学年最新青岛版五四制八年级数学上册《尺规作图》教学设计精编教案.docx
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学年最新青岛版五四制八年级数学上册《尺规作图》教学设计精编教案
课题
1.3尺规作图(第一课时)
课型
新授
内容
主备人
学习
目标
1、掌握两个基本作图:
(1)作线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角
2、理解尺规作图在作图中的特定作用。
重点
熟练掌握两种基本作图
难点
利用基本作图作三角形
学前预习案
独立阅读18---19页的内容,约6分钟,要求:
1、前面我们学习了用直尺和圆规作一条线段,使它与已知线段相等,那么我们来回忆一下,是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a?
作法总结:
_________________
2、
(1)什么是尺规作图?
(2)什么是基本作图?
课堂学习案
一、创设情境,导入新课
一些复杂的尺规作图,都是由基本作图组成的,前面我们学过的用尺规作一条线段等于已知线段,这是一种基本作图,下面我们将再学习一种新的基本作图。
二、自主探究,归纳新知
如图,已知∠AOB,用直尺和圆规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB。
作法:
(1)作射线O′A′;
(2)以点___为圆心,以____为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;(3)以点_____为圆心,以____长为半径画弧,交O′A′于点C′;(4)以点_____为圆心,以_____长为半径画弧,交前面的弧于点D′;(5)过点D′作射线______________.∠A′O′B′就是所求作的角.想一想:
∠A′O′B′=∠AOB吗?
如何验证?
(小组交流)
三、应用练习,巩固新知
1、课本中练习1、练习2.
2、尺规作图∠AOB的平分线方法如下:
以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于CD的一半长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,由作法得△OCP≌
△ODP的根据是__________。
(“ASA、AAS、SAS、SSS”中填其一)
3、如图在△ABC中,AB=AC.
(1)请你作出△ABC的外角∠DAC的平分线AE,并写出作法;
(2)AE与BC有什么样的位置关系?
请说明理由。
四、变式训练,提升能力
1、已知:
线段AB和CD,求作线段a,使a=AB-CD。
2、已知:
钝角∠ABC,
求作:
∠ABC′,使∠ABC′=∠ABC.
五、当堂检测,回馈新知
1、下列画图语言表述正确的是()
A.延长线段AB至点C,使AB=BC;B.以点O为圆心作弧
C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧;D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b
2、如图点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,弧FG是()
A.以点C为圆心,OD为半径的弧
B.以点C为圆心,DM为半径的弧
C.以点E为圆心,OD为半径的弧
D.以点E为圆心,DM为半径的弧
3.如图,已知∠ABC边BC上有一点P,过P作平行于AB的直线.
六、课堂小结,分层作业
1、问题:
“对于本节课你有哪些方面的收获?
与同学分享。
”
2、作业:
必做题:
习题1.31、2选做题:
5
课后拓展案
如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF一半长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M。
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证:
△ACN≌△MCN。
课题
1.3尺规作图(第二课时)
课型
新授
内容
八上教科书20---22页
主备人
李祥斌
学习
目标
1、知道具备什么条件,可以确定一个三角形;
2、掌握
(1)已知三边,作三角形;
(2)已知两边及其夹角,作三角形。
重点
掌握如何作三角形,作图时要做到规范使用尺规,规范地按照步骤作出图形
难点
作图的规范与准确
学前预习案
独立阅读20---22页的内容,约分钟,要求:
能模仿课本上的步骤,作出三角形。
课堂学习案
一、创设情境,导入新课
前面我们已经学习了哪几种基本作图?
你能说出这几种基本作图的作法吗?
二、自主探究,归纳新知
利用我们已经学过的基本作图,能不能构造三角形呢?
三角形是由那些元素组成的?
小组之间相互合作交流。
例1、已知线段a,b,c.求作:
ΔABC,使BC=a,AB=c,AC=b。
作法:
例2、已知线段a,c,∠α
求作:
ΔABC使BC=a,∠B=∠α,AB=c。
作法:
三、应用练习,巩固新知
1、课本中练习1.
2、课本中练习2.
3、已知线段m,n,如图,求作ΔABC,使AB=AC=n,BC=m。
四、变式训练,提升能力
已知线段a,b,如图,
求作RtΔABC,使∠C=90o,CA=b,CB=a。
五、课堂小结,分层作业
1、问题:
“对于本节课你有哪些方面的收获?
与同学分享。
”
2、作业:
必做题:
习题1.33、4
课后拓展案
已知线段a,b,如图,
求作等腰ΔABC,使a,b作为ΔABC的两条边。
课题
1.3尺规作图(第三课时)
课型
新授
内容
八上教科书23---24页
主备人
李祥斌
学习
目标
1、掌握
(1)已知两角及其夹边,作三角形;
(2)已知两角及其中一角的对边,作三角形。
2、理解分析问题的思路。
重点
根据已知两角和夹边作三角形
难点
作图的规范与准确
学前预习案
独立阅读23---24页的内容,约6分钟,要求:
一块建筑工地,三角形ABC中,由于AB,AC边被障碍物阻挡了,不方便测量,因此想要画出这块三角形地的平面图,无法用已知三边作三角形的方法,你能想出别办法吗?
课堂学习案
一、创设情境,导入新课
如图:
已知∠α,
求作:
∠AOB=α(不写作法,保留作图痕迹)。
二、自主探究,归纳新知
上面问题其实就是已利用基本作图:
已知两角及夹边作三角形问题。
与同学交流。
已知:
∠α,∠β,线段a。
求作:
△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠β.作法:
三、应用练习,巩固新知
1、已知两角∠α,∠β及其夹边m作三角形时,若第一步先作出线段m,
(1)则第二步作第一个角时不可以()
A、以m为一边作∠αB、以m为一边作∠β
(2)第三步作第二个角不可以()
A、以m为一边作∠α,且使∠α与∠β在m的同旁
B、以m为一边作∠α,且使∠α与∠β在m的异旁
2、课本中练习
四、变式训练,提升能力
已知锐角∠α,线段a,如图,求作直角三角形:
①使其一锐角为∠α,一直角边长为a;
②使其一锐角为∠α,斜边长为a
五、课堂小结,分层作业
1、问题:
“对于本节课你有哪些方面的收获?
与同学分享。
”
2、作业:
必做题:
习题1.34选做题:
5、6
课后拓展案
已知∠α和线段m,如图,求作等腰三角形:
1使底边为m,一角为∠α;
2使底角为∠α,一边为m。
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