第0809讲 如何快速解方程解决孩子解方程不熟练问题.docx
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第0809讲 如何快速解方程解决孩子解方程不熟练问题.docx
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第0809讲如何快速解方程解决孩子解方程不熟练问题
第01讲理清数学中的“和”关系(让孩子理解什么时候用加法)
第02讲理清数学中的“差”关系(让孩子理解什么时候用减法)
第03讲理清数学中的“积”关系(让孩子理解什么时候用乘法)
第04讲理清数学中的“商”关系(让孩子理解什么时候用除法)
第05讲简便运算运用原理(如何等价变化)
第06讲如何利用“口诀”设未知数(让方程变的不陌生)
第07讲巧妙列方程表达数量关系(解决难题思维)
第08讲如何快速解方程(解决孩子解方程不熟练问题)
第09讲特殊值法的应用(解答题目用的一种快捷方式)
第10讲整体代换法的应用(解答题目用的一种巧妙技巧)
第11讲图示法应用(让孩子学会如何画图,清晰表达数量关系)
第12讲规律题(数规律、几何规律探究)
第13讲和差关系(如何处理双重关系)
第14讲和倍关系(如何处理双重关系)
第15讲差倍关系(如何处理双重关系)
第16讲差不变原理(巧妙解决年龄问题)
第17讲积不变原理(加深对简便运算灵活变化理解,为何变化)
第18讲商不变原理(加深对除法、比的理解)
第19讲平面图形组合规律(加深对周长、面积的理解)
第20讲立体图形组合规律(加深对体积的理解)
8·如何快速解方程
发展
早在3600年前,古埃及人写在草纸上的数学问题中,就涉及了方程中含有未知数的等式。
公元825年左右,中亚细亚的数学家阿尔·花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书,重点讨论方程的解法。
【1】形如x+a=b的方程
【2】形如x-a=b的方程
【3】形如ax=b的方程
【4】形如x÷a=b的方程
【5】形如a-x=b的方程
【6】形如a÷x=b的方程
【7】形如ax+c=b的方程
【8】形如ax-c=b的方程
【9】形如x÷a+c=b的方程
【10】形如x÷a-c=b的方程
【11】形如m(ax+c)=b的方程
【12】形如m(ax-c)=b的方程
【13】形如m(x÷a+c)=b的方程
【14】形如m(x÷a-c)=b的方程
【15】形如(ax+c)÷m=b的方程
【16】形如(ax-c)÷m=b的方程
【17】形如mx+nx+a=b的方程
【18】形如a:
x=b:
c的方程
3.08+9x=4.52
3.7x÷0.3=1.48
6.3x—4.8x=4.5
X—(7.6—0.4)=5.4
3x+4=2x+8
7(x+2)—4(x—1)+2(3x—1)=27[五六年级]
x+3x+5x+7x+9x+……+99x=250[五六年级]
(8x+3x)÷2=33[五六年级]
[六年级]
【励志故事】
习惯与自然
一根小小的柱子,一截细细的链子,拴得住一头千斤重的大象,这不荒谬吗?
可这荒谬的场景在印度和秦国随处可见。
那些驯象人,在大象还是小象的时候,就用一条铁链将它绑在水泥柱或钢柱上,无论小象怎么挣扎都无法挣脱。
小象渐渐地习惯了不挣扎,直到长成了大象,可以轻而易举地挣脱链子时,也不挣扎。
驯虎人本来也像驯象人一样成功,他让小虎从小吃素,直到小虎长大。
老虎不知肉味,自然不会伤人。
驯虎人的致命错误在于他摔了跤之后让老虎舔净他流在地上的血,老虎一舔不可收,终于将驯虎人吃了。
小象是被链子绑住,而大象则是被习惯绑住。
虎曾经被习惯绑住,而驯虎人则死于习惯(他已经习惯于他的老虎不吃人)。
9·特殊值法的应用
特殊值法应用的范围比较广泛,计算问题、和差倍比问题、工程问题、行程问题、浓度问题、利润问题、植树问题等等,不能绝对地,但是在一定程度能加快解题过程,当然根据题干信息,也可以适时选择特殊值法。
什么是赋值法?
意义:
赋予未知数一个字母或者一个具体的数
定义:
①找出基本未知量;
②用字母或者具体数量代替为字数量;
③写出与具体数量相关的其余数量;
有些特殊的数学问题(只有关系,缺少具体量),我们可以巧妙地给某数赋予特殊的值(假设总数是0,1,100等),使问题更加简捷有效地解决,这就是赋值法。
在填空题和选择题中运用的相对较多。
一种家电先提价
,再降价
,现在的价格是原来价格的()。
[六年级]
甲班的人数是乙班的
,乙班的人数是丙班的2倍。
那么甲班的人数占甲乙丙三班总人数的()。
[六年级]
三角形的底增加
,高缩短
,现在三角形的面积是原来的()。
[六年级]
如果A-
B=B+
A,那么A:
B=()。
[六年级]
某正方形的边长增加
,则它现在的面积比原来增加了()。
[六年级]
某一学校上个年度男生与女生的人数比是3:
1。
如果本年度男身减少12%,女生增加20%,那么本年度全体学生中,男生占百分之几?
[六年级]
去年实验小学参加各种体育兴趣小组的同学中,女生占总数的
,今年全校的学生数与去年一样,为迎接2020年奥运会,全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%,其中女生在总数的
。
那么,今年的女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年个增加百分之几?
[六年级]
张先生以标价的95%买下一套房,经过一段时间后,他又以超出标价的40%的价格出售。
这段时间物价的总涨幅为20%。
张先生买进和卖出这套房所得利润率为百分之几?
[六年级]
【励志故事】
习惯与自然
一根小小的柱子,一截细细的链子,拴得住一头千斤重的大象,这不荒谬吗?
可这荒谬的场景在印度和秦国随处可见。
那些驯象人,在大象还是小象的时候,就用一条铁链将它绑在水泥柱或钢柱上,无论小象怎么挣扎都无法挣脱。
小象渐渐地习惯了不挣扎,直到长成了大象,可以轻而易举地挣脱链子时,也不挣扎。
驯虎人本来也像驯象人一样成功,他让小虎从小吃素,直到小虎长大。
老虎不知肉味,自然不会伤人。
驯虎人的致命错误在于他摔了跤之后让老虎舔净他流在地上的血,老虎一舔不可收,终于将驯虎人吃了。
小象是被链子绑住,而大象则是被习惯绑住。
虎曾经被习惯绑住,而驯虎人则死于习惯(他已经习惯于他的老虎不吃人)。
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