
答:
估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数为600人.……………7′
五、(本大题共2小题,每小题8分共16分)
19.
(1)填空=2,=2;……………2′
(2)若,则的取值范围是;……………4′
(3)设,为整数,则
∴=
∴
解得……………5′
∵为整数
∴=1或2或3
∴或或(答对一个给一分)…………8′
20.
(1)解:
设每个站点的造价万元,公共自行车的单价万元……………1′
根据题意,得……………1′
解这个方程组,得……………2′
答:
每个站点的造价1万元,公共自行车的单价0.08万元.……………3′
(2)根据题意可得……………4′
解得
∵为整数
∴=100或=101或=102
∴共有3种方案:
………5′
第一种方案:
建造100个新公共自行车站点,配置2300辆公共自行车;资金为:
(万元)
第二种方案:
建造101个新公共自行车站点,配置2299辆公共自行车;资金为:
(万元)
第三种方案:
建造102个新公共自行车站点,配置2298辆公共自行车;资金为:
(万元)
∴第一种方案市政府投入的资金最少………7′
答:
市政府共有3种选择方案,第一种方案市政府投入的资金最,资金为284万元.…8′
六、(本大题共1个小题,共10分)
21.解:
(1)
(1)=-3,=-4,△的面积为6;……3′
(2)∵⊥
∴∠+∠=90°
又∵∠+∠=90°
∠=∠
∴∠+∠=90°
又∵∠=∠
∴∠=∠
∴平分∠……6′
(3)的值是定值,=2……7′
理由如下:
∵⊥
∴∠=90°
∴∠+∠=90°
又∵平分∠
∴∠=∠
∴∠+∠=90°
又∵∠+∠=90°
∴∠=∠
∴∠=2∠
又∵∠+∠=90°
∠+∠=90°
∴∠=∠
又∵,
∴∥
∴∠=∠=2∠
∴∠=2∠∴=2……10′
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