灵格斯物理出国留学3-5《不确定性关系》ppt课件(40页).ppt
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/托福培训封闭班北京灵格斯新托福培训封闭班招生对象:
适合托福考试或模考成绩75分左右,词汇量4000-5000左右,大学4级左右课程设置:
新托福强化阅读、听力、写作、口语、模拟考试与点评、考前串讲增值服务:
1.每周周三下午17:
15-18:
15,由具有专业执教资格和丰富教学经验的外教主讲趣味英语沙龙,集知识性、实用性、趣味性于一体,旨在培养学员的多元化文化视野,锻炼学员的语言表达能力,寓教于乐,让学生开心学英语;2.每月一次英文电影俱乐部,讲师耐心引导,让学生鉴赏精选系列英影片学习西方风土人情,领略海外文化背景,学习英语的同时拓展视野。
北京新托福封闭强化班师资力量:
ETS资格认证、灵格斯托福一线资深老师教学承诺:
学前测试,结课后半年内未满90分重读60课时强化课程一期(出勤率未达95%以上者除外)住宿条件:
集中封闭,6-8人学生公寓、浴室、花园校区、校门保安、学生食堂灵格斯托福学校暑假托福短训住宿班除了包含有基础6分、强化6分、6.5高分、7分冲刺常规课程之外,还特别甄选了11项托福单项精讲课程作为强力补充,以及不定期的外教主题沙龙,让住宿班的学员有更多的时间用于课堂,吸收更多有关英语、出国留学的精髓。
因此,无论是北京学员还是外地学员,都可以报名参加住宿班的培训,在较短周期较密集训练的过程中完成托福。
学习之余,学员们可以通过自修和答疑来自主完成知识的巩固和更新。
当然,课外活动和外教沙龙也会成为紧张课程之余比较好的调剂。
为了确保住宿学生的安全,每个学生宿舍都会由专门的宿管员统一管理,并且向学生和学生家长开通24小时客服热线。
此外,我们会对住宿学员实行班主任责任制管理,督促学生学习,同时及时与家长沟通学生在校的情况。
课程设置:
第一阶段(强化段):
强化阅读、强化听力、强化写作、强化口语、模拟考试与点评、考前串讲第二阶段(冲分段):
10小时资深老师VIP1对1,查漏补缺,快速提分课时设置:
4周,40次课课程目标:
学前测试,结课后半年内未满100分重读84课时强化课程一期(缺课2次和以上者除外)。
开课前后无退费。
招生对象:
适合高中英语优秀或大学英语中等水平,希望全身心攻读托福,取得110分以上成绩。
教学辅助:
自主研发直通教材,零起点出发,畅学达终点。
与考点合作,提供定点报名服务,迅速直接。
个性化课程中首创辅导员“陪读”,课后侦查补漏。
学院简介:
灵格斯北美考试院由北京市海淀区灵格斯托福培训学校斥资组建,以北美考试(新托福、GRE、SAT)培训为学院主营业务,为全国学子提供高性价比的北美应试培训。
学院集结一批业内资深专家,几十位明星教师,专业教研、教学,开发课程,以学员获取高分为目标,创造大学习价值。
中国的精英们正以坚实的步伐迈向全球,享受全世界精英的教育体系,灵格斯北美考试院为中国学子留学北美搭建起留美高速列车!
(托福培训封闭班:
2018,福托培训封闭班,17-5.物质波不确定关系,回顾所学:
1.物质波是一种什么波?
2.什么是实物粒子的波粒二象性?
一.物质波实物粒子的波粒二象性,光的干涉、衍射等现象证实了光的波动性;热辐射、光电效应和康普顿效应等现象又证实了光的粒子性。
光具有波-粒二象性。
德布罗意波在光的二象性的启发下,提出了与光的二象性完全对称的设想,即实物粒子(如电子、质子等)也具有波-粒二象性的假设。
德布罗意,不仅光具有波粒二象性,一切实物粒子(如电子、原子、分子等)也都具有波粒二象性;具有确定动量P和确定能量E的实物粒子相当于频率为和波长为的波,二者之间的关系如同光子和光波的关系一样,满足:
德布罗意假设:
这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波。
例:
电子在电场里加速所获得的能量,电子的德布罗意波长,德布罗意公式,X射线范围,玻尔氢原子量子化条件与驻波条件是等效的。
将德布罗意关系式,代入即得,玻尔理论中的角动量量子化条件,电子束在晶体表面散射实验时,观察到了和X射线在晶体表面衍射相类似的衍射现象,从而证实了电子具有波动性。
1)戴维孙-革末实验(1927),德布罗意假设的实验证明,电子衍射实验,多晶铝箔,电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象,2)、汤姆逊(1927),3)、约恩逊(1960),单缝衍射,双缝衍射,三缝衍射,四缝衍射,例计算m=0.01kg,V=300m/s的子弹的德布罗意波长.,极其微小,宏观物体的波长小得实验难以测量,“宏观物体只表现出粒子性”,因Vc,故有,波函数及其统计解释,物质波波函数,1926年玻恩指出物质波是一种概率波,它描述了粒子在各处出现的概率。
即波函数的物理意义:
电子数N=7,电子数N=100,电子数N=3000,电子数N=20000,电子数N=70000,单个粒子在哪一处出现是偶然事件;,大量粒子的分布有确定的统计规律。
出现概率小,出现概率大,电子双缝干涉图样,在经典力学中,质点(宏观物体或粒子)在任何时刻都有完全确定的位置、动量、能量等。
由于微观粒子具有明显的波动性,以致于它的某些成对物理量(如位置坐标和动量、时间和能量等)不可能同时具有确定的量值。
位置与动量的不确定性关系,下面以电子单缝衍射为例讨论这个问题,二.不确定关系,电子可在缝宽范围的任意一点通过狭缝,电子坐标不确定量就是缝宽,电子在x方向的动量不确定量:
若考虑次级衍射:
只考虑一级衍射:
一般有:
严格的理论给出的不确定性关系为:
它的物理意义是,微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。
粒子位置的不确定量越小,动量的不确定量就越大,反之亦然。
因此不可能用某一时刻的位置和动量描述其运动状态。
轨道的概念已失去意义,经典力学规律也不再适用。
首先由海森堡给出(1927)海森堡不确定性关系(海森堡测不准关系),-微观粒子的“波粒二象”性的具体体现,由于,根据不确定性关系得,解:
枪口直径可以当作子弹射出枪口时位置的不确定量。
和子弹飞行速度每秒几百米相比,这速度的不确定性是微不足道的,所以子弹的运动速度是确定的。
例设子弹的质量为0.01,枪口的直径为0.5。
试求子弹射出枪口时的横向速度的不确定量。
原子线度为10-10m,计算原子中电子速度的不确定度。
解:
P=mV,例,按经典力学计算,氢原子中电子的轨道速度V106ms-1。
物理量与其不确定度一样数量级,物理量没有意义了!
在微观领域内,粒子的轨道概念不适用!
123波函数薛定谔方程及简单应用,你知道吗?
1.物质波波函数的统计意义?
2.一维定态薛定谔方程的物理意义?
对于微观粒子,牛顿方程已不适用。
一一维自由粒子波函数,一个沿x轴正向传播的频率为的平面简谐波:
用指数形式表示:
波的强度,取复数实部,微观粒子的运动状态描述微观粒子运动基本方程,对于动量为P、能量为E的一维自由微观粒子,根据德布罗意假设,其物质波的波函数相当于单色平面波,类比可写成:
量子力学中一维自由粒子波函数的一般形式,这里的和一般都为复数。
波函数的统计意义,电子双缝衍射,波的强度-振幅的平方,dV=dxdydz,单位体积内粒子出现的概率,玻恩(M.Born)的波函数统计解释:
出现在dV内概率:
概率密度:
波函数本身无直观物理意义,只有模的平方反映粒子出现的概率,在这一点上不同于机械波,电磁波。
t时刻粒子出现在空间某点r附近体积元dV中的概率,与波函数平方及dV成正比。
二.波函数的标准化条件和归一化条件,1、单值:
在一个地方出现只有一种可能性;,2、连续:
概率不会在某处发生突变;,3、有限,4、粒子在整个空间出现的总概率等于1,即:
波函数归一化条件,波函数统计诠释涉及对世界本质的认识争论至今未息,哥本哈根学派,爱因斯坦,波函数满足的条件:
单值、有限、连续、归一,三.薛定谔方程(1926年),描述微观粒子在外力场中运动的微分方程。
质量m的粒子在外力场中运动,势能函数V(r,t),薛定谔方程为,粒子在稳定力场中运动,势能函数V(r)、能量E不随时间变化,粒子处于定态,定态波函数写为,由上两式得,定态薛定谔方程,粒子能量,
(1)求解E(粒子能量)(r)(定态波函数),
(2)势能函数V不随时间变化。
一维定态薛定谔方程(粒子在一维空间运动),描述外力场的势能函数,说明,四.用薛定谔方程解一维无限深势阱,若质量为m的粒子,在保守力场的作用下,被限制在一定的范围内运动,其势函数称为势阱。
为了简化计算,提出理想模型无限深势阱。
一维无限深势阱:
保守力与势能之间的关系:
在势阱边界处,粒子要受到无限大、指向阱内的力,表明粒子不能越出势阱,即粒子在势阱外的概率为0。
势阱内的一维定态薛定谔方程为:
解为:
由边界条件得:
据归一化条件,得,得波函数表达式:
(1)粒子能量不能取连续值,得,能量取分立值(能级),能量量子化是粒子处于束缚态的所具有的性质。
由,讨论:
(2)粒子的最小能量不等于零,最小能量,也称为基态能或零点能。
零点能的存在与不确定度关系协调一致。
(3)粒子在势阱内出现概率密度分布,不受外力的粒子在0到a范围内出现概率处处相等。
量子论观点:
经典观点:
(4)有限深势阱,粒子出现的概率分布,如果势阱不是无限深,粒子的能量又低于势璧,粒子在阱外不远处出现的概率不为零。
经典理论无法解释,实验得到证实。
得到两相邻能级的能量差,例设想一电子在无限深势阱,如果势阱宽度分别为1.010-2m和10-10m。
试讨论这两中情况下相邻能级的能量差。
解:
根据势阱中的能量公式,当a=1cm时,可见两相邻能级间的距离随着量子数的增加而增加,而且与粒子的质量m和势阱的宽度a有关。
在这种情况下,相邻能级间的距离是非常小的,我们可以把电子的能级看作是连续的。
当a=10-10m时,在这种情况下,相邻能级间的距离是非常大的,这时电子能量的量子化就明显的表现出来。
可见能级的相对间隔随着n的增加成反比地减小。
当时,较之要小的多。
这时,能量的量子化效应就不显著了,可认为能量是连续的,经典图样和量子图样趋与一致。
所以,经典物理可以看作是量子物理中量子数时的极限情况。
当n1时,能级的相对间隔近似为,五.一维方势垒隧道效应,一维方势阱如图,粒子沿方向运动,当粒子可以通过势垒。
当,实验证明粒子也能通过势垒,这只有由量子力学得到解释。
设三个区域的波函数分别为,在各区域薛定谔方程分别为,解为:
三个区域中波函数的情况如图所示:
隧道效应,在粒子总能量低于势垒壁高的情况下,粒子有一定的概率穿透势垒.此现象称为隧道效应。
贯穿势垒的概率定义为在处透射波的强度与入射波的强度之比:
贯穿概率与势垒的宽度与高度有关。
扫描隧道显微镜(STM),原理:
利用电子的隧道效应。
金属样品外表面有一层电子云,电子云的密度随着与表面距离的增大呈指数形式衰减,将原子线度的极细的金属探针靠近样品,并在它们之间加上微小的电压,其间就存在隧道电流,隧道电流对针尖与表面的距离及其敏感,如果控制隧道电流保持恒定,针尖的在垂直于样品方向的变化,就反映出样品表面情况。
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(托福培训封闭班:
将各类生活物资一一摆放,张小强搓了搓手从双肩背包里掏出了一只弩弓,一只望远镜,还有一把高防虎牙军刀。
到平台对面去搜索物资时进入了一间满屋子都是枪械贴画的卧室,卧室的主人应该是位军迷,在壁柜里找出了这只弩弓和军刀,望远镜就挂在墙上。
张小强对弩弓不是很了解,又找到了弩弓的说明书。
mp9军用反恐狙击弩:
拉力:
48kg;射程:
180m;有效射程能达到100m以上净重量:
4.6kg;配备备用弦1根,大弩包一个,弩用led强光灯1个,激光瞄准器一个,可四方向调节机械瞄准器一个,4x32光学瞄准一个,装弩工具一套,长箭3支,钢珠1包,校准箭2支,普通箭4支。
张小强用脚给mp9上了弦,放上一粒钢珠瞄准了五米外的挂历,打开保险,扣动扳机:
“嘣”mp9猛的向后一挫,撞得他肩胛骨生疼,手里差点没拿住弩身险些掉在地上,揉了揉肩膀向挂历看了过去,去年的美女挂历上,美女的头像不翼而飞,地上满是纸屑。
张小强将挂历取下,水泥残渣稀稀落落的掉到地上。
一个杯口大小的水泥坑出现在他眼前,一颗略有变形的钢珠镶嵌在墙砖里,“嘶”他倒吸一口凉气。
“好快的速度”“好大的威力”要是一只丧尸在这个距离上被击中脑袋,头盖骨恐怕要被击飞?
肩膀还在隐隐作痛,他用指尖轻轻的抚摸着弩弓,犹如抚摸着女孩儿娇嫩细腻的肌肤,生怕还过用力不小心伤了它。
充满质感的漆面微微的透着反光,似那柔弱少女娇艳的唇瓣,游离着些许神秘和诱惑。
张小强将mp9军用反恐狙击弩,放下拿起了望远镜,这是一架银灰色的高双筒望远镜,说明书上写着:
10x50mm双筒望远镜观察放大倍数:
10倍;物镜透镜直径无视野范围:
1000米处为114米最小聚焦距离。
张小强取下护镜走到窗前举起望远镜向外面看着,天依然昏沉沉的,那阴暗压抑的云层依旧让他感觉到抑郁纠结。
楼下的丧尸被拉进到他眼前,看着丧尸嘴里尖锐的利牙他似乎闻到了它嘴里熏人的恶臭。
张小强站在窗内仔细的观察者,经过20天的变异丧尸已经开始向木乃伊发展了。
头发变得稀稀落落,脸上的血肉慢慢消失只剩一张干瘪的老皮,丧尸走动的速度并不快,没有视觉的它们在撞到墙壁和汽车等障碍物才会换方向让开,很多丧尸的鞋子经过20天一刻不停的磨损开始变形走样,有些丧尸一只脚有鞋子而另一只脚打着赤脚一高一低的蹒跚着北京灵格斯新托福培训封闭班招生对象:
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48个Fe原子形成“量子围栏”,围栏中的电子形成驻波。
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