南昌市初中十校南大附中学年八年级下学期期末联考数学试题含答案Word格式.docx
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(2)解:
----------------------------------1分
16.解:
(1)1+1+3+6+4+2+2+1=20(户);
(2)∵在这组数据中,4出现了6次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数是4吨;
∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中中间的两个数都是4,有
=4,
∴这组数据的中位数是4吨;
----------------------------------4分
这组数据的平均数是:
=4.5(吨)------------------------6分
17.解:
(1)设一次函数的表达式为y=kx+b,
则
解得
∴函数的解析式为:
y=2x+1.----------------------------------4分
(2)将点P(-1,1)代入函数解析式,1≠-2+1,
∴点P不在这个一次函数的图象上.----------------------------------6分
18.(每小题3分)
19.
(1)证明:
∵BC=13cm,CD=12cm,BD=5cm,
∴BC2=BD2+CD2----------------------------------2分
∴△BDC为直角三角形;
设AB=x,
∵△ABC是等腰三角形,
∴AB=AC=x,
∵AC2=AD2+CD2
x2=(x-5)2+122,----------------------------------5分
解得:
x=
,----------------------------------6分
∴△ABC的周长=2AB+BC=
-------------------------------8分
20.解:
(1)四边形DEBF是平行四边形.----------------------------------1分
∵四边形ABCD是矩形,
∴CD=AB,DF//BE,
∵AE=CF,
∴BE=DF,----------------------------------2分
又∵DF∥BE,
∴四边形DEBF是平行四边形.----------------------------------3分
(2)设AE=x,
∵四边形DEBF是菱形
∴DE=BE=8-x,----------------------------------4分
在Rt△DAE中,AD2+AE2=DE2,
即x2+42=(8-x)2,----------------------------------6分
解得x=3,
故AE的长为3.----------------------------------8分
21.解:
(1)y甲=0.8x;
y乙=
;
(2)当0<x<2000时,0.8x<x,到甲商店购买更省钱;
当x≥2000时,若到甲商店购买更省钱,则0.8x<0.7x+600,解得x<6000;
若到乙商店购买更省钱,则0.8x>0.7x+600,解得x>6000;
若到甲、乙两商店购买一样省钱,则0.8x=0.7x+600,解得x=6000;
故当购买金额按原价小于6000元时,到甲商店购买更省钱;
-----------------------5分
当购买金额按原价大于6000元时,到乙商店购买更省钱;
-----------------------6分
当购买金额按原价等于6000元时,到甲、乙两商店购买花钱一样.-----------------8分
22.
(1)四边形EFGH是正方形.---------------------------1分
解:
设运动时间为t,
∴AE=BF=CG=DH=2t,
∵正方形ABCD,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
AB=BC=CD=DA=10cm,
∴BE=CF=DG=AH,
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴EH=EF=FG=HG,
∴四边形EFGH是菱形,---------------------------3分
∵△AEH≌△BFE,
∴∠AEH=∠EFB,
∵∠EFB+∠BEF=90°
,
∴∠AEH+∠BEF=90°
∴∠HEF=90°
∴四边形EFGH是正方形---------------------------5分
(2)设运动时间为xs,
∵点E,F,G,H的运动速度为2cm/s,
∴AE=BF=CG=DH=2x,
∵AB=BC=CD=DA=10cm,BE=CF=DG=AH,
∴BE=CF=DG=AH=10-x,
由勾股定理可得:
EH2=AE2+AH2=(2x)2+(10-2x)2=8x2-40x+100,
∵S四边形EFGH=EH2,
∴当S=52cm2时,
8x2-40x+100=52,---------------------------7分
∴x2-5x+6=0,
∴(x-2)(x-3)=0,
∴x1=2,x2=3,
∵当x1=2时,2t=2×
2=4cm<10cm,
当
x2=3时,2t=2×
3=6cm<10cm,
∴x=2或x=3,---------------------------9分
答:
运动2秒或3秒后,四边形EFGH的面积是52cm2.
23.解:
(1)把点A(-6,0)代入
,得m=8,-------------------------1分
∴点B坐标为(0,8).
(2)设点C坐标为(0,b),
∴BC=|8-b|,
∴
×
6×
|8-b|=12,
解得b=4或12,----------------------------------4分
∴点C坐标(0,12)或(0,4).----------------------------------5分
(3)满足条件的点P坐标为(-16,0)或(4,0)或(6,0)或
-------------9分
24.
(1)60°
<∠BAD<120°
(2)证明:
∵四边形DEBF为平行四边形,
∴∠E=∠F,DE//BF,
∴∠E+∠EBF=180°
.
∵DE=DA,DF=DC,
∴∠E=∠DAE=∠F=∠DCF,----------------------------------3分
∵∠DAE+∠DAB=180°
,∠DCF+∠DCB=180°
,∠E+∠EBF=180°
∴∠DAB=∠DCB=∠ABC,----------------------------------4分
∴四边形ABCD是三等角四边形;
----------------------------------5分
(3)解:
延长BA,过D点作DG⊥BA,继续延长BA,使得AG=EG,连接DE;
延长BC,过D点作DH⊥BC,继续延长BC,使得CH=HF,连接DF,如图所示:
在△DEG和△DAG中,
∴△DEG≌△DAG(SAS),
∴AD=DE=
∠DAG=∠DEA,
在△DFH和△DCH中,
∴△DFH≌△DCH(SAS),
∴CD=DF=7,∠DCH=∠DFH,----------------------------------7分
∵∠BAD=∠B=∠BCD,
∴∠DEB+∠B=180°
,∠DFB+∠B=180°
∴DE//BF,BE//DF,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∴DF=BE=7,DE=BF=
∴EG=AG=
(BE-AB)=
(7-5)=1,
在Rt△DGA中,DG=
=5,----------------------------------8分
∵平行四边形DEBF的面积=BE•DG=DH•BF,
即:
7×
5=DH×
∴DH=
,----------------------------------9分
在Rt△DCH中,CH=
,---------------------------------10分
∴BC=BF-2CH=
.----------------------------------12分
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