广西玉林、防城港市中考数学试卷及答案解析.doc
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一、选择题(每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项中只有一个是正确的)
1.(3分)的相反数是( )
A.B.C.﹣2D.2
2.(3分)计算:
=( )
A.B.1C.D.
3.(3分)下列运算中,正确的是( )
A.B.C.D.
4.(3分)下面角的图示中,能与30°角互补的是( )
5.(3分)如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是( )
A.3B.4C.5D.6
6.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确的是( )
A.AD=AEB.DB=ECC.∠ADE=∠CD.DE=BC
7.(3分)学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是( )
A.2B.2.8C.3D.3.3
8.(3分)如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是( )
A.AC=ABB.∠C=∠BODC.∠C=∠BD.∠A=∠BOD
9.(3分)如图,在▱ABCD中,BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,▱ABCD的周长是在14,则DM等于( )
A.1B.2C.3D.4
10.(3分)某次列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km.设提速前列车的平均速度为xkm/h,则列方程是( )
A.B.C.D.
11.(3分)如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使AD,BC边与对角线AC重叠,且顶点B,D恰好落在同一点O上,折痕分别是CE,AF,则等于( )
A.B.2C.1.5D.
12.(3分)如图,反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点(,m)(m>0),则有( )
A.B.C.D.
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)计算:
=.
14.(3分)将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是km.
15.(3分)分解因式:
=.
16.(3分)某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图,其中“其他”部分所对应的圆心角是36°,则“步行”部分所占百分比是.
17.(3分)如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点O分斜边AB为BO:
OA=1:
,将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置,则∠AQC=.
18.(3分)如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是.
三、解答题(共8小题,满分66分)
19.(6分)计算:
.
21.(6分)根据图中尺规作图的痕迹,先判断得出结论:
,然后证明你的结论(不要求写已知、求证)
22.(8分)现有三张反面朝上的扑克牌:
红桃2、红桃3、黑桃x(1≤x≤13且x为奇数或偶数).把牌洗匀后第一次抽取一张,记好花色和数字后将牌放回,重新洗匀第二次再抽取一张.
(1)求两次抽得相同花色的概率;
(2)当甲选择x为奇数,乙选择x为偶数时,他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗?
请说明理由.(提示:
三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x)
23.(9分)如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点且∠BOD=60°,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,E为的中点,连接DE,EB.
(1)求证:
四边形BCDE是平行四边形;
(2)已知图中阴影部分面积为6π,求⊙O的半径r.
24.(9分)某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?
最大利润是多少?
25.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q,连接CQ.
(1)当△CDQ≌△CPQ时,求AQ的长;
(2)取CQ的中点M,连接MD,MP,若MD⊥MP,求AQ的长.
26.(12分)已知:
一次函数的图象与反比例函数()的图象相交于A,B两点(A在B的右侧).
(1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式及B点的坐标;
(2)在
(1)的条件下,反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?
若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当A(a,﹣2a+10),B(b,﹣2b+10)时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D.若,求△ABC的面积.
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