浙教七年级数学下册期中试卷(含答案).doc
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2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知某种植物花粉的直径为0.00035米,用科学记数法表示该种花粉的直径是()
A.3.5×104米 B.3.5×10-4米
C.3.5×10-5米 D.3.5×10-6米
2.下列计算正确的是()
A.2a×3a=6a B.(-2a)3=-6a3
C.6a÷(2a)=3a D.(-a3)2=a6
3.如图,能判定EB∥AC的条件是()
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠A=∠ABE D.∠C=∠ABC
4.下列各组数中,是二元一次方程5x-y=2的一个解的是()
5.如图,将三角形ABC沿AB方向平移后,到达三角形BDE的位置.若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠1的度数为()
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.下列算式能用平方差公式计算的是()
A.(2a+b)(2b-a) B.(x+1)(-x-1)
C.(3x-y)(-3x+y) D.(-m-n)(-m+n)
7.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程正确的是()
8.如图,直线a∥b,等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线a、b上,若∠1=30°,则∠2的度数是()
A.45° B.30° C.15° D.10°
9.3x=4,9y=7,则3x-2y的值为()
A. B. C.-3 D.
10.某气象台发现:
在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有()
A.9天 B.11天 C.13天 D.22天
二、填空题(每题3分,共24分)
11.写出一个二元一次方程,使它有一个解为.
12.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为.
13.A表示一个多项式,若A÷(a-b)=2a+3b,则A=.
14.已知,且a+b-2c=6,则a的值为.
15.计算:
(-0.25)2019×42018=.
16.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于.
17.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为个.
18.已知方程组的解是则关于x,y的方程组的解是.
三、解答题(共46分)
19.(6分)计算:
(1)(-xy2)2·x2y÷(x3y4);
(2)(-2)11÷(-2)9+(-)-3-(3.14-π)0.
20.(6分)用适当方法解下列方程组:
(1)
(2)
21.(6分)先化简,再求值:
(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1),其中x=2.
22.(8分)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.
23.(8分)按要求完成下列各题:
(1)已知实数a,b满足(a+b)2=1,(a-b)2=9,求a2+b2-ab的值;
(2)已知(2018-a)(2019-a)=2047,试求(2018-a)2+(2019-a)2的值.
24.(12分)为了打造区域中心城市,实现跨越式发展,我市新区建设正按投资计划有序推进.新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表:
租金(单位:
元/台·时)
挖掘土石方量(单位:
m3/台·时)
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案?
参考答案
一、选择题
1—5.BDCDA6—10.DACAB
二、填空题
11.答案不唯一,如2x+y=5
12.60°
13.2a2+ab-3b2
14.12
15.-
16.75°
17.1838
18.
三、解答题
19.
(1)原式=xy
(2)原式=(-2)11-9+-1=4-8-1=-5
20.
21.原式=4x2-9-(x2-4x+4)-3x2+3x=7x-13,当x=2时,原式=1.
22.∵EF∥AD,∴∠2=∠3.∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴DG∥AB,∴∠BAG+∠AGD=180°.∵∠BAG=70°,∴∠AGD=110°.
23.
(1)∵(a+b)2=1,(a-b)2=9,∴a2+b2+2ab=1,a2+b2-2ab=9.4ab=-8,ab=-2,∴a2+b2-ab=(a-b)2+ab=9+(-2)=7;
(2)(2018-a)2+(2019-a)2=[(2018-a)-(2019-a)]2+2(2018-a)(2019-a)=1+2×2047=4095.
24.
(1)设甲x台,乙y台,由题意得,解得答:
甲5台,乙3台.
(2)设甲a台,乙b台,60a+80b=540,a=9-b,方程的非负整数解为又∵100a+120b≤850,∴只能取答:
有一种方案,甲1台,乙6台.
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