除法与乘法 二.docx
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除法与乘法 二.docx
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除法与乘法二
第四章乘法、除法
(二)
教学内容:
7的乘、除法3的乘、除法6的乘、除法9的乘、除法
3、6、9的乘法之间的关系“九九”——乘法口诀表
看图编乘、除法问题分拆为乘与加
有余数的除法有余数除法的计算小练习
(二)
教学目标
(一)知识与技能
1、会编制7、3、6、9的乘法口诀。
2、能熟记乘法口诀。
并以探究、编制乘法口诀为媒介,体验、探究问题中的数量关系和变化规律。
3、通过实际操作,了解余数的含义,知道除数和余数的大小关系。
4、能够使用乘法口诀口算乘法和除数与商都是一位数的除法。
5、能够解答简单的乘、除法的实际问题。
(二)过程与方法
1、经历编制7、3、6、9的乘法口诀的过程,掌握7、3、6、9的乘法口诀,并能运用口诀进行乘法计算和除法计算。
2、在从实际情境提出计算问题的过程中,积累乘除法运算的感性认识,通过尝试,探究计算方法。
3、获得对日常生活与周围环境中简单的数学运算问题进行计算、检验的经历,在应用数学知识的过程中,能初步运用所学知识解决现实生活中的简单数学问题。
(三)情感态度与价值观
1、逐步体会数学与日常生活的密切联系,感知数学是有趣的和有用的,初步了解数学的价值。
2、对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心,有探究的欲望。
3、培养学生簿本整洁、书写工整、认真计算、自觉检验的习惯,逐渐养成认真踏实的学习态度。
教学重点:
1、经历编制7、3、6、9的乘法口诀的过程,掌握7、3、6、9的乘法口诀,并能运用口诀进行乘法计算和除法计算。
1、会编制7、3、6、9的乘法口诀。
2、通过实际操作,了解余数的含义,知道除数和余数的大小关系。
3、能够使用乘法口诀口算乘法和除数与商都是一位数的除法。
4、能够解答简单的乘、除法的实际问题。
教学重点:
1、了解余数的含义,知道除数和余数的大小关系。
2、能够解答简单的乘、除法的实际问题。
课时安排:
15课时
教材设计
教材将表内乘除法分成了两个单元进行处理:
第二单元的《乘法、除法
(一)》和第四单元《乘法、除法
(二)》。
《乘法、除法
(一)》中,教材先讲10、5的口诀,因为这两者在计算中的重要地位已经在一年级时多次谈及,而且这两个数的乘法口诀最容易记。
然后再讲2、4、8这三个数的口诀,因为这三者之间的关系是成倍数的关系,教材也特别突出了它们之间的关系,使学生更好地学好这三个数的乘法口诀。
本单元《乘法、除法
(二)》是第二单元的继续,先安排了7的乘法口诀,然后是3、6、9的乘法口诀,在学习这几个数的乘法口诀时,还是要求学生自己动手去编制乘法口诀,并而且使用这几个数的乘法口诀来解决相关的除法问题。
然后在此基础上,再利用所学的乘除法来解决一些简单的实际应用问题,积累感性认识,加深对这几个数的乘除法的掌握。
教学内容:
7的乘除法
教学目标:
1、熟练掌握7的乘除法。
2、能用7的乘法口诀解决实际问题。
3、在学习过程中培养学生的探究能力,推算能力,归纳编辑能力。
4、初步渗透数学思想方法,发现与感受数学的美与神奇。
教学重点:
掌握编辑口诀的方法并熟记口诀。
教学难点:
用乘法口诀求积,求商。
教学过程:
一、引入新课
1、同学们我们已经学过了哪些关于7的乘法口诀呢?
今天我们来继续学习。
出示课题:
7的乘、除法
2、创设情境,复习旧知。
小白兔从0开始跳,一次跳了几格?
(7格)(多媒体出示7,1个7,1×7=7)那么小白兔跳2次一共跳了几格?
乘法算式怎样表示呢?
谁来说一说。
生汇报。
小白兔跳了2次,一共跳了14格2×7=14(二七十四)
小白兔跳了4次,一共跳了28格4×7=28(四七二十八)
(学生边汇报,多媒体出示算式和口诀。
)
二、新授
1、新知探究:
(1)小组自主学习:
这是我们以前学的本领,如果小白兔分别跳了3次、69次,分别一共跳了几格?
你又是怎样想的呢?
(2)汇报探究过程:
小组汇报各种思考方法,学生边汇报,多媒体出示相应的乘法算式和口诀。
(3)编辑口诀:
小白兔从0点开始跳,也就是从0个7开始跳,1个7,根据这些算式,你能编出相应的口诀吗?
(如在汇报过程中学生已经知道了口诀。
师:
通过今天的学习,我们已经学会了编出7的乘法口诀。
下面我们一起记一记口诀。
)
2、熟记口诀:
把黑板上缺的口诀补完整,并说说理由。
一七()、三七()、六七()、七七()、七八()、
七九()。
还有三句口诀漏了,你能补上吗?
说一说你是怎样想的?
3、运用口诀:
(1)根据一句乘法口诀写出两道乘法算式。
(2)小结:
一句乘法口诀,可以写出两道乘法算式。
在计算乘法时,用乘法口诀,这样又快又正确。
(3)引出除法。
小蜜蜂在做数学题时,它碰到了一些难题,你能帮它来解决吗?
计算并说出口诀。
35÷5=42÷6=28÷7=
(4)结:
做除法计算时,我们可以想乘法口诀。
四、综合练习。
1、用口诀求商或积:
2、运用口诀解决问题。
(1)P41第2题这里有一幅图,根据这幅图,小胖提出了一个什么问题?
你能解决这个问题吗?
(学生汇报算式、口诀及答句)
(2)拓展:
一星期有几天?
那么你能说出几星期有几天吗?
五、总结。
今天我们学会了7的乘法口诀,它能帮助我们计算乘法和除法。
教学内容:
3的乘、除法
教学目标1、理解3的乘法含义,培养他们的探究和推算能力,初步的归纳编撰能力。
2、熟练掌握3的乘法,并会用3的乘法口诀求商。
3、结合生活实际,培养学生收集信息、处理信息的能力。
教学重点:
理解3的乘法意义,编撰乘法口诀,熟练进行3的乘除法运算。
教学难点:
理解3的乘法意义。
教学过程
一、迁移与感知
1、背已学过的乘法口诀。
2、学生回忆、介绍学新乘法口诀的方法。
3、揭示课题
〖组织学生回忆、介绍学习新乘法口诀方法,是让他们将上一节课好的学习方法传承、发扬在本堂课中,同时激发学生的学习自信心和学习兴趣。
〗
二、自主探究建构新知
(一)主动建构“3的乘法”
1、观察与思考
出示媒体“主题图”让学生观察、思考、感知。
2、操作与感悟
学生独立完成:
画弧线、填数、写出几个几。
交流描述强化乘法含义。
3、探寻规律合编口诀
想一想:
这一组乘法题有什么规律?
编一编
看看想想:
3的乘法口诀中有几句是新学的?
自寻方法熟记口诀
(二)互动推出“3的除法”
小组合作:
找出“三六十八”的“兄弟姐妹”。
交流核对板书如下
三六十八
3×6=1818÷3=6
6×3=1818÷6=3
在找“三六十八”的“兄弟姐妹”时,你是怎么想的?
三、内化新知拓展延伸
1、把口诀说完整:
三七()三九()()八二十四
2、视算:
(1)3×7=5×3=3×8=6×3=
3×4=9×3=2×3=3×10=
(2)18÷6=21÷3=9÷3=27÷9=
24÷8=30÷3=12÷4=15÷3=
3、直接写答案
3×1+0=3×7+3=
3×8-5=3×4+22=
9×3+18=3×7-9=
4、拓展
a、12=()×324=()×2
b、3=()÷()=()÷()=()÷()
〖此环节看似多了一点,但在处理上较灵活:
题1、题2采用口答,题3、题4直接写答案,在时间上可以快许多。
拓展题是将所学知识进行适当延伸。
〗
五、体验收获激励评价
下课的时间快到了,你们想对老师或同学说些什么?
为什么要对同学们说“熟记3的乘法口诀?
”
教学内容:
6的乘、除法
教学目标:
1、引导学生经历“6的乘法”的形成过程的一系列活动,理解6的乘法含义。
2、熟练掌握6的乘法,并会用6的乘法口诀求商。
3、结合生活实践,进一步理解“一分量、几分量与总量之间的关系”;
教学重点:
理解6的乘法意义,编撰6的乘法口诀,熟练掌握6的乘除法运算。
教学难点:
理解6的乘法意义,归纳编撰6的乘法口诀。
教学过程
一、迁移与感知
背3的乘法口诀。
二、自主探究建构新知
(一)主动建构“6的乘法”
观察与思考出示媒体“主题图”让学生观察、思考、感知。
操作与感悟学生独立完成:
画弧线、填数、写出几个几。
交流描述强化乘法含义。
进一步体会3和6的关系。
(可举例)
编一编:
同桌合编6的乘法口诀。
说一说:
a、指明介绍所编的乘法口诀
b、说说编乘法口诀时你是怎么想的?
(1)看看想想:
6的乘法口诀中有几句是新学的?
4、自寻方法熟记口诀
方法:
a、给学生1分钟熟读口诀
b、赛一赛:
看谁背得又对又快。
c、讲一讲:
熟记口诀的方法
(二)互动推出“6的除法”
1、指明找出下列乘法口诀的“兄弟姐妹”。
五六三十六七四十二
()×()=()()×()=()
()×()=()()×()=()
()÷()=()()÷()=()
()÷()=()()÷()=()
(三)实践体验自建模型
1、练一练(p46题4)
2、讲一讲(题4的解题思路)
3、议一议
三、内化新知拓展延伸
1、把口诀说完整:
三六()六九()()六二十四
2、视算:
(1)6×3=6×8=9×6=6×7=
5×6=6×2=6×6=6×10=
(2)18÷6=42÷7=24÷4=60÷6=
6÷3=48÷8=30÷5=36÷6=
3、法口诀写出两道除法算式。
六七()()八四十八
()÷()=()()÷()=()
()÷()=()()÷()=()
4、写答案(p45题5)
5、拓展
6=()÷()=()÷()=()÷()=()÷()
五、体验收获激励评价
知识评价
态度评价
教学内容:
9的乘、除法
教学目标:
1、引导学生经历形成“9的乘法”的一系列活动,理解9的乘法含义。
2、熟练掌握因数为9的乘除法。
教学重点:
理解9的乘法意义,归纳编撰9的乘法口诀,熟练掌握9的乘除法运算。
教学难点:
理解9的乘法意义,归纳编撰9的乘法口诀。
教学过程
一、迁移与感知
复习3、6的乘法口诀。
二、自主探究建构新知
(一)主动建构“9的乘法”观察与思考
操作与感悟学生独立完成:
画弧线、填数、写出几个几。
交流描述强化乘法含义。
探寻规律合编口诀
独自推算下列一组算式的积(板书)
想一想:
这一组乘法题有什么规律?
(让学生充分地说)
编一编:
同桌合编9的乘法口诀。
说一说:
a、指明介绍所编的乘法口诀
b、说说编乘法口诀时你是怎么想的?
板书乘法口诀:
看看想想:
9的乘法口诀中有几句是新学的?
(二)互动推出“9的除法”
3、写出下列乘法口诀的“兄弟姐妹”。
四九三十六七九()
()×()=()()×()=()
()×()=()()×()=()
()÷()=()()÷()=()
()÷()=()()÷()=()
三、巩固练习内化新知
1、p48题2
尝试解答
交流反馈
板书:
6×9=54(个)答:
装满六盒一共需要54个苹果。
p48题3
独立完成后反馈。
p48题4
媒体出示:
水仙花(图略)玫瑰花(图略)
9元45元
同桌合作编题
交流并板书
一盆水仙花9元,一盆玫瑰花45元,买两盆花需要多少钱?
9+45=54(元)答:
略。
一盆水仙花9元,一盆玫瑰花45元,一盆玫瑰花的价钱比水仙花贵多少钱?
45-9=36(元)答:
略。
一盆水仙花9元,一盆玫瑰花45元,一盆玫瑰花的价钱是一盆水仙花的几倍?
45÷9=5(元)答:
略。
……
4、作业p48题5
五、体验收获激励评价
1、学生谈收获
2、师生互评
教学内容:
3、6、9的乘法之间的关系
教学目标:
1、培养学生的探究能力;
2、数学联系:
3、6、9的乘法之间的关系。
教学过程:
一、引入:
今天这节课我们先来做一个拼图游戏好吗?
(点击)
谁能说说下面一个长方形。
下面我们就用这些想法来研究3、6、9的乘法之间的关系。
二、探究:
小兔欢欢给我们提供了一些学习材料,看第二题,你能看懂吗?
小组里相互说一说
小兔欢欢提出了什么要求?
。
你们小组是怎么理解的?
2.汇报:
方案1、积之间的关系:
(表格)
2个9=3个6=6个318=2×9=3×6=6×3
4个9=6个6=12个336=4×9=6×6=12×3
方案2:
积之间的关系:
(弧线)
生:
红、兰、黄三种颜色的弧线都在18、36这里碰头了。
发现了吗?
谁还有补充?
为什么会在18、36这里碰头呢?
谁有进一步发现?
生:
①它们的积都是18、36。
②2个9=3个6=6个318=2×9=3×6=6×3
4个9=6个6=12个336=4×9=6×6=12×3
方案3:
生:
2个9=3个6=6个3
谁还有补充?
你是怎么知道的?
还有没有进一步的发现?
生:
18是3、6、9的乘法相同的积。
为什么它们有相同的积18呢?
小结:
看来3、6、9乘法之间确实有着密切的关系。
刚才我们找到了18和36是3、6、9的乘法相同的积,那么3、6、9的乘法相同的积还会是几呢?
问:
你们想得真好,那么3、6、9的乘法相同的积有多少个呢?
3.通过刚才的研究我们找到了2个9是18就是2×9=18,3个6是18就是3×6=18,还有6个3是18就是6×3=18,36也是这样。
这些算式积都是18(36),因数却都不同,下面我们就来研究一下因数是怎么变化,引起积的不变。
?
18、36任意一组算式为例开展四人小组讨论。
18=2×936=4×9
18=3×636=6×6
18=6×336=12×3
小结:
看来因数按一定规律的变化,引起了积的不变。
三、练习:
欢欢表扬我们学得很认真,让我们利用3、6、9乘法之间的关系来做闯关游戏,你们想玩吗?
第一关:
30=()×6=()×3 问:
你是怎么想的?
54=()×9=()=()×3问:
你是怎么想的?
第二关:
欢欢要求我们利用3、6、9乘法之间的关系来闯第二关小组合作完成72=9×()=3×()=6×()
3、第三关:
小兔欢欢给我们设计了第三关的题,18×3=()×()=(),你能用3、6、9乘法之间的关系来推算吗?
请大家合作完成。
四、课堂总结:
我想通过今天的这节课的学习,大家对3、6、9乘法一定有了更深的了解。
教学内容:
分拆乘与加
教学目标:
1.学会将一个数表示成多种形式的乘加.
2.培养学生的发散性思维
通过动手操作,提高解决问题的能力.
教学重点:
会将一个数表示成多种形式的乘加.
教学难点:
在分拆打过程中感知括号里最大填几
过程:
一:
情境引入
师:
小朋友,你们喜欢吃桃子吗?
现在小巧有11只桃子,你能帮助小巧来分一分桃子吗?
分的时候必须说一说:
每堆分几个?
还多几个?
师:
每堆有3个,可以分3堆,还多2个我们可以用这样的算式表示11=3×3+2
反馈:
……板书:
11=1×1111=2×5+1
师:
这些算式有什么特点?
分拆的时候有什么小秘密?
小结:
11可以分拆乘很多乘与加的形式,今天我们就来学习乘与加
出示课题:
乘与加
学习探究
出示P50图的第一条
师:
你看懂了什么?
算式怎么表示?
2表示什么,10表示什么?
1有表示什么呢?
这个算式表示什么?
出示P50图的第二条
师:
这幅图有可以用怎样的算式表示呢?
21=4×5+1
师:
21还有那些分拆方法呢?
四:
实践与应用
师:
上星期你们去长风公园去秋游,开心吗?
小胖他们也去了,他们四个人想玩碰碰车,现在他们有23元活动费,而每张票要5元,最多能买几张票呢?
猜一猜
师:
小胖这样想:
23=(3)×5+8所以23元最多能买3张票
师:
小胖分得对不对,你是怎么想的?
练习
一.括号里最大填几
1.18=()×7+()
2.18=()×3+()
师:
选择一道找好朋友说一说
反馈:
师:
你是怎么想的?
小结:
五:
动手操作
师:
每一小组的桌上都有一盒火柴,里面有29根火柴,小丁丁用他们搭出了许多漂亮的图案(媒体出示各种图形),现在我们也要用这些火柴来拼搭一些图案.
师:
请用四根火柴搭一个正方体
师:
那么桌上29根火柴能搭出几个这样独立的正方形.
师:
你是怎么想的?
师:
如果我用29根火柴来搭这样三角形,那么又能搭出几个独立的三角形.
师:
你们又是怎么想的?
师:
再用29根火柴选择其中一个图形,想一想能拼搭出几个这样独立的图形.
六:
提高拓展
师:
刚才我么用火柴棒拼出了许多独立的图形,现在我请你们取出16根火柴,看最多能搭出多少个连在一起,大小一样的三角形.(可以动手操作也可以合作交流)
反馈
教学内容:
有余数的除法
教学目标:
1、理解余数的含义,并知道有余数的除法各部分名称。
2、通过实际操作感悟、理解有余数的除法。
3、通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
4、体验数学知识与现实生活的联系性。
二、教学重点和难点:
1、通过实际操作感悟、理解有余数的除法。
2、通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
三、教学过程:
一、创设情境、诱发参与。
动手操作
小组活动(4人一组)
每组有8支铅笔、12个正方体、9个圆片、15颗糖
每个学生依次任选一样物品平均分给组内4人
2、交流反馈
根据学生汇报、师板书
分的总数
分给几个人
平均每人分到多少?
余下多少?
8
4
2
12
4
3
9
4
2
1
15
4
3
3
3、问:
分剩下的结果有何不同?
学生观察、自愿汇报(有的正好分完,没有余下的;
有的不够分了,还有余下的。
)
4、列式计算(前两题指名,师根据回答板书;
后两题学生可自愿尝试,师不作板书及肯定。
)
二、自主探究、学习新知
1、理解余数含义
(1)14个草莓,平均分给4人,你会分吗?
认识余数问:
你们在分到余下2个时,为什么不继续分了?
学生:
余下的2个不够每人再分一个了。
问:
在刚才小组分东西时,我们也有余下的,不够分的。
你们能不能给这些余下的数起个名称?
学生尝试、师揭示:
余数。
2、理解有余数的除法含义
列式——学生尝试列式、师根据回答板书。
14÷4=3……2
正确读法——尝试读、齐读、个别读。
读作:
14除以4等于3余2。
知道算式中每一个数的含义——学生自愿交流、相互补充。
知道算式中各部分名称——学生自愿上台当小老师讲名称。
14÷4=3……2
被除数除数商余数
揭示课题:
有余数的除法。
完成小组分东西时的后两题的列式
分的总数
分给几个人
平均每人分到多少?
余下多少?
8
4
2
8÷4=2
12
4
3
12÷4=3
9
4
2
1
9÷4=2……1
15
4
3
3
15÷4=3……3
14
4
3
2
14÷4=3……2
被除数除数商余数
(1)练一练:
圈一圈小圆片
学生独立完成、交流核对、错误分析。
师根据学生回答板书:
16÷3=5……1
21÷6=3……3
20÷7=2……6
24÷8=3
3、探究除数和余数的大小关系
(1)问:
观察板书,发现什么?
学生小组讨论、全班交流
问:
当余数比除数大时,会怎样?
(还能继续分。
)
师揭示结论:
余数要比除数小
(2)思考:
①除数是5,余数会是几?
②平均分给3人,每人6个生梨,还剩2个,一共几个生梨?
学生独立思考或同桌讨论,全班交流。
综合运用,开拓思维
(1)打电话——小组合作、交流反馈
计算一组题,每题填的得数连接成一个电话号码,
师根据学生汇报结果,媒体演示:
对的电话铃响,不对就不响。
(2)机动题:
今年10月22日是星期五,
11月22日是星期几?
教学内容:
几张长椅
教学目标:
1、进一步掌握有余数除法的应用题。
2、会正确解答有余数除法应用题的加1或减1的数学问题。
教学重点:
有余数的除法应用于生活实际情节来解决数学问题。
会正确解答有余数除法应用题的加1或减1的数学问题。
教学难点:
理解有余数的除法中“加1”、“减1”的数学问题。
教学流程
一、复习引入
初步感知1、5个鸡蛋装一盒,7个鸡蛋需要几个盒子?
四人小组装一装,讨论:
你是怎么想的?
二、实际应用
1、4人坐1张长椅,34人需要几张长椅?
轻声读题,说说:
告诉我们什么,要我们求什么?
谁能说出数量关系式?
(先同桌互说,再交流)
总人数÷1张长椅的人数=需要长椅的张数
列式计算34÷4=8(张)……2(人)
讨论:
需要几张长椅呢?
出现两种情况:
小胖:
算出来是8余2,所以只要8张长椅就够了。
小亚:
用8张长椅还会有2人没座位,所以还要加1张长椅。
回到实际中去:
哪种答案是正确的?
得出结论:
需要9张长椅。
8+1=9(张)
小结:
有余数的除法应用在实际问题中要在求出商的基础上还要考虑“加1”的问题。
2、学生尝试
4个球装一个纸盒,23个球需要几个纸盒?
学生尝试,然后交流。
23÷4=5(个)……3(个)
5+1=6(个)
答:
23个球需要6个纸盒。
1张图画纸可以制作8张卡片。
要想制作43张卡片,需要多少张图画纸?
独立完成,并说说:
你是怎么想的?
43÷8=5(张)……3(张)
5+1=6(张)
答:
需要6张图画纸。
2、学生小结(略)
三、拓展新知
在20米长的一段公路上,每隔4米栽一棵松树。
如果首尾都栽,一共需要多少棵松树?
画图,并观察:
你发现了什么?
20÷4=5(棵)
5+1=6(棵)
答:
一共需要6棵松树。
(发现了结果是6棵松树,而不是5棵松树)
有一天,兔妈妈问小兔:
“有一根木头要锯成7段,每锯一段需要5分钟,共需要多少时间?
”小兔不假思索的说“5分钟锯一段,锯7段当然是35分钟了!
”兔妈妈笑着说“不对,应该是30分钟。
”兔妈妈的说法对吗?
她为什么会这样说?
(1)同桌讨论
(2)交流:
你是怎么想的?
(锯7段只要锯6次,每锯一次需要5分钟,6×5=30,所以需要30分钟。
)
①7-1=6(次)②7×5=35(分钟)
6×5=30(分钟)35-5=30(分钟)
答:
共需要30分钟。
2、总结阶段
今天你学会了什么本领?
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- 除法与乘法 除法 乘法
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