matlab.docx
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matlab
实验目的:
1、学习系统稳定性的判别方法
2、掌握PID控制方法
3、掌握Simulink仿真
实验内容
(1)系统的开环传递函数为:
G(s)H(s)=7(s+5)/[s^2(s+10)(s+1)]
计算系统的幅值裕度和相角裕度.
代码如下:
sys=tf([735],conv([100],conv([110],[11])));
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys)
结果如下:
Gm=
Inf
Pm=
-47.2870
Wcg=
NaN
Wcp=
1.4354
(2)下带有微分反馈的PID控制结构图:
PI控制:
Kp(1+1/Tis);微分反馈:
Tds/(1+Tds/N)
对象模型:
1/(s+1)^3;参数:
Kp=Ti=Td=1N=10
分别绘制不带有/带有微分反馈的PID控制阶跃响应图,
并分析各控制系统单位阶跃响应特征量。
不带有微分反馈的PID控制响应图
代码如下:
clear
clc
Kp=1;Ti=1;Td=1;N=10;
t=1:
0.1:
40;
Gc=tf(Kp*[Ti1],[Ti0]);
G0=tf(1,conv([11],conv([11],[11])));
sys=feedback(Gc*G0,1);
step(sys,t)
[pos,tr,ts,tp]=steptz(sys,0.02)
结果及图形如下:
pos=
54.4778
tr=
2.6500
ts=
31.0055
tp=
4.7701
带有微分反馈的PID控制响应图
代码如下:
clear
clc
Kp=1;Ti=1;Td=1;N=10;
t=1:
0.1:
40;
Gc=tf(Kp*[Ti1],[Ti0]);
G1=tf([Td,0],[Td/N,1]);
G0=tf(1,conv([11],conv([11],[11])));
G=feedback(G0,G1);
sys=feedback(Gc*G,1);
step(sys,t)
[pos,tr,ts,tp]=steptz(sys,0.02)
结果及图形如下:
pos=
40.9852
tr=
3.0389
ts=
17.9572
tp=
5.2490
分析:
由一上可以看出,带有的微分反馈的系统调整时间缩短,系统趋于稳定。
(3)设被控对象的传递函数为
G0(s)=1/[s^3+8s^2+5s]
串联校正采用PID控制器Gc(s)=Kp(1+1/Tis+Tds)
a.试采用Ziegler-Nichols调节律确定Kp,Ti,Td
的值。
b.若超调量大于40%,调整参数使超调量减小到25%.
a:
代码如下:
clear
clc
num=[1];den=[1850];G0=tf(num,den);kc=0;
forkp1=1:
0.1:
50
G=feedback(kp1*G0,1);
P=roots([den(1:
3),kp1]);
fori=1:
1:
length(P)
ifabs(real(P(i)))<10*eps
kc=kp1;
pc=2*pi/abs(imag(P(i)));
break
end
end
ifkc>0
break
end
end
kc
pc
G=feedback(kc*G0,1);
step(G)
roots([den(1:
3),kc])
kp=0.6*kc;Ti=0.5*pc;Td=0.125*pc;
G_c=tf([kp*Ti*Td,kp*Ti,kp],[Ti0]);
G=feedback(G_c*G0,1);
step(G)
[pos,tr,ts,tp]=steptz(G,0.02)
输出结果如下:
kc=
40
pc=
2.8099
ans=
-8.0000
-0.0000+2.2361i
-0.0000-2.2361i
pos=
64.0553
tr=
0.8077
ts=
13.3638
tp=
1.6521
b:
由输出结果可以看超调量大于40%,需要调整。
原来kc=40,pc=2.8099,现在调整为kc=85,pc=7。
代码如下:
pos=
21.0175
tr=
0.3253
ts=
2.3698
tp=
0.5576
输出结果如下:
pos=
21.0175
tr=
0.3253
ts=
2.3698
tp=
0.5576
满足条件
(4)钢铁厂车间加热炉传递函数与温度传感器及其变送器传递函数模型分别为
G01=[9.9*exp(-80s)]/(120s+1)G02=0.107/(10s+1)
控制器传递函数为
Gc=(9286s^2+240s+1.5)/(521s^2+145s)
试对阶跃信号下系统响应Simulink仿真
(5)已知系统结构图如下
已知输入为信号电平分别为1,3,6,非线性环节的上下限为±1,仿真时间为15秒,试绘制各输入信号下系统的响应曲线。
输入信号电平为1
输入信号电平为3
输入信号电平为6
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