北京科技大学MATLAB数学实验期末考试题目及答案.docx
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北京科技大学MATLAB数学实验期末考试题目及答案
第1张
1.figure
(1)
x=-pi:
pi/50:
pi;
y=cos(2*(x.^2));
plot(x,y,'r-.')
figure
(2)
x=-pi:
pi;
y=cos(2*(x.^2));
xi=-pi:
pi/8:
pi;
yi1=interp1(x,y,xi,'*nearest');
yi2=interp1(x,y,xi,'*linear');
yi3=interp1(x,y,xi,'*spline');
yi4=interp1(x,y,xi,'*cubic');
plot(x,y,'ro',xi,yi1,'--',xi,yi2,'-',xi,yi3,'k.-',xi,yi4,'m:
')
2.functionxdot=exf(t,x)
u=t^3;
xdot=[01;-50]*x+[03]'*u;
clf,
t0=0;tf=10;x0t=[1;2];
[t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t)
y1=x(:
1),
y2=x(:
2);
plot(t,y1,'-',t,y2,'o')
第2张
1.
第一张
dsolve('D2y+4*y=t*cos(t)','y(0)=1,Dy(0)=1','t')
第二张
functionxdot=exf(t,x)
u=t*cos(t);
xdot=[01;-40]*x+[01]'*u;
第三张
t0=0;tf=10;x0t=[1;1];
[t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t)
y1=x(:
1)
y2=cos(2*t)+(2*sin(2*t))./9-cos(2*t).*(sin(3*t)/36+sin(t)./4-(t.*cos(3*t))./12-(t.*cos(t))./4)+sin(2*t).*(cos(3*t)./36+cos(t)./4+(t.*sin(3*t))./12+(t.*sin(t))./4)
plot(x,y1,'b-',x,y2,'r-.')
legend('y的图像','y的一阶导图像')
2.
x=0:
2*pi/9:
2*pi;
y=(sin(2*x)).^2
p3=polyfit(x,y,3);
p5=polyfit(x,y,5);
p7=polyfit(x,y,7);
disp('三阶拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x')
disp('五阶拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x')
disp('七阶拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x')
x1=0:
pi/50:
2*pi;
y3=polyval(p3,x1);
y5=polyval(p5,x1);
y7=polyval(p7,x1);
plot(x,y,'rp',x1,y3,'--',x1,y5,'k-',x1,y7,'-');
legend('拟合点','三阶拟合','五阶拟合','七阶拟合')
第3张
1.
t1=-pi:
pi/4:
pi;
x1=cos(t1);
y1=sin(t1);
z1=t1;
subplot(1,2,1),plot3(x1,y1,z1)
t2=-4:
0.25:
4
[x2,y2]=meshgrid(t2);
z2=sin(x2+y2);
subplot(1,2,2),surf(x2,y2,z2),title('sin(x+y)')
2.
functionxdot=exf(t,x)
u=0;
xdot=[01;-17/4-1]*x+[00]'*u;
clf,
t0=0;tf=8;x0t=[-1;2];
[t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t)
y1=x(:
1)
y2=x(:
2)
plot(t,y1,'b-',t,y2,'r-.')
legend('y的图像','y的一阶导图像')
第4张
1、figure
(1)
[x,y]=meshgrid(-2:
.5:
2);
z=x.^2+y.^2+3;
[x1,y1]=meshgrid(-2:
.1:
2);
z1=x1.^2+y1.^2+3;
subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title('数据点')
subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title('函数图象')
[xi,yi]=meshgrid(-2:
.125:
2);
zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,'*nearest');
zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,'*linear');
zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,'*spline');
zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,'*cubic');
figure
(2)
subplot(221),mesh(xi,yi,zi1),title('最近点插值')
subplot(222),mesh(xi,yi,zi2),title('线性插值')
subplot(223),mesh(xi,yi,zi3),title('样条插值')
subplot(224),mesh(xi,yi,zi4),title('立方插值')
2、
functionxdot=exf(t,x)
u=t;
xdot=[01;-2,2]*x+[01]'*u;
t0=0;
tf=4;
x0t=[1;pi];
[t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t);
y1=x(:
1);
y2=x(:
2);
plot(t,y1,'r-',t,y2,'b-')
legend('y','y一阶导数')
第5张
1.
x=-5:
0.01:
0;
y=3.*exp(sin(x)).*cos(x)+x.^(-2);
plot(x,y,'r.')
hold on
x=0:
0.01:
5;
y=3.*exp(sin(x)).*cos(x)+x.^(-2);
plot(x,y,'g.')
2.
function xdot=exf(t,x)
u=t.*tan(t);
xdot=[0 1;-4 0]*x+[0 1]'*u;
clf,
t0=0;tf=10;x0t=[1;2];
[t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t)
y1=x(:
1),
y2=x(:
2);
plot(t,y1,'-',t,y2,'o')
第6张
1.
t=0:
pi/50:
2*pi;
x=2*cos(t);
y=2*sin(t);
subplot(1,1,1),plot(x,y,'b-')
2.
functionxdot=exf(t,x)
u=1-t^2;
xdot=[01;0t]*x+[01]'*u;
clf
t0=0;tf=2;x0t=[0.1;0.2];
[t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t)
y1=x(:
1),
y2=x(:
2);
plot(t,y1,'r.',t,y2,'b-')
第7张
1.
t1=-8:
0.1:
8;
[x1,y1]=meshgrid(t1);
z1=x1.^2/16-y1.^2/9;
subplot(1,2,1),
mesh(x1,y1,z1)
t2=0:
pi/50:
2.*pi;
x2=3*cos(t2);
y2=2*sin(t2);
subplot(1,2,2),plot(x2,y2)
2.forn=1:
40
p0(n)=prod(100:
-1:
100-n+1)/100^n;
p1(n)=1-p0(n);
end
n=1:
40;
plot(n,p0,n,p1,'-')
xlabel('人数'),ylabel('概率')
legend('房间各不同的概率','至少两人相同的概率')
axis([040-0.11.1]),gridon
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- 北京科技大学 MATLAB 数学 实验 期末考试 题目 答案
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