三角形的面积情境导入.docx
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三角形的面积情境导入.docx
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三角形的面积情境导入
三角形的面积情境导入
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三角形的面积情境导入
这是三角形的面积情境导入,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
三角形的面积情境导入第1篇
题目:
三角形的面积
2.内容:
3.基本要求:
(1)试讲时间约10分钟;
(2)通过贴近学生生活的问题情境导入新课;
(3)设计数学活动,帮助学生认识和理解三角形的面积推导过程;
(4)体现学生主体性,激发学生的学习兴趣;
(5)合理板书。
4.考核目标:
活动设计,教学评价,教学实施。
教学设计
课题:
三角形的面积
课型:
新授课
课时:
1课时
年级:
四年级
教学目标:
1、知识与技能目标:
掌握三角形的面积公式,理解三角形公式的推导过程,能运用面积公式解决实际问题。
2、过程与方法目标:
通过推到三角形的面积的推导以及引用,提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标:
通过师生交流活动,学生积极参与数学活动,体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学过程:
一、故事导入
老财主要给两个儿子分地,其中一块田地是平行四边形,一块地是三角形(图片展示),那同学们能不能帮老财主算一算哪个田地的面积大呢?
我们已经学过了平行四边形的面积,现在我们只需要算出三角形的面积就可以比较了,那我们这节课就来一起探讨下三角形的面积应该如何计算呢?
二、探究新知
同学们观察一下我们平时生活中都有哪些三角形呢,引导同学们踊跃回答,有的说红领巾,有的说三角尺等等。
给同学们发一些三角形的道具,有直角、锐角,钝角三角形,让同学们分组讨论,是否有方法求出三角形的面积呢,给学生5分钟的谈论时间,充分调动学生的积极性。
谈论完毕,请同学发言,有的学生说,将两个完全一样的直角三角形拼在一起变成了长方形,可以通过长方形的面积来求得三角形的面积。
三角形的面积恰好是长方形面积的一半,有的说,两个完全一样的钝角或者锐角三角形拼在一起,可以拼出平行四边形,可以通过四边形的面积来求出三角形的面积。
三角形的面积恰好是平行四边形面积的一半。
对同学们提出表扬,指出由于长方形是特殊的平行四边形,所以三角形的面积是平行四边形的一半(在黑板上画出两个三角形拼成平行四边形的样子),可以直观的看到三角形的面积是平行四边形的一半,更有利于同学的理解,由前面的平行四边形的面积S=ah,那么可以推出三角形的面积S=ah÷2,(其中a是平行四边形的底也是三角形的底边长,h代表平行四边形的高,也是三角形这条边上所对应的高)
同学们现在会计算三角形的面积了吧,可以帮帮老财主计算一下啦,(告知三角形的底和高分别是多少)
三、巩固练习
1.红领巾的底是100cm,高是33cm,他的面积是多少平方厘米?
2.再加一道材料中的这个题目的做一做里的练习题
四、课堂小结
同学们来说一说这节课我们学习了哪些内容,你又从中学到了什么呢?
五、课后作业
请同学们多多观察身边有哪些三角形的事物,并计算出他们的面积是多少?
三角形的面积情境导入第2篇
尊敬的各位老师大家下午好:
我说课的课题是《三角形的面积》。
下面我将从说教材,说教法、学法,说教学过程,说板书设计,这四个主要方面进行阐述。
首先,我将对本节课题进行分析。
一、说教材
《三角形的面积》是选自人教版教材,小学数学五年级上册第五单元多边形面积的第二课时的内容。
它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。
这节课在整个第五单元中起着承上启下的作用,它既是对三角形认识的进一步加深,又是以后学习梯形面积公式推导的基础。
根据新课标的要求及教材的特点,充分考虑到五年级学生的思维水平,我确立如下三维教学目标。
知识目标:
通过学生自主探索、动手操作推导出三角形面积计算公式,能正确求三角形的面积。
能力目标:
通过图形的割补、剪拼、变换等活动,培养学生的动手操作能力,空间想象能力和渗透转化的思想。
情感目标:
通过学习活动,激发学生学习兴趣,培养探索精神,感受数学与生活的密切联系。
根据教学目标,我确定了本节课的重点和难点;
教学重点:
用转化法探索三角形面积公式,正确计算三角形的面积。
教学难点:
用转化法探索三角形面积公式。
二、说教法学法
教学方法是教师授课的手段,在教学过程中,不仅要使学生知其然,还要使学生知其所以然,让学生从学会到会学的转变。
为此,在本节课中,我将全班学生分成11个小组,每组六人或4人,通过学生的动手操作,小组合作交流,使学生用转化的思想来推导探索三角形面积的计算公式并解决实际问题。
三、说教学过程
为了更好地完成本节课的教学任务,突出重点,突破难点,我设计了以下几个教学环节:
(一)、创设情境,导入新课
在上节课,我们学习了平行四边形的面积求解,在此之前,我们还学过长方形和正方形面积的求解。
同学们,现在我说去一个图形,看你们能不能算出它的面积,从而激发学生的好奇心以及求知欲。
我将拿出一条红领巾,提问:
你们能算它的面积吗?
(学生思考了下,可能说不会)这是我将板书三角形的面积,并说这就是我们这节课要学习的,我们一起来探究下。
(二)、自主探索,感受新知
(1)在上节课中我们已经学过平行四边形面积的推导,它是把平行四边形转化成长方形,现在我们如何把三角转化成我们学过的图形面积求解呢?
我将准备的平行四边形模型按对角线剪开,得出两个相同的三角形。
同时引导学生用拼凑的方法来推导,此时,我将要求各小组至少在课前准备相同的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各两个,并提出明确的操作和探究的要求:
1用两个相同的三角形怎样拼凑成我们学过求面积的图形?
2拼出图形的面积你会计算吗?
3拼出的图形与原来的三角形有什么联系?
(2)在学生拼凑的过程中,我进行巡视,并适时的指导。
通过小组合作交流,学生可能拼凑成长方形和平行四边形;由于我在之前暗示了学生平行四边形,所以大部分学生拼成平行四边形。
之后再让小组学生通过用的三种三角形拼凑的情况分别进行汇报,并根据拼出的图形叙述出推导过程,在几组实验基础上得出了结论:
两个完全相同的三角形都可以拼成平行四边形(或长方形),这个平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,由于每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半,所以推出
三角形面积=平行四边形÷2
由平行四边形面积=底X高→三角形面积=底X高÷2
S=ah→S=ah÷2
(3)解决前面留下的问题:
红领巾的面积有多大?
让学生自己通过测量得出红领巾的底和高,再运用公式进行计算。
这样即可以让学生自己动手操作,又能对公式加深印象。
(三)、巩固练习,强化知识
1、出示p92做一做,这题即让学生直接运用公式,对三角形面积公式加深印象。
(四)、全课小节及布置作业
让学生说说本节课学到的知识,三角形面积公式是怎样推导的,还有什么疑问?
布置作业:
课本练习二十2、5题,课后作业是对上课学的内容巩固,加深印象。
四、说板书设计三角形的面积
三角形面积=底X高÷2
S=ah÷2
板书设计是课堂教学的重要手段,板书突出教学的重、难点,为学生掌握知识打下基础。
三角形的面积情境导入第3篇
教学内容:
人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84—86页。
教学目标:
1.知识与技能:
(1)探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2.过程与方法:
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观:
让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点:
理解三角形面积计算公式的推导过程
教学准备:
教具:
多媒体课件、红领巾实物。
学具:
剪刀、各种不同类型的三角形等。
教学过程:
创设情境,引入课题
一、创设情境,引入探索
1、出示红领巾,问:
会计算它的面积吗?
2、学生交流(课件演示)揭题
二、自主合作,探究新知
1、请看大屏幕说一说你看到了什么?
课件出示不同的三角形{学生口述)
2、三角形面积公式的推导
活动一:
请同学们拿出准备的三角形,用推导平行四边形面积的方法,试着拼一拼,摆一摆,看能不能推导出三角形的面积公式。
动手前,注意老师提出的这几个问题:
你选择两个怎样的三角形拼图?
能拼出什么图形?
拼出的图形的面积你会算吗?
拼出的图形与原来的三角形有什么联系?
(屏幕出示)
(1)学生分小组进行操作实践活动
(2)汇报交流操作结果(请学生将自己的拼图贴于黑板上,对照拼图进行汇报交流,不完整的地方,小组内其他同学补充。
拼法一:
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长,另一条直角边(高)相当于长方形的宽,长方形的面积相当于三角形面积的两倍,因为长方形的面积=长X宽,所以,三角形的面积=底X高÷2。
拼法二:
两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形的2倍,平行四边形的面积=底X高,所以三角形的面积=底X高÷2。
拼法三:
两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
拼法四:
两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
拼法五:
两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
教师概括:
通过动手我们发现,两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形或正方形)这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,推出:
三角形的面积=底X高÷2
[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上,运用转化的数学思想,通过动手操作,推导出三角形的面积公式。
在操作过程中,教师把自主学习的权利还给了学生,使学生学得积极主动。
在操作、观察、分析、推理、概括的过程中,培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
活动二:
除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外,请同学们再用剪拼的方法进行推导。
(1)小组讨论:
怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式?
(2)交流汇报(请学生展示剪拼过程)
(三角形的面积)(三角形的底)(三角形高的一半)
三角形的面积=底X高÷2
活动三:
老师还会一种推导方法,叫折叠法,看哪位同学最聪明,能用这种方法推导出三角形的面积公式来。
教师介绍。
教师讲解,并用三角形的纸给学生演示。
长方形的面积=长X宽
(三角形的面积)(三角形的底÷2)(三角形高的÷2)
[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。
这对有余力的学生是一种提高,进一步培养了学生的创新意识,开阔了学生的思维,使学生也体会到了学习数学的乐趣。
3、教师小结:
我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形,推导出了三角形的面积公式。
那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示三角形的面积公式吗?
三、巩固应用
公式运用
1、出示例题:
红领巾的底是100㎝,高是33㎝,红领巾的面积是多少?
(学生尝试完成)交流做法和结果S=ah÷2
=100X33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
2、你会计算这个三角形标志牌的面积
3、对比练习,分别计算,同底等高的三角形面积相等。
4、这些道路交通警示标志你认识吗?
算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米?
做这样的两块标志牌要用多少平方分米的铁皮?
5、火眼金睛
四、巩固拓展
图中有哪两个三角形的面积相等?
你能找出几组?
五、小结。
今天我们学习了三角形面积的计算方法,你都有哪些收获?
三角形的面积情境导入第4篇
教材分析:
本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。
其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。
同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础,在实际生活中这部分的应用也非常广泛,所以本课内容的学习是很重要的。
学情分析:
学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课,让学生动手操作去探索数学的奥秘。
教学目标:
知识与技能目标:
使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。
过程与方法目标:
使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。
使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
情感态度与价值观:
在探索学习过程中,培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神;同时使他们获得积极、成功的情感体验。
教学重点和难点:
1、掌握三角形面积的计算公式,会运用公式计算三角形的面积。
2、理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1、同学们,上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你还能记住求平行四边形面积的公式吗?
(s=aXb)那么,这个公式是怎样推导出来的呢?
2、同学们,请大家自己看看胸前的红领巾,知道红领巾是什么形状的吗?
(三角形)如果叫你们裁一条红领巾,你知道要用多大的布吗?
(求三角形面积)。
要想知道这条红领巾的面积时多少,就要用到三角形的面积公式,今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。
板书:
三角形的面积
二、讲授新课
1、上节课,我们在研究平行四边形的面积公式时,是把平行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。
今天,我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形,从而推导出三角形的面积公式呢?
2、提问:
请同学们回想一下,三角形按角分类可以分为几类?
分别是?
(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)
3、我为大家准备了这些三角形,请你们自己试图去拼一拼,看你能发现什么?
4、拼图推导公式,按三角形类别的不同,可以有以下几种方法
⑴、两个完全一样的锐角三角形
提问:
两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形?
你发现了什么?
两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘以高,所以三角形的面积等于底乘以高除以2。
老师把图形贴在黑板上,再请说推导过程,并板书:
平行四边形的面积=底X高
三角形的面积=底X高÷2
⑵、两个完全一样的钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形
⑶、两个完全一样的直角三角形
两个完全一样的`直角三角形拼成一个长方形。
5、小结:
我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积公式,推导出了三角形的面积公式。
如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,你能用字母表示出三角形的面积公式吗?
板书:
s=ah÷2
三、巩固练习
5、练习:
出示教材第85页的例2,请学生独立完成,指明板演。
6、学生独立完成教材第85页的“做一做”及第86页的练习十六的第1、2题。
四、课堂小结
提问:
这节课我们探索了那些知识?
学到了些什么?
这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积公式,推导出了三角形的面积公式。
从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。
这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
五、思维拓展
教材第87页第6题。
六、布置作业
教材第87页第3题。
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