A单考单招数学试卷.doc
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2015年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷A卷
姓名准考证号
一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分)
(在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
)
1.已知集合M=,则下列结论正确的是
A.集合M中共有2个元素
B.集合M中共有2个相同元素
C.集合M中共有1个元素
D.集合M为空集
2.命题甲是命题乙成立的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
3.函数的定义域是
A.B.C.D.
4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是
A.B.
C.D.
5.已知角,将其终边按顺时针方向旋转周得角,则=C
A.B.C.D.
6.已知直线与圆则直线和圆的位置关系是
A.相切B.相离C.相交且不过圆心D.相交且过圆心
7.若则方程所表示的曲线是D
A.圆B.椭圆C.双曲线D.椭圆或圆
8.在下列命题中,真命题的个数是
①②
③④
A.0个B.1个C.2个D.3个
9.若,则
A..BC.D.
10.在等比数列中,若则……
A.B.C.D.
11.下列计算结果不正确的是
A.B.C.0!
=1D.
12.直线的倾斜角为
A.B.C.D.
13.二次函数的最大值为5,则
A.B.C.D.
14.已知,且则
A.B.C.D.
15.在中,若三角之比则
A.B.C.D.
16.已知,则3的最小值为C
A.B.C.D.
17.下列各点中与点关于点中心对称的是
A.BC.D.
18.焦点在轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为
A.B.C.D.
二.填空题:
(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
19.不等式的解集为(用区间表示)
20.若则a
21.已知=,则28
22.当且仅当时,三个数4,成等比数列
23.在“剪刀、石头、布”游戏中,两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率2/9
24.二项式展开式的中间一项为Y
25.体对角线为3cm的正方体,其体积oX
26.如图所示,在所给的直角坐标系中,半径为2,
且与两坐标轴相切的圆的标准方为
三.解答题:
(本大题共8小题,共60分)(题26图)
(解答题应写出文字说明及演算步骤)
27.(本题满分7分)平面内,过点的直线与直线垂直,求的值.
28.(本题满分7分)已知函数,求值:
(1);(2分)
(2);(2分)
(3).(3分)
29(本题满分7分)课外兴趣小组共有人,其中名男生,名女生,其中名为组长,现要选人参加数学竞赛,分别求出满足下列各条件的不同选法数.
(1)要求组长必须参加;(2分)
(2)要求选出的人中至少有名女生;
(2)
(3)要求选出的人中至少有名女生和名男生.(3分)
30.(9分)根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列.
c
b
1
1
2
求:
(1)的值;(3分)
(2)按要求填满其余各空格中的数;(3分)
(3)表格中各数之和.(3分)
(题30表格)
31.(本题满分6分)已知()的最小正周期为,
(1)求的值;(4分)
(2)的值域.(2分)
32.(本题满分7分)在中,若,,求角.
D
A
B
C
B1
A1
D1
C1
33.(本题满分7分)如图所示,在棱长为正方体中,平面把正方体分成两部分;
求:
(1)直线与平面所成的角;(2分)
(2)平面与平面所成二面角的
平面角的余弦值;(3分)
(3)两部分中体积大的部分的体积.(2分)
(题33图)
34.(本题满分10分)已知抛物线,斜率为的直线L过其焦点F且与抛物线相交于点.
(1)求直线L的一般式方程;(3分)
(2)求的面积;(4分)
(3)由
(2)判断:
当直线斜率为何值时的面积有最大值;当直线斜率为何值时的面积有最小值.(3分)
Y
B
AX
(题34图)
参考答案
一、选择题
1.D2.C3.A4.C5.C6.B7.D8.C9.A10.D11.D12.C13.C14.D15.B
17.B18.A
二、填空题19.(-∞,0)∪(7,+∞)20.A21.2822.{7,-5}23.
24.25.326.
三、27.(3分)
28.⑴4;⑵-⑶当t-1≥0,即t≥1时,f(t-1)=-2t;t《1时,f(t-1)=-2t+5
29.⑴=91;⑵=371;⑶=351
30.
1
1
2
3
每一列的公比都是2,分行或分列求和就可以了
31.⑴y=-5sin(ax+)+2;(2分)a=±3(2分)⑵[-3,7]
32.AB=2,(2分)AC=;(2分);C=
33.⑴;⑵⑶
34.⑴焦点F(0,1)(1分)直线kx-y+1=0(2分)
⑵点到直线距离公式求高2分,弦长公式求底1分,面积表示1分
6
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