航天运动.docx
- 文档编号:14845717
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:62.71KB
航天运动.docx
《航天运动.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《航天运动.docx(18页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
航天运动
第1节行星的运动
●导学天地
学习要求
基本要求
1.了解人类对行星运动规律的认识历程.
2.了解观察在认识行星运动规律中的作用.
3.知道开普勒行星运动定律.
4.体会科学家实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和勇于探索的科学态度和科学精神.
5.知道开普勒行星运动定律的科学价值.发展要求
发展要求
1.了解开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关.
2.体会对自然界和谐的追求是科学研究的动力之一.
说明
1.不要求掌握人类对行星运动规律认识的细节.
2.不要求用开普勒三大定律求解实际问题
学法指导
本节首先介绍了古代人们对于天体运动的认识,即存在着两种对立的学说“地心说”和“日心说”.两种学说经过长期的斗争,最终“日心说”战胜了“地心说”,同时这也是人类思想的一次重大解放.德国天文学家开普勒研究了丹麦天文学家第谷的行星记录,最终发现总结出了开普勒行星运动定律.
自主学习
知识梳理
自主探究
1.两种学说
(1)地心说认为是宇宙的中心,且是静止不动的,太阳、月亮及其他行星都绕运动.
(2)日心说认为是静止不动的,地球和其他行星都绕运动.
2.开普勒行星运动定律
(1)第一定律:
所有行星绕运动的轨道都是,处在椭圆的一个焦点上,该定律又称轨道定律.
(2)第二定律:
对任意一个行星来说,它与的连线,在相等时间内扫过相等的.
(3)所有行星的轨道的半长轴的跟它的公转的二次方的比值都相等.即公式表示为.
1.“日心说”最终战胜“地心说”是否说明“日心说”就是十分完善的?
谈谈你的看法.
2.你能分析地球在近日点和远日点运行速度的大小关系吗?
3.公式
=k中的k,与行星有关系吗?
理解升华
重点、难点、疑点解析
1.行星运动的两种学说
(1)地心说认为地球是静止不动的,地球是宇宙的中心,太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动.地心说的代表人物是古希腊的托勒密.地心说符合人们的直接经验,也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识,所以地心说在历史上很长一段时间里占据统治地位.
(2)日心说认为太阳是宇宙的中心,且是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动.日心说的代表人物是波兰的哥白尼.日心说将天文学从神学中解放出来,但也有其局限性,例如:
太阳是宇宙的中心,以及行星在圆周轨道上运动.
(3)地心说与日心说的比较
相同点:
都可以用来描述天体运动.都认为天体的运动是最完美的运动——匀速圆周运动.
不同点:
两种学说参考系不同;另外从描述方面,日心说则简便得多,体现了科学的简洁美;最后日心说比地心说更接近事实.
2.开普勒行星运动定律
(1)开普勒第一定律:
①内容:
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.又称轨道定律.
②意义:
第一定律告诉我们,尽管各行星的轨道大小不同,但它们的共同规律是:
所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动,太阳则位于所有这些椭圆的一个公共焦点上.
(2)开普勒第二定律:
①内容:
对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.又称面积定律.
②意义:
第二定律揭示了各个行星在自己的轨道上运动速率变化的规律:
每个行星都是在离太阳近的地方速率大些,离太阳远的地方速率小些.
(3)开普勒第三定律:
①内容:
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.又称周期定律.
②表达式:
=k,注意k与行星无关,由处于椭圆轨道焦点上的恒星决定.
③意义:
第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系;椭圆轨道半长轴越大的行星,其公转周期越大;反之,公转周期越小.
3.对开普勒行星运动定律的理解
(1)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转,也适用于卫星绕地球运转,不过比例式
=k中的k值就发生了变化.
(2)开普勒行星运动定律是总结行星运动的观察结果而归纳出来的规律.它们每一条都是经验定律,都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的.开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容.
(3)由于行星的椭圆轨道都跟圆近似,在近似计算中,可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动,在这种情况下,若用R代表轨道半径,T代表公转周期,开普勒第三定律可以用下面的公式表示:
=k.
例题评析
应用点一:
开普勒定律的应用
例1:
月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天,应用开普勒定律计算:
在赤道平面内离地多高时,人造地球卫星随地球一起转动,就像停留在天空中不动一样?
(R地=6400km)
思路分析:
月球和人造卫星都环绕地球运动,故可用开普勒第三定律求解.
解析:
设人造地球卫星轨道半径为R,周期为T,知月球轨道半径为60R地,周期为T0,则有:
整理得:
R=
×60R地=
×60R地=6.67R地
卫星离地高度H=R-R地=5.67R地=5.67×6400km=3.63×104km.
答案:
3.63×104km
思维总结:
(1)在解决天体的转动问题时要注意审清给出或待求的是高度还是转动半径,同时注意挖掘题目中的隐含条件,如一起转动就是同步卫星周期相等、高度确定.
(2)应用开普勒定律时,要注意其中心天体为同一个星球.
拓展练习1-1:
有一个名叫谷神的小行星(质量为m=1.00×1021kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍),求它绕太阳一周所需要的时间.
应用点二:
飞船换轨道问题
例2:
如图6-1-1所示,图6-1-1飞船沿半径为R的圆周围绕着地球运动,其运行周期为T,如果飞船沿椭圆轨道运行,直至要下落返回地面,可在轨道的某一点A处将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心O为焦点的椭圆轨道运动,轨道与地球表面相切于B点,求飞船由A点运动到B点的时间(图中R0是地球半径).
思路分析:
这是飞船返回地面时的一个理想化模型.题中飞船沿圆轨道运动和沿椭圆轨道运动时,我们假设发动机没有开动,飞船仅在地球引力的作用下运动,这样的运动与行星绕太阳运动属于同一性质,有着相同的运动规律,可以用开普勒第三定律来处理.
解析:
设飞船的椭圆轨道的半长轴为a,由图知:
a=(R0+R)/2,设飞船沿椭圆轨道运行的周期为T′,
由开普勒第三定律得:
解得:
T′=T
所以,飞船从A运动到B的时间为
t=
.
答案:
思维总结:
(1)使用开普勒第三定律
=k解决问题时切记k是由中心天体决定的常数与环绕天体无关,与环绕天体的半径无关,如果轨道为圆,则R为转动半径,如果轨道为椭圆则R应为半长轴.
(2)要准确分析计算出飞船在椭圆轨道上运行时半长轴的大小.
(3)注意A点到B点的时间和周期的关系.
拓展练习2-1:
某一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,在某一时刻宇航员向逆着宇宙飞船飞行的方向抛出一物体,关于被抛出的物体抛出后的运动,下列说法中正确的是()
A.可能做近心运动,最后落在地上
B.可能仍然沿原轨道做匀速圆周运动,只是转向与原转向相反
C.可能做离心运动
D.可能做自由落体运动
教材资料探究
教材第29页“做一做”
(1)椭圆的画法
我们用细绳和两个大头钉画椭圆就可以.如图6-1-2把白纸铺在平木板上,然后把大头钉分别固定在板上的两个位置A和B,把细绳的两端分别系在两个钉子上,用一支铅笔紧贴着细绳滑动,使绳子始终处于张紧状态,铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆,钉子所在的位置即是椭圆的两个焦点.
图6-1-2
(2)椭圆的特点
通过以上椭圆的画法,我们会发现,椭圆上任何一点到两焦点的距离之和均等于绳长,即椭圆上任何一点到两个焦点的距离之和都相等.
自我反馈
自主学习
1.地球地球太阳太阳
2.太阳椭圆太阳太阳面积三次方周期
=k
例题评析
拓展练习1-1:
1.45×108s
拓展练习2-1:
ABCD
演练广场
夯实基础
1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C.离太阳越近的行星的运动周期越长
D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
2.发现行星运动规律的天文学家是()
A.第谷B.哥白尼C.牛顿D.开普勒
3.关于开普勒行星运动的公式
=k,以下说法中正确的是()
A.k是一个与行星有关的常数
B.若地球绕太阳运转的轨道半长轴为R,周期为T,月球绕地球运转的半径为R′,周期为T′,则
C.T表示行星运动的自转周期
D.T表示行星运动的公转周期
4.16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过40多年的天文观测和潜心研究,提出“日心说”的如下四个基本论点,这四个论点目前看存在缺陷的是()
A.宇宙的中心是太阳,所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C.天穹不转动,因为地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象
D.与日地距离相比,其他恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多
5.关于行星的运动,以下说法正确的是()
A.行星轨道的半长轴越长,自转周期就越大
B.行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大
C.水星的半长轴最短,公转周期最大
D.冥王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最长
6.下列叙述中正确的是()
①由行星运动规律k=
可知,k值与a3成正比
②由行星运动规律k=
可知,a3与T2成正比
③行星运动规律中的k值,是由R与T共同决定的
④行星运动定律中k值是与R和T均无关的
A.①②B.③④C.①③D.②④
7.地球绕太阳公转,地球本身绕地轴自转,形成了一年四季:
春夏秋冬,则下面说法中正确的是()
A.春分地球公转速率最小
B.夏至地球公转速率最小
C.秋分地球公球速率最小
D.冬至地球公转速率最小
8.若已知地球对它所有卫星的k值都等于1.01×1013m3/s2,试求出月球运动的轨道半径(月球绕地球运转的周期大约是27天).
能力提升
9.两颗行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运动的轨道半径为R1和R2,若m1=2m2、R1=4R2,则它们的周期之比T1∶T2是多少?
10.某行星沿椭圆轨道运行,近日点离太阳距离为a,远日点离太阳的距离为b,过近日点时行星的速率为va,则过远日点时的速率为()
A.vb=
vaB.vb=
va
C.vb=
vaD.vb=
va
拓展阅读
从嫦娥奔月到“阿波罗”上天
远古,人们就梦想飞出地球,探索星空的秘密,民间流传着各种关于星空的神话,产生了许多不朽的创世诗篇.
嫦娥奔月是广为流传的古代民间神话.在距今2100多年的马王堆西汉古墓中,出土了嫦娥奔月的帛画,画中嫦娥乘坐飞龙飘然奔月.
《天问》是战国时期楚国伟大诗人屈原的佳作,屈原对茫茫宇宙提出了一系列问题:
“遂古之初,谁传道之?
上下未形,何由考之?
”
……
“夜光何德,死则又育?
厥利维何,而顾菟在腹?
”
这些都反映了人类对星空的向往,体现了人类了解自然奥秘的渴望,斗转星移,岁月如梭,1969年7月20日,经过不断的探索,人类终于“飞”到距地球最近的星体——月球,将古老的神话变成了现实,“阿波罗”11号宇宙飞船载着3名宇航员登上了月球,将人类的足迹首次留在了月球上.
从此,人类有了特殊的“翅膀”,不仅能飞上月球,能像月球那样围绕地球旋转,而且还能挣脱地球的束缚,飞向万籁俱寂的茫茫太空,探索更遥远的星球.
读后一题:
为什么宇宙飞船能登上月球?
第2节太阳与行星间的引力
●导学天地
学习要求
基本要求
1.知道行星绕太阳运动的原因.
2.知道太阳与行星间存在着引力作用.
3.知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源.
4.知道太阳与行星间引力的方向和表达式.
发展要求
1.领会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的方法.
2.知道牛顿第三定律在推导太阳与行星间引力时的作用.
说明
不要求掌握太阳与行星间引力表达式的推导方法.
学法指导
本节课主要是追寻牛顿的足迹,感受万有引力定律发现的过程.开普勒行星运动定律解决了行星怎样运动的问题之后,牛顿等很多科学家就一直在思考:
是什么原因使行星绕太阳运动?
牛顿在前辈科学家研究的基础上,利用开普勒行星运动定律和牛顿第二、三定律,推导出了使行星绕太阳运动的原因——太阳与行星间的引力的表达式F=G
.
自主学习
知识梳理
自主探究
1.太阳对行星的引力
(1)行星绕太阳做近似匀速圆周运动时,需要的向心力是由提供的,设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F=.
(2)天文观测可得到行星公转的周期T,行星运行的速度v和周期T之间的关系为.
(3)将v=
代入F=
得F=
,再由开普勒第三定律T2=
消去T得.因而可以说F与
成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的
成正比,与行星和太阳间距离的成反比.
2.行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律,可知太阳吸引行星的同时,行星也吸引太阳,由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成,与行星和太阳间距离的成反比.
3.太阳与行星间的引力
综上可以得到太阳与行星间的引力表达式,式中G是比例系数,与、都没有关系.
行星绕太阳运动的轨迹是椭圆,本节乃至本章均把行星的运动看作匀速圆周运动,这样做是不是违背了客观事实?
谈谈你的看法.
理解升华
重点、难点、疑点解析
探究太阳与行星之间作用力的表达式
为了简化问题,我们把行星的轨道当作圆来处理,那么太阳对行星的引力,就等于行星做匀速圆周运动的向心力F,如图6-2-1所示,设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,
太阳对行星的引力F与行星对
太阳的引力F′大小相等
图6-2-1
则F=mv2/r①
我们通过天文观测很容易得到行星公转的周期T
又v=
②
把②式代入①式得:
F=
③
由开普勒第三定律
=k可知对太阳的各个行星T和r是相关联的量具有一一对应的关系,因此③式中的T可以用r代替,故由
=k得到T2=
④
把④式代入③式得F=4π2k·
即F∝
⑤
根据牛顿第三定律,既然太阳对行星的引力F与行星的质量成正比,与太阳到行星的距离的二次方成反比,那么行星对太阳的引力F′与F是相同性质的力,也应具有相类似的表达式,也应与太阳的质量M成正比,与行星到太阳的距离的二次方成反比,即F′∝
⑥
由⑤式和⑥式得F∝
写成等式为F=G
式中G为比例系数与太阳、行星都没有关系.
例题评析
应用点:
太阳与行星间引力
例题:
设地球E(质量为M)是沿圆轨道绕太阳S运动的,当地球运动到位置P时,有一艘宇宙飞船(质量为m)在太阳和地球连线上的A处,从静止出发,在恒定的推进力F的作用下,沿AP方向做匀加速运动,如图6-2-2所示,两年后在P处(飞船之间的引力不计),根据以上条件,求地球与太阳之间的引力.
图6-2-2
解析:
设半年时间为t,地球绕太阳运行的半径为R,则飞船由A到P点的时间为4t,到Q点的时间为5t,P、Q两点的距离为2R,据牛顿第二定律和运动学公式,得
2R=
①
地球绕太阳运行的周期为一年,即T=2t,其向心力由地球与太阳间的引力来提供,所以
F引=F向=MR
②
将①代入②得F引=
.
答案:
思维总结:
太阳与行星之间的引力提供行星圆周运动的向心力是解决天体运动问题的一个重要思路.
拓展练习:
两个行星的质量分别为m1、m2,绕太阳的轨道半径是r1和r2,若它们只受太阳引力作用,那么它们与太阳之间引力之比为,它们的公转周期之比为.
材料资料探究
教材第35页“说一说”
解答:
要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星,我们需要观测这些卫星与行星间的中心距离、运行周期;这些数据可求出向心加速度,应遵守a1∶a2=r22∶r12.
自我反馈
自主学习
1.太阳对行星的引力m
v=
F=4π2k·
质量二次方
2.正比二次方
3.F=G
太阳行星
例题评析
拓展练习:
演练广场
夯实基础
1.太阳与行星间的引力大小为F=G
,其中G为比例系数,由此关系式可知G的单位是()
A.N·m2/kg2B.N·kg2/m2
C.m3/kg·s2D.kg·m/s2
2.下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是()
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比,与行星距太阳的距离成反比
3.由F=G
可知,太阳与行星之间的引力与成正比,与成反比,G是与均无关的常数.
4.两个行星的质量分别是m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,如果它们只受到太阳引力的作用,那么,这两个行星的向心加速度之比为.
5.(测试易忽略点)已知地球半径为R,质量为M,自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上,则物体受到的万有引力F=,重力G=.
6.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星()
A.周期越小B.线速度越小
C.角速度越小D.加速度越小
7.一行星沿椭圆轨道绕太阳运动,在由近日点运动到远日点的过程中,以下说法中正确的是()
A.行星的加速度逐渐减小
B.行星的动能逐渐减小
C.行星与太阳间的引力势能逐渐减小
D.行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变
拓展阅读
哈雷彗星
哈雷利用万有引力定律解释了1531年、1607年和1682年三次回归地球的彗星,实际上是同一颗彗星的三次回归,它出现的周期为75或76年.
由此,他预言这颗彗星于1759年会再次出现.1759年,虽然哈雷已去世17年,但全世界的天文台都在等待着这颗彗星.果然,1759年3月13日,这颗明亮的彗星拖着长长的尾巴,出现在星空,后来人们根据哈雷的计算,预测这颗彗星将于1835年、1910年、1986年回归地球,结果它都如期而归.这就是人人皆知的“哈雷彗星”
人们预计它在2061年还将回归地球,让我们等待着它的出现吧.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 航天 运动