人教版六年级上册数学导学案最新版.docx
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人教版六年级上册数学导学案最新版
人教版六年级上册数学导学案认识圆
(1)
班级小组姓名
学习内容:
教材第56、57页例1、2
学习目标
1、认识圆,知道圆各部分的名称。
2、掌握圆的特征,理解和掌握在同一圆里,半径和直径的关系。
3、认识圆,知道圆各部分的名称。
一、自学
1、举例说明周围哪些物体上有圆?
2、剪一个圆。
3、试着用圆规在右边画一个圆,并说说画圆的步骤。
二、交流协作
1、直径、半径之间的关系。
(1)在下面圆中用不同颜色
的笔画出3条直径和3条半径。
如果让你继续画,你可以画出()条直径和()条半径。
(2)量出上图中的直径和半径的长度,并填在表格中。
直径1
直径2
直径3
半径1
半径2
半径3
cm
cm
cm
cm
cm
cm
我发现了:
2、画圆(标出圆心、半径和直径)
与同桌一起画一个半径2厘米的圆,边画边说出画圆的方法和步骤。
三、展示激励深化引领
1、圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的,故画圆时应先确定圆心,然后按照指定的长度为半径来画圆;
2、圆的大小取决于半径的长短,与圆心的位置无关。
四、巩固拓展
1、练一练:
填表(在同一个圆中)
r(半径)
4cm
0.6m
d(直径)
7dm
50mm
2、完成做一做1—3题(1、3题做在书上,2题画在下面,并写出画圆的思维过程)。
1、判断。
(1)画圆时,圆规两脚尖的距离是圆的直径。
()
(2)两端都在圆上的线段是直径。
()
(3)圆心到圆上任意一点的距离都相等。
()
(4)直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。
()
2、完成练习十四第1、2题。
我的收获
认识圆
(2)
班级小组姓名
学习内容:
教材第59页例3
学习目标
1、认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
2、会画圆的对称轴,能根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
一、自学
1、自学教材第59页及例3,想想:
以前学过的哪些图形是轴对称图形?
2、
画出下面图形的对称轴,分别有几条对称轴?
()条()条()条()条
二、交流协作
1、在教材59页例3下面的两个圆中画对称轴,说说你能画出多少条?
2、小组讨论:
通过画圆的对称轴,你发现了什么?
3、欣赏练习十四第9题,小组合作,利用圆规和三角板,画出美丽的图案。
(每个小组选择其中的一个图案,说说是怎么画的)
三、展示激励深化引领
通过刚才的学习,我明白了圆也是()图形,它有()条对称轴。
圆的对称轴是每条直径所在的直线。
四、巩固拓展
1、完成“做一做”第1题。
①对称轴只有一条的图形有()、()、()等,在下面方格里画一画。
②对称轴不只一条的图形有()、()、()等,在上面的方格里画一画。
2、完成“做一做”第2题,边画边说思维过程。
3、完成练习十四第8题。
圆是()图形,而三角形和四边形是()构成的图形。
1、完成练习十四第5题。
2、在下面的方格里完成练习十四第7题。
我的收获
圆的周长
班级小组姓名
学习内容:
教材第62—64页例1
学习目标
1、理解和掌握圆的周长的意义和计算公式的推导。
2、理解圆周率的意义。
3、能正确计算圆的周长,并能用于解决生活中的问题,体验数学的价值。
一、自学
1、自学教材第62—64页,用硬纸板剪3个直径分别是1厘米、2厘米、3厘米的圆。
2、我知道:
圆的周长是指()的长度。
二、交流协作
1、小组合作:
量一量、算一算,把下表填写完整。
圆
周长
直径
(保留两位小数)
圆1
1cm
圆2
2cm
圆3
3cm
2、通过测量、计算,你有什么样的发现?
圆的周长÷直径=()可以推出:
圆的周长=
3、周长公式的应用。
学习教材64页例1,根据要求列式计算。
小自行车车轮的周长:
花坛的周长:
小自行车车轮转动的周数:
三、展示激励深化引领
1、圆的周长是直径的三倍多一些。
2、π取两位小数3.14,已作为一般数值处理,计算结果不必再用“≈”表示。
但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。
四、巩固拓展
1、求下列各圆的周长。
2、完成做一做1、2题。
设计人:
熊英
1、判断:
(1)圆周率就是圆周长除以它的直径的商。
( )
(2)圆周率就是3.14。
( )
(3)一个圆的周长就是圆周长的π倍。
( )
(4)半圆的周长就是圆周长的一半。
( )
(5)一个圆的直径是10厘米,它的周长是31.4平方厘米。
( )
(6)C=πd=2πr。
( )
2、完成练习十五第1题。
4、完成练习十五第3题。
我的收获
圆的面积
班级小组姓名
学习内容:
教材第67—69页例1、例2
学习目标
1、了解圆的面积的含义,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。
一、自学
1、自学教材第67—69页,提出自己不懂的问题。
2、把127页上的圆剪下来,按书上的方法,转化成一个长方形,说说你有些什么发现?
二、交流协作
1、观察老师的演示,(把圆剪、分、拼)思考:
①拼组的是()形。
②拼组的图形面积与圆的面积有什么关系?
③拼组后图形各部分相当于圆的什么?
因为:
拼组后的图形的面积=()×()
所以:
圆的面积=()×()
2、圆的面积公式的应用。
①学习例1,说说解题方法,完成做一做例1。
②学习例2,说说怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积?
三、展示激励深化引领
1、一个圆可以转化成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的周长的一半,即C÷2=2πr÷2=πr,长方形的宽就是圆的半径r。
2、要求圆的面积,必须知道()。
四、巩固拓展
1、
计算下列各圆的面积。
2、完成“做一做”第2题。
草坪的占地面积=()的面积—()的面积
1、完成练习十六第1、2题。
2、求阴影部分的面积。
设计人:
熊英
我的收获
百分数的意义和写法
课题
百分数的意义和写法。
学习
目标
理解百分数的意义、能正确地读写百分数。
学习过程:
(一)自学
1.翻开书77页,先自己了解每幅图的信息,同桌互相交流了解到的信息,告诉伙伴还在什么地方见过百分数,用自己的语言描述在本子上。
2.各小组展示自己描述的有关含百分数的句子。
(二)研学
1.四人小组合作完成,说出书中各图百分数的具体含义并写下来。
比如:
小学生的近视率为18%,也就是说小学生中近视的人数占全体小学生人数的
。
2.各小组展示写的结果,进行评比。
3.请各小组讨论下面分数意义的异同。
一块木头的质量是一块铁的质量的
。
一块铁的质量是
千克。
4.小组讨论百分数的读法和写法。
①、百分数的读法:
②、百分数的写法:
(三)导学
1.像18%、50%、64.2%...........这样的数叫做(),百分数表示( ),也叫做()或()。
2.百分数的写法:
()
注意百分号的两个小圆圈要写得小一些。
3.百分数的读法:
()
不能读成“一百分之几”而读成“百分之几”。
(四)活学
1.一条路修好了85%,这句话中()是单位“1”,()是()的85%。
2.今年小麦总产量比去年增产8%,今年小麦总产量是去年总产量的()%。
3.梨树比杏树少10%,梨树是杏树的()%。
(五)测学
1.读出下面各百分数。
1%:
6.5%:
0.5%:
100%:
245%:
2.写出下面各百分数。
百分之二:
百分之零点四五:
百分之五十点三:
百分之三百:
百分数和小数的互化
课题
百分数和小数的互化。
学习
目标
1.理解掌握百分数和小数互化的方法。
2.能正确、熟练进行百分数和小数的互化。
学习过程:
(一)自学
1.自学课本80页。
2.同桌相互交换自己的收获。
(二)研学
1.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。
0.45:
1.2:
0.367:
2.写出下面各百分数。
百分之十五:
百分之三十二点六:
百分之一百五十:
百分之六百:
3.计算下面各题。
3.6×100=7×100=0.52×100=
小数点是怎样移动的?
1.26÷100=10.7÷100=8÷100=
小数点是怎样移动的?
4.小组合作讨论以下问题:
我是怎样把小数化成百分数的?
我是怎样把小数1.4改写成百分数的?
1.4是一位小数,改写时小数的位数不够的是怎么处理的?
(三)导学
1.小数化百分数的方法是:
2.百分数化小数的方法是:
(四)活学
1.判断下面各题是否有错,并把错的改正过来。
.3.2%=32()
.2=200%()
.0.8%=80()
.55%=55()
2.填表:
小数
0.21
1.06
百分数
17%
280%
3.计算并把所得的商化成百分数。
27.9÷39=12.21÷1.5=
(五)测学
1.把下面的小数化成百分数。
0.09=0.025=1.2=
0.37=3.4363=
2.把下面的百分数化成小数或整数。
32%=1%=10.5%=
0.6%=1.5%=
3、在括号里填上合适的数。
():
8=0.375=()÷()=()%
百分数与分数的互化
课题
百分数与分数的互化。
学习
目标
1.理解并掌握百分数与分数互化的方法。
2.能正确地进行百分数和分数的互化。
学习过程:
(一)自学
1.把下面的小数化成百分数。
0.7=1.25=0.739=2.27=
2.把下面的百分数化成小数。
50%=110%=33.3%=0.1%=
同桌相互交流百分数与小数互化的方法。
(二)研学
1.自学教材第81页例3。
例:
20%=
=
80%=()=()
小组合作讨论:
.我知道了百分数化分数的方法:
.在化的过程中还需要注意什么?
2.独立完成:
把下面的百分数化成分数,交换计算结果。
14%=()3.5%=()120%=()0.5%=()
3.自学教材第82页例4。
=0.2=20%
=()=()
=()÷()≈()=()
小组合作讨论,分数化百分数的方法。
4.把下面的分数化成百分数,独立完成。
=
=
=
=
(三)导学
1.百分数化分数的方法:
2.分数化百分数的方法:
先把分数化成小数即用()除以()得到小数。
(除不尽时应保留()位小数。
)
再用()化()的方法,把分数化成百分数。
(四)活学
1.下面各题对吗?
把不对的改正过来。
=40%()
≈33.3%()
=50%()
2.填表。
小数
0.75
分数
百分数
36%
35%
3.把下面各组数按从小到大的顺序进行排列。
.0.63
64.6%
.0.85
85.1%
(五)测学
1.把下面的分数化成百分数。
=
=
=
2.把下面的百分数化成分数。
55%=1.6%=
180%=0.8%=
“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题
课题
“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
学习
目标
1.会解决简单的发芽率、成活率等问题。
2.能用百分数来解决生活中的实际问题。
学习过程:
(一)自学
1.我会找单位“1”(也称标准量)
六年级三班男生数占全班人数的50%。
单位“1”是:
()
一根铁丝截去了20%。
单位“1”是:
()
3实际生产的电视机的台数超过了计划的50%。
单位“1”是:
()
2.六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人,占六年级学生人数的几分之几?
题中有哪两个量?
谁和谁相比?
哪个量是单位“1”?
(二)研学
1.请读题:
六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人,占六年级学生人数的百分之几?
与练习题相比,什么没变?
问题有何变化?
我仍能完成发生变化的题?
2.我们把()占()的百分之几叫做达标率。
所以此题的问题也可改为“六年级的达标率是多少”,我们求达标率要用()人数除以()人数,再把结果化成()。
常用的公式是:
达标率=
×100%,记住:
算式的后面千万不要忘了乘100%,因为达标率是一个百分率。
2.看书85页例2:
读完题后
同桌交流什么叫发芽率?
求发芽率就是求()是()的百分之几。
写出常用公式。
计算并填表。
小组汇报。
(三)导学
1在实际生活中,像上面这样需要用百分率进行统计的事例很多。
比如:
(分别说出含义、写出公式)
小麦的出粉率是求()是()的百分之几。
公式()
树木的成活率是求()是()的百分之几。
公式()
人员的出勤率是求()是()的百分之几。
公式()
小组交流讨论,也可以自己举例子说。
2老师总结:
解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
关键是找准题中的标准量,也就是单位“1”哪个量是标准量,哪个量就作除数。
而去比较的量,也就是比较量作被除数。
(四)活学
1.判断。
(对的在括号里画“√”错的画“×”,并说明错的原因)
一瓶牛奶重35%千克。
()
种子的发芽率达105%。
()
20克糖溶入100克水中,糖水的是含糖率20%。
()
同学们植树成活了100棵,2棵未成活,成活率是98%。
()
2.六年级一班今天有48人到校,有2人缺勤。
求出勤率?
(五)测学
1.5是8的百分之几?
8是5的百分之几?
2.某工厂有250名工人,其中女工有100人。
女工人数占全厂人数的百分之几?
女工人数是男工人数的百分之几?
男工人数占全厂工人的百分之几?
男工人数是女工人数的百分之几?
3.在一次射击练习中,命中的子弹是100发,没有命中的是25发。
求命中率是多少?
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题
课题
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。
学习
目标
1.能正确分析“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题。
2.掌握此类应用题的解答方法,并正确解答。
学习过程:
(一)自学
1.解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题,关键是什么?
同桌相互交流。
2.只列式不计算。
5是4的百分之几?
4是5的百分之几?
3.一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷。
实际造林时原计划的百分之几?
题中有()和()两个量是标准量,是从()句中找到的,比较量是()
列式为:
(二)研学
1.例二:
一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林比原计划增加了百分之几?
读完题后,与练习题比较有什么异同。
我会根据题意画线段图做图。
题中是哪两个量在比较,哪个量是单位“1”,哪个量是比较量?
题中“求实际造林原计划增加百分之几?
”实际上就是求()是()的百分之几?
讨论列式计算。
根据以上分析,必须先算什么?
再算什么?
想一想:
此题还有其他解法吗?
小组合作讨论,汇报结果。
2.将例2中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”?
用“1”的几个步骤进行分析解答。
汇报结果。
(三)导学
求“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题(为了方便把一个数换为甲,另一个数换为乙)可用两种方法解:
1.
找准标准量:
乙(即单位“1”);比较量:
甲比乙多(或少)的部分
。
再用比较量即(甲比乙多(或少)的部分)÷标准量×100%
2.直接用甲除以乙减去单位“1”即:
×100%-1
(四)活学
1.分析数量关系:
(1)求今年小麦的产量是去年的百分之几,是把()看作单位“1”,是()和()相比,所以用()÷()
(2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把()看作单位“1”,是()和()比,所以用()÷()
(3)求女生人数比男生人数少百分之几,是把()看作单位“1”,是()和()比,所以用()÷()
2.冰化成水,体积会减少
。
水结成冰,体积会增加百分之几?
(五)测学
1.操场上有男生25人,女生20人。
女生人数比男生人数少百分之几?
男生人数比女生人数多百分之几?
2.一辆自行车原价312元,现价144元。
降价了百分之几?
3.一件上衣现价200元,降价了50元。
降价了百分之几?
折扣
课题
折扣
学习
目标
1、通过学习理解“折扣”的意义,体会折扣和分数、百分数的关系,加深对百分数的数量关系的理解。
2、了解“打折”在日常生活中的应用,学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的题型,能应用这些知识解决一些简单的生活实际问题。
学习过程:
(一)自学
自学书第97页的第一自然段,并认真思考下面的问题
1、什么叫折扣,在哪些地方见到过打折?
2、几折如何用分数表示、百分数表示?
(二)研学
1、和同桌交流自学时思考的问题。
2、和同桌说说:
八折表示什么?
九五折表示什么?
3、先自学书上的例4,然后小组交流。
(1)独立尝试完成例4中的两个小题。
1小题:
2小题:
边做边想:
我为什么要这样列式计算,是把谁看成单位“1”?
我这样列式的理由是()。
(2)组内交流我的想法、算法。
4、小组内同学的算法和我的一样吗?
不一样的又是怎样解的呢?
(三)导学
打折是把谁看成单位“1”?
求折扣应用题时的数量关系与“求一个数的几分之几是多少?
的应用题相同吗?
用什么方法计算?
(四)活学
1、说说下面的折扣表示原价的百分之几?
六折八五折九折五五折八八折
2、完成书97页的“做一做”。
3、一件衣服原价200元,现价160元,打了几折?
4、一个书包八折销售,便宜10元,原价多少钱?
(五)测学
1、完成书101页的第一题。
2、完成书101页的第二题。
3、完成书101页的第三题。
纳税
课题
纳税
学习
目标
1、初步认识税收的意义,了解主要的纳税种类。
2、理解应纳税额和税率的含义,会正确计算应纳税额。
3、体验数学与生活的紧密联系,感受数学的价值,培养初步的实践能力。
学习过程:
(一)自学
自学教材第98页的内容,并思考下列问题:
1、什么是纳税?
为什么需要纳税?
我身边的哪些事是用国家的税款做的?
2、税收主要分为哪几类?
3、个人与纳税有没有关系?
4、什么叫应纳税额?
什么叫税率?
(二)研学
1、在小组内交流汇报我的自学情况。
2、自学教材99页的例5.
(1)找出题中的条件和问题,并用笔勾画出来.
(2)思考:
要求这家饭店十月份应缴纳营业税约为多少元,实际就是要求什么呢?
(3)独立列式解答.
3、在小组内交流我的想法和算法.
(三)导学
这节课学的计算求要缴纳多少税,实际就是要求什么?
与我们前面学的什么的实质是一样的呢?
(四)活学
1、一家运输公司六月份的营业额是26万元,如果按营业额的3%缴纳营业税,六月份应缴纳营业税多少万元?
2、国际购物中心11月份营业额为640万元,应缴纳营业税32万元,税率是多少?
3、李老师每月工资是2100元,按国家规定,超过2000元的部分应按5%缴纳个人所得税,李老师每月应缴纳多少个人所得税?
李老师实际每月能领到多少钱?
(五)测学
1、李老师为某杂志审稿,审稿费为200元。
为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税,她应缴纳个人所得税多少元?
2、一家饭店九月份的营业额为25万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,九月份应缴纳营业税多少元?
2、小英的妈妈每月工资中应缴纳所得税的部分是500元,如果按5%的税率缴纳个人所得税,她一年应缴纳多少个人所得税?
利率
课题
利率
学习
目标
1、理解“利率”的含义,体会它在实际生活中的应用。
2、能应用分数、百分数的知识,灵活解答有关“利息”的问题。
3、培养认真思考的学习习惯。
学习过程:
(一)自学
自学教材99页中间的两自然段,并思考下列问题:
1、储蓄有什么好处?
2、什么叫本金?
什么叫利息?
什么叫利率?
(二)研学
1、小组内汇报自
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